Exercicio Proposto 1 - Cap 12 - Elementos de Máquinas - Sarkis Melconian

1) Dimensionar o eixo-árvore da transmissão representada na figura. O material a ser utilizado é o 5011 (ABNT 1035). As engrenagens são cilíndricas de dentes retos (ECDR) e possuem as seguintes características geométricas: Z1 = 21; Z2 = 49; Z3 = 25; Z4 = 57 m = 3mm α = 20° Aspônicos possuem: d1 = 200mm d2 = 500mm O motor que aciona a transmissão possui potência P = 15 kW e rotação n = 1140 rpm. As tensões admissíveis indicadas são: σadm = 50N/mm2 (50 MPa) τadm = 40N/mm2 (40 MPa) Desprezar as perdas. 5º passo: ηII = nmotor.d1 -> 140-200 -> 456 rpm dz 500 ηII = η1.η2 -> 456.21 -> 195,43 rpm mtII = 30000.P -> 30000.15000 -> 7329,45 N.mm ηI.ηII -> ηI.ηII 2º passo: Ft2 = 2.mt2 -> 2.7329,45 -> 99,72 N do2 = mmt2.ζ2 = 3,49 = 347 mm Ft2 = Ft2. tg 20° Ft2 = 99,72. tg 20° Ft3 = 19,545,2 N Ft3 = 19,545,2.tg 20° Ft3 = 7,153,87 N 3º passo: ΣMA = 0 500R.B = 7,133,87.400 + 3629,5.J00 R.B = 6,647 N ΣFy = 0 RA + RB = 3629,5 + 7,133,87 RA = 4326,39 N O < x < 100 ΣM2 = RA.x ΣM2 = RA.x = 0 N o x = 0 -> M = 0 N.mm RA = 4326,37 N.mm 300 < x < 400 ΣM2 = RA.x = 3629,5 (x - 100) N RA = 4326,37 N.mm MFPV max = 64,689 N.mm RA = 4326,37 N RA < 100 x < 400 ΣM2 = RA.x - Ft2 RA = 0 x < 100 ΣMx = RA.x. Ft2 = 100.300 - R0'.500 = 0 R0 = 37630,56 N 4) Problema: Mx = √(MFa rad. * z *(a / 2 * MZ) ^ 2)\n\n a = θ rad. = 50 → √J25\n θ rad. = 40\n\nMZ = √(cJ876204,35)(J25 / 2 * 732945)^2\n\nMZ = J1935338,15 N.mm\n\n\n6) Problema:\n\n d ≥ Z,37 →\n b = Mz \n\nθ rad\n\nd = Z,37 →\n b = √(J19353398,15 / 50)\n\nd ≥ 73,35 mm → d = 74 mm\n