Artigo para Ser Feito um Resumo

Universidade Federal de Ouro Preto Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas Departamento de Engenharia de Produção Trabalho de Conclusão de Curso Análise dos Sistemas de Amortização de instituições financeiras para financiamento de um imóvel Flávio Gonçalves de Matos João Monlevade MG 2019 Flávio Gonçalves de Matos Análise dos Sistemas de Amortização de instituições financeiras para financiamento de um imóvel Trabalho de Conclusão de curso apresentado à Universidade Federal de Ouro Preto como parte dos requisitos para obtenção do Título de Bacharel em Engenharia de Produção pelo Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas da Universidade Federal de Ouro Preto Orientador Profa Dra Fátima Machado de Souza Lima Universidade Federal de Ouro Preto João Monlevade 2019 M433a Matos Flávio Gonçalves de Análise dos sistemas de amortização de instituições financeiras para financiamento de um imóvel manuscrito Flávio Gonçalves de Matos 2019 92f il color grafs tabs Orientadora Profª Drª Fátima Machado de Souza Lima Monografia Graduação Universidade Federal de Ouro Preto Instituto de Ciências Exatas e Aplicadas Departamento de Engenharia de Produção 1 Habitação Financiamento 2 Educação Financeira 3 Casa própria Compra 4 Taxas de juros I Lima Fátima Machado de Souza II Universidade Federal de Ouro Preto III Titulo CDU 658145 Catalogação fichasisbinufopedubr MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO REITORIA INSTITUTO DE CIENCIAS EXATAS E APLICADAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUCAO ICEA FOLHA DE APROVAÇÃO Flávio Gonçalves de Matos Análise dos Sistemas de Amortização de instituições financeiras para financiamento de um imóvel Membros da banca Profa Dra Fátima Machado de Souza Lima UFMG Orientadora Profa Me Elisângela Fátima Oliveira UFOP Profa Me Gabriela Braga Fonseca UFOP Versão final Aprovado em 03 de dezembro de 2019 De acordo Professora Orientadora Dra Fátima Machado de Souza Lima Documento assinado eletronicamente por Wagner Ragi Curi Filho COORDENADOR DO CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUCAO JM em 10122019 às 1814 conforme horário oficial de Brasília com fundamento no art 6º 1º do Decreto nº 8539 de 8 de outubro de 2015 A autenticidade deste documento pode ser conferida no site httpseiufopbrseicontroladorexternophpacaodocumentoconferiridorgaoacessoexterno0 informando o código verificador 0027356 e o código CRC 0063FB5B Referência Caso responda este documento indicar expressamente o Processo nº 23109203823201909 SEI nº 0027356 R Diogo de Vasconcelos 122 Bairro Pilar Ouro PretoMG CEP 35400000 Telefone wwwufopbr Agradecimentos Quero agradecer primeiro a Deus pela força concedida para eu chegar até aqui me ajudando a superar todos os obstáculos Agradeço imensamente a minha família meus pais Olane e Zezim pelos ensinamentos me motivando a ser uma pessoa melhor e por estarem ao meu lado em todos os momentos sempre me apoiando em alcançar os meus objetivos Agradeço aos meus irmãos Fábio e Fred pela parceria de sempre por sempre torcerem por mim e me auxiliarem em todas as situações me mostrando que sempre terei a quem contar Agradeço a meus tios por todo o incentivo nessa jornada e aos meus primos pela amizade que sempre cultivamos E não poderia deixar de agradecer a todos que foram importantes pra mim nesse tempo de faculdade agradeço a todos que pude conviver na pensão da DMaria e aos amigos que fiz na Ufop muito obrigado por toda a ajuda e pelos momentos bons vividos Agradeço também a minha orientadora Fátima pelo auxílio no desenvolvimento do trabalho Muito Obrigado a todos Resumo A aquisição da casa própria é um sonho de muitos brasileiros porém o alto preço desse bem impossibilita grande parte das pessoas alcançarem esse sonho com seus próprios recursos O que as levam em busca de financiamentos imobiliários para adquirirem um imóvel disponibilizados por distintas instituições financeiras Um fato que ocorre então é que grande parte da população contrata o crédito imobiliário sem um planejamento financeiro adequado levando a uma alta taxa de inadimplência nesses financiamentos De forma que é necessário uma maior educação financeira para quem pretende financiar um imóvel proporcionando uma melhor decisão na escolha do seu financiamento A pesquisa é exploratória e aplicada e os dados foram obtidos por meio de pesquisa bibliográfica e documental procurando obter melhor entendimento sobre os principais Sistemas de Amortização envolvidos no financiamento imobiliário Os Sistemas de Amortização trabalhados foram o Sistema de Amortização Constante SAC e o método PRICE visto que são os principais sistemas ofertados para conseguir o crédito imobiliário no Brasil Dessa maneira o presente trabalho realizou simulações de financiamentos com condições iguais utilizando os métodos SAC e PRICE comparando o comportamento dos principais componentes envolvidos no financiamento para os dois métodos Em seguida ocorreu a simulação de outro financiamento com as mesmas condições do anterior também utilizando o SAC e o PRICE mas com uma elevação na taxa de juros sendo feitas as mesmas comparações realizadas para a taxa de juros menor Posteriormente foi realizado a comparação dos resultados obtidos pelas simulações com as duas taxas diferentes O uso de tabelas e figuras se fez presente com o intuito de se ter uma melhor comparação sobre os resultados obtidos através de cada um dos métodos Assim o trabalho buscou auxiliar as pessoas na contratação de um financiamento imobiliário sendo observado que o financiamento com o uso do sistema de amortização constante sempre terá um menor dispêndio de capital e possibilitando a população maior sabedoria para a escolha do método mais adequado para as suas condições Palavraschave Financiamentos Imobiliários Educação Financeira Sistema de Amortização SAC PRICE Abstract The acquisition of home ownership is a dream of many Brazilians but the high price of this property makes it impossible for most people to achieve this dream with their own resources Which lead them in search of real estate financing to acquire a property made available by different financial institutions What happens then is that a large part of the population borrows mortgages without proper financial planning leading to a high rate of default on these loans Thus a greater financial education is needed for those who want to finance a property providing a better decision in choosing their financing The research is exploratory and applied and the data were obtained through bibliographic and documentary research seeking to gain a better understanding of the main Amortization Systems involved in real estate financing The amortization systems worked were the Constant Amortization System SAC and the PRICE method as they are the main systems offered to obtain real estate credit in Brazil Thus the present work performed simulations of financing with equal conditions using the SAC and PRICE methods comparing the behavior of the main components involved in financing for both methods Then another simulation was simulated under the same conditions as the previous one also using SAC and PRICE but with an increase in the interest rate making the same comparisons made to the lower interest rate Subsequently the results obtained by the simulations were compared with the two different rates The use of tables and figures was present in order to have a better comparison of the results obtained by each method Thus the work sought to assist people in contracting real estate financing being observed that the financing with the use of constant amortization system will always have a lower capital expenditure and enabling the population greater wisdom in choosing the method best suited to your conditions Keywords Real Estate Financing Financial Education Amortization System SAC PRICE Lista de ilustrações Figura 1 Comportamento do financiamento utilizando o SAC Taxa 1 18 Figura 2 Comportamento do financiamento utilizando o PRICE Taxa 1 20 Figura 3 Gráfico das primeiras parcelas e renda mínima necessária para os dois sistemas Taxa 1 21 Figura 4 Gráfico do valor final a ser pago através dos dois sistemas Taxa 1 22 Figura 5 Comparação do comportamento do financiamento para os dois métodos Taxa 1 23 Figura 6 Comportamento do financiamento utilizando o SAC Taxa 2 25 Figura 7 Comportamento do financiamento utilizando o PRICE Taxa 2 27 Figura 8 Gráfico das primeiras parcelas e renda mínima necessária para os dois sistemas Taxa 2 28 Figura 9 Gráfico do valor final a ser pago através dos dois sistemas Taxa 2 29 Figura 10 Comparação do comportamento do financiamento para os dois métodos Taxa 2 30 Figura 11 Saldo devedor ao longo do tempo Taxa 1 31 Figura 12 Saldo devedor ao longo do tempo Taxa 2 31 Figura 13 Comportamento das parcelas ao longo do tempo Taxa 1 33 Figura 14 Comportamento das parcelas ao longo do tempo Taxa 2 34 Figura 15 Valor amortizado ao longo do tempo Taxa 1 35 Figura 16 Valor amortizado ao longo do tempo Taxa 2 35 Figura 17 Somatório do valor amortizado ao longo do tempo Taxa 1 36 Figura 18 Somatório do valor amortizado ao longo do tempo Taxa 2 37 Lista de tabelas Tabela 1 Exemplo de aplicação da Tabela Price 10 Tabela 2 Exemplo de aplicação do sistema de amortização constante 11 Tabela 3 Exemplo de aplicação do sistema de amortização misto 11 Tabela 4 Taxa de juros das principais instituições brasileiras 16 Tabela 5 Dados para o financiamento Taxa 1 16 Tabela 6 Financiamento utilizando o SAC Taxa 1 17 Tabela 7 Valor total a ser pago utilizando o sistema SAC Taxa 1 18 Tabela 8 Financiamento utilizando o PRICE Taxa 1 19 Tabela 9 Valor total a ser pago utilizando o sistema PRICE Taxa 1 20 Tabela 10 Comparação da primeira parcela entre os dois métodos Taxa 1 21 Tabela 11 Comparação do valor final entre os dois métodos Taxa 1 22 Tabela 12 Resumo comparativo entre os dois métodos Taxa 1 23 Tabela 13 Maiores taxas de juros para financiamento imobiliário 24 Tabela 14 Dados para o financiamento Taxa 2 24 Tabela 15 Financiamento utilizando o SAC Taxa 2 25 Tabela 16 Valor total a ser pago utilizando o sistema SAC Taxa 2 26 Tabela 17 Financiamento utilizando o Sistema PRICE Taxa 2 26 Tabela 18 Valor total a ser pago utilizando o PRICE Taxa 2 27 Tabela 19 Comparação da primeira parcela entre os dois métodos Taxa 2 28 Tabela 20 Comparação do valor final entre os dois métodos Taxa 2 28 Tabela 21 Resumo comparativo entre os dois métodos Taxa 2 30 Tabela 22 Elevação da diferença do saldo devedor 32 Tabela 23 Diferença no valor final entre os dois métodos 33 Tabela 24 Primeira parcela nos dois sistemas com o uso das duas taxas 34 Lista de abreviaturas e siglas aa Ao ano FGTS Fundo de Garantia do Tempo de Serviço SAC Sistema de Amortização Constante SBPE Sistema Brasileiro de Popupança e Empréstimo SFH Sistema Financeiro Habitacional SFI Sistema Financeiro Imobiliário Sumário 1 INTRODUÇÃO 1 11 Problema de Pesquisa 1 12 Contextualização do Problema 1 13 Objetivos 2 131 Objetivo Geral 2 132 Objetivos Específicos 2 14 Justificativa ou Relevância 2 15 Organização do trabalho 4 2 METODOLOGIA DE PESQUISA 5 21 Caracterização da pesquisa 5 22 Coleta dos dados 5 23 Análise dos dados 6 3 REVISÃO DE LITERATURA 7 31 Intermediários financeiros 7 32 Importância da matemática financeira 7 321 Taxa de juros 7 3211 Juros simples e compostos 8 3212 Taxa de juros real e nominal 8 33 Sistemas de amortização 9 331 Sistema de Amortização Francês Tabela Price 9 332 Sistema de Amortização Constante 10 333 Sistema de Amortização Misto 11 334 Sistema de Amortização Americano 12 34 Crédito Imobiliário 12 341 Sistema Financeiro de Habitação 13 342 Sistema Financeiro Imobiliário 13 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 15 41 Explicação e Análise das Simulações 15 42 Simulações para a taxa 1 16 421 Simulação do financiamento para uma pessoa física utilizando o SAC Taxa 1 17 422 Simulação do financiamento para uma pessoa física utilizando o sistema de amortização PRICE Taxa 1 19 423 Comparação para o financiamento através dos dois métodos Taxa 1 20 43 Simulações para a taxa 2 23 431 Simulação do financiamento para uma pessoa física utilizando o SAC Taxa 2 24 432 Simulação do financiamento para uma pessoa física utilizando o Sistema de amortização PRICE Taxa 2 26 433 Comparação para o financiamento através dos dois métodos Taxa 2 27 44 Análise dos financiamentos ao longo do tempo Saldo devedor valor amortizado prestações 30 441 Comportamento do saldo devedor ao longo do tempo 30 4411 Valor total pago com a utilização dos sistemas SAC e PRICE 32 442 Comportamento das prestações ao longo do tempo 33 443 Análise da amortização ao longo do tempo 35 4431 Período do tempo em que metade do valor é amortizado 36 5 CONCLUSÃO 38 51 Sugestão para Trabalhos Futuros 39 REFERÊNCIAS 40 APÊNDICES 42 APÊNDICE A FINANCIAMENTO UTILIZANDO O SAC TAXA 1 43 APÊNDICE B FINANCIAMENTO UTILIZANDO O SISTEMA PRICE TAXA 1 53 APÊNDICE C FINANCIAMENTO UTILIZANDO O SAC TAXA 2 63 APÊNDICE D FINANCIAMENTO UTILIZANDO O SISTEMA PRICE TAXA 2 73 1 Introdução 11 Problema de Pesquisa Qual o sistema de amortização mais adequado a ser utilizado por uma pessoa física para o financiamento de um imóvel 12 Contextualização do Problema Os financiamentos atualmente são de grande importância por facilitar a aquisição de diferentes bens por parte da população como a compra da casa própria Conforme Nascimento 2016 os altos preços dos imóveis ofertados no mercado geram uma menor possibilidade das pessoas adquirirem esse bem com seus próprios recursos o que as levam em busca das instituições financeiras para conseguirem o crédito imobiliário que as permitam adquirir o bem Instituições que segundo Mankiw 2016 são grandes influenciadores para o crescimento econômico e disponibilizam esses recursos para os seus consumidores através dos depósitos realizados por seus clientes Diferentes instituições financeiras irão conceder empréstimos aos seus clientes para quitarem suas dívidas através de diversas parcelas ao longo dos anos e de acordo com Veras 2001 sistemas de amortização irá se referir a forma com que o empréstimo será pago Segundo Júnior João et al 2018 muitas pessoas acabam efetuando um financiamento para a aquisição do bem desejado sem planejamento financeiro adequado desconhecendo os métodos utilizados para o estabelecimento da dívida e como deverá ser feito o pagamento ao longo dos anos Dessa forma ainda segundo Júnior João et al 2018 o número crescente de inadimplência em relação aos financiamentos indica o consumo inadequado que ocorre nesse tipo de crédito A partir desse fato se verifica a necessidade de uma maior educação financeira para a população brasileira de acordo com Amadeu et al 2009 a educação financeira vai propiciar as pessoas a tomada de decisões mais acertadas em relação as suas finanças pessoais através de um maior acesso à informações bem como trará diferentes competências relacionadas ao dinheiro tais como o auxílio na tratativa com o seu orçamento e na tomada de empréstimos Segundo Monteiro 2015 é necessário então um bom planejamento do financiamento antes da sua escolha de modo que as parcelas e os custos iniciais envolvidos na operação estejam de acordo com as condições financeiras de quem solicita o financiamento No momento que um cliente deseja fazer um financiamento de um imóvel a instituição financeira vai disponibilizar diferentes tipos de sistemas de amortização para o empréstimo Uma necessidade interessante é um maior conhecimento sobre os sistemas de amortização ofertados ao público visto que os clientes não costumam sempre ter as melhores informações e o conhecimento necessário para escolher o método de amortização mais adequado para a realização de um financiamento dentre os ofertados pelas instituições através de uma análise técnica satisfatória Dessa forma ficam na maioria das vezes sujeitos aos funcionários dos bancos que lhes vão conceder o empréstimo ou financiamento A dúvida que fica então é a que define o problema de pesquisa Qual o sistema de amortização mais adequado para a realização de um financiamento imobiliário nas instituições financeiras brasileiras 13 Objetivos 131 Objetivo Geral O objetivo desse estudo é apontar o método que se mostra mais adequado para a contratação de um crédito imobiliário através da analise dos principais tipos de sistemas de amortização que as instituições financeiras oferecem aos consumidores para o financiamento imobiliário sendo estes o sistema SAC e o sistema PRICE 132 Objetivos Específicos Analisar os principais sistemas de amortização ofertados pelas instituições financeiras brasileiras para o financiamento de um imóvel Realizar simulações de financiamentos imobiliários através dos principais tipos de sistemas de amortização oferecidos pelas instituições brasileiras Comparar os resultados das simulações feitas de um financiamento imobiliário através dos diferentes sistemas de amortização Identificar o método que se mostra mais adequado para realizar o financiamento do ponto de vista do contratante do financiamento com base no menor dispêndio de recursos para o financiamento 14 Justificativa ou Relevância O sonho da aquisição de bens e eliminação de dívidas está presente na vida de muitos brasileiros de acordo com o Monitor 2016 458 da população brasileira entre 18 e 64 anos tem o sonho de comprar a casa própria E para muitos que não tem o poder financeiro para atingir esse objetivo no momento que desejam o financiamento e o empréstimo se mostram uma boa opção para a população Segundo Santos 2015 o sistema de crédito imobiliário criado há mais de 50 anos vem realizando a sua principal função que é apoiar as famílias no sonho de conseguirem suas casas mas o autor enuncia a necessidade da manutenção da inflação baixa manter o nível de emprego e ofertar juros baixos para os financiamentos habitacionais de forma que esse crédito possa se manter sustentável ao longo dos anos Esse estudo se torna importante por propiciar um maior entendimento sobre as diferentes possibilidades de financiamentos que existem nas instituições financeiras no Brasil e segundo Nascimento 2016 as condições ofertadas por elas serão distintas variando em relação a taxa de juros tempo de contrato garantia entre outros fatores o que ocasiona segundo o autor a necessidade de uma melhor análise das diferentes propostas com o intuito de se tomar uma melhor decisão É importante sob a ótica de um engenheiro de produção pelo fato do engenheiro sempre estar à procura de tomar a melhor atitude de modo a obter os melhores resultados com uma menor quantidade de recursos podendo auxiliar a empresa que trabalha em empréstimos e financiamentos que se provem mais satisfatórios Além disso é de interesse da sociedade por uma grande parte dela estar endividada e com necessidades de financiar um bem caso não seja analisada a melhor opção do sistema de amortização o que pode ocorrer é um indesejado aumento nas dívidas ou então não conseguir arcar com as parcelas das suas obrigações Segundo Donadio Campanario e Rangel 2012 o aumento do endividamento das famílias brasileiras tem como possível causa a existência de uma alta taxa da população com baixa alfabetização financeira resultando em indivíduos com uma maior tendência ao endividamento Donadio Campanario e Rangel 2012 também discorrem do impacto do endividamento das famílias na sociedade que foi o fato que iniciou a crise financeira e econômica que ocorreu nos Estados Unidos e se espalhou no mundo tendo como principal fator os empréstimos para financiamentos de imóveis ofertados a uma camada específica da população americana E de acordo com Ruberto et al 2013 o aumento da concessão de crédito e a facilidade da sua obtenção tem contribuído para o aumento do endividamento das famílias A universidade também é favorecida com esse estudo por poder oferecer a sociedade maiores recursos informacionais para seus estudantes e população na contratação desses serviços distribuídos pelas instituições financeiras e dessa maneira não ficarem como reféns dos membros dessas organizações Assim pode ser escolhido o sistema de amortização mais adequado para ser feito o financiamento ou empréstimo de modo que não seja feita a escolha por um método que no futuro se torne mais custoso 15 Organização do trabalho Este trabalho foi dividido em 5 capítulos o Capítulo 1 traz uma introdução sobre o tema sendo apresentado o problema de pesquisa uma contextualização do problema e é mostrado o objetivo geral os objetivos específicos e a justificativa do trabalho No capítulo 2 explicitase a metodologia de pesquisa explanando os métodos utilizados para a realização do trabalho Já no capítulo 3 apresenta a revisão de literatura que expõe a teoria utilizada para auxiliar o atingimento dos objetivos da pesquisa Em seguida no quarto capítulo ocorre a análise e discussão dos dados onde foi feito o estudo dos principais sistemas de amortização ofertados pelas instituições brasileiras para o financiamento de um imóvel Por fim o capítulo 5 apresenta a conclusão do trabalho mostrando o sistema de amortização mais adequado a ser escolhido do ponto de vista do contratante do financiamento 2 Metodologia de pesquisa 21 Caracterização da pesquisa O trabalho em questão é uma pesquisa com o intuito de ter maior conhecimento sobre os diferentes tipos de sistemas de amortização O termo pesquisa é um processo onde se tem o interesse de responder as indagações sendo feita uma análise em todos os detalhes para se chegar a essas respostas GIL 1991 O termo pesquisa científica ainda segundo o autor se referirá as práticas que utilizam de métodos científicos para se chegar as soluções para os seus questionamentos Sandrini 2007 atenta para o fato de diferentes autores não usarem a mesma maneira para classificar a metodologia de uma pesquisa científica Vergara 1998 sugere 2 critérios básicos para classificar uma pesquisa podendo ser quanto aos fins e quanto aos meios Em relação aos fins de acordo com o autor uma pesquisa pode ser exploratória descritiva explicativa metodológica aplicada e intervencionista Em relação aos meios Vergara 1998 diz que uma pesquisa pode ser pesquisa de campo pesquisa de laboratório telematizada documental bibliográfica experimental ex post facto participante pesquisaação e estudo de caso Em relação aos fins a pesquisa em questão é exploratória por proporcionar conhecimento sobre um tema que é pouco estudado no Brasil E aplicada por poder ajudar a população no entendimento dos diferentes sistemas de amortização os auxiliando na escolha do método mais adequado para as suas condições Dessa forma no que tange aos meios a pesquisa é documental e bibliográfica Será documental por investigar documentos que auxiliaram a pesquisa em órgãos como o Banco Central e bibliográfica por ser feito o estudo em material disponível ao público em geral com o intuito de explanar as particularidades dos diferentes métodos de amortização 22 Coleta dos dados Os dados foram coletados a partir de pesquisa bibliográfica onde foi possível encontrar maior conhecimento sobre o financiamento de imóveis no Brasil Também foram obtidos por meio da pesquisa documental de forma que através dos dados do Banco Central pode se chegar a taxa de juros para financiamento imobiliário ofertada pelas instituições financeiras brasileiras E a coleta de dados por meio de pesquisa experimental também se fez presente de forma que foram feitas manipulações em variáveis independentes do financiamento como a taxa de juros e o método de amortização utilizado e verificado o efeito das alterações nessas variáveis nas variáveis dependentes que são aquelas que indicam o comportamento do financiamento como o valor final do imóvel a pagar o comportamento do saldo devedor parcelas juros e valor amortizado ao longo do tempo 23 Análise dos dados Os dados serão analisados por meio da realização das simulações os métodos de amortização utilizados foram o sistema SAC e o método PRICE visto que são os principais sistemas de amortização ofertados pelas instituições financeiras para o financiamento imobiliário Ocorrerá então a comparação dos resultados das simulações através dos diferentes sistemas de amortização ofertados pelas instituições financeiras Em seguida pretendese observar se os objetivos da pesquisa foram atingidos de forma a significar um maior auxílio a população na contratação dos financiamentos 3 Revisão de literatura 31 Intermediários financeiros Troster 2002 atentou para o serviço prestado pelas instituições financeiras elas atuam oferecendo diferentes serviços aos seus clientes que podem ser caracterizados em três categorias pessoas físicas empresas e setor público Ainda segundo o autor a atuação dessas instituições se dá de diferentes formas tendo diferentes papéis em cada serviço prestado dentre os principais temos o serviço oferecido atuando como proprietários assim é possível aos clientes depositarem seu dinheiro de uma maneira segura e receber os juros pelo dinheiro aplicado nas poupanças das instituições podem atuar também permitindo aos clientes realizarem pagamentos transferências entre outras situações Mankiw 2016 também aborda o funcionamento dos intermediários financeiros que tem como outros serviços comuns sendo exemplificados quando essas instituições atuam como emprestadoras de dinheiro para o uso dos seus clientes dessa forma é possível aos clientes solicitarem à essas instituições empréstimos que podem ser utilizados por exemplo para expandirem seus negócios ou para a quitação de dívidas Uma observação levantada pelo autor remete sobre a forma que essas organizações obtêm lucro de modo que ele é alcançado pelo fato de ser cobrado uma maior taxa de juros para o que é emprestado do que a taxa de juros que é dada para o depósito que recebeu dos seus clientes 32 Importância da matemática financeira Samanez 2010 expressa em seus estudos os benefícios adquiridos por um maior conhecimento em matemática financeira mostrando que com essa aquisição é possível entender as diferentes opções de investimento que uma empresa pode ter sendo obtido um maior conhecimento sobre fatores como taxa de juros taxa nominal e efetiva entre outros o que pode levar as pessoas ou empresas a terem uma sabedoria maior para tomar melhores decisões Veras 2001 atenta para a necessidade de quem está envolvido nessa área ter um maior domínio sobre os conceitos envolvidos nesse campo de estudo tendo uma maior atenção na análise dos problemas e saber trabalhar com artifícios que auxiliarão na resolução de problemas como tabelas e calculadoras 321 Taxa de juros Segundo Júnior João et al 2018 a noção de juros acontece pelo fato da maioria das pessoas terem preferência no consumo imediato em detrimento de um consumo posterior dessa forma os juros são pagos pela preferência de não postergar o consumo Puccini 1977 explica os juros como a remuneração do capital do ofertante do crédito que fica privado do seu uso até o dia do recebimento além de estar sujeito ao não recebimento do capital emprestado Assim segundo Júnior João et al 2018 o ofertante do crédito possuirá com a quitação da dívida por parte do beneficiário do crédito um novo capital obtido pelo valor do capital inicial com a adição dos juros recebidos no período que não pode utilizar o seu dinheiro De acordo com Santos 2015 considerando J como juros e C como capital a taxa de crescimento do capital referente ao período da operação i é obtida da seguinte maneira i JC sendo i também chamada de taxa de juros 3211 Juros simples e compostos Quando se fala em juros é importante saber também sobre o regime de capitalização segundo Faria 2000 tal regime irá se referir a maneira a qual o capital sofrerá as cobranças dos juros podendo ser pelo regime de capitalização simples ou pelo regime de capitalização composta Samanez 2010 atentou para o funcionamento desses dois regimes no regime de capitalização simples para achar o valor dos juros em determinado período o cálculo sempre usará a quantia inicial não ocorrendo a adição do valor do juros em um período no valor inicial pode se perceber então com o uso desse regime de capitalização o crescimento do capital em uma taxa linear O regime de capitalização composto também é abortado pelo autor nele os juros que forem obtidos em um período é adicionado ao valor principal assim para se chegar ao valor dos juros no período subsequente usase o valor do principal com a adição realizada é o regime mais comum utilizado atualmente 3212 Taxa de juros real e nominal Samanez 2010 atenta para as diferenças existentes entre as taxas nominais e a efetiva a taxa nominal é a declarada como aquela em que não considera capitalizações no período que a taxa se refere ou seja o período em que é feito o cálculo do juros obtido e sua posterior adição ao principal não coincide com o que foi definido na declaração da taxa de juros já a taxa efetiva é aquela onde se encontra o seu valor por período de capitalização Francisco 1991 cita um exemplo para melhor entendimento desses conceitos mostrando o caso de uma taxa de juros dada anualmente mas que a capitalização ocorre semestralmente O que se percebe em consequência disso é uma maior quantia de juros obtida nesse último caso Na exemplificação dada pelo autor se tem um quantidade em dinheiro de 100 reais dada a uma taxa de juros de 20 ao ano sendo essa sua taxa nominal já com a capitalização semestral percebese ao final uma taxa efetiva de juros de 21 33 Sistemas de amortização Samanez 2010 se refere a amortização como um processo financeiro caracterizado pelo pagamento de parcelas progressivas para o abatimento de dívidas ou obrigações com isso após o término do prazo que foi estabelecido toda a dívida deve ter sido liquidada Ainda segundo o autor as parcelas serão equivalentes ao somatório de duas partes a amortização que corresponde ao pagamento efetuado do principal emprestado e os juros que irão corresponder aos saldos do empréstimo ainda não amortizado Samanez 2010 também comenta sobre o termo carência ele se refere ao período que vai desde a data que o empréstimo foi concedido até a data que será paga a primeira prestação é interessante saber também que a ocorrência do período de carência não é uma obrigatoriedade nos sistemas de amortização ela pode ou não ocorrer Veras 2001 enfatiza os diferentes tipos de sistemas de amortização que são disponibilizados nas instituições financeiras exemplificando alguns mais comuns como o sistema PRICE e o denominado sistema americano A autora lembra também daqueles tipos de sistemas que não tem uma denominação própria tendo um maior esclarecimento sobre suas particularidades nos contratos de empréstimos 331 Sistema de Amortização Francês Tabela Price Samanez 2010 em seus estudos discorre sobre o sistema de amortização Francês que teve seu nome originado pelo fato da utilização de tal método ter sido primeiramente utilizado na França O funcionamento do sistema é abordado pelo autor no qual a liquidação da dívida se dá através de pagamentos do principal em parcelas iguais periódicas e sucessivas os juros serão decrescentes devido ao fato deles serem calculados em função do saldo devedor que também irá diminuir ao longo do tempo com o pagamento das parcelas o que ocasiona na verificação da ocorrência de amortizações do principal crescentes Faria 2000 em sua obra mostra um tipo de sistema de amortização que é um caso particular do sistema de amortização Francês esse método é a chamada tabela PRICE que tem esse nome em homenagem ao economista inglês Richard PRICE nesse sistema a prestação é mensal Como a apresentação da taxa de juros é dada por ano na maioria dos casos ocorre o cálculo para se encontrar o valor dos juros mensal proporcional Tabela 1 Exemplo de aplicação da Tabela Price N Pagamento R Juros R Amortização R Saldo devedor R 0 10000000 1 3154708 1000000 2154708 7845292 2 3154708 784529 2370179 5475113 3 3154708 547511 2607197 2867916 4 3154708 286792 2867916 000 Total 12618832 2618832 10000000 Fonte Veras2001 Veras 2001 usa um exemplo para ficar mais fácil o entendimento da tabela PRICE que pode ser observado pela Tabela 1 nessa exemplificação foi concedido um empréstimo de R100000 reais que deveria ser pago pela tabela PRICE em 4 prestações mensais postecipadas com uma taxa de juros de 10 ao mês A autora mostrou como ocorre o procedimento para realizar os cálculos para o preenchimento da tabela que são feitos da seguinte maneira Para se chegar ao valor dos juros é calculado a sua quantia a partir do saldo devedor do empréstimo no início do período a amortização será calculada fazendo a subtração entre o valor da prestação e o valor dos juros respectivos e o saldo devedor será obtido diminuindo o valor da amortização no período sobre o valor correspondente ao saldo devedor do período anterior As características que segundo Francisco 1991 definem o sistema PRICE podem ser observadas no exemplo sendo verificado tais pontos que confirmam o uso correto do sistema Mesma prestação em todos os períodos Aumento da amortização com o passar dos tempos Redução dos juros com o passar dos períodos Redução do saldo à medida que as prestações são quitadas 332 Sistema de Amortização Constante Tanto Samanez 2010 como Francisco 1991 mostram o funcionamento desse método de amortização que como indica o próprio nome o valor principal será restituído em cotas de amortizações iguais Os autores também mostram que os juros irão decair a medida que as prestações serão pagas resultando em parcelas decrescentes ao longo do tempo Veras 2001 indica o cálculo que deve ser feito para se chegar ao valor da amortização em cada período mostrando que para se chegar ao valor correspondente é feita a divisão do valor do principal pela quantidade de períodos que deve ser feito o pagamento Tabela 2 Exemplo de aplicação do sistema de amortização constante N Pagamento R Juros R Amortização R Saldo devedor R 0 10000000 1 3500000 1000000 2500000 7500000 2 3250000 750000 2500000 5000000 3 3000000 500000 2500000 2500000 4 2750000 250000 2500000 000 Total 12500000 2500000 10000000 Fonte Veras2001 Veras 2001 usa um exemplo demonstrado na Tabela 2 que auxilia no entendimento sobre o funcionamento do sistema de amortização constante no exemplo acima se tem um empréstimo de R100000 que será pago pelo método SAC em quatro prestações mensais com a incidência de uma taxa de juros de 10 ao mês A autora indica então os seguintes pontos que foram observados no exemplo que evidenciam o correto uso do Sistema de Amortização Constante sendo eles Mesma amortização em todos os períodos Redução dos juros e prestações com o passar dos períodos Diminuição linear do saldo devedor até chegar a zero devido ao fato da amortização ser constante 333 Sistema de Amortização Misto Um método de amortização também utilizado é o misto Veras 2001 e Francisco 1991 exibem as características desse sistema indicando como será feita a quitação da dívida que será feita pelo pagamento das prestações de modo que para se chegar ao seu valor no período é feito a média aritmética entre os valores do sistema SAC e do sistema PRICE no período correspondente Tabela 3 Exemplo de aplicação do sistema de amortização misto N Pagamento R Juros R Amortização R Saldo devedor R 0 10000000 1 3327354 1000000 2327354 7672646 2 3202354 767265 2435089 5237557 3 3077354 523756 2553598 2683959 4 2952354 268396 2683958 001 Total 12559416 2559417 100000 Fonte Veras2001 Veras 2001 exemplifica na Tabela 3 o funcionamento do sistema de amortização misto No exemplo em questão se tem um empréstimo de R100000 que deveria ser pago no prazo de 4 meses com a incidência de uma taxa de juros de 10 ao mês Assim podese perceber em cada período que os juros amortizações e os saldos devedores no Sistema de Amortização Misto são calculados pela média aritmética entre juros saldos devedores e amortizações dos métodos SAC E PRICE 334 Sistema de Amortização Americano Veras 2001 aponta em sua obra as principais características desse sistema de amortização evidenciando que o pagamento dos juros é feito periodicamente pelo devedor e a liquidação do valor que foi emprestado será feito no final do prazo que foi estabelecido Faria 2000 atenta para um fato que os devedores costumam fazer quando suas dívidas estão submetidas ao sistema de amortização americano eles costumam recorrer a realização de depósitos periódicos de parcelas constantes com isso eles evitam maiores contratempos na hora de ser feita a liquidação da dívida Faria 2000 indica também uma semelhança entre o Sistema de Amortização Americano com o Sistema de Amortização Francês indicada pela ocorrência de pagamentos periódicos e constantes de modo que o valor pago em cada período é a soma do juros que será sempre constante pois ele é feito baseado no saldo devedor que sempre será o mesmo e o valor dos depósitos que também devem ser constantes e equivalentes ao valor preciso para que no final do prazo estabelecido seja possível quitar totalmente a dívida 34 Crédito Imobiliário Monteiro 2015 explica o que é o crédito imobiliário em sua pesquisa que se trata de uma concessão de um crédito especial pelas instituições financeiras para os seus clientes dessa forma será possível a aquisição construção ou reforma de um imóvel habitacional Ainda segundo o autor algumas condições específicas desse tipo de crédito o diferencia de outros também ofertados por essas instituições indicando o fato do crédito imobiliário oferecer taxas de juros menores e possibilitar aos seus clientes um maior prazo para a quitação do financiamento além de desempenhar um papel social importante que é o auxílio para a população na aquisição da casa própria De acordo com Júnior João et al 2018 hoje dois programas existem para a concessão de crédito habitacional no Brasil sendo estes o Sistema Financeiro Habitacional SFH e o Sistema Financeiro Imobiliário SFI 341 Sistema Financeiro de Habitação De acordo com Monteiro 2015 o Sistema Financeiro de Habitação surgiu com o propósito de auxiliar um grupo específico de mutuários na aquisição da casa própria e o governo federal foi o responsável pela criação do sistema sendo este instituído pela Lei 43801964 Monteiro 2015 menciona a influência do Sistema Brasileiro de Poupança e Empréstimo SBPE e o Fundo de Garantia por Tempo de Serviço FGTS para o funcionamento do SFH sendo os dois as fontes de recursos para os financiamentos Monteiro 2015 também comenta sobre a existência de regras no SFH e que com o não cumprimento delas é permitido pela lei que rege o sistema a rescisão do contrato com o beneficiário do crédito Uma lei do SFH citada pelo autor expressa a necessidade do mutuário realizar o financiamento de um imóvel para uso residencial próprio de forma que o aluguel revenda e o uso para fins comerciais ou por outra pessoa diferente do titular do imóvel e sua família não é autorizado A criação do sistema segundo Júnior João et al 2018 tinha como objetivo proporcionar boas condições para as famílias ausentes de recursos conseguirem suas casas com correções ajustadas de acordo com a variação de seus salários não ultrapassando as variações ocorridas no salário mínimo e sem comprometer mais de 30 da renda familiar dos contratantes do financiamento Segundo Júnior João et al 2018 o SFH é composto por distintos agentes financeiros que são citados a seguir Bancos múltiplos com carteira de crédito imobiliário Caixas Econômicas Fundações Habitacionais Institutos de Previdência Companhias Hipotecárias Carteiras Hipotecárias dos Clubes Militares Montepios Estaduais e Municipais e Entidades e Fundações de Previdência Privada De acordo com Monteiro 2015 a maior parte dos financiamentos habitacionais no Brasil são concedidos pelo SFH Porém como os recursos para o financiamento tem origem popular em vez de grandes investidores eles ocasionam de acordo com Júnior 2018 uma grande regulamentação jurídica de modo que a manutenção da sustentabilidade do sistema é então uma responsabilidade do governo 342 Sistema Financeiro Imobiliário Segundo Júnior João et al 2018 o SFI tem um caráter mais moderno que o SFH de forma que a partir do seu surgimento o mutuário do crédito pode adquirir o financiamento diretamente com construtoras investidores e incorporadores Ainda segundo o autor alguns benefícios foram obtidos com uma maior independência das instituições bancárias como estar menos reféns das instituições bancárias que muitas vezes utilizam de práticas como a venda casada para a redução de juros além da cobrança desnecessária de seguros Outro fato abordado por Júnior João et al 2018 sobre a realização do financiamento do imóvel no SFI é que o credor tem uma garantia até a liquidação da dívida por parte do contratante do crédito sendo esta a alienação em caráter fiduciário à entidade que financiou o bem que passa a ter posse indireta do imóvel De acordo com Júnior João et al 2018 o financiamento imobiliário pode ser feito livremente pelas entidades autorizadas pelo SFI mas sendo necessário atuar de acordo com as condições de mercado e respeitando as prescrições legais 4 Resultados e Discussão 41 Explicação e Análise das Simulações Para se ter maior entendimento sobre os sistemas de amortização SAC e PRICE e auxiliar a população na escolha do método mais adequado para a contratação de um crédito imobiliário foram feitas simulações de um financiamento com a utilização desses dois sistemas Esses dois métodos foram escolhidos por serem segundo Monteiro 2015 os principais métodos de amortização utilizados pelas instituições financeiras para o financiamento imobiliário Para cada um desses sistemas houve a realização de um financiamento com duas taxas de juros diferentes chamadas de taxa 1 e taxa 2 essa medida se deu para verificar como alterações nas taxas de juros irão influenciar na escolha do método de amortização mais adequado para a contratação do crédito Despesas vinculadas a concessão de crédito como tributos tarifas seguros e outras despesas que são cobradas do cliente ao longo do financiamento não foram consideradas pois segundo Nascimento 2016 são despesas que variam de cada instituição e dependem do grau de relacionamento entre o ofertante e a pessoa em busca do crédito As simulações foram realizadas e mostram como a liquidação da dívida será feita enfatizando o comportamento da prestação amortização juros e o saldo devedor ao longo do financiamento As tabelas mostrando esse comportamento foram feitas considerando um intervalo de 30 meses com exceção para a primeira parcela que é incluída na tabela tal medida foi adotada pela longa duração do financiamento o que geraria uma tabela muito extensa As opções escolhidas para a realização das simulações foram a escolha de um imóvel residencial enquadrado nas normas do SFH que de acordo com o Estadão 2019 devem ser imóveis com valor de até R150000000 e com um prazo máximo de 420 meses para a quitação da dívida dessa forma foi escolhido um imóvel no valor de R15000000 para ser pago em um prazo de 360 meses O valor foi simulado a partir do valor que seria financiado sendo este de R12000000 de modo que segundo Júnior João et al 2018 as instituições cobram 20 de entrada para o imóvel Assim o valor de entrada para o financiamento foi R3000000 Após o estabelecimento dos valores das condições do financiamento foi feito a realização das simulações Para melhor compreensão dos cálculos é necessário o entendimento de algumas partes contidas no processo do financiamento e estão inseridas nas tabelas que representam o financiamento até a completa amortização do imóvel As partes são as seguintes Meses Compreende a quantidade de meses estabelecida no contrato para a liquidação total do valor a ser pago Prestação É referente a quantidade a ser paga no mês correspondente a ela para chegar ao seu valor é feito o somatório do valor a ser amortizado com a adição dos juros incidentes sobre o saldo devedor do mês anterior Amortização Compreende o valor que é retirado da dívida ao mês resultando na sua consequente diminuição Juros Parte que é obtida através do cálculo da taxa de juros multiplicado sobre o saldo devedor anterior Saldo devedor Se refere a quantidade que ainda se necessita pagar para a completa quitação da dívida 42 Simulações para a taxa 1 A taxa 1 foi escolhida de modo que representasse as taxas praticadas no mercado no momento da pesquisa referente a setembro de 2019 O seu estabelecimento se deu com a média da taxa de 5 das principais instituições financeiras brasileiras As taxas de cada uma dessas instituições e a respectiva média da taxa entre todas elas está representada na Tabela 4 Tabela 4 Taxa de juros das principais instituições brasileiras Banco do Brasil 985 aa Bradesco 865 aa Caixa 86 aa Itaú 831 aa Santander 829 aa Média das taxas 874 aa Fonte Adaptado do Banco Central 2019 Os dados utilizados para a realização da simulação do financiamento com a taxa 1 estão indicados na Tabela 5 Tabela 5 Dados para o financiamento Taxa 1 Valor do imóvel R Prazo Valor financiado R Taxa de Juros Efetiva 15000000 360 meses 12000000 874 aa Fonte Elaboração própria 421 Simulação do financiamento para uma pessoa física utilizando o SAC Taxa 1 A Tabela 6 mostra a simulação do financiamento do imóvel utilizando o SAC com o uso da taxa 1 E a tabela demonstrando esse financiamento por completo está demonstrada no APÊNDICE A Tabela 6 Financiamento utilizando o SAC Taxa 1 Mês Prestação R Amortização R Juros R Saldo devedor R 0 12000000 1 117416 33333 84083 11966667 30 103643 33333 77309 11000000 60 103636 33333 70303 10000000 90 96629 33333 63296 9000000 120 89622 33333 56289 8000000 150 82615 33333 49282 7000000 180 75608 33333 42275 6000000 210 68601 33333 35208 5000000 240 61594 33333 28261 4000000 270 54588 33333 21254 3000000 300 47581 33333 14247 2000000 330 40574 33333 724 1000000 360 33567 33333 234 000 Fonte Elaboração própria Com o intuito de se ter um melhor entendimento sobre o comportamento do financiamento imobiliário mostrado na Tabela 6 foi feito a Figura 1 Figura 1 Comportamento do financiamento utilizando o SAC Taxa 1 Fonte Elaboração própria Como pode ser visto na Figura 1 o valor das parcelas de amortização é constante ao longo dos períodos O que ocasiona a incidência da taxa de juros em um saldo devedor também decrescente ao longo do tempo Assim os juros irão cair em uma taxa constante E como o valor da prestação é o somatório da amortização com os juros do mesmo modo do juros percebese o seu decrescimento constante ao longo do tempo Ao final da simulação considerando que a pessoa cumpriu o pagamento de todas as parcelas Foi feita a soma do valor total que o requerente pagou pelo imóvel Essa soma foi obtida pela soma do valor de entrada acrescido do somatório das prestações obtido pela soma do valor amortizado com os juros cobrados no período Os valores desses componentes do financiamento necessários para se chegar ao valor final do imóvel estão descritos na Tabela 7 Tabela 7 Valor total a ser pago utilizando o sistema SAC Taxa 1 Entrada R3000000 Valor amortizado R12000000 Somatório dos juros R15176934 Somatório das prestações R27176934 Somatório da entrada prestações R30176934 Fonte Elaboração própria Dessa forma o imóvel avaliado em R15000000 foi liquidado por R30176934 no sistema de amortização constante 422 Simulação do financiamento para uma pessoa física utilizando o sistema de amortização PRICE Taxa 1 A Tabela 8 mostra a simulação do financiamento do imóvel através do sistema PRICE com o uso da taxa de juros 1 A tabela demonstrando o comportamento desse financiamento ao longo de todo o período para a quitação do imóvel está representada no APÊNDICE B Tabela 8 Financiamento utilizando o PRICE Taxa 1 Mês Prestação R Amortização R Juros R Saldo devedor R 0 12000000 1 91491 7408 84083 11992592 30 91491 9071 8242 11753634 60 91491 11184 80306 11448757 90 91491 13791 77700 11075291 120 91491 17004 74486 1061344 150 91491 20967 70524 10043965 180 91491 25863 65638 9341786 210 91491 31877 59614 8475978 240 91491 39305 52185 7408412 270 91491 48465 43026 6092072 300 91491 59758 31732 4468987 330 91491 73684 17807 2467675 360 91491 90854 637 000 Fonte Elaboração própria Também procurando uma melhor visualização do financiamento com o uso do sistema PRICE mostrado na Tabela 8 ocorreu a realização da Figura 2 Figura 2 Comportamento do financiamento utilizando o PRICE Taxa 1 Fonte Elaboração própria Como pode ser visto na Figura 2 utilizando a taxa 1 e tendo o sistema PRICE como método de amortização Percebese uma amortização crescente e uma prestação constante O que vai resultar em parcelas de juros decrescentes ao longo do tempo Assim como foi feito no sistema de amortização constante também foi realizado o somatório do valor total pago pelo contratante do financiamento utilizando o método PRICE o valor foi encontrado da mesma maneira que foi realizado no SAC E os dados para chegar nesse valor são mostrados na Tabela 9 Tabela 9 Valor total a ser pago utilizando o sistema PRICE Taxa 1 Entrada R3000000 Valor amortizado R12000000 Somatório dos juros R20936640 Somatório das prestações R32936640 Somatório das prestações Entrada R35936640 Fonte Elaboração própria Como foi possível perceber através do desenvolvimento da Tabela 9 foi necessário R35936640 para a completa quitação do imóvel utilizando o método PRICE para a amortização 423 Comparação para o financiamento através dos dois métodos Taxa 1 Primeiramente foi feita a comparação para os dois métodos para o pagamento da primeira parcela pode se observar o fato da primeira parcela do PRICE ser mais baixa do que a parcela para o SAC A Tabela 10 mostra a primeira parcela para os dois métodos estudados com o uso da taxa 1 bem como a renda necessária para poder escolher o SAC ou o PRICE Tabela 10 Comparação da primeira parcela entre os dois métodos Taxa 1 Método Primeira parcela R Renda necessária R SAC 117416 391387 PRICE 91491 304970 Fonte Elaboração própria Um fato que deve se ter conhecimento sobre os financiamentos é que as instituições financeiras exigem uma renda mínima para aprovarem o financiamento segundo Amorim 2006 as parcelas para a liquidação do financiamento não devem comprometer mais do que 30 da renda mensal do contratante do crédito dessa forma a renda mínima necessária para adquirir o financiamento será diferente quando se opta pelo SAC ou pelo PRICE Assim tomando como base a primeira parcela atrelada a cada um dos sistemas e as estabelecendo como 30 da renda de quem escolher por cada um dos sistemas foi observado que a renda mínima necessária para o financiamento pelo SAC seria de aproximadamente R391400 já para o PRICE o valor seria de aproximados R305000 O que resulta em uma diferença de R86400 mostrando a necessidade da pessoa em busca de um financiamento precisar de mais recursos iniciais no SAC em comparação com o sistema PRICE Para uma melhor visualização do comportamento dos dois sistemas em relação aos fatos citados acima foi realizado a Figura 3 Figura 3 Gráfico das primeiras parcelas e renda mínima necessária para os dois sistemas Taxa 1 FonteElaboração própria Em seguida foi feito a comparação para a diferença do valor total que seria pago para os dois métodos Tabela 11 Comparação do valor final entre os dois métodos Taxa 1 Método de Amortização Valor final R comparada com o valor inicial do imóvel SAC 30176934 20118 PRICE 35936640 23958 Diferença entre os métodos 5759706 3840 Fonte Elaboração própria Através dos cálculos pode ser percebido que o método SAC é mais vantajoso que o PRICE de forma que houve uma diferença considerável no valor final pago para a liquidação da dívida através dos dois métodos sendo a aquisição do imóvel com a utilização do sistema PRICE R5759706 mais caro que a do SAC Retratando essa diferença por meio de porcentagem e considerando 100 como o preço inicial do imóvel para a quitação do financiamento com o uso do método SAC haverá uma elevação de 10118 desse valor enquanto para o PRICE o aumento será de 13958 Dessa forma a aquisição do imóvel através do método PRICE resultou em 3840 de aumento em relação ao preço inicial do imóvel em comparação com a aquisição utilizando o SAC Uma melhor visualização sobre a diferença final do total a ser pago através dos dois métodos pode ser encontrada na Figura 4 Figura 4 Gráfico do valor final a ser pago através dos dois sistemas Taxa 1 FonteElaboração própria Para melhor comparar o comportamento das diferentes partes que influenciarão no valor total a pagar do financiamento para os sistemas SAC e Price foi feita a Figura 5 baseada nas Tabelas 7 e 9 Figura 5 Comparação do comportamento do financiamento para os dois métodos Taxa 1 FonteElaboração própria Um resumo das diferenças para a escolha do SAC ou PRICE com o uso da taxa 1 pode ser visto na Tabela 12 Tabela 12 Resumo comparativo entre os dois métodos Taxa 1 SAC R PRICE R Primeira Parcela 117416 91491 Última Parcela 33567 91491 Somatório dos juros 15176934 20936640 Valor final pago 30176934 35936640 Fonte Elaboração própria 43 Simulações para a taxa 2 A simulação do financiamento utilizando a taxa 2 se deu com o intuito de verificar como a variação na taxa de juros vai alterar o comportamento do financiamento Dessa forma após a realização da simulação do financiamento com o uso da taxa 2 utilizando os métodos SAC e PRICE foi feita a comparação do financiamento através das taxas diferentes O valor escolhido para a taxa foi de 11 A escolha dessa taxa se deu pela verificação da média das 5 maiores taxas praticadas no mercado para o financiamento imobiliário no momento da pesquisa referente a setembro de 2019 sendo mostrada pela tabela abaixo Tabela 13 Maiores taxas de juros para financiamento imobiliário Associação de Poupança e Empréstimo 1051 aa Banco do Estado do Espírito Santo 1092 aa Sistema de Crédito Cooperativo 1049 aa Banco Mercantil do Brasil 1138 aa Barigui Companhia Hipotecária 1371 aa Média das taxas 1140 aa Fonte Adaptado do Banco Central 2019 Através da análise das maiores taxas para o financiamento imobiliário no Brasil pode ser percebido que elas não variam muito sobre o valor de 11 tendo apenas a taxa da Barigui Companhia Hipotecária com uma maior variação apresentando uma taxa de 1371 aa e contribuindo para a média encontrada das maiores taxas para o financiamento imobiliário ter um valor mais alto Assim com o intuito de se ter um valor mais fidedigno para representar uma taxa mais elevada para o crédito imobiliário ocorreu a escolha da taxa de 11 aa Os dados para a realização da simulação do financiamento do imóvel com a utilização da taxa 2 estão na Tabela 14 Tabela 14 Dados para o financiamento Taxa 2 Valor do imóvel R Prazo Valor financiado R Taxa de Juros Efetiva 150000 360 meses 12000000 11 aa Fonte Elaboração própria 431 Simulação do financiamento para uma pessoa física utilizando o SAC Taxa 2 A simulação do financiamento do imóvel utilizando o método SAC com o uso da taxa 2 está representada na Tabela 15 No APÊNDICE C está demonstrado a simulação do financiamento por completo Tabela 15 Financiamento utilizando o SAC Taxa 2 Mês Prestação R Amortização R Juros R Saldo devedor R 0 12000000 1 138149 33333 104815 11966667 30 129705 33333 96372 11000000 60 120970 33333 87637 10000000 90 112236 33333 78902 9000000 120 103501 33333 70168 8000000 150 94767 33333 61433 7000000 180 86032 33333 52699 6000000 210 77297 33333 43964 5000000 240 68563 33333 35229 4000000 270 59828 33333 26495 3000000 300 51094 33333 17760 2000000 330 42359 33333 9026 1000000 360 33624 33333 291 000 Para se ter uma melhor visualização do comportamento do financiamento utilizando o SAC agora com a taxa de juros 2 foi feita a Figura 6 Figura 6 Comportamento do financiamento utilizando o SAC Taxa 2 FonteElaboração própria Ao final da simulação considerando que a pessoa cumpriu o pagamento de todas as parcelas Foi feita a soma do preço total que o requerente pagou pelo imóvel O cálculo do valor total também foi obtido através da soma do valor de entrada mais o somatórios das prestações Os componentes necessários para se chegar ao valor final do imóvel estão na Tabela 16 Tabela 16 Valor total a ser pago utilizando o sistema SAC Taxa 2 Entrada R3000000 Valor amortizado R12000000 Somatório dos juros R18919128 Somatório das prestações R30919128 Somatório das prestações Entrada R33919128 Fonte Elaboração própria Dessa forma o imóvel avaliado em R15000000 foi liquidado por R33919128 no sistema de amortização constante 432 Simulação do financiamento para uma pessoa física utilizando o Sistema de amortização PRICE Taxa 2 A simulação do financiamento utilizando o sistema PRICE com o uso da taxa 2 está representado na Tabela 17 No APÊNDICE D é demonstrado esse financiamento até a quitação da dívida Tabela 17 Financiamento utilizando o Sistema PRICE Taxa 2 Mês Prestação R Amortização R Juros R Saldo devedor R 0 12000000 1 109603 4788 104815 11995212 30 109603 6161 103442 11836601 60 109603 7998 101605 11624494 90 109603 10382 99221 11349157 120 109603 13477 96126 10991743 150 109603 17494 92109 10527785 180 109603 22709 86894 9922522 210 109603 29479 80124 9143726 240 109603 38266 71337 8128878 270 109603 49673 59930 6811506 300 109603 64481 45122 5101429 330 109603 83702 25901 2881580 360 109603 108654 949 000 Fonte Elaboração própria Também procurando obter uma melhor visualização sobre o comportamento da simulação do financiamento acima foi feita a Figura 7 Figura 7 Comportamento do financiamento utilizando o PRICE Taxa 2 FonteElaboração própria Assim como foi feito no sistema de amortização constante também foi realizado o somatório do valor total pago pelo contratante do financiamento no método PRICE O valor total foi encontrado da mesma maneira que foi realizado no SAC E os dados necessários para se chegar ao valor final do imóvel estão representados na Tabela 18 Tabela 18 Valor total a ser pago utilizando o PRICE Taxa 2 Entrada R3000000 Valor amortizado R12000000 Somatório dos juros R27457037 Somatório das prestações R39457037 Somatório das prestações Entrada R42457037 Fonte Elaboração própria Como foi possível perceber através do desenvolvimento da Tabela 9 foi necessário R42457037 para a completa quitação do imóvel utilizando o método PRICE para a amortização 433 Comparação para o financiamento através dos dois métodos Taxa 2 Assim como foi feito para a taxa 1 também foi analisado as primeiras parcelas para o financiamento utilizando os sistemas SAC e PRICE com o uso da taxa 2 O comportamento característico da primeira parcela para os dois sistemas em um financiamento é observado Em que a primeira parcela para o PRICE é menor que a primeira parcela para o SAC Tabela 19 Comparação da primeira parcela entre os dois métodos Taxa 2 Método Primeira parcela R Renda necessária R SAC 138148 460495 PRICE 109603 365343 Fonte Elaboração própria Da mesma maneira que foi feita para a taxa 1 também foi estabelecido que o método escolhido para a pessoa física em busca do financiamento tivesse na primeira parcela um comprometimento de 30 de sua renda Assim a renda mínima necessária para optar pelo método SAC seria de R460495 enquanto a renda mínima para o financiamento com o uso do PRICE seria de R365343 Mostrando também a necessidade de se ter uma renda inicial maior quando se opta pelo SAC Tal fato pode ser melhor verificado pela Figura 8 Figura 8 Gráfico das primeiras parcelas e renda mínima necessária para os dois sistemas Taxa 2 FonteElaboração própria A seguir na Tabela 20 será comparado a diferença no valor total a ser pago entre os dois métodos para o financiamento utilizando a taxa 2 Tabela 20 Comparação do valor final entre os dois métodos Taxa 2 Método de Amortização Valor final R comparado com o valor inicial do imóvel SAC 33919128 22613 PRICE 42457037 28305 Diferença entre os métodos 8537908 5692 Fonte Elaboração própria Assim como foi visto para a taxa 1 o método SAC é mais vantajoso sendo R8537908 mais barato Retratando essa diferença em termos de porcentagem e colocando o preço inicial do imóvel como 100 é percebido pela tabela acima que com a aquisição pelo sistema SAC houve uma elevação de 12613 em relação ao preço inicial do imóvel enquanto para o PRICE essa elevação foi de 18305 Através desses resultados se tem que a aquisição do imóvel pelo sistema PRICE foi 5692 mais caro que o método SAC levando em conta o preço inicial do imóvel No gráfico abaixo pode ser visualizado melhor a diferença para o valor final do imóvel com a utilização do sistema SAC e do PRICE tendo a taxa 2 como a taxa de juros Figura 9 Gráfico do valor final a ser pago através dos dois sistemas Taxa 2 Fonte Elaboração própria Também objetivando uma melhor comparação no comportamento das diferentes partes que influenciarão no valor total a pagar do financiamento para os sistemas SAC e PRICE agora com a taxa de juros 2 foi feita a Figura 10 tendo como base as Tabelas 16 e 18 Figura 10 Comparação do comportamento do financiamento para os dois métodos Taxa 2 Fonte Elaboração própria E na Tabela 21 se tem um resumo sobre as principais diferenças encontradas para o financiamento com a taxa de juros 2 com o uso dos sistemas SAC e PRICE Tabela 21 Resumo comparativo entre os dois métodos Taxa 2 SAC R PRICE R Primeira Parcela 138148 109603 Última Parcela 33624 109603 Somatório dos juros 18919128 27457037 Valor final pago 33919128 42457037 Fonte Elaboração própria 44 Análise dos financiamentos ao longo do tempo Saldo devedor valor amortizado prestações O comportamento do saldo devedor do valor amortizado e das prestações ao longo do tempo de financiamento foram analisados separadamente e foi mostrado como a elevação na taxa de juros influenciou nas condições do financiamento de forma a auxiliar o contratante do financiamento na tomada da melhor decisão e escolher o método de amortização mais interessante para a sua situação 441 Comportamento do saldo devedor ao longo do tempo A Figura 11 mostra o saldo devedor ao longo do tempo com o uso da taxa 1 Figura 11 Saldo devedor ao longo do tempo Taxa 1 Fonte Elaboração própria A Figura 12 mostra o saldo devedor ao longo do tempo com o uso da taxa 2 Figura 12 Saldo devedor ao longo do tempo Taxa 2 Fonte Elaboração própria Pode se perceber através das figuras acima mostrando o saldo devedor ao longo do tempo no Sistema PRICE e no SAC com a aplicação de duas taxas de juros diferentes que nas duas situações o saldo devedor do SAC nunca será maior que o saldo devedor do PRICE Verificase que para o financiamento com as duas taxas o saldo devedor inicial é R12000000 o valor do financiamento E que com o passar do financiamento o saldo devedor do PRICE já passa a ser maior mantendo esse fato até antes do pagamento da última parcela que quando quitada a diferença entre eles é zerada pois a dívida será liquidada nos dois métodos Com a elevação dos juros ocorrida na Figura 12 em relação a Figura 11 percebese a influência desse aumento no comportamento do saldo devedor para cada um dos sistemas No SAC mesmo com a elevação dos juros o saldo devedor ao longo do tempo será igual quando se tem a taxa de juros menor Já no PRICE com a elevação dos juros o saldo devedor ao longo do tempo é maior Desse modo a diferença entre o saldo devedor do PRICE e do SAC ao longo do financiamento é maior com a elevação dos juros Esse fato pode ser exemplificado pela análise do saldo devedor no mês de número 150 ocorrendo uma melhor verificação pela Tabela 22 Tabela 22 Elevação da diferença do saldo devedor Saldo devedor Taxa 1 Saldo devedor Taxa 2 SAC R7000000 R7000000 PRICE R10043965 R10527785 Diferença entre os saldos devedores R3043965 R3527785 Fonte Elaboração própria Como pode ser visto a diferença entre os saldos devedores no mês 150 entre os dois métodos com a aplicação dos juros de 874 aa é de R3043965 com a utilização de um juros maior ocorre um aumento nessa diferença chegando ao valor de R3527785 4411 Valor total pago com a utilização dos sistemas SAC e PRICE Analisando o comportamento do saldo devedor ao longo do tempo pode se chegar a um entendimento sobre os sistemas SAC e PRICE Esse entendimento indica que o valor total pago com a utilização do Sistema de Amortização Constante sempre será menor que o valor total pago pelo sistema PRICE Esse fato pode ser verificado pois os juros pagos no SAC sempre são mais baixos visto que eles incidem sobre o saldo devedor e como foi visto acima o saldo devedor do SAC será sempre menor consequentemente o somatório dos juros no SAC será inferior O valor amortizado para os dois métodos é o mesmo E como o valor pago final é o somatório dos juros acrescido do valor amortizado tendo os dois sistemas o mesmo valor amortizado e o método PRICE um maior somatório de juros se percebe que o valor final sempre será maior com a utilização do sistema PRICE Com o aumento da taxa de juros pode se perceber que a diferença do valor final entre os dois sistemas é maior com a elevação na taxa de juros Esse valor maior ocorre devido ao funcionamento do método PRICE Pois no SAC como foi falado mesmo com juros maiores o saldo devedor ao longo do financiamento será sempre o mesmo dessa forma o aumento do valor final para o financiamento com os juros maiores será apenas devido a essa taxa maior Enquanto no sistema PRICE o saldo devedor ao longo do tempo aumenta dessa forma o aumento do somatório de juros será decorrente tanto da taxa de juros maior quanto do aumento do saldo devedor ao longo do tempo Esse fato pode ser verificado analisando o valor final dos dois sistemas com o uso das duas taxas E que é mostrado na Tabela 23 Tabela 23 Diferença no valor final entre os dois métodos Método Taxa 1 Taxa 2 SAC R30176934 R33919128 PRICE R35936640 R42457037 Diferença entre os métodos R5759706 R8537909 Fonte Elaboração própria Como pode ser visto na tabela acima a elevação dos juros irá causar uma maior elevação na diferença do valor final entre os dois métodos Principalmente ocasionada pelo sistema PRICE que com a elevação dos juros aumenta em maior quantidade do que o aumento verificado no método SAC 442 Comportamento das prestações ao longo do tempo Figura 13 Comportamento das parcelas ao longo do tempo Taxa 1 Fonte Elaboração própria Figura 14 Comportamento das parcelas ao longo do tempo Taxa 2 Fonte Elaboração própria O comportamento das parcelas através dos dois sistemas é verificado nas figuras acima Nos dois gráficos pode se perceber que o SAC tem as parcelas decrescentes enquanto no PRICE elas se mantém constantes Observase também que as parcelas iniciais são maiores no SAC mantendo essa superioridade até um certo ponto quando as parcelas do PRICE passam a ter um maior valor A influência do aumento da taxa de juros no comportamento da primeira parcela para os dois sistemas é mostrada abaixo A análise pode ser feita verificando a primeira parcela nos dois sistemas com o uso das duas taxas Tabela 24 Primeira parcela nos dois sistemas com o uso das duas taxas Método Taxa 1 Taxa 2 Aumento SAC R117416 R138148 R20732 PRICE R91491 R109603 R18112 Fonte Elaboração própria Como pode ser visto o aumento da taxa de juros vai causar uma maior elevação na primeira parcela do SAC Com o aumento na taxa de juros a primeira parcela com o uso do SAC sofreu um acréscimo de R20732 enquanto a elevação no sistema PRICE foi de R18112 Mas analisando a influência da elevação dos juros no comportamento das parcelas ao longo do financiamento através da visualização dos dois gráficos acima Percebese que com a elevação dos juros em um menor tempo do financiamento o método PRICE já passará a ter parcelas mais elevadas Na Figura 13 esse momento ocorre por volta da parcela 120 com o aumento da taxa de juros esse fato ocorre na parcela 100 Ou seja por mais que uma maior taxa de juros vai causar um maior aumento na primeira parcela para o SAC do que para o PRICE mais cedo as parcelas do SAC passarão a ser menores 443 Análise da amortização ao longo do tempo Figura 15 Valor amortizado ao longo do tempo Taxa 1 Fonte Elaboração própria Figura 16 Valor amortizado ao longo do tempo Taxa 2 Fonte Elaboração própria Como pode ser visto nas Figuras 15 e 16 as parcelas de amortização no SAC são inicialmente maiores mantendo essa superioridade até um certo tempo quando as parcelas de amortização do PRICE passam a ser maiores Com a análise das duas figuras pode se perceber que com o aumento da taxa de juros ocorrido na Figura 16 que será necessário mais tempo para chegar o momento em que as amortizações da tabela PRICE são maiores que as do SAC Na figura com os juros menores no mês 217 as parcelas de amortização passaram a ser maiores no PRICE com o aumento dos juros as parcelas de amortização no PRICE são superiores um tempo depois no mês 225 4431 Período do tempo em que metade do valor é amortizado Figura 17 Somatório do valor amortizado ao longo do tempo Taxa 1 Fonte Elaboração própria Figura 18 Somatório do valor amortizado ao longo do tempo Taxa 2 Fonte Elaboração própria Em relação a parte do tempo em que metade do valor é amortizado no SAC o valor amortizado será o mesmo em todas as parcelas de modo que sempre quando se chega na metade do financiamento metade do valor será amortizado Esse fato pode ser verificado analisando a parcela 180 sendo a metade do financiamento e quando metade do valor é amortizado No PRICE pode se perceber que a maior parte do valor amortizado acontece depois da metade do tempo de financiamento Com o aumento dos juros pode ser visto o que se altera sendo que demora mais para a amortização acontecer Analisando o financiamento com o uso do SAC nas Figuras 17 e 18 em metade do financiamento sempre metade do valor será amortizado No PRICE a maior parte do valor a ser amortizado irá ocorrer após a metade do prazo e o aumento na taxa de juros irá ocasionar mais tempo para metade do valor do financiamento ser amortizado de forma que no exemplo com os juros menores esse fato ocorreu na parcela de número 272 com o aumento dos juros tal ocorrência se deu na parcela de número 286 5 Conclusão O financiamento de um imóvel como foi visto requer do contratante do crédito um maior conhecimento sobre a matemática financeira principalmente no que tange a matemática envolvida na contratação de um crédito imobiliário Diferentes instituições financeiras oferecem esse tipo de crédito a população o interessado deve então analisar as diferentes condições ofertadas por elas buscando uma instituição que ofereça uma melhor proposta Neste trabalho o foco foi analisar os principais tipos de sistemas de amortização ofertados pelas instituições brasileiras sendo estes o método SAC e o sistema PRICE foram verificados os comportamentos das principais partes envolvidas em um financiamento imobiliário ao longo de toda a sua trajetória com o uso dos dois sistemas Com a análise das simulações do financiamento com o uso dos sistemas SAC e PRICE para uma mesma taxa de juros foi obtido diversos resultados que podem auxiliar as pessoas na escolha do método de amortização mais adequado para as suas condições Em relação ao valor total pago foi possível observar que o sistema de amortização constante sempre irá ter um menor dispêndio de capital Ocorreu a observação sobre o comportamento das parcelas nos financiamentos com a adoção de cada um desses sistemas de amortização de modo que no SAC as parcelas são inicialmente maiores mas decrescem ao longo do tempo já as parcelas no sistema PRICE são constantes dessa forma em algum momento do financiamento as parcelas do sistema PRICE passam a ser maiores O saldo devedor no sistema de amortização constante ao longo de todo o financiamento também será menor quando comparado ao sistema PRICE ocorrendo assim um menor somatório dos juros pagos no financiamento visto que os juros de uma parcela são calculados sobre o saldo devedor anterior Com a elevação da taxa de juros pode se observar que há mais benefícios para o sistema SAC de modo que essa elevação na taxa vai causar uma maior elevação no preço final do imóvel para a Tabela PRICE e mais rapidamente as parcelas do SAC serão menores O saldo devedor ao longo do tempo também aumentará para a tabela Price indicando uma amortização da dívida mais lenta o que vai ocasionar um maior somatório dos juros para esse sistema A análise desses fatos mostram uma maior vantagem do sistema de amortização constante em relação ao sistema PRICE de modo que uma pessoa física com condições financeiras que lhe permita escolher entre esses métodos terá mais benefícios optando pelo SAC Porém através de uma melhor análise do funcionamento entre esses dois métodos indica que a escolha do sistema de amortização deve depender muito da condição financeira do contratante do financiamento A análise da parcelas ao longo do financiamento leva a esse entendimento de modo que as prestações iniciais no SAC são maiores o que impossibilita pessoas que não tem condições de arcar com parcelas mais elevadas logo no início do financiamento a adoção desse método bem como algumas podem ser impedidas de contratar o crédito pelo fato da prática anteriormente falada das instituições financeiras em que as parcelas do financiamento não devem comprometer 30 da renda do contratante do crédito sendo melhor para elas optarem pelo sistema PRICE 51 Sugestão para Trabalhos Futuros Como sugestão para trabalhos futuros pode ser feito um maior aprofundamento nas análises sobre os financiamentos imobiliários com a aplicação de questionários a um grupo de pessoas interessadas em adquirir um financiamento imobiliário ou para indivíduos que já o possuem Referências AMADEU J R et al A educação financeira e sua influência nas decisões de consumo e investimento proposta de inserção da disciplina na matriz curricular Universidade do Oeste Paulista 2009 BANCO CENTRAL Pessoa Física Financiamento imobiliário com taxas de mercado 2019 Disponível em httpswwwbcbgovbrestatisticasreporttxjuspathconteudo2Ftxcred 2FReports2FTaxasCreditoConsolidadasporTaxasAnuaisModalidadeMensalrdl nomePessoa20FC3ADsica2020Financiamento20imobiliC3A1rio 20com20taxas20de20mercadoparametrostipopessoa1modalidade903encargo 201exibeparametrosfalseexibepaginacaofalse Acesso em 4 nov 2019 DONADIO R CAMPANARIO M d A RANGEL A d S R O papel da alfabetização financeira e do cartão de crédito no endividamento dos consumidores brasileiros Revista Brasileira de Marketing v 11 n 1 p 7593 2012 ESTADãO SFH SFI e Carteira Hipotecária entenda os tipos de financiamentos imobiliários 2019 Disponível em httpseconomiaestadaocombrnoticias geralsfhsfiecarteirahipotecariaentendaostiposdefinanciamentosimobiliarios 70002892140 Acesso em 4 nov 2019 FARIA R G de Matemática comercial e financeira Sl sn 2000 FRANCISCO W D Matemática financeira Sl sn 1991 GIL A Como elaborar projetos de pesquisa São Paulo 1991 JÚNIOR G JOÃO M et al Comparação dos sistemas bancários de financiamento na aquisição de automóveis e imóveis Joinville SC 2018 MANKIW N G Introdução à economia Sl Cengage Learning 2016 MONITOR G G E Global entrepreneurship monitorEmpreendedorismo no Brasil Relatório Nacional Sl Curitiba Instituto Brasileiro de Qualidade e Produtividade Paraná Gephart 2016 MONTEIRO L C d A Uma análise social dos sistemas de amortização para financiamento de um imóvel pelo Programa Minha Casa Minha Vida Dissertação BS thesis Universidade Federal do Rio Grande do Norte 2015 NASCIMENTO G L d Análise comparativa entre os tipos de amortização de financiamento imobiliário Sistema sac e sistema price 2016 PUCCINI A d L Matemática financeira objetiva e aplicada Sl Saraiva Educação SA 1977 RUBERTO I V G et al A influência dos fatores macroeconômicos sobre o endividamento das famílias brasileiras no período 20052012 Estudos do CEPE p 5877 2013 SAMANEZ C P Matemática Financeira 5ª Edição Sl São Paulo Pearson 2010 SANDRINI J C Sistemas de amortização de empréstimos e a capitalização de juros análise dos impactos financeiros e patrimoniais 2007 2007 SANTOS K M B d A matemática do financiamento habitacional Dissertação Mestrado Universidade Tecnológica Federal do Paraná 2015 TROSTER RL Introdução a economia São Paulo Pearson Makron Books 2002 VERAS LL Matemática financeira 4 edição São Paulo Atlas 2001 VERGARA SC Projetos e relatórios de pesquisa em administração 2 edição São Paulo Atlas 1998 Apêndices APÊNDICE A Financiamento utilizando o SAC Taxa 1 Mês Prestação R Amortização R Juros R Saldo devedor R 0 12000000 1 117416 33333 84083 11966667 2 117183 33333 83849 11933333 3 116949 33333 83616 11900000 4 116715 33333 83382 11866667 5 116482 33333 83148 11833333 6 116248 33333 82915 11800000 7 116015 33333 82681 11766667 8 115781 33333 82448 11733333 9 115548 33333 82214 11700000 10 115314 33333 81981 11666667 11 115080 33333 81747 11633333 12 114847 33333 81514 11600000 13 114613 33333 81280 11566667 14 114380 33333 81046 11533333 15 114146 33333 80813 11500000 16 113913 33333 80579 11466667 17 113679 33333 80346 11433333 18 113445 33333 80112 11400000 19 113212 33333 79879 11366667 20 112978 33333 79645 11333333 21 112745 33333 79411 11300000 22 112511 33333 79178 11266667 23 112278 33333 78944 11233333 24 112044 33333 78711 11200000 25 111811 33333 78477 11166667 26 111577 33333 78244 11133333 27 111343 33333 78010 11100000 28 111110 33333 77777 11066667 29 110876 33333 77543 11033333 30 110643 33333 77309 11000000 APÊNDICE A Financiamento utilizando o SAC Taxa 1 31 110409 33333 77076 10966667 32 110176 33333 76842 10933333 33 109942 33333 76609 10900000 34 109708 33333 76375 10866667 35 109475 33333 76142 10833333 36 109241 33333 75908 10800000 37 109008 33333 75674 10766667 38 108774 33333 75441 10733333 39 108541 33333 75207 10700000 40 108307 33333 74974 10666667 41 108074 33333 74740 10633333 42 107840 33333 74507 10600000 43 107606 33333 74273 10566667 44 107373 33333 74040 10533333 45 107139 33333 73806 10500000 46 106906 33333 73572 10466667 47 106672 33333 73339 10433333 48 106439 33333 73105 10400000 49 106205 33333 72872 10366667 50 105971 33333 72638 10333333 51 105738 33333 72405 10300000 52 105504 33333 72171 10266667 53 105271 33333 71937 10233333 54 105037 33333 71704 10200000 55 104804 33333 71470 10166667 56 104570 33333 71237 10133333 57 104337 33333 71003 10100000 58 104103 33333 70770 10066667 59 103869 33333 70536 10033333 60 103636 33333 70303 10000000 61 103402 33333 70069 9966667 62 103169 33333 69835 9933333 63 102935 33333 69602 9900000 64 102702 33333 69368 9866667 65 102468 33333 69135 9833333 66 102234 33333 68901 9800000 67 102001 33333 68668 9766667 APÊNDICE A Financiamento utilizando o SAC Taxa 1 68 101767 33333 68434 9733333 69 101534 33333 68200 9700000 70 101300 33333 67967 9666667 71 101067 33333 67733 9633333 72 100833 33333 67500 9600000 73 100600 33333 67266 9566667 74 100366 33333 67033 9533333 75 100132 33333 66799 9500000 76 99899 33333 66565 9466667 77 99665 33333 66332 9433333 78 99432 33333 66098 9400000 79 99198 33333 65865 9366667 80 98965 33333 65631 9333333 81 98731 33333 65398 9300000 82 98497 33333 65164 9266667 83 98264 33333 64931 9233333 84 98030 33333 64697 9200000 85 97797 33333 64463 9166667 86 97563 33333 64230 9133333 87 97330 33333 63996 9100000 88 97096 33333 63763 9066667 89 96863 33333 63529 9033333 90 96629 33333 63296 9000000 91 96395 33333 63062 8966667 92 96162 33333 62828 8933333 93 95928 33333 62595 8900000 94 95695 33333 62361 8866667 95 95461 33333 62128 8833333 96 95228 33333 61894 8800000 97 94994 33333 61661 8766667 98 94760 33333 61427 8733333 99 94527 33333 61194 8700000 100 94293 33333 60960 8666667 101 94060 33333 60726 8633333 102 93826 33333 60493 8600000 103 93593 33333 60259 8566667 104 93359 33333 60026 8533333 105 93126 33333 59792 8500000 106 92892 33333 59559 8466667 107 92658 33333 59325 8433333 108 92425 33333 59091 8400000 109 92191 33333 58858 8366667 110 91958 33333 58624 8333333 111 91724 33333 58391 8300000 112 91491 33333 58157 8266667 113 91257 33333 57924 8233333 114 91023 33333 57690 8200000 115 90790 33333 57457 8166667 116 90556 33333 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