Lista de Exercícios Resolvidos - Vibrações Mecânicas - Cálculo de Rigidez da Mola para Ventilador

Exercício Desafio 05 Valor 6 pontos Engenharia Mecânica Mecânica dos Sólidos Prof Hugo Tupan INSTITUTO FEDERAL DE MINAS GERAIS CAMPUS CONGONHAS DEPARTAMENTO DE MECÂNICA ENGENHARIA MECÂNICA VIBRAÇÕES MECÂNICAS EXERCÍCIO DESAFIO 05 Um ventilador de 45 kg possui um desbalanceamento que cria uma força harmônica Um sistema massamolaamortecedor é projetado para minimizar a força transmitida para a fundação do ventilador Um amortecedor que possui fator de amortecimento de 𝜁 02 é usado Calcule a rigidez da mola necessária de forma que apenas 10 da força é transmitida para o solo quando o ventilador está funcionando a 10000 rpm Considerando a equação da transmissibilidade da força FrFo sqrt12ξβ2 1β22 2ξβ2 Assumindo que força transmitida é 10 da excitação Fr 01 Fo e ξ 02 01 FoFo sqrt1202β2 12β4β2 202β2 012 1 016 β2 β4 184β2 1 001 β4 00184β2 001 1 016 β2 001 β4 01784 β2 099 0 β4 1784β2 99 0 α β2 α2 1784 α 99 0 α 1784 2032 2 α1 1908 positivo α2 124 negativo α β2 β2 1908 β 436 Considerando rotação de 10000 rpm ω 10000 2π 60 ω 104717 rads β ω ωn 436 104717 ωn ωn 24017 rads Pela definição de ωn ωn sqrtkm 24017 sqrtk45 k 259579867 Nm