Exercícios Resolvidos de Transferência de Calor - Convecção Forçada

A pressão atmosférica local em Denver Colorado altitude 1610 m é 834 kPa Ar a esta pressão e a 20 C flui a uma velocidade de 8 m s sobre um Placa plana de 15 m x 6 m cuja temperatura é de 140 C Figura Determinar o taxa de transferência de calor da placa se o ar fluir paralelamente ao a comprimento de 6 m lado e b lado de 15 m Propriedades k 002953 Wm C Pr 07154 ν 2548 105 m2s A água flui sobre um aquecedor plano 006 m de comprimento sob alta pressão a 300 C A velocidade do fluxo livre é de 2 ms e o aquecedor é mantido em 315C Qual é o fluxo médio de calor ν 0124 x 10⁶ m²s α 0124 x 10⁶m²s hxk Nux 033206 Rex for v α q 849 kWm² Um método para gerar potência elétrica a partir da irradiação solar envolve a concentração da luz solar em tubos absorvedores que se encontram posicionados em pontos focais de refletores parabólicos Nos tubos absorvedores passa um fluido concentrador líquido que é aquecido ao atravessálos Após deixar o campo concentrador o fluido entra em um trocador de calor onde ele transfere energia térmica para um fluido de trabalho de um ciclo de Rankine O fluido concentrador resfriado é retornado ao campo concentrador após deixar o trocador de calor A planta de potência é constituída por muitos conjuntos concentradores O efeito líquido de um conjunto concentradortubo pode ser aproximado pela criação de uma condição de aquecimento constante na superfície do tubo Considere condições nas quais um fluxo térmico concentrado de 20000 Wm² suposto uniforme na superfície do tubo aquece um fluido concentrador com massa específica condutividade térmica calor específico e viscosidade de ρ 700 kgm³ k 0078 Wm K cp 2590 Jkg K e μ 015 x 10³ N sm² respectivamente O diâmetro do tubo é D 70 mm e a vazão mássica do fluido em um conjunto concentrador é de 25 kgs 1 Se o fluido concentrador entra em cada tubo a Tment 400C e sai a Tmsai 450C qual é o comprimento necessário do concentrador Quanto calor é transferido ao fluido concentrador em um conjunto concentrador 2 Qual é a temperatura da superfície do tubo na saída do concentrador TsL EXEMPLO Óleo quente deve ser resfriado em um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente Os tubos de cobre internos têm diâmetro de 2 cm e espessura desprezível O diâmetro interno do tubo externo casco é 3 cm A água escoa através do tubo a uma taxa de 05 kgs e o óleo escoa através do casco a uma taxa de 08 kgs Considerando as temperaturas médias da água e do óleo como 45 C e 80 C respectivamente determine o coeficiente global de transferência de calor desse trocador de calor As propriedades da água a 45 C ρ 9901 kgm³ Pr 391 k 0637 WmK ν μρ 0602 x 10⁶ m²s As propriedades do óleo a 80 C ρ 852 kgm³ ν 375 x 10⁶ m²s k 0138 WmK Pr 490 DittusBoelter Nu 0023 Re⁰ ⁸ Prⁿ Número de Nusselt para escoamento laminar completamente desenvolvido em um anel circular com uma superfície isolada e a outra isotérmica Kays and Perkins Di Do Nuᵢ Nuₒ 000 366 005 1746 406 010 1156 411 025 737 423 050 574 443 100 486 486 H2O Fria 05 kgs oleo quente 08 kgs Di 002 m 002 m m H2O 05 kgs Ti H2O 25C Di e 3cm 003 m m óleo 08 kgs Tóleo 80C V cálculo da área do trocador de calor A πD² 4 π 002² 4 A 314 x 104 m² cálculo de Nusselt Nu 0023 Re08 Pr04 Nu 0023 534883708 39104 Nu 249155 Velocidade da H2O V m ρH2O A 05 9901 314 x 104 V 161 ms cálculo do n de Reynoilds Re VD v 161 002 0602 x 106 Re 5348837 cálculo do coeficiente convectivo da H2O Nu hD k h Nu k D h 249155 06327 002 hH2O 760115 Wm² K Diâmetro hidráulico Dh De Di Dh 003 002 Dh 001 m Área do tubo de óleo A π De² Di² 4 A π 003² 002² 4 A 628 x 104 m² velocidade do óleo V m ρoleo A 08 852 628 x 104 V 239 ms cálculo de Reynolds Re VD v 239 003 3794 x 105 Re 630 Escoamento laminar cálculo do Di De Di De 002 003 066 cálculo de Nusselt Di De Nu 050 574 066 NU NU 545 100 486 cálculo do coeficiente convectivo do óleo Nu ho Dh k ho Nu k Dh ho 545 0338 003 ho 7512 Wm² K coeficiente global de transferência de calor U 1 1 hH2O 1 hofeio U 1 1 760115 1 7512 U 7446 Wm² K P atm 834 kPa T 20C V 8 ms T D 140C conversão da pressão P atm 834 kPa 1 atm 101325 kPa 0823 atm a cálculo de Reynolds Re VL v 8 6 2548 x 105 Re 18883945 escoamento turbulento cálculo de Nusselt Nu 0037 Re08 Pr13 Nu 0037 1888394508 0735413 Nu 246598 cálculo da área A WL A 35 6 A 9 m² taxa de calor q h A T D T q 1705 9 140 20 q 18414 W 18414 KW cálculo do coeficiente convectivo h k NU L 002953 246598 6 1705 Wm² C b Cálculo de Reynolds Re VL v 8 315 2548 105 Re 47095763 escoamento turbulento Cálculo de Nusselt Nu 0037 Re08 Pr13 Nu 0037 4709576308 10735413 Nu 114314 Cálculo do coeficiente convectivo h Nu k L 114314 002953 315 h 2250 Wm²ºC Taxa de calor q h As Ts T q 225 9 140 20 q 24300 W 243 kW Dados L 010 m v 2 ms q T 300ºC Ts 315ºC Cálculo de Reynolds Re VL v 2 006 0124 106 Re 96774393 Cálculo de Nusselt Nu 033206 Re12 Nu 033206 9677439312 Nu 32666 Cálculo da condutividade térmica k a ρ cp k 0124 106 1000 4184 k 518 104 Wm K Cálculo de h h k Nu L 518 104 32666 010 h 282 Wm²ºC Fluxo de calor q h Ts T q 282 315 300 q 4023 Wm² Dados ρ 700 kgm³ μ 015 103 Pas Tm entrada 400ºC q k 01278 Wm K D 70 mm 007 m Tm sai 450ºC Tsaida cp 2590 Jkg K ṁ 25 kgs L Taxa de calor transferido ao fluido concentrador q ṁ cp Tmsai Tmentrada q 25 259 450 400 q 32375 kW Temperatura de saida q ṁ cp Tentrada Tsai Tsai Tentrada q ṁ cp Tsai 400 32375 25 259 Tsai 400 50 Tsai 350ºC Cálculo do ΔTm ΔTm ΔT1 ΔT2 ln ΔT1ΔT2 ΔTm 400 450 ln 400450 ΔTm 42450ºC Área da superfície do Trocador Ao q U ΔTm 323750 20000 4245 Ao 003813 m² Comprimento do Trocador A πDL L A πD 003813 π 007 L 01733 m