Exercícios Função Quadrática função Polinomial do 2 Grau

Prof Jair Vieira Silva Júnior Matemática e suas Tecnologias professorjuniorvieirawordpresscom Lista Exercícios Função Quadrática Lista Exercícios Função Quadrática Função Polinomial do 2º Grau 1 Complete a tabela e esboce o gráfico da função f definida por 2 fx x 4x 3 2 UNESP A expressão que define a função quadrática fx cujo gráfico está esboçado é a fx 2x2 2x 4 b fx x2 2x 4 c fx x2 x 2 d fx 2x2 2x 4 e fx 2x2 2x 2 3 O gráfico da função f definida por 2 fx ax bx c é O valor de a b é a 1 b 2 c 1 d 2 e 3 4 Pretendese fazer numa escola um jardim na forma de um quadrado ABCD de 7 m de lado como mostra a figura A área hachurada representa o lugar onde se pretende plantar grama e o quadrado EFGH é o local destinado ao plantio de roseiras Temse em metros AE BF CG DH x A função em x para 0 x 7 que permite calcular a área Ax em metros quadrados em que será plantada a grama é definida por a Ax 14x 2x2 b Ax 7x x2 c Ax 7x x22 d Ax xx 4 e Ax x2 4x x fx 0 1 2 3 4 Prof Jair Júnior Lista Função Quadrática 2 5 ENEM Um posto de combustível vende 10000 litros de álcool por dia a R 150 cada litro Seu proprietário percebeu que para cada centavo de desconto que concedia por litro eram vendidos 100 litros a mais por dia Por exemplo no dia em que o preço do álcool foi R 148 foram vendidos 10200 litros Considerando x o valor em centavos do desconto dado no preço de cada litro e V o valor em R arrecadado por dia com a venda do álcool então a expressão que relaciona V e x é a V 10 000 50x x2 b V 10 000 50x x2 c V 15 000 50x x2 d V 15 000 50x x2 e V 15 000 50x x2 6 Um homembala é lançado de um canhão e sua trajetória descreve uma parábola Considerando que no instante de lançamento t 0 ele está a 3 metros do solo 1 segundo após ele atinge a altura de 4 metros e 3 segundos após o lançamento ele atinge o solo pedese a A altura h do homembala medida em metros e a partir do chão em função do tempo t medido em segundos b O valor de h para t 2 7 Obter o vértice e o conjuntoimagem da função f definida por 2 fx x 6x 5 8 A área do quadrado ABCD é 4 cm2 Sobre os lados AB e AD do quadrado são tomados dois pontos M e N tais que AM AN AB Desse modo o maior valor que pode assumir a área do triângulo AMN é a 14 cm2 b 2 cm2 c 12 cm2 d 4 cm2 e 18 cm2 Prof Jair Júnior Lista Função Quadrática 3 9 A empresa WQTU Cosmético vende uma quantidade x de determinado produto cujo custo de fabricação é dado por 3x2 232 e o seu valor de venda é expresso pela função 180x 116 A empresa vendeu 10 unidades do produto contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter um lucro máximo Considerando que o lucro obtido é dado pela diferença entre os valores de venda e custo a quantidade de unidades a serem vendidas para se obter lucro máximo é a 10 b 30 c 58 d 116 e 232 10 Uma indústria tem seu lucro mensal Lx em reais dado em função do número de peças produzidas x pela expressão Lx 400x x2 Desta forma é incorreto afirmar que a o lucro obtido pela produção de 300 peças é menor que o lucro obtido pela produção de 250 peças b o lucro máximo que pode ser obtido é de R 40 00000 c produzindo 100 peças obtémse mais lucro que produzindo 350 peças d para ter lucro de R 17 50000 devese produzir obrigatoriamente 50 peças e o lucro máximo que pode ser obtido ocorre se e somente se a indústria produzir 200 peças 11 O alcance horizontal de cada salto de uma rã que é parabólico é de 4dm O gráfico representa dois saltos consecutivos e iguais dessa rã contém o ponto 1 075 e permite obter a altura h em função de x ambos em decímetros A altura máxima atingida pela rã em decímetros é a 08 b 09 c 1 d 15 e 18 12 O gráfico representa a trajetória de um projétil desde o seu lançamento ponto A até retornar ao solo ponto B Essa trajetória está contida na parábola de equação y 2x2 7x e os pontos M e N distam 3 m do solo A distância em metros entre os pontos M e N é a 2 b 25 c 3 d 35 e 4 8 B AM AN AB x y 2 y 2 x Ax x y 2 x 2 x 2 2x x2 2 Ax 2x x2 2 P1 x 1 A2 12 que é o seu valor máximo 9 3x2 232 custo Cx 180x 116 venda Vx L V C lx Vx Cx lx 180x 116 3x2 232 lx 3x2 180x 348 x b 2a 180 23 30 10 a f300 400 300 3002 119100 f250 400 x 250 3502 37500 Letra A é verdadeira 11 A altura máximo de acordo com gráfico é 075 dm ou 08 A 2 PIM 3 2x2 7x PIN 3 2x2 7 x 7 sqrt72 423 2 x 7 sqrt25 4 x1 7 5 4 12 x2 7 5 4 12 3 D 12 3 1 6 2 5 3 25 B 6 a h at2 bt c 0 t 0 h 3 3 a 02 b 0 c P t 1 y1 a 12 b 1 c P t 3 t a 32 b 3 c h t2 2 t 3 Substituido b P t 2 h 22 2 2 3 h 4 4 3 3 fx x2 6x 5 x b 2a 6 21 3 f3 32 6 3 5 9 18 5 4 3 4 y ℝ y 4 3 c 1 4 a b c 11 0 9a 3b c 111 Subs 1 em 111 y4 a b 3 a b 1 Subst 1 em 11 0 9a 3b 3 e 3 a b 1 9a 3b 3 a 1 b a 1 9 1 b 3b 3 9 9b 3b 3 6b 12 b 2 3 02 ordenadas z 0 y 2 f0 ax2 bx c 2 0 0 c 2 c 2 10 abcissas x 1 y 0 f1 a x2 bx 2 0 a b 2 D 4 FBG x7x 2 7 x 4 triângulos 2l x 7x 2 2 x 7x 14x 2x2 5 V 10000 100 x 150 001 x V 15000 100 x 150 x x2 V 15000 50 x x2 D A D 1 fx x2 4 x 3 x fx 0 3 1 0 2 1 3 0 4 3 Px0 0 40 3 3 Px1 1 41 3 3 3 0 Px2 22 42 3 4 8 3 1 Px3 32 43 3 9 12 3 0 Px4 42 44 3 16 16 3 3 GRÁFICO 2 ax x1x x2 4 a x 2x 1 4 ao 0 20 1 4 2a 1 4 2a 4 a 4 2 2 x1 2 x2 1 ax2 bx c C 4 com a 2 e C 4 2x2 2x 4 B