Exercícios sobre Leis de Kirchhoff

Prof André Motta mottabiphotmailcom 1 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w f u t u r o m i l i t a r c o m b r Exercícios Leis de Kirchhoff 1Sobre o esquema a seguir sabese que i1 2AUAB 6V R2 2 Ω e R3 10 Ω Então a tensão entre C e D em volts vale a 10 b 20 c 30 d 40 e 50 2A figura abaixo representa parte de um circuito elétrico e as correntes elétricas que atravessam alguns ramos deste circuito Assinale a alternativa que indica os valores das correntes elétricas i1 e i2 respectivamente a 6A e 5A b 4A e 5A c 6A e 1A d 5A e 1A e 10A e 4ª 3Os valores dos componentes do circuito da figura abaixo são ε1 6 V ε2 12 V R1 1 kΩ R2 2 kΩ Os valores medidos pelos amperímetros A1 A2 e A3 são respectivamente em mA a 1 2 e 3 b 6 12 e 18 c 6 6 e 12 d 12 12 e 6 e 12 12 e 24 4No circuito representado no esquema a seguir as fontes de tensão de 12 V e de 6 V são ideais os dois resistores de 12 ohms R1 e R2 são idênticos os fios de ligação têm resistência desprezível Nesse circuito a intensidade de corrente elétrica em R1 é igual a a 050 A no sentido de X para Y b 050 A no sentido de Y para X c 075 A no sentido de X para Y d 10 A no sentido de X para Y e 10 A no sentido de Y para X 5Considere o circuito e os valores representados no esquema a seguir O amperímetro ideal A deve indicar uma corrente elétrica em ampères igual a a 13 b 10 c 075 d 050 e 025 6O circuito mostrado na figura é formado por uma bateria B e cinco lâmpadas d O número junto a cada lâmpada indica a corrente que passa pela lâmpada em ampères Prof André Motta mottabiphotmailcom 2 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w f u t u r o m i l i t a r c o m b r Qual é a corrente que passa pelo ponto X a 4 A b 10 A c 15 A d 19 A e 34 A 7No circuito abaixo os geradores são ideais as correntes elétricas têm os sentidos indicados e i1 1A O valor da resistência R é a 3 Ω b 6 Ω c 9 Ω d 12 Ω e 15 Ω 8Ligase uma bateria de força eletromotriz 24 V e resis tência interna 2 Ω a outra bateria de 6 V e 2 Ω e um resistor de 4 Ω conforme mostra a figura A intensidade de corrente elétrica que atravessa o resistor é de a 2A b 3A c 4A d 5A e 6A 9No circuito abaixo as intensidades das correntes i1 i2 e i3 em ampères valem respectivamente a 10 25 30 b 10 15 20 c 10 20 25 d 10 20 30 e 20 30 10 10O amperímetro A indicado no circuito é ideal isto é tem resistência interna praticamente nula Os fios de ligação têm resistência desprezível A intensidade da corrente elétrica indicada no amperí metro A é de a 10 A b 20 A c 30 A d 40 A e 50 A 11Considere o circuito da figura apresentada onde estão associadas três resistências R1 R2 e R3 e três baterias ε1 ε2 e ε3 de resistências internas desprezíveis Um voltímetro ideal colocado entre Q e P indicará a 11 V b 5 V c 15 V d 1 V e zero 12No circuito dado quando o cursor do reostato R é colo cado no ponto C o amperímetro não acusa passagem de corrente elétrica Qual a diferença de potencial entre os pontos C e B a 4 V b 6 V c 10 V d 16 V e 20 V Prof André Motta mottabiphotmailcom 3 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w f u t u r o m i l i t a r c o m b r 13No circuito apresentado onde os geradores elétricos são ideais verificase que ao mantermos a chave K aberta a intensidade de corrente assinalada pelo amperímetro ideal A é i 1 A Ao fecharmos essa chave K o mesmo amperímetro assinalará uma intensidade de corrente igual a 14No circuito mostrado na figura abaixo os três resistores têm valores R1 2 Ω R2 20 Ω e R3 5 Ω A bateria B tem tensão constante de 12 V A corrente i1 é considerada positiva no sentido indicado Entre os instantes t 0 s e t 100 s o gerador G fornece uma tensão variável V 05t V em volt e t em segundo a Determine o valor da corrente i1 para t 0 s b Determine o instante t0 em que a corrente i1 é nula c Trace a curva que representa a corrente i1 em função do tempo t no intervalo 0 a 100 s d Determine o valor da potência P recebida ou fornecida pela bateria B no instante t 90 s 15Dado o circuito determinar a leitura no amperímetro ideal e a ddp entre os pontos N e M a 5 A 10 V b 5 A 20 V c 10 A 30 V d 15 A 30 V 16Considere o trecho de um circuito elétrico apresentado a seguir contendo um resistor R um gerador de força eletromotriz E e um fio ideal AB Os pontos A C e D não se ligam diretamente no circuito É correto afirmar que a a potência dissipada no resistor R depende diretamente da intensidade da corrente que o atravessa e inversamente da diferença de potencial entre B e D Prof André Motta mottabiphotmailcom 4 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w f u t u r o m i l i t a r c o m b r b a aplicação da 1a Lei de Kirchhoff lei dos nós no ponto B garante a conservação da carga elétrica no trecho apresentado c independentemente do restante do circuito há conservação de energia no trecho apresentado o que impõe que Ei Rir2 sendo i a intensidade da corrente através do gerador e ir a intensidade da corrente que percorre o resistor d a diferença de potencial entre os pontos C e A VC VA é zero 17Entre os pontos A e B é mantida uma tensão U 20V A corrente que atravessa esse trecho tem intensidade a 28 A b 20 A c 25 A d 35 A e 40 A 18Três resistores P Q e S cujas resistências valem 10Ω 20Ω e 20Ω respectivamente estão ligados ao ponto A de um circuito As correntes que passam por P e por Q são 100 A e 050 A como mostra a figura a Qual é a ddp entre A e C b Qual é a ddp entre B e C 19No circuito da figura a diferença de potencial VA VB com a chave K aberta tem valor a 35V b 20V c 15V d 5V e zero 20Com relação ao circuito do exercício anterior Fechando a chave K da figura anterior a diferença de potencial VA VB passa a ter valor a 35V b 23V c 20V d 17V e 15V 21Calcule o potencial elétrico no ponto A em volts considerando que as baterias têm resistências internas desprezíveis e que o potencial no ponto B é igual a 15 volts 22No circuito a seguir i 2A R 2Ω E1 10V r1 05Ω E2 30V e r2 10Ω Sabendo que o potencial no ponto A é de 4V podemos afirmar que os potenciais em volts nos pontos B C e D são respectivamente a 0 9 e 4 b 2 6 e 4 c 8 1 e2 d 4 0 e 4 e 9 5 e 2 23No circuito da figura determine a intensidade da corrente i2 que será lida no amperímetro A supondoo ideal isto é com resistência interna nula Dados E1 100V E2 52V R1 4Ω R2 10Ω R3 2Ω i1 10A Prof André Motta mottabiphotmailcom 5 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w f u t u r o m i l i t a r c o m b r 24Tendose no circuito abaixo R1 2Ω R2 4Ω e R3 6Ω i1 2 A e i3 1 A determine a a corrente i2 que percorre o resistor R2 b a força eletromotriz E1 25Considere o circuito da figura a seguir a Utilize as leis de Kirchhoff para encontrar as correntes I1 I2 e I3 b Encontre a diferença de potencial VA VB 26No circuito esquematizado a seguir o amperímetro ideal indica uma corrente de intensidade 20A O valor da resistência R da lâmpada em ohms é igual a a 10 b 12 c 8 d 15 e 20 27Dados cinco resistores ôhmicos sendo quatro resistores R1 3 Ω e um resistor R2 6 Ω e três baterias ideais sendo E1 60V e E2 E3 120V Considerando que esses elementos fossem arranjados conforme o circuito da figura assinale a alternativa que indica o valor correto para a diferença de potencial entre os pontos a e b Uab ou Va Vb a 30V b 30V c 10 0 V d 60V e 100V 28No circuito apresentado na figura a seguir estão representadas diversas fontes de força eletromotriz de resistência interna desprezível que alimentam os resistores R 175Ω e R2 125Ω A corrente i no circuito é de a 60 A b 50 A c 45 A d 20 A e 30 A 29O circuito mostrado abaixo pode ser alimentado por dois geradores G1 e G2 com forca eletromotriz E1 E2 48V e resistência elétrica interna desprezível O gerador G1 pode ser acoplado ao circuito por uma chave CH que inicialmente esta aberta Resolva os itens a seguir a Considerando a chave CH aberta calcule a corrente elétrica fornecida pelo gerador G2 b Considerando ainda a chave CH aberta calcule a DDP entre os pontos D e B c Considerando agora a chave CH fechada calcule a corrente que passa no resistor entre os pontos D e C 30Relativamente ao circuito elétrico representado na figura a seguir assuma que R1 100 Ω R2 150 Ω R3 50 Ω E1 2400 mV e E2 1000 mV Assinale o que for correto 01 No nó b i2 i1 i3 Prof André Motta mottabiphotmailcom 6 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w f u t u r o m i l i t a r c o m b r 02 A corrente elétrica i2 que atravessa o resistor R2 é menor do que a corrente i3 que atravessa o resistor R3 04 O valor da potência elétrica fornecida ao circuito pelo dispositivo de forçaeletromotriz E1 é 288 mW 08 Aplicando a Lei das Malhas de Kirchhoff à malha externa abcda do circuito obtémse a equação E1 E2 R1 i1 R3 i3 16 A diferença de potencial elétrico Vb Vd entre os pontos b e d do circuito vale 1500 mV 32 A potência dissipada no resistor R2 vale 150 mW 64 O valor da potência elétrica dissipada pelo dispositivo de forçacontraeletromotriz E2 é 040 mW 31Um técnico em eletrônica deseja medir a corrente que passa pelo resistor de 12Ω no circuito da figura Para tanto ele dispõe apenas de um galvanômetro e uma caixa de resistores O galvanômetro possui resistência interna RG 5kΩ e suporta no máximo uma corrente de 01mA Determine o valor máximo do resistor R a ser colocado em paralelo com o galvanômetro para que o técnico consiga medir a corrente 32Um estudante ao entrar no laboratório de Física observa sobre uma das bancadas a montagem do circuito elétrico representado abaixo Devido à sua curiosidade ele retira do circuito o gerador de fem ε2 e o religa no mesmo lugar porém com a polaridade invertida Ao fazer isso ele observa que a intensidade de corrente elétrica medida pelo amperímetro ideal passa a ter um valor igual à metade da intensidade de corrente elétrica anterior O valor da fem ε2 é de a 2 V b 4 V c 6 V d 8 V e 10 V 33Uma das mais promissoras novidades tecnológicas atuais em iluminação é um diodo emissor de luz LED de alto brilho comercialmente conhecido como luxeon Apesar de ter uma área de emissão de luz de 1 mm2 e consumir uma potência de apenas 10W aproximadamente um desses diodos produz uma iluminação equivalente à de uma lâmpada incandescente comum de 25 W Para que esse LED opere dentro de suas especificações o circuito da figura é um dos sugeridos pelo fabricante a bateria tem fem E 60 V resistência interna desprezível e a intensidade da corrente elétrica deve ser de 330 mA Nessas condições podese concluir que a resistência do resistor R deve ser em ohms aproximadamente de a 20 b 45 c 90 d 12 e 20 34No circuito elétrico representado adiante os sentidos das correntes foram indicados corretamente e a intensidade de corrente i1 é 3A A força eletromotriz do gerador ideal vale 40 V e a força contra eletromotriz do receptor ideal vale em volts a5 b12 c15 d20 e25 35O circuito da figura abaixo conhecido como ponte de Wheatstone está sendo utilizado para determinar a temperatura de óleo em um reservatório no qual está inserido um resistor de fio de tungstênio RT O resistor variável R é ajustado automaticamente de modo a manter a ponte sempre em equilíbrio passando de 4 Ω para 2 Ω Sabendo que a resistência varia linearmente com a temperatura e que o coeficiente linear de temperatura para o tungstênio vale α 4 x 103 oC1 a variação da temperatura do óleo deve ser de a 125 oC b 357 oC c 250 oC d 417 oC e 250 oC Prof André Motta mottabiphotmailcom 7 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w f u t u r o m i l i t a r c o m b r 36Considere o circuito esquematizado a seguir constituído por três baterias um resistor ôhmico um amperímetro ideal e uma chave comutadora Os valores característicos de cada elemento estão indicados no esquema As indicações do amperímetro conforme a chave estiver ligada em 1 ou em 2 será em amperes respectivamente a10e10 b10e30 c20e20 d30e10 e30e30 37Duas pilhas cada uma com força eletromotriz 30 V e com resistência interna 10 Ω são conectadas para acender uma lâmpada com valores nominais de 48 V e 06 A Considere que valores menores que os nominais não acendem a lâmpada e maiores que esses vão queimála Assinale as alternativas corretas 01Para que a lâmpada acenda as pilhas devem ser associadas em série conforme esquema do circuito elétrico abaixo 02O gráfico abaixo representa as variações do potencial em um circuito elétrico projetado para fazer a lâmpada acender 04A potência dissipada na lâmpada é 288 W 08A força eletromotriz equivalente do circuito adequado para acender a lâmpada é 12 V 16Para que a lâmpada acenda as pilhas devem ser conectadas em paralelo 38Um motor elétrico de corrente contínua com seu rotor e suas bobinas de campo ligados em série possui resistência interna de 50 Ω Quando ligado a uma rede elétrica de 220 V e girando com carga total ele recebe uma corrente de 40 A Analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto 01 A força contraeletromotriz no rotor do motor é 200 V 02 A potência fornecida ao motor em plena carga é 880W 04 A energia dissipada na resistência interna do motor é 80 W 08 A potência líquida do motor é 72 da potência de entrada 16 Se o motor ligado à rede elétrica de 220 V repentinamente deixar de girar a potência dissipada na resistência interna do motor cai a zero 39Considere o circuito elétrico ilustrado a seguir No circuito R1 100 Ω R2 200 Ω R3 100 Ω e i1 20 A Considerando que o arranjo está imerso no vácuo e que os pontos B e D estão sob o mesmo potencial elétrico assinale o que for correto 01 VA VB VA VD 02 VB VC VC VD 04 R2R4 R1R3 08 i2 00 A e V 20 V 16 A potência dissipada em R4 é 40 W Prof André Motta mottabiphotmailcom 8 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w f u t u r o m i l i t a r c o m b r 40Grande parte da tecnologia utilizada em informática e telecomunicações é baseada em dispositivos semicondutores que não obedecem à lei de Ohm Entre eles está o diodo cujas características ideais são mostradas no gráfico abaixo O gráfico deve ser interpretado da seguinte forma se for aplicada uma tensão negativa sobre o diodo VD 0 não haverá corrente ele funciona como uma chave aberta Caso contrário VD 0 ele se comporta como uma chave fechada Considere o circuito abaixo a Obtenha as resistências do diodo para U 5 V e U 5 V b Determine os valores lidos no voltímetro e no amperímetro para U 5 V e U 5 V Prof André Motta mottabiphotmailcom 9 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w f u t u r o m i l i t a r c o m b r GABARITO 01E 02A 03C 04B 05D 06D 07E 08B 09D 10B 11A 12B 13E 14a 2 A b 30 s c 48 W d 15A 16B 17B 18a 10 V b 0V 19B 20D 21 5V 22A 236A 24a 1 A b 10 V 25 I1 1 A I2 05 A e I3 15 A 26D 27C 28D 29a 3 A b 6V 3069 310042 ohms 32 C 33C 34D 35E 36B 3731 3803 3913 40a R para U 5V R 0para U 5V b1mA e 2V 25 mA e 5V