Lista de Exercícios: Momento de Inércia e Produto de Inércia

ESCOLA DE ie MECANICA GERAL MAUA ENGENHARIA MAUA tm 6 EFB204 Lista 09 LISTA DE EXERCICIOS Momento de Inércia e Produto de Inércia Calculo pela definigao 1 Determinar pela definigao o momento de inércia das seguintes placas de massa m a em relagao ao eixo r b em relagao ao eixo x b 4 B a x Zp A x O b 2 R J Mh 3 R Jc 6 2 Determine os produtos de inércia em torno dos eixos mm coordenados para a unidade que é composta de trés esferas pequenas cada uma de massa m conectadas R ae pelas hastes delgadas leves mas rigidas oN oo R J0 J J 2mP 3 Determine os produtos de inércia em torno dos eixos coordenados para a unidade que é composta de quatro Pa It esferas pequenas cada uma de massa m conectadas i mi pelas hastes delgadas leves mas rigidas ay Pr x I m a a 27 x R J 2ml J Aml e J 0 st Uso de tabelas 4 Usando tabelas de propriedades de figuras planas or mr2 determine R OY 8 4 a I e J para o semicirculo de massa m y A a 4 ee 13 ESCOLA DE ie MECANICA GERAL MAUA ENGENHARIA MAUA a EFB204 b I e Ju para a placa triangular de massa m bh mh y I 47 J 2 B u A 0 b 5 Determine os momentos de inércia da semiesfera sodlida homogénea de massa m e raio r em torno dos e1XOS X Z fo Ny ce 2mr 2mr oe R J ey li seal Ped ss y 6 Determine J para o cilindro com um furo circular i centrado A massa do corpo é m eet 1 sf 5 i ie ws mr r wv mes 2 Translacao de eixos 7 Calcule o raio de giracgdéo em torno do eixo OO para o disco de aco com o furo a Paco 7830 kgm Fin ye Bee ON Ns 1Zin 7 le wy ein e NOtaT oe 1 a Se R ky 920 in ee O se 8 Determine 0 comprimento L de cada uma das barras 2 m esbeltas de massa que devem ser presas no ae centro das faces do disco fino homogéneo de massa m 2 a fim de fazer com que os momentos de inércia de an rE massa do conjunto em torno dos eixos x e z sejam ey iguais Toe 2 L rv3 kK RL rv3 2 ae 23 ESCOLA DE ie MECANICA GERAL MAUA ENGENHARIA MAUA tm 6 EFB204 9 O cubo representado ao lado tem entalhes 150 150 semicirculares em duas de suas faces opostas Calcule Me e o momento de inércia em torno do eixo aa As ie a f medidas sao dadas em mm Considere que a pega é 150 5 50 feita de chumbo com densidade volumétrica igual a a J 25 3 ei ae Pp 11370kgm gs a ie ry R J 0367 kgm 10 Calcule o momento de inércia em torno do exo y Jy 7 da pega ao lado Considere que a pega é feita de aco SS com densidade volumétrica igual a ea Paco 1830kgm oa js R J 00250 kgm 11 Determine os produtos de inércia do semicilindro ae i k homogéneo solido de massa m para OS eixOs x y Z ae 20 ek oo mrh 4 2 R Jy J s mr e J mrh f 2 3x 32 12 Determine os produtos de inércia em torno dos eixos 1 coordenados x y z para a barra esbelta e uniforme J de massa 06 kg 3 3 py ie 24810 dye 81010 Jy 40510 kgm ne Ss 180 O a 150 DimensG6es em milfmetros 13 Os produtos de inércia em relagao aos eixos nao indicados do sistema Gxyz sendo G o baricentro da 4 placa triangular de massa m sao mbh es Jxevg 36 Jx6zq 9 Jgzg 0 Determine os produtos de inércia em torno dos eixos do sistema ao Oxyz indicados na figura h 1 1 1 R J 3a Jy 3 mans Jy pn ms be iz b Fonte sa Matsumura A Z Mecanica Geral Meriam J L e Kraige L G Dinamica LTC 1999 33