Prova Circuitos Elétricos CA - Diagrama Fasorial e Impedância Equivalente

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS Campus Itumbiara CIRCUITOS ELÉTRICOS II ENGENHARIA ELÉTRICA ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Prof Olívio Carlos Nascimento Souto DIAGRAMA FASORIAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS Campus Itumbiara CIRCUITOS ELÉTRICOS II ENGENHARIA ELÉTRICA ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Prof Olívio Carlos Nascimento Souto AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA DATA 24 DE AGOSTO DE 2022 1 Para o circuito elétrico determine as grandezas elétricas e preencha a tabela PARÂMETRO DOMÍNIO DO TEMPO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA DEFASAMENTO ANGULAR TENSÃO CORRENTE TENSÃO CORRENTE RESISTÊNCIA INDUTÂNCIA CAPACITÂNCIA FONTE Qual o valor da impedância equivalente do circuito 25Ω O circuito é capacitivo indutivo ou resistivo RESISTIVO Existe alguma frequência em que o circuito pode se tornar puramente resistivo Tensão da fonte vt 50 cos ωt 30º V onde a frequência do sistema elétrico é 60 Hz 2 Desenhe o diagrama fasorial inserindo todas as grandezas calculadas Tensão da fonte 𝑣𝑡 50 cos𝜔𝑡 30𝑜 𝑉 onde a frequência do sistema elétrico é 60 Hz Qual o valor da impedância equivalente do circuito Resolução Para encontrarmos a impedância equivalente do circuito precisamos calcular as reatâncias indutiva e capacitiva antes Calculando a reatância indutiva 𝑋𝐿 2𝜋𝑓𝐿 2𝜋6020103 754 Ω Calculando a reatância capacitiva 𝑋𝐶 1 2𝜋𝑓𝐶 1 2𝜋6050106 5305 Ω Logo a impedância equivalente é 𝑍 𝑅 𝑗𝑋𝐿 𝑗𝑋𝐶 25 𝑗4551 Ω O circuito é capacitivo indutivo ou resistivo Resolução Como a reatância capacitiva é maior do que a reatância indutiva implica que o circuito é capacitivo para essa frequência Existe alguma frequência em que o circuito pode se tornar puramente resistivo Resolução Quando o circuito se torna puramente resistivo quer dizer que o circuito está operando em frequência de ressonância e a fórmula para encontrarmos essa frequência é a seguinte 𝑓0 1 2𝜋𝐿𝐶 1 2𝜋5010620103 15915 𝐻𝑧 Logo quando o circuito estiver operando na frequência acima será puramente resistivo Determine as grandezas elétricas e preencha a tabela abaixo PARÂMETRO DOMÍNIO DO TEMPO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA DEFASA MENTO ANGULAR TENSÃO CORRENTE TENSÃO CORRENTE RESISTÊNCIA 24 cos𝜔𝑡 3122𝑜 𝑉 096 cos𝜔𝑡 3122𝑜 𝐴 24 3122𝑜 𝑉 096 3122𝑜 𝐴 0𝑜 INDUTÂNCIA 724 cos𝜔𝑡 5878𝑜 𝑉 096 cos𝜔𝑡 3122𝑜 𝐴 724 5878𝑜 𝑉 096 3122𝑜 𝐴 90𝑜 CAPACITÂNCIA 5093 cos𝜔𝑡 12122𝑜 𝑉 096 cos𝜔𝑡 3122𝑜 𝐴 5093 12122𝑜 𝑉 096 3122𝑜 𝐴 90𝑜 FONTE 50 cos𝜔𝑡 30𝑜 𝑉 096 cos𝜔𝑡 3122𝑜 𝐴 50 30𝑜 𝑉 096 3122𝑜 𝐴 6122𝑜 Obs O valor da tensão no capacitor no domínio da frequência é 5093 12122𝑜 𝑉 Antes de calcularmos a tensão em cada componente calculamos a corrente que passa no circuito 𝐼 𝑉 𝑍 50 30𝑜 25 𝑗4551 50 30𝑜 5192 6122𝑜 096 3122𝑜 𝐴 Agora podemos calcular as tensões nos componentes 𝑉𝑅 𝐼𝑅 096 3122𝑜25 24 3122𝑜 𝑉 𝑉𝐶 𝐼𝑍𝐶 096 3122𝑜5305 90𝑜 5093 12122𝑜 𝑉 𝑉𝐿 𝐼𝑍𝐿 096 3122𝑜754 90𝑜 724 5878𝑜 𝑉 Desenhe o diagrama fasorial inserindo todas as grandezas calculas