Armadura Longitudinal Maxima e Minima Vigas Engenharia Civil - Resumo Completo

8º PERÍODO DE ENGENHARIA CIVIL PROF HERISTON RODRIGUES 1 1 ARMADURA LONGITUDINAL MÁXIMA E MÍNIMA 11 ARMADURA MÍNIMA Tabela 173 Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas Forma da seção Valores de ρmín a AsminAc 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 Retangular 0150 0150 0150 0164 0179 0194 0208 0211 0219 0226 0233 0239 0245 0251 0256 a Os valores de ρmín estabelecidos nesta Tabela pressupõem o uso de aço CA50 dh 08 e γC 14 e γS 115 Caso esses fatores sejam diferentes ρmín deve ser recalculado 12 ARMADURA MÁXIMA A soma das armaduras de tração e de compressão As As não deve ter valor maior que 4 Ac área de da seção de concreto calculada na região fora da zona de emendas 3 A mínima armadura lateral deve ser 010 Acalma em cada face da alma da viga e composta por barras de aderência η1 225 com espaçamento não maior que 20 cm Em vigas com altura igual ou inferior a 60 cm pode ser dispensada a utilização da armadura de pele 4 Obrigatória para vigas com h 60cm Área necessária em cada face lateral Aspele 0001Acalma ou Aspele 0001bwh Espaçamento entre barras t d3 20cm 15φL Função Durabilidade Controle da fissuração por retração e da abertura das fissuras na alma 3 ESPAÇAMENTO ENTRE BARRAS Função das limitações Permitir boa execução passagem de vibradores adensamento passagem dos agregados entre armaduras evitar segregação Brita 1 d máxagreg 19mm Brita 2 d máxagreg 25mm Durabilidade Aparência Conforto do usuário Funcionalidade 7 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇOS USUAIS EM CONCRETO ARMADO Estado Limite de deformações excessivas ELSDEF Estado Limite de abertura de fissuras ELSW Estado Limite de vibrações excessivas ELSVE 8 Consequências de fissuras muito abertas Carbonatação ataques de cloretos sulfatos entre outros 9 411 ABERTURA MÁXIMA DE FISSURAS Tabela 134 Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura em função das classes de agressividade ambiental Tipo de concreto estrutural Classe de agressividade ambiental CAA e tipo de protensão Exigências relativas à fissuração Combinação de ações em serviço a utilizar Concreto simples CAA I a CAA IV Não há Concreto armado CAA I ELSW wk 04 mm Combinação frequente CAA II e CAA III ELSW wk 03 mm CAA IV ELSW wk 02 mm Concreto protendido nível 1 protensão parcial Prétração com CAA I ou Póstração com CAA I e II ELSW wk 02 mm Combinação frequente Concreto protendido nível 2 protensão limitada Prétração com CAA II ou Póstração com CAA III e IV Verificar as duas condições abaixo ELSF Combinação frequente ELSD a Combinação quase permanente Concreto protendido nível 3 protensão completa Prétração com CAA III e IV Verificar as duas condições abaixo ELSF Combinação rara ELSD a Combinação frequente a A critério do projetista o ELSD pode ser substituído pelo ELSDP com ap 50 mm Figura 31 NOTAS 1 As definições de ELSW ELSF e ELSD encontramse em 32 2 Para as classes de agressividade ambiental CAAIII e IV exigese que as cordoalhas não aderentes tenham proteção especial na região de suas ancoragens 3 No projeto de lajes lisas e cogumelo protendidas basta ser atendido o ELSF para a combinação frequente das ações em todas as classes de agressividade ambiental Fdser Fgik Fq1k ψ1j Fqjk Fdser é o valor de cálculo das ações para combinações de serviço Fq1k é o valor característico das ações variáveis principais diretas Ψ1 é o fator de redução de combinação freqüente para ELS Tabela 141 Tabela 112 Valores do coeficiente γf2 Ações γf2 ψ0 ψ1a ψ2 Cargas acidentais de edifícios Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo nem de elevadas concentrações de pessoasb 05 04 03 Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo ou de elevada concentração de pessoasc 07 06 04 Biblioteca arquivos oficinas e garagens 08 07 06 Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 06 03 0 Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local 06 05 03 a Para os valores de ψ1 relativos às pontes e principalmente para os problemas de fadiga ver Seção 23 b Edifícios residenciais c Edifícios comerciais de escritórios estações e edifícios públicos A abertura de fissuras w determinada para cada região de envolvimento é a menor entre w1 e w2 dadas pelas expressões item 17332 da NBR 61182014 12 Acri é a área da região de envolvimento protegida pela barra ϕi Figura 143 Esi é o módulo de elasticidade do aço da barra considerada de diâmetro ϕi ρri é a taxa de armadura em relação à área Acri dada por ρri Asi Acri σsi é a tensão de tração no centro de gravidade da armadura considerada calculada no Estádio II cálculo este que pode ser feito com αe15 item 17332 da NBR 6118 ηi é o coeficiente de conformação superficial da armadura considerada η1 para armadura passiva dado no item 9321 da NBR 6118 η1 10 para barras lisas 14 para barras dentadas 225 para barras nervuradas fctkinf 07 fctm para concretos de classes até C50 fctm 03 fck23 para concretos de classes C55 até C90 fctm 212 ln 1 011 fck onde fctm e fck são expressos em megapascal MPa Região de envolvimento de ϕi com área Acri ϕi ϕj Armadura de pele tracionada da viga Linha Neutra 75 ϕi 75 ϕi Figura 173 Concreto de envolvimento da armadura MOMENTO DE FISSURAÇÃO MF α fct lc yt sendo α 12 para seções T ou duplo T α 13 para seções I ou T invertido α 15 para seções retangulares onde α é o fator que correlaciona aproximadamente a resistência à tração na flexão com a resistência à tração direta yt é a distância do centro de gravidade da seção à fibra mais tracionada lc é o momento de inércia da seção bruta de concreto fct é a resistência à tração direta do concreto conforme 825 com o quantil apropriado a cada verificação particular Para determinação do momento de fissuração deve ser usado o fctkinf no estadolimite de formação de fissuras e o fctm no estadolimite de deformação excessiva ver 825 VERIFICAÇÃO DE EXISTÊNCIA DE FISSURAS ALTURA DA LINHA NEUTRA NO ESTÁDIO II FISSURAÇÃO 17 ONDE MOMENTO DE INÉRCIA NO ESTÁDIO II 18 MOMENTO NA COMBINAÇÃO FREQUENTE CÁLCULO DO σSI 19 CONSEQUÊNCIAS DE DEFORMAÇÕES EXCESSIVAS 20 421 DEFORMAÇÕES MÁXIMAS Tabela 132 Limites para deslocamentos Tipo de efeito Razão da limitação Exemplo Deslocamento a considerar Deslocamento limite Aceitabilidade sensorial Visual Deslocamentos visíveis em elementos estruturais Total l 250 Outro Vibrações sentidas no piso Devido a cargas acidentais l 350 Efeitos estruturais em serviço Superfícies que devem drenar água Coberturas e varandas Total l 250 Pavimentos que devem permanecer planos Ginásios e pistas de boliche Total l 350 contraflecha Ocorrido após a construção do piso l 600 Elementos que suportam equipamentos sensíveis Laboratórios Ocorrido após nivelamento do equipamento De acordo com recomendação do fabricante do equipamento Efeitos em elementos não estruturais Paredes Alvenaria caixilhos e revestimentos Após a construção da parede l 500 ou 10 mm ou θ 00017 rad Divisórias leves e caixilhos telescópicos Ocorrido após a instalação da divisória l 250 ou 25 mm Movimento lateral de edifícios Provocado pela ação do vento para combinação freqüente ψ1030 H1 700 ou H850 entre pavimentos Movimentos térmicos verticais Provocado por diferença de temperatura l 400 ou 15 mm Forros Movimentos térmicos horizontais Provocado por diferença de temperatura H500 Revestimentos colados Ocorrido após construção do forro l 350 Revestimentos pendurados ou com juntas Deslocamento ocorrido após construção do forro l 175 Pontes rolantes Desalinhamento de trilhos Deslocamento provocado pelas ações decorrentes da frenação H400 Efeitos em elementos estruturais Afastamento em relação às hipóteses de cálculo adotadas Se os deslocamentos forem relevantes para o elemento considerado seus efeitos sobre as tensões ou sobre a estabilidade da estrutura devem ser considerados incorporandoos ao modelo estrutural adotado 1 As superfícies devem ser suficientemente inclinadas ou o deslocamento previsto compensado por contraflechas de modo a não se ter acúmulo de água 2 Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados pela especificação de contraflechas Entretanto a atuação isolada da contraflecha não pode ocasionar um desvio do plano maior que l 350 3 O vão l deve ser tomado na direção na qual a parede ou a divisória se desenvolve 4 Rotação nos elementos que suportam paredes 5 H é a altura total do edifício e H1 o desnivel entre dois pavimentos vizinhos 6 Esse limite aplicase ao deslocamento lateral entre dois pavimentos consecutivos devido à atuação de ações horizontais Não devem ser incluídos os deslocamentos devidos a deformações axiais nos pilares O limite também se aplica para o deslocamento vertical relativo das extremidades de lintéis conectados a duas paredes de contraventamento quando H1 representa o comprimento do lintel 7 O valor l referese à distância entre o pilar externo e o primeiro pilar interno NOTAS 1 Todos os valores limites de deslocamentos supõem elementos de vão l suportados em ambas as extremidades por apoios que não se movem Quando se tratar de balanços o vão equivalente a ser considerado deve ser o dobro do comprimento do balanço 2 Para o caso de elementos de superfície os limites prescritos consideram que o valor l é o menor vão exceto em casos de verificação de paredes e divisórias onde interessa a direção na qual a parede ou divisória se desenvolve limitandose esse valor a duas vezes o vão menor 3 O deslocamento total deve ser obtido a partir da combinação das ações características ponderadas pelos coeficientes definidos na seção 11 4 Deslocamentos excessivos podem ser parcialmente compensados por contraflechas Na verificação das deformações de uma estrutura devese considerar combinação quasepermanente de ações e rigidez efetiva das seções 23 FLECHAS IMEDIATAS EM VIGAS Verificar Equações da tabela de Libânio 2010 24 Conforme a NBR 6118 o módulo de elasticidade e o momento de inércia podem ser obtidos respectivamente conforme os itens 828 e 173211 E Ecs 085 Eci 085 5600 fck12 4760 fck12 I Ieq MrMa3 Ic 1 MrMa3 I2 Ic é o momento de inércia da seção bruta de concreto I2 é o momento de inércia da no estádio II calculado com αe EsEc Ma é o momento fletor na seção crítica para combinação quase permanente Mr é o momento de fissuração calculado com fctfctm O valor de Mr deve ser reduzido à metade no caso de utilização de barras lisas LOGO EIeq Ecs MrMa3 Ic 1 MrMa3 III Ecs Ic FLECHAS DEVIDO AO EFEITO DA FLUÊNCIA DO CONCRETO Fluência é o fenômeno em que surguem deformaçoes ao longo do tempo em um corpo solicitado por tensão constante 27 αf Δξ 1 50ρ onde ρ As b d ξ é um coeficiente função do tempo que pode ser obtido diretamente na tabela 171 ou ser calculado pelas expressões seguintes Δξ ξt ξt0 ξt 068 0996t t032 para t 70 meses ξt 2 para t 70 meses Tabela 171 Valores do coeficiente ξ em função do tempo Tempo t meses 0 05 1 2 3 4 5 10 20 40 70 Coeficiente ξt 0 054 068 084 095 104 112 136 164 189 2 FLECHA TOTAL at aj αf aj aj 1 αf