Pilares na Engenharia Civil: Definição, Cargas e Características Geométricas

8º PERÍODO DE ENGENHARIA CIVIL PROF HERISTON RODRIGUES 1 11 DEFINIÇÃO Pilares são elementos estruturais lineares de eixo reto usualmente dispostos na vertical em que as forças normais de compressão são preponderantes e cuja função principal é receber as ações atuantes nos diversos níveis e conduzilas até as fundações 2 CARGAS NOS PILARES Nas estruturas usuais compostas por lajes vigas e pilares o caminho das cargas começa nas lajes que delas vão para as vigas e em seguida para os pilares que as conduzem até a fundação Nas estruturas constituídas por lajes sem vigas os esforços são transmitidos diretamente das lajes para os pilares 3 Figura 01 Caminho das cargas 12 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS 121 DIMENSÕES MÍNIMAS A seção transversal de pilares e pilares parede maciços qualquer que seja a sua forma não deve apresentar dimensão menor que 19 cm Item 1323 Em qualquer caso não se permite pilar com seção transversal de área inferior a 360 cm² 5 Em casos especiais permitese a consideração de dimensões menores que 19cm desde que se multipliquem os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados no dimensionamento por um coeficiente adicional ɣn 6 Para NBR 61182023 19 e 14 cm Seção mínima 14cm x 26cm 360cm² 7 122 COMPRIMENTO EQUIVALENTE le O comprimento equivalente le do pilar suposto vinculado em ambas extremidades é o menor dos valores 8 lo é a distância entre as faces internas dos elementos estruturais supostos horizontais que vinculam o pilar h é a altura da seção transversal do pilar medida no plano da estrutura l é a distância entre os eixos dos elementos estruturais aos quais o pilar está vinculado No caso de pilar engastado na base e livre no topo le 2l 9 123 RAIO DE GIRAÇÃO i Definise como raio de giração i como sendo I é o momento de inércia da seção transversal A é a área de seção transversal 10 124 ÍNDICE DE ESBELTEZ λ le comprimento equivalente do pilar i raio de giração 11 13 CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES 131 QUANTO À POSIÇÃO EM PLANTA Figura 02 Classificação quanto a posição 12 132 QUANTO À ESBELTEZ De acordo com o índice de esbeltez λ os pilares podem ser classificados em pilares robustos ou pouco esbeltos λ λ1 pilares de esbeltez média λ1 λ 90 pilares esbeltos ou muito esbeltos 90 λ 140 pilares excessivamente esbeltos 140 λ 200 A NBR 6118 não admite em nenhum caso pilares com λ superior a 200 13 14 EXCENTRICIDADES DE PRIMEIRA ORDEM 141 EXCENTRICIDADE INICIAL A excentricidade de inicial é devida à existência de momentos fletores externos solicitantes que podem ocorrer ao longo do comprimento do pilar ou devido ao ponto teórico de aplicação da força normal estar localizado fora do centro de gravidade da seção transversal Considerando a força normal de cálculo Nd e o momento fletor de cálculo Md independente de N a Figura mostra os casos possíveis de excentricidade de inicial 14 Figura 03 Casos possíveis de excentricidade inicial 15 V1 15 x 50 P1 P2 P3 h 9 cm V2 15 x 60 P4 P5 15x45 P6 h 9 cm h 9 cm V3 15 x 60 P7 P8 25x45 P9 h 9 cm V5 15 x 50 V4 15 x 50 P10 P11 V6 15 x 60 V7 15 x 50 P12 142 EXCENTRICIDADE ACIDENTAL Segundo a NBR 6118 na verificação do estado limite último das estruturas reticuladas devem ser consideradas as imperfeições do eixo dos elementos da estrutura descarregada Essas imperfeições podem ser divididas em dois grupos 17 a Imperfeições Globais Na análise global das estruturas reticuladas sejam elas contraventadas ou não deve ser considerado um desaprumo dos elementos verticais conforme mostra a figura abaixo Fig 04 Imperfeições geométricas globais 18 Segundo a NBR 61182023 H é a altura total da estrutura em metros n é o número de prumadas de pilares no pórtico plano θ1min 1300 para estruturas reticuladas e imperfeições locais θ1máx 1200 Para edifícios com predominância de lajes lisas ou cogumelo considerar θa θ1 Para pilares isolados em balanço devese adotar θ1 1200 19 A consideração das ações de vento e desaprumo deve ser realizada de acordo com as seguintes possibilidades a Quando 30 da ação do vento for maior que a ação do desaprumo considerase somente a ação do vento b Quando a ação do vento for inferior a 30 da ação do desaprumo considerase somente o desaprumo respeitando a consideração de θ1mín conforme definido acima c Nos demais casos combinase a ação do vento e desaprumo sem necessidade da consideração do θ1mín Nessa combinação admitese considerar ambas as ações atuando na mesma direção e sentido como equivalentes a uma ação do vento portanto como carga variável artificialmente amplificada para cobrir a superposição A comparação pode ser feita com os momentos totais na base da construção e em cada direção e sentido da aplicação da ação do vento com desaprumo calculado com θa sem a consideração do θ1mín NOTA O desaprumo não precisa ser considerado para os Estados Limites de Serviço b Imperfeições Locais Na análise local de elementos dessas estruturas reticuladas devem também ser levados em conta efeitos de imperfeições geométricas locais Para a verificação de um lance de pilar deve ser considerado o efeito do desaprumo ou da falta de retilinidade do eixo do pilar 21 Figura 06 Imperfeições geométricas locais 22 Admitese que nos casos usuais a consideração da falta de retilinidade seja suficiente Assim a excentricidade acidental ea pode ser obtida pela expressão 23 143 MOMENTO MÍNIMO Segundo a NBR 61182023 o efeito das imperfeições locais nos pilares pode ser substituído em estruturas reticuladas pela consideração do momento mínimo de 1ª ordem dado por h é a altura total da seção transversal na direção considerada em metros 24 Nas estruturas reticuladas usuais admitese que o efeito das imperfeições locais esteja atendido se for respeitado esse valor de momento total mínimo A este momento devem ser acrescidos os momentos de 2ª ordem 25 M1dminyy Nd 0015 003b M1dminxx Nd 0015 003h Seção transversal M1dminx M1dminxx2 M1dminy M1dminyy2 1 Envoltória mínima de 1ª ordem Sendo M1dminxx e M1dminyy as componentes em flexão composta normal e M1dminx e M1dminy as componentes em flexão composta oblíqua 144 EXCENTRICIDADE DE FÔRMA Em edifícios as posições das vigas e dos pilares dependem fundamentalmente do projeto arquitetônico Assim é comum em projetos a coincidência entre faces internas ou externas das vigas com as faces dos pilares que as apoiam 27 Em situações usuais podem se desprezar a excentricidade de fôrma 28 145 EXCENTRICIDADE DEVIDO À FLUÊNCIA O cálculo da excentricidade suplementar é obrigatório em pilares com índice de esbeltez λ 90 de acordo com a NBR 6118 O valor dessa excentricidade ecc 29 MSg NSg são os esforços solicitantes devidos à combinação quase permanente ea é a excentricidade acidental devida a imperfeições locais ϕ é o coeficiente de fluência Eci Módulo de Elasticidade tangente Ic é o momento de inércia no estádio I le é o comprimento equivalente do pilar 30 15 ESBELTEZ LIMITE O conceito de esbeltez limite surgiu a partir de análises teóricas de pilares considerando material elásticolinear Corresponde ao valor da esbeltez a partir do qual os efeitos de 2ª ordem começam a provocar uma redução da capacidade resistente do pilar 31 Segundo a NBR 6118 os esforços locais de 2ª ordem em elementos isolados podem ser desprezados quando o índice de esbeltez λλ1 que pode ser calculado pela expressão Onde 35 λ1 90 e1 excentricidade 1ª ordem não inclui excentricidade acidental ea 32 O coeficiente αb deve ser obtido conforme estabelecido a seguir a Pilares biapoiados sem forças transversais MA e MB são os momentos de 1ª ordem nos extremos do pilar Deve ser adotado para MA o maior valor absoluto ao longo do pilar biapoiado e para MB o sinal positivo se tracionar a mesma face que MA e negativo em caso contrário 33 b Pilares biapoiados com forças transversais significativas ao longo da altura αb1 c Pilares em balanço MA é o momento fletor de 1ª ordem no engaste MC é o momento fletor de 1ª ordem no meio do pilar em balanço d Pilares biapoiados ou em balanço com momentos fletores menores que o momento mínimo αb1 34 16 EXCENTRICIDADE DE 2ª ORDEM A determinação dos efeitos locais de 2ª ordem segundo a NBR 6118 em barras submetidas à flexocompressão normal pode ser feita pelo método geral ou por métodos aproximados 35 161 MÉTODO GERAL O método geral deve ser empregado obrigatoriamente para pilares muito esbeltos λ140 mas por ser geral também pode ser aplicado a pilares com índice de esbeltez menor Necessidade de utilização de ferramentas computacionais 36 162 MÉTODO APROXIMADO DO PILAR PADRÃO ACOPLADO A DIAGRAMAS M N 1R A determinação dos esforços locais de 2ª ordem em pilares com λ 140 Não se pode utilizar ábacos para a obtenção de esforços 37 163 MÉTODO APROXIMADO DO PILAR PADRÃO COM CURVATUDA APROXIMADA O método do pilar padrão com curvatura aproximada é permitido para pilares de seção constante e de armadura simétrica e constante ao longo de seu eixo e λ 90 A excentricidade de 2ª ordem é dada por 38 1r é a curvatura na seção crítica que pode ser avaliada pela expressão h é a altura da seção na direção considerada ν é a força normal adimensional 39 M1dA valor de cálculo de momento de 1ª ordem MA M1dmin momento fletor mínimo Ac área da seção transversal do pilar fcd resistência de cálculo a compressão do concreto h dimensão da seção transversal do pilar na direção considerada 40 164 MÉTODO APROXIMADO DO PILAR PADRÃO COM RIGIDEZ κ APROXIMADA O método do pilar padrão com rigidez κ aproximada é permitido para λ 90 nos pilares de seção retangular constante armadura simétrica e constante ao longo do comprimento 41 O momento total máximo no pilar é dado por κ é valor da rigidez adimensional dado aproximadamente por 42 Observase que o valor da rigidez adimensional κ é necessário para o cálculo de Mdtot e para o cálculo de κ utilizase o valor de Mdtot Substituindo a equação de κ em Mdtot obtémse a equação de 2º grau para calcular o Mdtot 43 Ou AMsdtot2 BMsdtot C 0 onde A 5h B h2 Nd Ndle2 320 5hαbM1dA C Ndh2αbM1dA Msdtot B B2 4AC 2A 17 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS 171 COBRIMENTO DA ARMADURA A dimensão máxima característica do agregado graúdo utilizado não pode superar em 20 o cobrimento nominal ou seja 45 172 DIÂMETRO MÍNIMO ARMADURA LONGITUDINAL b é a menor dimensão do pilar 46 173 LIMITES DA TAXA DE ARMADURA LONGITUDINAL A armadura longitudinal mínima deve ser O valor máximo da área total de armadura longitudinal é dado por A maior área de armadura longitudinal possível deve ser 8 da seção realconsiderandose inclusive a sobreposição de armadura nas regiões de emenda 47 174 NÚMERO MÍNIMO DE BARRAS Em seções poligonais deve existir pelo menos uma barra em cada vértice Em seções circulares no mínimo seis barras distribuídas ao longo do perímetro 48 175 ESPAÇAMENTO DAS BARRAS LONGITUDINAIS 49 O espaçamento máximo sl entre os eixos das barras deve ser menor ou igual a duas vezes a menor dimensão da seção no trecho considerado sem exceder 40 cm ou seja 50 176 ARMADURA TRANSVERSAL ESTRIBOS Os estribos têm as seguintes funções garantir o posicionamento e impedir a flambagem das barras longitudinais garantir a costura das emendas de barras longitudinais confinar o concreto e obter uma peça mais resistente ou dúctil 51 Diâmetro mínimo Espaçamento máximo 52 Estribos suplementares todas protegidas barra intermediária não protegida NBR 61182023 Estribos suplementares e ganchos dois estribos poligonais um estribo poligonal e uma barra com ganchos Os ganchos dos estribos devem preferencialmente ser executados em ângulo de 135 com orientação para o interior do elemento estrutural conforme a Figura 92 135