Propriedades Termofísicas e Termodinâmicas do Leite Condensado

Propriedades Termofísicas e Termodinâmicas Operações Unitárias 2 Engenharia de Alimentos Profa Kelly T Catelam IFSP Matão Vamos calcular as propriedades físicas por métodos empíricos para LEITE CONDENSADO a 25C 1 Condutividade Térmica k 2 Calor Específico Cp 3 Densidade ρ 4 Início do Ponto de Congelamento IPC 5 Elevação do Ponto de Ebulição EPE 1 Condutividade térmica Equações Empíricas k a Acima do ponto de congelamento 25C i Equação de Sweat Frutas e vegetais exceto maçã in natura ii Equação de Choi Okos b Abaixo do ponto de congelamento i Equação de Jowitt ii Equação de Fikiin Equação de Choi Okos Válida quando se conhece a composição do produto Geralmente usamos Tabela TACO Unicamp página 54 onde k Wm C xiV fração volumétrica xim fração mássica ρi densidade do componente i Tabela TACO página 54 alimento número 453 componente Porcentagem g100 g de produto Umidade água 27 Carboidratos 570 Proteínas 77 Lipídeos 67 Cinzas 16 total 100 Observações Fibra alimentar está dentro da categoria Carboidratos Colesterol está dentro da categoria Lipídeos Cálcio e magnésio estão dentro da categoria Cinzas Por isto não são contabilizados propriedade Composição equação condições Densidade Água 99718 31439103 T 37574103T2 0CT150C Calor específico Água 41762 90864105T 54731106T2 0CT150C Calor específico Águagelo 40817 14733103T 99516104T2 40CT0C Calor específico Gelo 20623 60769103T gelo Condutividade térmica água 05711 1763103T 6704106T2 kJkgC Tabela 94 Propriedades termofisicas dos principais componentes dos alimentos 0 T 150 C PROPRIEDADE COMPONENTE ρ kgm³ Proteínas Gorduras Carboidratos Fibras Cinzas Água EQUIAÇÃO T em C ρ 13299 10³ 51840 10⁷T ρ 92599 10³ 41757 10⁷T ρ 15991 10³ 31046 10⁷T ρ 13115 10³ 36589 10⁷T ρ 24238 10³ 28063 10⁷T ρ 99718 10³ 31439 10⁷T 37574 10⁷T Cp kJkg¹K¹ Proteínas Gorduras Carboidratos Fibras Cinzas Água Cp 20082 12098 10³ 13129 10⁷T Cp 19482 14733 10³ 48008 10⁷T Cp 15488 19625 10³ 59399 10⁷T Cp 18459 18306 10³ 46509 10⁷T Cp 10926 18966 10³ 36811 10⁷T Cp 41762 90864 10³ 54731 10⁷T k Wm¹K¹ Proteínas Gorduras Carboidratos Fibras Cinzas Água k 17811 11958 10² 27178 10⁷T k 18071 27604 10² 17749 10⁷T k 20141 13874 10² 43312 10⁷T k 18331 10¹ 12497 10² 31683 10⁷T k 32962 10¹ 14011 10² 29069 10⁷T k 57109 10¹ 17625 10² 67036 10⁷T Fonte Choi e Okos 1986 componente xi Densidade ρi Umidade 27 27100 027 99718 31439103 T 37574103T2 99491 kgm3 Carboidratos 57 057 15991103 31046101T 15991 03104625 15991 77615 159134 kgm3 Proteínas 77 0077 13299103 51840101T 131694 kgm3 Lipídeos 67 0067 92559102 41757101T 91515 kgm3 Cinzas 16 0016 24238103 28063101T 241678 kgm3 SOMA 100 1 componente xi Densidade ρi Umidade 27 027 99718 31439103 T 37574103T2 99491 kgm3 Carboidratos 57 057 15991103 31046101T 159134 kgm3 Proteínas 77 0077 13299103 51840101T 131694 kgm3 Lipídeos 67 0067 92559102 41757101T 91515 kgm3 Cinzas 16 0016 24238103 28063101T 241678 kgm3 componente xi ρi Umidade 27 027 99728 kgm3 035 Carboidratos 57 057 159134 kgm3 047 Proteínas 77 0077 131694 kgm3 0076 Lipídeos 67 0067 91515 kgm3 0095 Cinzas 16 0016 241678 kgm3 00086 𝒙 𝒄𝒊𝒏𝒛𝒂𝒔 𝒗 𝒙 𝒊 𝒎 𝝆𝒊 𝒙 𝒊 𝒎 𝝆𝒊 0016 2416 78 000007676 00000 066 00007676 0 0 086 component e xi kgm3 ki WmK Umidade 027 997 035 057111763103T 6704106T2 061 Carboidratos 057 159134 047 02014113874103T 43312106T2 023 Proteínas 0077 131694 0076 01788111958103T 271787106 T2 021 Lipídeos 0067 91515 0095 018071 27604103T 17749107 T2 025 Cinzas 0016 241678 00086 03296214011103T 29069106 T2 036 𝑘 0610350230470210076025009503600086𝟎𝟑𝟔 𝑾 𝒎𝑲 componente xi kgm3 ki WmK Umidade 027 997 035 061 Carboidratos 057 159134 047 023 Proteínas 0077 131694 0076 021 Lipídeos 0067 91515 0095 025 Cinzas 0016 241678 00086 036 k 0329 WmK com 50 de água a 26C citado por Singh 1993 2 Calor específico Cp a Acima do ponto de congelamento i Equação de Siebel ii Equação de Charm iii Equação de Choi Okos b Abaixo do ponto de congelamento i Equação de Miles Equação de Siebel nde Cp kJkgC Xw fração de água Xg fração mássica de gordura Xs fração mássica de sólidos Equação de Charm Equação de Choi Okos componente xi Cpi kJkgC Umidade 027 418 Carboidratos 057 159 Proteínas 0077 204 Lipídeos 0067 202 Cinzas 0016 114 Água 0T150C Cp 4176290864105T54731106T2 kJkgC 3 Densidade ou Massa Específica ρ Equação de Choi Okos componente xi ρi kgm3 Umidade 027 99718 31439103 T 37574103T2 99491 kgm3 Carboidratos 057 15991103 31046101T 159134 kgm3 Proteínas 0077 13299103 51840101T 131694 kgm3 Lipídeos 0067 92559102 41757101T 91515 kgm3 Cinzas 0016 24238103 28063101T 241678 kgm3 4 Início do Ponto de Congelamento IPC a Equação de Gabas suco de laranja b Equação de Miles c Equação baseada na Lei de Raoult sistemas diluídos Leite condensado ponto de fusão em torno de 15C Equação de Miles onde Tf temperatura do início do congelamento C a b constantes a serem determinadas para cada produto Equação baseada na Lei de Raoult Onde Tok temperatura de congelamento da água pura C Lf calor latente do congelamento da água 6003 kJkg mol R constante dos gases ideais 8314 kJkmol K Xw fração molar da água mw massa de água Mw massa molecular de água mb massa de soluto Mb massa molecular de soluto 5 Elevação do Ponto de Ebulição EPE Lei de Raoult soluções aquosas diluídas Regra de Duhring soluções reais Equação de Lozano Capriste soluções açucaradas Equação clássica de Antoine extrato de café Equação de LozanoCapriste onde C concentração em Brix carboidratos 57 P Pressão em mbar 1 atm 101325 mbar δ α β γ constantes empíricas dadas pela Tabela 1 Produto α 102 β γ 102 δ Soluções de sacarose 30612 00942 5329 01356 095C Tabela 1 Constantes empíricas da equação de Lozano Capriste Produto α 102 β γ 102 δ Suco de maçã 13602 07489 3390 01054 Açúcares redutores 22270 05880 3593 0119 Soluções de sacarose 30612 00942 5329 01356 Extrato de café 08474 09895 2570 01163 Suco de Grapefruit 04164 12851 2227 01113 Obs 0013602 cuidado com a base 10 Referências Bibliográficas Choi Y and Okos MR Effects of temperature and composition on thermal properties of foods Journal of Food Process and Applications 11 93101 1986 Tadini C C et al Operações Unitárias Na Indústria De Alimentos V 1 LTC 2017 OBRIGADA