Ciclo de Rankine Ideal e Modificações: Videoaula 9

CAMPUS DE ITAPETININGA Máquinas Térmicas MTEM7 Engenharia Mecânica Videoaula 9 Professor Rafael dos Santos CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine Ideal ü O ciclo de Rankine prevê os seguintes processos 34 Compressão isoentrópica bomba 41 Aquecimento isobárico caldeira 12 Expansão isoentrópica turbina 23 Resfriamento isotérmico condensador 1 2 3 4 T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine Ideal ü Considerações sobre eficiência térmica do ciclo de Rankine T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 p1 4 1 2 T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 p2 3 2 Pressão fixa no condensador Aumento pressão na caldeira Pressão fixa na caldeira Diminuição da pressão no condensador ü O rendimento de um ciclo de Rankine pode ser aumentado Pelo aumento da pressão no fornecimento de calor na entrada da turbina saída da caldeira Pela redução da pressão de saída na turbina entrada do condensador Pelo superaquecimento do vapor CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com modificações Em geral várias modificações são implantadas nas plantas de potência a vapor que trabalham segundo o ciclo de Rankine a fim de aumentar seu desempenho Vamos considerar as modificações conhecidas T s sv sl p2 p1 3 4 2 1 conhecidas como superaquecimento e reaquecimento Da aula passada vimos que modificações modificações de pressão na caldeira ou condensador provocam diminuição no título do vapor É pratica comum manter o título de pelo menos 90 09 na saída da turbina CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com superaquecimento ü O ciclo de Rankine com superaquecimento ocorre quando a caldeira é associada a um trocador de calor chamado superaquecedor T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 2 1 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com superaquecimento Macrocomponentes de uma caldeira aquatubular Tubulões superior vapor e inferior água Tubulação conjunto de tubos água no interior gases de combustão no exterior Câmara de Combustão ou Fornalha região de queima de combustível e geração de gases de combustão Economizador aquecedor de água de alimentação Superaquecedor onde o vapor saturado é aquecido a uma temperatura superior Préaquecedor de ar onde ar primário e secundário são aquecidos Chaminé saída dos gases CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com reaquecimento ü O ciclo de Rankine com reaquecimento pode promover aumento da eficiência resultante de pressões maiores na caldeira e ainda evitar um título baixo na saída da turbina T s sv sl p1 T1 1 4 5 6 4 p2 p3 T3 T2 2 3 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com reaquecimento ü O ciclo de Rankine com reaquecimento pode promover aumento da eficiência resultante de pressões maiores na caldeira e ainda evitar um título baixo na saída da turbina T s sv sl p1 T1 1 4 5 6 4 p2 p3 T3 T2 2 3 CAMPUS DE ITAPETININGA O vapor dágua é o fluido em um ciclo ideal de Rankine com superaquecimento e reaquecimento O vapor entra na turbina do primeiro estágio a 8 MPa e 480oC e se expande até 07 MPa Em seguida é reaquecido até 440oC antes de entrar na turbina do segundo estágio onde se expande até a pressão do condensador de 0008 MPa A potência líquida na saída é de 100 MW Determine a A eficiência térmica do ciclo b A vazão mássica do vapor kgh c A taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho quando ele passa pela gerador de vapor em MW d A taxa de transferência de calor que sai do vapor que condensa ao passar pelo condensador em MW Exemplo 1 T s sv 8 MPa T1 480oC 1 4 5 6 4 700 kPa 8 kPa T3 440oC T2 2 3 sl s5 5 0 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da caldeira ou entrada da turbina 1 p1 8 MPa T1 480oC Vapor superaquecido Pela Tabela obtemos as propriedades desejadas para realizar interpolações valores de T 450oC e T 500oC CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Realizando as interpolações teremos çã 1 ℎ ℎ1 4 1 ℎ4 ℎ1 500 450 339949 327333 480 450 ℎ4 327333 A BBCD EB FGFI çã 1 J J1 4 1 J4 J1 500 450 67266 65579 480 450 J4 65579 LA M MNDO FGFIP Então h1 334903 kJkg e s1 66591 kJkgK CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída do primeiro estágio da turbina 2 p2 700 kPa s2 s1 66591 kJkgK Mistura saturada Pela Tabela obtemos as seguintes informações sl 19918 kJkgK sv 67071 kJkgK Portanto sl s2 sv logo temos uma mistura saturada Exemplo 1 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Ainda para a saída do primeiro estágio da turbina 2 podemos determinar o título J JQ JR JQ 66591 19918 67071 19918 T E DUDU VW DU DU Agora podemos determinar a entalpia para o estado 2 ℎ ℎQ ℎQR ℎ 69700 09898206575 T TCO MU FGFI CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Após o reaquecimento 3 p3 700 kPa T3 440oC Vapor superaquecido Vamos usar uma tabela de vapor eletrônica Site Spirax Sarco Então h3 335202 kJkg s3 76953 kJkgK httpswwwspiraxsarcocomresourcesanddesigntoolssteamtablessuperheatedsteamregion CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída do segundo estágio da turbina ou entrada do condensador 4 p4 8 kPa s4 s3 76953 kJkgK Mistura saturada Pela Tabela obtemos as seguintes informações sl 05925 kJkgK sv 82273 kJkgK Portanto sl s4 sv logo temos uma mistura saturada Exemplo 1 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Ainda para a saída do segundo estágio da turbina 4 podemos determinar o título J JQ JR JQ 76953 05925 82273 05925 C E DBEB VW DB EB Agora podemos determinar a entalpia para o estado 4 ℎ ℎQ ℎQR ℎ 17384 09303240237 C TCEU M FGFI CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída do condensador ou entrada da bomba 5 p5 8 kPa 5 0 Sabendo que s5 sl pela Tabela obtemos s5 sl 05925 kJkgK Sendo assim a entalpia será h5 hl 17384 kJkg CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da bomba ou entrada da caldeira 6 p6 8 MPa s6 s5 05925 kJkgK Líquido comprimido Pela Tabela temos sl 32081 kJkgK Portanto s6 sl Logo temos líquido comprimido subresfriado CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Para determinar as propriedades do estado 6 vamos usar uma tabela de vapor eletrônica Site Spirax Sarco Para líquido comprimido a 8 MPa e s6 05925 kJkgK temos T6 4174 oC 6 0001005 m3kg h6 18144 kJkg httpswwwspiraxsarcocomresourcesanddesigntoolssteamtablessubsaturatedwaterregionarticletop Exemplo 1 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 W 0 Saindo do sistema Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Começando pelo primeiro estágio da turbina ou seja Processo 12 abcdef1 ghdhQi ℎ1 ℎ jabcdef1 abcdef1 ghdhQi ℎ1 ℎ jabcdef1 ℎ1 ℎ O BBCD EB FGFI T TCO MU FGFI jabcdef1 334903 274168 klWmnopqO ME BN FGFI CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos ao cálculo de calor de reaquecimento ou seja o Processo 23 rbsftashdusei ghdhQi ℎv ℎ wbsftashdusei rhfQ4sdbf ghdhQi ℎv ℎ wbsftashdusei ℎv ℎ T TCO MU FGFI B BBNT ET FGFI wbsftashdusei 335202 274168 xmyqxWyzoyplV MOE BC FGFI Exemplo 1 Q 0 Entrando no sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 W 0 Saindo do sistema Agora para o segundo estágio da turbina ou seja Processo 34 abcdef ghdhQi ℎv ℎ jabcdef abcdef ghdhQi ℎv ℎ jabcdef ℎv ℎ B BBNT ET FGFI C TCEU M FGFI jabcdef 335202 240876 klWmnopqT DCB TM FGFI CAMPUS DE ITAPETININGA Agora para o condensador ou seja Processo 45 rhie4sef4ib ghdhQi ℎ ℎ whie4sef4ib rhie4sef4ib ghdhQi ℎ ℎ whie4sef4ib ℎ ℎ C TCEU M FGFI N OB UC FGFI whie4sef4ib 17384 240876 xzVpAypLqAVm TTBC DT FGFI Exemplo 1 Q 0 Saindo do sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Agora para a bomba ou seja Processo 56 ciucf ghdhQi ℎ ℎ jciucf ciucf ghdhQi ℎ ℎ jciucf ℎ ℎ N OB UC FGFI M OUO CC FGFI jciucf 17384 18144 knVnq M FGFI Exemplo 1 W 0 Entrando no sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Por fim vamos para a caldeira ou seja Processo 61 rhfQ4sdbf ghdhQi ℎ1 ℎ whfQ4sdbf rhfQ4sdbf ghdhQi ℎ1 ℎ whfQ4sdbf ℎ1 ℎ M OUO CC FGFI O BBCD EB FGFI whfQ4sdbf 334903 18144 xzqAyomq BOM ND FGFI Exemplo 1 Q 0 Entrando no sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Resumindo temos klWmnopqO ME BN FGFI xmyqxWyzoyplV MOE BC FGFI klWmnopqT DCB TM FGFI xzVpAypLqAVm TTBC DT FGFI knVnq M FGFI xzqAyomq BOM ND FGFI Então podemos calcular o rendimento Ä jabcdef1 jabcdef jciucf whfQ4sdbf wbsftashdusei Ä 60735 94326 76 316759 61034 Å E CEUC ÇÉ CE UC Exemplo 1 Resposta a 4084 CAMPUS DE ITAPETININGA Sabemos que a potência líquida do ciclo deve ser de 100 MW A potência líquida do ciclo é Qítad4f 1 c j1 j jc g Então Qítad4f j1 j jc g g Qítad4f j1 j jc g 100 Ü 60735 94326 76 TBB BO á OEB FI l Exemplo 1 Resposta b 23331 x 103 kgh CAMPUS DE ITAPETININGA Agora podemos calcular as taxas de calor trocadas com o fluido de trabalho no gerador de vapor e no condensador Sabemos que râsbf4ib 4s Rfäib rhfQ4sdbf rbsftashdusei rhfQ4sdbf ghdhQi ℎ1 ℎ ghdhQi whfQ4sdbf rbsftashdusei ghdhQi ℎv ℎ ghdhQi wbstashdusei Como xzqAyomq BOM ND FGFI e xmyqxWyzoyplV MOE BC FGFI Temos râsbf4ib 4s Rfäib ghdhQi whfQ4sdbf wbstashdusei 23331ã10v åçℎ 316759 61034 åéåç èIymqAVm Ay êqëVm U UOC á OEU FG TCC UC íGL TCC UC íì Exemplo 1 Resposta c 24484 MW CAMPUS DE ITAPETININGA Para o condensador sabemos que rhie4sef4ib ghdhQi ℎ ℎ ghdhQi whie4sef4ib Como xzVpAypLqAVm TTBC DT FGFI Temos rhie4sef4ib ghdhQi whie4sef4ib 23331ã10v åçℎ 223492 åéåç èzVpAypLqAVm N TOC á OEU FG OCC UC íGL OCC UC íì Exemplo 1 Resposta d 14484 MW CAMPUS DE ITAPETININGA O reaquecimento e superaquecimento proporcionam aumento significativo da eficiência térmica do ciclo Para um potência líquida especificada no caso do exemplo 100 MW maior Ä significa menor demanda de ṁ Além disso com uma maior eficiência térmica a taxa de transferência de calor para a água de resfriamento no condensador é menor resultando em uma em demanda reduzida de água de resfriamento Por fim notase que o título do vapor na saída da turbina é significativamente aumentado evitandose assim erosão Análise CAMPUS DE ITAPETININGA Referências üFELIPPO FILHO G Máquinas térmicas estáticas e dinâmicas fundamentos de termodinâmica características operacionais e aplicações São Paulo Érica 2014 200 p üMORAN M J et al Princípios de termodinâmica para engenharia 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 819 p üVAN WYLEN G J SONNTAG R BORGNAKKE C Fundamentos da termodinâmica clássica São Paulo Blucher 1995 589 p CAMPUS DE ITAPETININGA Até a próxima aula Nos vemos em breve Professor Rafael dos Santos rafasantos01ifspedubr