Ciclo de Rankine Ideal e suas Eficiências Térmicas

CAMPUS DE ITAPETININGA Máquinas Térmicas MTEM7 Engenharia Mecânica Videoaula 8 Professor Rafael dos Santos CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine Ideal ü O ciclo de Rankine prevê os seguintes processos 34 Compressão isoentrópica bomba 41 Aquecimento isobárico caldeira 12 Expansão isoentrópica turbina 23 Resfriamento isotérmico condensador 1 2 3 4 T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine Ideal ü Considerações sobre eficiência térmica do ciclo de Rankine 1 2 3 4 T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine Ideal ü Considerações sobre eficiência térmica do ciclo de Rankine T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 p1 4 1 2 T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 p2 3 2 Pressão fixa no condensador Aumento pressão na caldeira Pressão fixa na caldeira Diminuição da pressão no condensador ü O rendimento de um ciclo de Rankine pode ser aumentado Pelo aumento da pressão no fornecimento de calor na entrada da turbina saída da caldeira Pela redução da pressão de saída na turbina entrada do condensador Pelo superaquecimento do vapor CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com Irreversibilidades Na turbina Perda de calor para o meio desprezível Expansão adiabática real é acompanhada de aumento de entropia ü As irreversibilidades e perdas estão associadas a cada um dos 4 subsistemas A B C e D em uma planta Consideremos o subsistema B ciclo de Rankine 0123456 782869 01456 782869 1 0A456 0A23456 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com Irreversibilidades Na bomba O processo real de bombeamento é acompanhado de aumento de entropia Transferência de calor para o fluido desprezível ü As irreversibilidades e perdas estão associadas a cada um dos 4 subsistemas A B C e D em uma planta Consideremos o subsistema B ciclo de Rankine 0A23456 782869 B C 0A456 782869 B C A 0A23456 0A456 B C B C CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com Irreversibilidades Na queima de combustível e subsequente transferência de calor para o fluido ü Outros efeitos que resultam em perda de eficiência do ciclo Nas tubulações devido aos efeitos do atrito Na transferência de calor para a água de refrigeração CAMPUS DE ITAPETININGA Considere que na turbina entra vapor saturado seco e na bomba entra líquido saturado Considere um ciclo de Rankine com irreversibilidades na turbina e na bomba sendo que cada qual têm eficiência isoentrópica de 85 Determine para o ciclo a A eficiência térmica em b A vazão mássica do vapor em kgh para uma potência líquida de saída de 100 MW c A taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho quando ele passa pela caldeira em MW d A taxa de transferência de calor que sai do vapor que condensa ao passar pelo condensador em MW Exemplo 1 T s sv sl s3 D3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 T s sv sl s3 D3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s T1 29501oC 4 2 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da caldeira ou entrada da turbina 1 p1 8 MPa Vapor saturado seco Pela Tabela obtemos as propriedades desejadas T1 29501oC h1 hv 275868 kJkg s1 57450 kJkgK CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da turbina ou entrada do condensador 2s p2 8 kPa s2s s1 57450 kJkgK Mistura saturada Pela Tabela obtemos as seguintes informações sl 05925 kJkgK sv 82273 kJkgK Portanto sl s2s sv logo temos uma mistura saturada Exemplo 1 T s sv sl s3 D3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s T1 29501oC 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Ainda para a saída da turbina ou entrada do condensador 2s podemos determinar o título E F G F 57450 05925 82273 05925 D R STCU 9V ST CU Agora podemos determinar a entalpia para o estado 2s ℎ ℎF E ℎFG ℎ 17384 06749240237 TU R T s sv sl s3 D3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s T1 29501oC 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Agora podemos determinar o o estado 2 utilizando o conceito de rendimento isoentrópico da turbina ab ℎ ℎ ℎ ℎ ab ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ab ℎ ℎ ℎ 275868 085 275868 179520 UBU T T s sv sl s3 D3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s T1 29501oC 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída do condensador ou entrada da bomba 3 p3 8 kPa E3 0 Sabendo que s3 sl pela Tabela obtemos s3 sl 05925 kJkgK Sendo assim a entalpia será h3 hl 17384 kJkg Exemplo 1 T s sv sl s3 D3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s T1 29501oC 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 T s sv sl s3 D3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s T1 29501oC 4 2 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da bomba ou entrada da caldeira 4s p4 8 MPa s4s s3 05925 kJkgK Líquido comprimido Pela Tabela temos sl 32081 kJkgK Portanto s4 sl Logo temos líquido comprimido subresfriado CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Para determinar as propriedades do estado 4s vamos usar uma tabela de vapor eletrônica Site Spirax Sarco Para líquido comprimido a 8 MPa e s4s 05925 kJkgK temos T4s 4174 oC e4s 0001005 m3kg h4s 18144 kJkg httpswwwspiraxsarcocomresourcesanddesigntoolssteamtablessubsaturatedwaterregionarticletop Exemplo 1 T s sv sl s3 D3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Agora podemos determinar o o estado 4 utilizando o conceito de rendimento isoentrópico da bomba af ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ af ℎ ℎ ℎ af ℎ ℎ 17384 18155 085 17384 C g U Exemplo 1 T s sv sl s3 D3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Começando pela turbina ou seja Processo 12 hbijfklm nknFo ℎ ℎ pbijfklm hbijfklm nknFo ℎ ℎ pbijfklm ℎ ℎ Tg Sg UBU T pbijfklm 275868 193972 q1VA2r5 gg US Exemplo 1 W 0 Saindo do sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Agora para o condensador ou seja Processo 23 nolslmsoj nknFo ℎ ℎ tnolslmsoj nolslmsoj nknFo ℎ ℎ tnolslmsoj ℎ ℎ UBU T B TB gC tnolslmsoj 17384 193972 u89r34r539 TS gg Exemplo 1 Q 0 Saindo do sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Agora para a bomba ou seja Processo 34 hfovfm nknFo ℎ ℎ pfovfm hfovfm nknFo ℎ ℎ pfovfm ℎ ℎ B TB gC C g U pfovfm 17384 18291 qA97A5 U RT Exemplo 1 W 0 Entrando no sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Por fim vamos para a caldeira ou seja Processo 41 nmFskjm nknFo ℎ ℎ tnmFskjm nmFskjm nknFo ℎ ℎ tnmFskjm ℎ ℎ C g U Tg Sg tnmFskjm 275868 18291 u8563425 T TT Exemplo 1 Q 0 Entrando no sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Resumindo temos q1VA2r5 gg US u89r34r539 TS gg qA97A5 U RT u8563425 T TT Então podemos calcular o rendimento a pbijfklm pfovfm tnmFskjm a 81896 907 257577 R BCC wx B CC Exemplo 1 Resposta a 3144 CAMPUS DE ITAPETININGA Sabemos que a potência líquida do ciclo deve ser de 100 MW A potência líquida do ciclo é hFíziksm hb hf pbijfklm pfovfm Então hFíziksm pbijfklm pfovfm hFíziksm pbijfklm pfovfm 100 h 81896 907 7 CCC RB 1 Exemplo 1 Resposta b 4445 x 103 kgh CAMPUS DE ITAPETININGA Agora podemos calcular as taxas de calor trocadas com o fluido de trabalho na caldeira e no condensador Sabemos que nmFskjm nknFo ℎ ℎ nknFo tnmFskjm Como u8563425 T TT Temos nmFskjm nknFo tnmFskjm 4445Ä10 ÅÇℎ 257577 ÅÉÅÇ Ñ8563425 C RU Bg RC Ö Bg RC Ö0 Exemplo 1 Resposta c 31804 MW CAMPUS DE ITAPETININGA Agora podemos calcular as taxas de calor trocadas com o fluido de trabalho na caldeira e no condensador Sabemos que nolslmsoj nknFo ℎ ℎ nknFo tnolslmsoj Como u89r34r539 TS gg Temos nmFskjm nknFo tbijfklm 4445Ä10 ÅÇℎ 176588 ÅÉÅÇ Ñ8563425 T gCU Rg g RC Ö g RC Ö0 Exemplo 1 Resposta d 21804 MW CAMPUS DE ITAPETININGA Referências üFELIPPO FILHO G Máquinas térmicas estáticas e dinâmicas fundamentos de termodinâmica características operacionais e aplicações São Paulo Érica 2014 200 p üMORAN M J et al Princípios de termodinâmica para engenharia 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 819 p üVAN WYLEN G J SONNTAG R BORGNAKKE C Fundamentos da termodinâmica clássica São Paulo Blucher 1995 589 p CAMPUS DE ITAPETININGA Até a próxima aula Nos vemos em breve Professor Rafael dos Santos rafasantos01ifspedubr