Prova Maquinas Hidraulicas UFPR - Bomba Hidraulica

Universidade Federal do Paraná UFPR Setor de Tecnologia Departamento de Engenharia Mecânica DEMEC Disciplina TMEC036 Máquinas Hidráulicas Professora Ana Luiza Beltrão Santana Avaliação Alunos Data Observações A interpretação das questões faz parte da prova Todas as grandezas devem apresentar sua unidade Devese mostrar todas as etapas dos cálculos Utilizar quatro 4 casas decimais após a vírgula nos parâmetros utilizados para os cálculos Questão 1 35 pontos O teste de uma bomba girando na sua velocidade de projeto N3600 rpm e operando com água de massa específica de 1000 kgm³ revelou os seguintes dados para o melhor ponto de rendimento 1 Pressão manométrica na sucção da bomba de 400 mbar 2 Pressão manométrica na descarga da bomba de 360 bar 3 Velocidade de escoamento na entrada da bomba de 4 ms 4 Vazão de 288 m³h 5 Torque no eixo da bomba de 14 Nm 6 Altura de sucção de 1 m bomba não afogada Sabendo que os manômetros estão nivelados em pontos onde as tubulações possuem o mesmo diâmetro determinar a Altura manométrica de elevação da bomba b Rendimento total da bomba c O NPSH requerido d A perda de carga na tubulação de sucção considerando que o reservatório inferior se encontra aberto Questão 2 3 pontos Uma bomba centrífuga de uma instalação industrial é especificada para trabalhar com os seguintes parâmetros 1 Rotação de 1250 rpm 2 Vazão de 30 ls 3 Altura de elevação igual à 15 m 4 Rendimento de 72 Um engenheiro de manutenção instalou a bomba para uma altura manométrica de elevação igual à 294 m com um motor de rotação igual a 1750 rpm e Pe20 hp Determine as novas condições de operação vazão e potência efetiva O engenheiro agiu corretamente Justifique a sua resposta Questão 3 35 pontos Uma bomba centrífuga de 457 mm de diâmetro girando a 880 rpm com água a 20C produz os dados de desempenho apresentados na tabela abaixo Q ls 0 1262 2524 3786 5048 631 Hm m 276 267 252 234 204 15 Pe kW 746 835 969 1066 1166 1215 Essa bomba é utilizada para uma rotação de 1170 rpm em um sistema cuja curva é Hm20 11482 Q² onde Hm é dado em metros m e Q em m³s Determine a vazão do ponto de funcionamento e a potência de eixo necessária para a bomba operando para essas condições N1170 rpm em um sistema Hm20 11482 Q² Questão 1 5 pontos Você é um engenheiro de manutenção em uma fábrica e é incumbido de fazer o plano de manutenção preventiva dos equipamentos dessa fábrica Você percebe que existe uma instalação de bombeamento como a esquematizada na figura abaixo Você sugere então que sejam adquiridos sistemas de medição de pressão a montante e a jusante da bomba e assim monitorar o desempenho dessa máquina assim como pedir um motor elétrico sobressalente em caso de queima do motor atual No momento a bomba trabalha em um ponto de funcionamento em que a altura de elevação é 76 mca com uma vazão de 200 lmin na condição de água limpa e temperatura ambiente 20C A viscosidade cinemática da água nesta condição equivale a 106 m²s As perdas hidráulicas equivalem a 20 mca a perda de vazão externa é nula e a interna é 8 lmin e o rendimento mecânico equivale a 85 Especifique os instrumentos de medição de pressão e qual motor elétrico que devem ser pedidos ao setor de compras desta empresa Justifique através de cálculos a sua resposta EB Entrada de borda RG Registro gaveta ф 2 in 05 m 2 m ф 2 12 in RG 025 m EB 05 m Bomba 10 m de tubo de ferro galvanizado ε015 mm Questão 2 5 pontos Em uma aplicação especial uma bomba centrífuga deve recalcar água a uma vazão de 200000 lh A bomba será conectada a um motor que gira a 1470 rpm sem o uso de transmissão Em uma rápida busca em catálogos não foi encontrado bomba comercial que se encaixe com eficiência neste projeto Você almejando uma promoção deseja apresentar a diretoria um projeto de bomba que atenderá à esta aplicação especial Em um levantamento do caderno de encargos foi estipulado os seguintes parâmetros de projeto inicialo diâmetro e a largura na aresta de pressão do rotor são 300 mm e 20 mm respectivamente A relação de diâmetros é 2 e o ângulo construtor das pás na aresta de saída é 25º Estimase que os rendimentos hidráulico volumétrico e mecânico são 80 95 e 96 respectivamente Determinouse por cálculos do sistema de bombeamento a pressão absoluta na sucção da bomba vale 305 mm de Hg densidade relativa do mercúrio DRHg1355 Você lembrou das aulas de Máquinas Hidráulicas e definiu que a componente radial da velocidade absoluta seja constante de entrada até a saída das pás considerou o que o diâmetro da tubulação de sucção e de recalque são iguais o rotor tem 8 pás e o único sistema diretor é a caixa espiral Considere água na temperatura ambiente de 20C e pressão atmosférica igual a 101325 kPa Desprezandose as espessuras das pás determine a Sendo conservador calcule a altura de elevação em mca b O grau de reação da bomba c A potência do motor que deve ser utilizado com essa bomba em hp 1 hp 7457 W d Especifique o intervalo de medição em bar do manômetro que será instalado na saída da bomba MÁQUINAS HIDRÁULICAS QUESTÃO 1 a Aplicando a equação 18 do material 𝐻𝑀 𝑝2 𝑝1 𝛾 𝛼2𝑉2 2 𝛼1𝑉1 2 2𝑔 𝑧2 𝑧1 Convertendo as pressões 𝑝1 400 𝑚𝑏𝑎𝑟 100 𝑃𝑎 1 𝑚𝑏𝑎𝑟 40000 𝑃𝑎 𝑝2 360 𝑏𝑎𝑟 100000 𝑃𝑎 1 𝑏𝑎𝑟 360000 𝑃𝑎 Substituindo 𝐻𝑀 𝑝2 𝑝1 𝛾 𝛼2𝑉2 2 𝛼1𝑉1 2 2𝑔 𝑧2 𝑧1 𝐻𝑀 360000 40000 9810 𝑯𝑴 𝟒𝟎 𝟕𝟕𝟒 𝒎 Manômetros nivelados Mesmo diâmetro b Calculando a potência hidráulica 𝑃ℎ 𝛾𝑄𝐻𝑀 𝑃ℎ 9810 288 3600 40774 𝑃ℎ 319994 𝑊 Calculando a potência efetiva 𝑃𝑒𝑓𝑒 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜𝜔 𝑃𝑒𝑓𝑒 14 3600 60 𝑃𝑒𝑓𝑒 840 𝑊 Calculando o rendimento total 𝜂𝑇 𝑃𝑒𝑓𝑒 𝑃ℎ 𝜂𝑇 840 319994 100 𝜼𝑻 𝟐𝟔 𝟐𝟓 c Pela equação 46 do material 𝑁𝑃𝑆𝐻 𝑝2 𝑝𝑣 𝛾 𝑉2 2 2𝑔 Considerando a pressão de vapor da água a 25ºC 𝑁𝑃𝑆𝐻 360000 3200 9810 42 2 QUESTÃO 2 Calculando a nova vazão da bomba 𝑄 𝑄 𝑁 𝑁 30 𝑄 1250 1750 𝑸 𝟒𝟐 𝑳𝒔 Calculando a potência efetiva 𝑃ℎ 𝛾𝑄𝐻𝑀 𝑃ℎ 9810 0030 15 𝑃ℎ 44145 𝑊 Calculando a potência efetiva 𝑃𝑒𝑓𝑒 𝜂 𝑃ℎ 𝑃𝑒𝑓𝑒 𝜂 𝛾 𝑄 𝐻𝑀 𝑃𝑒𝑓𝑒 072 9810 0042 294 𝑃𝑒𝑓𝑒 872164 𝑊 1𝐻𝑃 746𝑊 𝑷𝒆𝒇𝒆 𝟏𝟏 𝟔𝟗 𝑯𝑷 O engenheiro instalou a bomba com potência efetiva menor do que foi especificado por ele mesmo ou seja não agiu corretamente quanto aos cálculos CAUTION Contents Under Pressure Contains DME Carbon Dioxide Propane Isobutane Butane Use only as directed See back panel for additional warnings KEEP FROM FREEZING SHAKE WELL BEFORE USING DONT HOLD SHAKE OR SPRAY NEAR EYES OR FACE Spray only as long as needed to protect exposed skin After using spray wash hands thoroughly IN CASE OF EYE CONTACT flush with water for 15 minutes and seek medical attention If ingested do not induce vomiting get medical help immediately Avoid inhalation use only in well ventilated areas If rash or irritation develop discontinue use and see a physician ASHROAD No More Insect Bites Immediate effective protection from just about every biting pest including mosquitoes ticks fleas gnats and chiggers TESTED TO DEET LEVELS OF PROTECTION Proudly made in USA Please recycle mathematics RESTRICTED PROFESSIONAL Use ONLY For distribution and sale by authorized dealers or for export only KEEP OUT OF REACH OF CHILDREN EPA Reg No 548161938810 EPA Est No 5481KS1 EPA EST No 360 Manufactured For Safer Brand EcoSMART Technologies Inc Sheridan WY 82801 wwwsaferbrandcom Net Contents 12 OZ 340g I 언제体育投注wwwwen200com 전 종 민 D3190916 onderhandelingen QUESTÃO 3 Como a bomba é a mesma as relações de bombas semelhantes são válidas Mantendo o diâmetro constante visto que é a mesma bomba Recalculando a vazão e a potência da bomba de cada ponto da tabela Potência Efetiva 𝑃𝑒𝑓𝑒 𝑃𝑒𝑓𝑒 𝑁 𝑁 3 Vazão 𝑄 𝑄 𝑁 𝑁 Q Ls 0 0168 0336 0503 0671 0839 HM m 276 267 252 234 204 15 Pefe kW 1753 1962 2277 2505 2740 2856 Construindo a curva da bomba Calculando a vazão do ponto de operação da bomba 20 11482 𝑄2 18077 𝑄2 09131 𝑄 27332 132897 𝑄2 09131 𝑄 7332 0 Δ 091312 4 132897 7332 389844 𝑄 09131 62437 2 132897 𝑸 𝟎 𝟐𝟑𝟖 𝒎𝟑𝒔 Construindo a curva da bomba Pefe x Q y 18077x2 09131x 27332 R² 09924 0 5 10 15 20 25 30 0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 HM m Q m3s Q x HM Calculando a potência efetiva pela equação 𝑃𝑒𝑓𝑒 13747 𝑄 17724 𝑃𝑒𝑓𝑒 13747 0238 17724 𝑷𝒆𝒇𝒆 𝟐𝟎𝟗 𝟖𝟐 𝒌𝑾 y 13747x 17724 R² 09867 00 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0000 0100 0200 0300 0400 0500 0600 0700 0800 0900 Pefe kW Q m3s Pefe x Q QUESTÃO 1 Dados HM 76 mca Q 200 Lmin T 20ºC 𝜈 0000001 m2s Hp 20 mca η 85 qi 8 Lmin qe 0 Aplicando a equação de Bernoulli modificada entre a superfície do tanque e o primeiro manômetro 𝑝1 𝛾 𝑣1 2 2𝑔 𝑧1 𝑝2 𝛾 𝑣2 2 2𝑔 𝑧2 𝐻𝑝12 2 𝑝2 9810 𝑣2 2 1962 050 𝐻𝑝12 Calculando V2 𝑣2 0200 60 𝜋 25 002542 4 𝑣2 105 𝑚𝑠 Calculando as perdas de carga 𝑅𝑒 105 25 00254 0000001 𝑅𝑒 66675 Calculando o fator de atrito por Haaland 1 𝑓 18 log 69 𝑅𝑒 𝑒𝐷 37 111 1 𝑓 18 log 69 66675 015635 37 111 𝑓 00265 𝐻𝑝12 𝑓 𝐿 𝐷 𝑣2 2 2𝑔 𝐾 𝑣2 2 2𝑔 𝐻𝑝12 00265 10 00635 1052 1962 078 017 1052 1962 𝐻𝑝12 0288 𝑚𝑐𝑎 Voltando na equação de Bernoulli modificada 2 𝑝2 9810 1052 1962 050 0288 𝒑𝟐 𝟐𝟏𝟏𝟒𝟖 𝟒𝟕 𝑷𝒂 Aplicando a equação de Bernoulli modificada entre os dois manômetros 𝑝2 𝛾 𝑣2 2 2𝑔 𝑧2 𝑝3 𝛾 𝑣3 2 2𝑔 𝑧3 𝐻𝑀 𝐻𝑝23 A perda de carga na bomba pode ser desconsiderada 𝑝2 𝛾 𝑣2 2 2𝑔 𝑧2 𝑝3 𝛾 𝑣3 2 2𝑔 𝑧3 𝐻𝑀 0 2114847 9810 1052 1962 05 𝑝3 9810 𝑣3 2 1962 075 76 0 Calculando V3 𝑣3 0200 60 𝜋 2 002542 4 𝑣3 164 𝑚𝑠 Voltando na equação de Bernoulli modificada 2114847 9810 1052 1962 05 𝑝3 9810 1642 1962 075 76 0 𝒑𝟑 𝟕𝟔𝟑𝟒𝟔𝟐𝟒𝟐 𝑷𝒂 Os manômetros a montante e a jusante devem ser capazes de realizar leituras de aproximadamente 022 bar e 77 bar respectivamente Especificando o motor Calculando o rendimento hidráulico 𝜂ℎ 𝛾 𝑄 𝐻𝑇 𝛾 𝑄 𝐻𝑀 𝐻𝑀 𝐻𝑝 𝐻𝑀 𝜂ℎ 76 20 76 0737 Calculando o rendimento volumétrico 𝜂𝑣 𝑄 𝑞𝑖 𝑄 𝜂ℎ 200 8 200 096 Calculando o rendimento total 𝜂𝑇 𝜂ℎ 𝜂ℎ 𝜂𝑚 𝜂𝑇 0737 096 085 𝜂𝑇 0601 Calculando a potência efetiva 𝑃𝑒𝑓𝑒 𝑃ℎ 𝜂𝑇 𝑃𝑒𝑓𝑒 9810 020 60 76 0601 𝑃𝑒𝑓𝑒 41351 𝑊 1 𝐶𝑉 735 𝑊 𝑃𝑒𝑓𝑒 563 𝐶𝑉 Utilizando 20 de margem de segurança recomendada 𝑁𝐵 563 120 𝑁𝐵 676 𝐶𝑉 Logo o motor elétrico escolhido será o de 75 CV QUESTÃO 2 Dados 𝐷5 300 𝑚𝑚 𝐷4 150 𝑚𝑚 𝛽5 25 𝜂ℎ 80 𝜂𝑣 95 a Calculando 𝐻𝑡 𝐴5 𝜋 𝑏5 𝐷5 𝐴5 𝜋 0020 0300 𝐴5 001885 𝑚2 Sendo Q5 Q4 Q 𝑄 𝑐𝑚5 𝐴5 𝑐𝑚5 𝑄 𝐴5 200 3600 001885 𝑐𝑚5 295 𝑚𝑠 𝑢5 𝑁 𝜋 60 𝐷5 𝑢5 1470 𝜋 60 0300 𝜂𝑚 96 𝑏5 20 𝑚𝑚 𝑁 1470 𝑟𝑝𝑚 𝑄 200000 𝐿ℎ 𝑃𝑠 305 𝑚𝑚𝐻𝑔 𝑧 8 𝑢5 2309 𝑚𝑠 O triângulo de velocidades na saída é dado por 𝑡𝑔𝛽5 𝑐𝑚5 𝑤𝑢5 𝑤𝑢5 295 𝑡𝑔 25 𝑤𝑢5 633 𝑚𝑠 Sendo 𝑢5 𝑐𝑢5 𝑤𝑢5 𝑐𝑢5 2309 633 𝑐𝑢5 1676 𝑚𝑠 Logo 𝐻𝑡 𝑢5 𝑐𝑢5 𝑔 𝐻𝑡 2309 1676 981 𝐻𝑡 3945 𝑚𝑐𝑎 Sendo conservador o coeficiente de Pfleiderer deve ser o menor valor Como o único sistema diretor é a caixa espiral 𝜓 065 1 𝛽5 60 𝜓 065 1 25 60 09208 Calculando a 𝑎 1 𝜓 𝑧 𝑅5 2 𝑠𝑓 𝑏4 𝑏5 𝑠𝑓 𝑅5 2 𝑅4 2 2 01502 00752 2 000844 𝑚 𝑎 1 09208 8 01502 000844 𝑎 13068 Calculando a altura de elevação 𝐻𝑇 𝐻𝑡 𝑎 𝐻𝑇 3945 13068 𝑯𝑻 𝟑𝟎 𝟏𝟗 𝒎𝒄𝒂 b Calculando 𝐻𝑝 𝑃 305 𝑚𝑚𝐻𝑔 4066321 𝑃𝑎 𝐻𝑝 4066321 1000 981 𝐻𝑝 4145 𝑚𝑐𝑎 Calculando 𝜌𝑡 𝜌𝑡 𝐻𝑝 𝐻𝑡 𝜌𝑡 4145 3945 𝝆𝒕 𝟎 𝟏𝟎𝟓 c Calculando a potência 𝑃𝑒𝑓𝑒 𝛾 𝑄 𝐻𝑇 𝑃𝑒𝑓𝑒 9810 200 3600 3019 𝑃𝑒𝑓𝑒 1645355 𝑊 𝑷𝒆𝒇𝒆 𝟐𝟐 𝟎𝟔 𝒉𝒑