Atividades Lógica Matemática

INICIAÇÃO À LÓGICA MATEMATICA 1 3 5 3 5 3 2 m x 0 x 1 x 1 x 0 n x 1 x 3 x 3 x y 5 x 1 x y 5 o π 3 π 4 π 4 4 Usar a regra Modus ponens para deduzir a conclusão de cada um dos seguintes pares de premissas a 1 x y y z 2 x y y z x z b 1 x y R xy R 2 x y R c 1 x y y z x z 2 x y y z d 1 2 1 3 1 2 2 1 e 1 x 1 2 2 x 1 2 y 1 2 f 1 x 0 y x y 2 x 0 y 5 Usar a regra Modus tollens para deduzir a conclusão de cada um dos seguintes pares de premissas a 1 x 0 x y y 2 x y y b 1 x z x 6 2 x 6 c 1 p q r s 2 r s d 1 x 3 x y 2 x y 6 Usar a regra do Silogismo disjuntivo para deduzir a conclusão de cada um dos seguintes pares de premissas a 1 x 8 12 x 4 2 x 8 12 b 1 y 6 x y 10 2 x y 10 c 1 s r t 2 s d 1 p q 2 q 7 Usar a regra do Silogismo hipotético para deduzir a conclusão de cada um dos seguintes pares de premissas a 1 p r s 2 r s t b 1 x 3 x y 2 x y x z c 1 s t r q 2 r q p d 1 xy 6 xy 5 11 2 xy 5 11 y 2 EXERCÍCIOS 1 Construir a condicional associada a cada um dos seguintes argumentos a p q p q b p q p q c p p q q r s r s d x y x 5 x 5 x z x y x z 2 Construir o argumento premissas e conclusão correspondente a cada uma das seguintes condicionais a p q p q b p q p q s c x 0 y x x 0 y x 3 Indicar a Regra de inferência que justifica a validade dos seguintes argumentos a p q p q r b p q r p c p q q r p r d p q r p q r e q r p p q r f p q r s p q r s g p q p r p r p q h p q r p p q r i x y z y x z x y z y x z j x y R x y R x y R x y R k x 0 x 1 x 0 x 1 98 8 Usar a regra do Dilema construtivo para deduzir a conclusão de cada um dos seguintes ternos de premissas a 1 p r 2 q s 3 p q b 1 x 5 x y 2 x 5 x 3 3 x y z 2 c 1 y 0 xy 0 2 y 1 xy 3 3 y 0 y 1 d 1 x 2 x² 4 2 x 2 y 3 3 y 3 y² 9 9 Usar a regra do Dilema destrutivo para deduzir a conclusão de cada um dos seguintes ternos de premissas a 1 p q r 2 q r s 3 r r s b 1 p r q 2 r q s 3 q s c 1 x 3 x y 2 x 4 x y 3 x y x y d 1 y 9 y 18 2 x 2 y 9 3 x 8 y 18 3a p q p q V r adição p q p q V r Regra da adição b p q r p p q r p Regra da simplificação c p q q r p r p q q r p r silogismo hipotético d p q r q p p r p q r q r p r Regra Modus ponens e q V r p p q V r q V r p p q V r Regra Modus tollens f p q r s p q r s p q r s p q r s Regra da conjunção 2 a p q V p q Premissas p q V p Conclusão q Temos p q V p q b p q p q s Premissas p q p q Conclusão s Temos p q p q s c x 0 y x x 0 V y x Premissa conclusão Logo x 0 y x x 0 V y g p q p r p r p q p q p r p r p q Regra do silogismo disjuntivo h p q r p p q r p q r p p q r Regra da absorção i x y z y x z x y z y x z x y z y x z x y z y x z Regra Modus ponens j x y ℝ x y ℝ x y ℝ x y ℝ x y ℝ x y ℝ x y ℝ x y ℝ Regra Modus tollens k x 0 x 1 x 0 x 1 x 0 x 1 x 0 x 1 Regra da conjunção l 3 5 3 5 3 2 3 5 3 5 3 2 Regra da adição m x 0 x 1 x 1 x 0 x 0 x 1 x 1 x 0 Regra silogismo disjuntivo n x 1 x 3 x 3 x y 5 x 1 x y 5 x 1 x 3 x 3 x y 5 x 1 x y 5 Regra do silogismo hipotético o π 3 π 4 π 4 π 3 π 4 π 4 Regra do implicação 4 a x y y z x y y z x z x z b x y R x y R x y R x y IR c x y y z x z x y y z x z d 2 1 3 1 2 1 3 1 e x 1 2 x 1 2 y 1 2 y 1 2 f x 0 y x y x 0 y x y 5 a x 0 x y y x y y x 0 b x 3 x 6 x 6 x 3 c p q r s r s p q d x 3 x y x y x 3 6 a x 8 12 x 4 x 8 12 x 4 b y 6 x 6 10 x y 10 y 6 c s r t s r t d p q q p 7 a p r s r s t p t b x 3 x y x y x z x 3 x z c s t r q r q p s t p d xy 6 xy 5 11 xy 5 11 y 2 xy 6 y 2 8 a p r q s p q r s b x 5 x y x 5 x 3 x y z 2 x 3 z 2 c y 0 xy 0 y 1 xy 3 y 0 y 1 xy 0 xy 3 d x 2 x² 4 x 2 y 3 y 3 y² 9 x² 4 y² 9 a p q r q r s r r s p q b p r q r q s q s p q c x 3 x y x 4 x y x y x 4 x 3 x 4 d y 9 y 18 x 12 y 9 x 8 y 18 x 12 x 8