Atividades Logica

I N I C I A Ç Ã O Ã L Ó G IC A M A T E M Á T I C A 25 4 p A Terra é plana F q V c um número racional F p q A Terra c plana se e somente se yJT é um número racional V Vp q Vp Vq F F V EXERCÍCOS 1 Sejam as proposições p Está frio e q Está chovendo Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições a p b p A q c p V q d q p e p q f p V q g p A q 00 p q i p A q p 2 Sejam as proposiçocs p Jorge é rico c q Carlos c feliz Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições a q p b p V q c q p d p q e p f p A q p 3 Sejítm as proposições p Cláudio lála inglês e q Cláudio fala alemáo Traduir para a linguagem corrente as seguintes proposições a p V q b p A q c p A q d p A q c p f p A q 4 Sejam as proposições p João é gaúcho e q Jaime c paulista Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições a H P A q b p c p V q d p q e p q f q pJ 5 Sejam as proposições p Marcos é alto e q Marcos é elegante Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições aj Marcos é alto e elegante b Marcos é alto mas não é elegante c Não é verdade que Marcos é baixo ou elegante d Marcos não c nem alto e nem elegante e Marcos é alto ou c baixo e elegante f É falso que Marcos c baixo ou quo não é elegante 26 E D G A R D DE A L E N C A R F I L H O 6 Sejam as proposições p Suely c rica c q Suely é feliz Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições a Suely é pobre mas feliz b Suely é rica ou infeliz c Suely é pobre e infeliz d Suely é pobre ou rica mas é inleliz 7 Sejam as proposições p Carlos ala francês q Carlos fala inglês e r Carlos fala alemão Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições a Carlos fala francês ou inglês mas não fala alemão b Carlos fala francês e inglês ou não fala francês e alemão c É falso que Carlos fala francês mas que não fala alemão d É falso que Carlos fala inglês ou alemão mas que não fala francês 8 Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições matemáticas a x 0 o ii x 0 b x O e y0 c x 1 tu x y 0 d x2 x x e x 1 9 Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições matemáticas a x y 0 e z 0 ou 0 b x 0 e y 7 x ou 7 0 c x 0 ou x ü e y 0 d x y e t ou X y c r 0 10 Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições matemáticas a Se x 0 então y 2 íb Se x y 2 então z 0 c Se x 1 ou z 2 então y J d Se z 5 então x I e x 2 c Se x y então x z 5 e y z 5 f Se x y z e 1 então x y 1 g Se x 2 então x I ou x 0 h y 4 esc x y então x 5 11 Simbolizar as seguintes proposições matemáticas a x ê maior que 5 e menor que 7 ou x não é igual a 6 b Se x é menor que 5 e maior que 3 então x c igual a 4 c x é maior que 1 ou x é menor que 1 e maioi que 0 I N I C I A Ç Ã O À L Ó G IC A M A T E M Á T I C A 12 Determinar o valor lógico V ou F de cada uma das seguintes proposições a 3 2 7 e 5 5 10 b 2 7 9 e 4 8 1 2 c sen n 0 e cos n 0 d 1 0 A 2 2 4 e 0 1 A y T é irracional f Í T 2 1 A it é racionai g f T 1 A f s é racional 13 Determinar o valor lógico V ou F de cada uma das seguintes proposições a Roma é a capital da França ou tg45 I b FLEMING descobriu a penicilina ou sen30 c V o ou Londres é a capital da Itália d 2 T ou Recife é a capital do Ceará e 1 V rr nao é um número real 0 2 2 V sen90 tg45 g 52 10 V 7r é racional h 3 3 V 5 5 i f 4 2 f T V 13 é um número primo ò 5 7 V i i 2 k 5 0 V tg 1 14 Determinar o valor lógico V ou F de cada uma das seguintes proposições a Se 3 2 6 entao 4 4 9 bj Se 0 1 então T é irracional c Se V 3 1 então 1 2 d Se j 1 1 0 então sen30 e LgóO0 y J 2 2 f y j V T 2 2 g 1 V 2 T 5 h 7J 4 3 y f T 1 5 Determinar o valor lógico V ou F de cada uma das seguintes proposições a 3 4 7 sc c somente se 53 125 b 02 1 sc c somente se 1 5 3 c 4 sc e somente se JT 0 d tg7r 1 scc somente sc senir 0 e 1 2 rr2 2 0 f 2 0 JT2 0 g 3J 4 2 5 2 rr é racional h 1 sen cos I i seri20 I cos20 2 j v T 2 2 8 E D G A R D DE A L E N C A R F I L H O 16 Determinar o valor lógico V ou F de cada uma das seguintes proposições a Nâo é verdade que 12 é um número ímpar b Não é verdade que Belém é a capital do Pará c É falso que 2 3 5 e 1 1 3 d E falso quo 3 3 6 ou 1 0 e J 1 2 3 4 5 i 1 1 5 3 3 1 g 2 2 4 3 3 7 1 1 4 h 2 2 4 e 3 5 8 17 Determinar o valor lógico V ou F de cada uma das seguintes proposições a senO 0 ou eosO 1 b 2 3 8 ou 4 3 té 4 3 e tg45 2 se e somente se ctg45 3 d Brasília é a capital do Brasil c 2o 0 ou 3o I e 3 2 9 3 5 A O2 0 O 34 81 2 I 3 5 0 0 g 4 3 64 3 3 7 1 i 2 18 Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V c h determinar o valor lógico V ou F de cada uma das seguintes proposições a p A q b p V q c p A q d p A q e p v q f p A p V q 19 Determinar Vp em cada um dos seguintes casos sabendo a VqJ F e Vp A q F b Vq F e Vp V q F c Vq F e Vpq F d Vq F e Vq p V e Vq V e V p q F f Vq F e Vq p V 20 Determinar Vp e Vq cm cada um dos seguintes casos sabendo a Vp q V e Vp A q F b Vp q V e Vp V q F c V p q V e Vp A qj V d Vp q V e Vp V qj V e Vp q F e V p V qj V Solução 12 a F V F b V V V c V F F d V V V e F V F f F F F g F F F Solução 13 a F V V b V F V c F F F d F F F e V F V f V F V g F F F h F F F i V V V j F F F k F F F Solução 14 a F F V b V V V c V F F d F V V e V V V f V F F g F V V h F V V Solução 15 a V V V b F F V c V F F d F V F e V V V f F F V g V F F h F V F i F F V j F F V Solução 16 a F V b V F c V F F V d V F V F e V F F V f F F V F g V F F V V V h F V F V Solução 18 P V q F a p q V NF V V V b p q V NF V V V c p q V F F F F d p q V NF F V F e p q V NF F V V f p p q V V F V F F V F F Solução 1 a p não está frio b p q Está frio e está chovendo c p q Está frio ou está chovendo d q p Está chovendo se e somente se está frio e p q Se está frio então não está chovendo f p q Está frio ou não está chovendo g p q não está frio e não está chovendo h p q Está frio se e somente se não está chovendo i p q p Se está frio e não está chovendo então está frio Solução 3 a p q Claudio fala inglês ou Claudio fala alemão b p q Claudio fala inglês e Claudio fala alemão c p q Claudio fala inglês e não fala alemão d p q Claudio não fala inglês e não fala alemão e p Claudio fala inglês f p q Não é verdade que Claudio não fala inglês nem alemão Solução 5 a p q b p q c p q d p q e p p q f p q