Atuadores Hidraulicos Lineares-Dimensionamento e Calculos

Seção 42 Atuadores hidráulicos lineares Diálogo aberto Caro aluno nas seções anteriores estudamos a conversão primária e a distribuição e controle de um sistema hidráulico bem como seus componentes e acessórios Nesta seção aprenderemos sobre o sistema de aplicação de energia iniciando o estudo com os atuadores hidráulicos Os atuadores hidráulicos são os componentes mais importantes do sistema de aplicação de energia pois são os consumidores de energia do sistema encontrados em praticamente todos os sistemas hidráulicos Como visto na unidade anterior a utilização de sistemas hidráulicos para automação e controle de processos e operações repetitivas é de grande importância tecnológica sendo deste modo aplicado atualmente em toda e qualquer área e setor industrial na indústria moderna Sendo assim resolveremos parte da Situação da Realidade Profissional SR proposta nesta unidade que trata do dimensionamento de válvulas atuadores hidráulicos acumuladores hidráulicos e intensificadores de pressão para executar uma função específica para projetar os sistemas de distribuição e controle e de aplicação de energia de um sistema hidráulico de um setor industrial de uma empresa de pequeno porte A situaçãoproblema desta seção SP2 é focada portanto em dimensionar o atuador hidráulico linear para projetar o sistema de aplicação de energia do sistema hidráulico da SR proposta Para resolvermos a situaçãoproblema 2 estudaremos os atuadores hidráulicos o dimensionamento de um atuador hidráulico os atuadores hidráulicos lineares com amortecimento o cálculo da velocidade dos atuadores hidráulicos o cálculo da vazão dos atuadores hidráulicos o cálculo da pressão induzida nos atuadores hidráulicos Ao final desta seção esperamos que você tenha conhecimentos técnicos e científicos suficientes para aplicar os conceitos estudados na elaboração do relatório técnico exigido na SR desta unidade Bom estudo Não pode faltar Atuadores hidráulicos Analogamente ao visto na Seção 22 deste livro didático em se tratando de sistemas hidráulicos temse que os atuadores hidráulicos são os elementos que convertem a energia hidráulica de pressão em energia mecânica força ou torque dependendo do movimento do atuador produzindo trabalho mecânico empregado posteriormente em um processo ou operação Da mesma forma que os atuadores pneumáticos os atuadores hidráulicos são divididos em lineares e oscilantes ou giratórios Os atuadores hidráulicos lineares são elementos que convertem energia hidráulica em movimento linear ou angular São também conhecidos como cilindros hidráulicos Os atuadores hidráulicos lineares de simples efeito são atuadores cujo movimento de avanço ou recuo é realizado por uma mola interna ao cilindro ou por uma força externa São aplicados em dispositivos de fixação gavetas de moldes de injeção prensagem elevação e alimentação de componentes Os tipos mais comuns são atuador hidráulico linear de simples efeito com retorno por mola e atuador do tipo martelo Os atuadores hidráulicos lineares de duplo efeito são aqueles nos quais tanto o avanço quanto o recuo da haste são feitos pela força hidráulica gerada pelo sistema de bombeamento Os tipos mais comuns são de haste dupla telescópico ou de múltiplo estágio duplex contínuo ou em tandem duplex Assimile Para relembrar o princípio de funcionamento dos atuadores de simples efeito e de duplo efeito retome os conceitos apresentados na Seção 22 Dimensionamento de um atuador hidráulico Para o dimensionamento do atuador hidráulico linear estudaremos vários conceitos para garantir o correto funcionamento do sistema hidráulico Iniciamos o dimensionamento do atuador hidráulico estudando a pressão A pressão nominal do sistema hidráulico depende do tipo de aplicação do sistema como mostrado na Seção 12 deste livro didático Exemplificando Os sistemas hidráulicos são divididos em de baixa pressão 0 a 14 bar sistemas de média pressão 14 a 35 bar de médiaalta pressão 35 a 84 bar de alta pressão 84 a 210 bar de extraalta pressão acima de 210 bar A pressão de trabalho estimada Ptrab é dada pela pressão nominal do atuador hidráulico multiplicada pelo rendimento total do sistema ηt que para sistemas hidráulicos é da ordem de 65 A força de avanço é a força efetiva que o atuador deve desenvolver a fim de realizar a operação na qual ele foi projetado O diâmetro do pistão é calculado a partir do conhecimento da pressão de trabalho estimada e da força de avanço do atuador como mostra a equação a seguir em que ηAt é o rendimento mecânico do atuador da ordem de 90 devido à perda por atrito no movimento do pistão Dp 2 ηAt Fa π Ptrab Temse que o diâmetro comercial deve ser maior ou igual ao diâmetro do pistão previamente calculado pela equação anterior Definido o diâmetro comercial a partir de um catálogo de fabricante devese recalcular a pressão de trabalho do sistema hidráulico de acordo com a seguinte fórmula Ptrab 4 ηAt Fa π Dp2 O dimensionamento da haste do atuador hidráulico é feito a partir do critério de Euler para deformação por flambagem que define qual é o diâmetro mínimo necessário da haste para determinado tipo de aplicação do atuador hidráulico em função do tipo de fixação escolhida para este atuador Vale ressaltar que os atuadores hidráulicos são projetados para suportar unicamente cargas de tração e de compressão A carga de flambagem dada pelo critério de Euler é calculada por K π2 E J λ2 Na equação anterior temse que E é o módulo de elasticidade do aço ou módulo de Young E 2107 Ncm2 e J é o momento de inércia axial da seção circular dado por J dh4 π 64 O comprimento livre de flambagem λ é calculado a partir do tipo de fixação e da aplicação do atuador hidráulico Quais são os tipos de fixação utilizada para os atuadores hidráulicos Em quais situações cada tipo de fixação é adequado Portanto K é a carga de ocorrência da flambagem da haste A carga máxima de trabalho dada pela força de avanço é calculada a partir da carga de flambagem considerandose um coeficiente de segurança S que para sistemas hidráulicos será S 35 Finalmente temse que a força de avanço é calculada por Fa K S O diâmetro mínimo admissível da haste utilizandose ainda do critério de Euler para deformação por flambagem é dado pela expressão dh 464 S λ2 Fa π3 E Após o cálculo do diâmetro mínimo admissível da haste utilizase tabelas de fabricantes para a seleção do atuador hidráulico A Tabela 45 apresenta os dados para seleção de um atuador comercial do fabricante Rexroth uma divisão do grupo Bosch a partir do diâmetro da haste De acordo com cada fabricante utilizase até três diâmetros de haste para cada diâmetro do pistão dependendo da aplicação os quais se denominam normal intermediário e pesado Vale ressaltar que o diâmetro comercial da haste deve ser maior ou igual ao diâmetro da haste calculado pela equação utilizandose do critério de Euler para deformação por flambagem Tabela 45 Catálogo para seleção de um atuador comercial do fabricante Rexroth a partir do diâmetro da haste Fonte Fialho 2014 p 50 Para atuadores hidráulicos com curso elevado acima de 100 cm e altas cargas utilizase um tubo de parada também chamado de distanciador ou bucha distanciadora montado entre o pistão e o cabeçote do atuador O tubo de parada é empregado para proteger o mancal quando a haste está posicionada em seu curso máximo de avanço distribuindo assim a carga em toda a extensão do distanciador ao invés de aplicála totalmente sobre o mancal montado no cabeçote do atuador não comprometendo a vida útil do pistão e da camisa interna do cilindro Para saber mais sobre o dimensionamento do tubo de parada pesquise no livro a seguir FIALHO AB Automação hidráulica projetos dimensionamento e análise de circuitos 6 ed São Paulo Érica 2014 Atuadores hidráulicos lineares com amortecimento Os amortecedores de fim de curso têm a função de absorver a grande energia cinética gerada devido às altas velocidades de avanço e retorno que o atuador possa desenvolver A partir da equação da energia cinética temse que Ec m V2 2 Para atuadores hidráulicos lineares a massa utilizada para o cálculo da energia cinética é dada pela massa movida pela haste somada com a massa do êmbolo e da haste A partir da velocidade limite de 01 ms fazse necessária a utilização de um amortecedor visto que a energia cinética é absorvida ciclicamente ao final do curso da haste tanto no avanço quanto recuo Apesar da capacidade de absorção de energia ser uma função do limite elástico do material o impacto cíclico do pistão no cabeçote em grande velocidade causa a fadiga do material justificando a necessidade de um amortecedor Cálculo da velocidade dos atuadores hidráulicos A função velocidade pode ser definida como uma relação entre o deslocamento e o tempo no qual este deslocamento ocorre No projeto de sistemas hidráulicos o deslocamento da haste e o tempo são definidos de acordo com a aplicação tipo de processo entre outros fatores Para atuadores hidráulicos temse que a velocidade de avanço e a velocidade de retorno da haste são dadas pelas equações a seguir em que L é o deslocamento e Δt é o tempo em que o deslocamento ocorre VA L ΔtA e VR L ΔtR Cálculo da vazão dos atuadores hidráulicos A partir das velocidades de avanço e de retorno da haste do atuador hidráulico determinase a vazão de fluido hidráulico necessária para imprimir estas velocidades A vazão de avanço QA é dada pela fórmula QA VA AP LΔtA π DP24 A vazão de retorno QR é obtida pela equação QR VR AC Temse que a área da coroa de um atuador hidráulico Ac é calculada pela diferença entre as áreas do pistão e da haste ou seja Ac Ap Ah π4Dp2 dh2 Portanto temse que a vazão de retorno pode ser calculada por QR LΔtR π4Dp2 dh2 Quando é fornecida uma vazão de entrada para um atuador de duplo efeito seja no avanço ou no retorno pode existir uma vazão na câmara oposta de saída maior ou menor do que a vazão de entrada devido à diferença entre as áreas da câmara frontal área da coroa e da câmara traseira do atuador área do pistão Esta vazão é chamada de vazão induzida QI Existem dois métodos para o cálculo da vazão induzidaa partir das velocidades de avanço e de retorno e a partir da relação de áreas do pistão e da coroa Temse que a vazão induzida de avanço é dada pela equação a seguir QIA VA AC A vazão induzida de retorno é calculada pela seguinte expressão QIR VR AP A partir da relação de área do pistão e da coroa r em que QB é a vazão da bomba DP é o diâmetro do pistão e Dh é o diâmetro da haste temse que QIA QBr e QIR QB r em que r APAC DP2DP2 Dh2 Cálculo da pressão induzida nos atuadores hidráulicos A pressão induzida ocorre devido à resistência à passagem do fluxo de fluido hidráulico na saída do atuador hidráulico A pressão induzida pode ser causada também pelo mau dimensionamento do filtro de retorno e da tubulação de retorno Assim como a vazão induzida a pressão induzida pode ser maior ou menor que a pressão de alimentação do atuador hidráulico de duplo efeito Existem dois métodos para o cálculo da pressão induzida a partir das forças de avanço e de retorno e a partir da relação de áreas do pistão e da coroa Temse que a pressão induzida de avanço é dada pela equação a seguir PIA FaAc A pressão induzida de retorno é calculada pela seguinte expressão PIR FRAp Sem medo de errar Com o conhecimento dos conceitos abordados nesta seção sobre atuadores hidráulicos resolveremos a situaçãoproblema 2 apresentada a seguir Na SP anterior você apresentou a seleção das válvulas para comando do atuador hidráulico Nesta situaçãoproblema 2 você dimensionará comercialmente o atuador hidráulico linear utilizado para exercer a aplicação requerida pelo circuito hidráulico proposto Roteiro de solução Como exemplo de solução da situaçãoproblema 2 analisaremos um exercício com o intuito de calcular o diâmetro do pistão do atuador para utilização em sistema hidráulico de um setor industrial de uma empresa de pequeno porte O problema proposto é calcular o diâmetro do pistão de um atuador hidráulico utilizado para deslocar uma massa de 500 kg a uma altura de 1 m em 10 segundos retornando em 5 segundos O atuador hidráulico tem uma pressão nominal PN de 70 bar Considere o rendimento mecânico do atuador nAt igual a 90 e o rendimento total do sistema nT igual a 65 Calcule também a vazão de avanço e de retorno deste atuador hidráulico Primeiramente calculamos a força de avanço da haste do atuador pela seguinte equação Fa m g 500kg 981ms2 4905N A pressão de trabalho é obtida pela fórmula a seguir Ptrab ηT PN 065 70bar 454bar 454 105 Nm2 Finalmente o diâmetro do pistão é calculado por Dp 2 ηAt Faπ Ptrab 2 09 4905Nπ 455 105 Nm2 003518m 3518mm O diâmetro comercial do atuador é selecionado a partir da Tabela 45 Utilizando esta tabela sabendo que diâmetro comercial deve ser maior ou igual ao diâmetro calculado temse que o diâmetro comercial do pistão é Dp 40 mm o diâmetro da haste é dh 18 mm o comprimento da haste é Lh 225 mm para uma pressão nominal máxima de 50 bar Atenção Definido o diâmetro comercial a partir da Tabela 45 recalculamos a pressão de trabalho do sistema hidráulico de acordo com a seguinte fórmula Ptrab 4 ηAt Faπ Dp2 4 09 4905Nπ 004m2 3513 105 Nm2 3513bar Portanto temse que a pressão de trabalho para o atuador hidráulico selecionado pelo catálogo da Rexroth é menor que a pressão de trabalho calculada a partir da pressão nominal do sistema A vazão de avanço é obtida pela equação a seguir QA VA AP LΔtA π DP24 110s π 004m24 12566m3s 75lmin A vazão de retorno é calculada pela seguinte fórmula QR L ΔtR π 4 Dp2 dh2 1 5s π 4 0042 00182 638 105 m3 s 38 l min Avançando na prática Caro aluno nesta nova situaçãoproblema aprofundaremos o conhecimento sobre atuadores hidráulicos apresentando um exercício sobre o dimensionamento da haste do atuador a fim de complementar ainda mais o estudo proposto nesta unidade de ensino Dimensionamento da haste de um atuador hidráulico Descrição da situaçãoproblema Você deverá dimensionar a haste do atuador hidráulico do exercício apresentado na seção Sem medo de errar utilizando o critério de Euler para deformação por flambagem Roteiro de solução Caro aluno para resolução deste exercício utilizaremos os seguintes dados coeficiente de segurança S igual a 35 módulo de elasticidade do material E igual a 2107 Ncm2 O comprimento livre de flambagem λ é calculado a partir do tipo de fixação e da aplicação do atuador hidráulico A Tabela 46 é utilizada para definir o comprimento livre de flambagem Considerandose a aplicação do atuador hidráulico a partir do Caso 3 em que temse uma extremidade articulada e a outra fixa o comprimento livre de flambagem é dado por λ L 0505 1m 0505 07071m 7071cm O diâmetro mínimo admissível da haste utilizandose ainda do critério de Euler para deformação por flambagem é dado pela expressão dh 464 S λ2 Fa π3 E 464 35 7071cm2 4905N π3 21 107 N cm2 17cm 17mm Após o cálculo do diâmetro mínimo admissível da haste utilizase a Tabela 45 para selecionarmos o atuador hidráulico a partir deste valor calculado Portanto a partir dos dados obtidos do fabricante Rexroth temse que o diâmetro comercial do pistão é Dp 40 mm o diâmetro da haste é dh 18 mm o comprimento da haste é Lh 225 mm para uma pressão nominal máxima de 50 bar Notase que o atuador hidráulico dimensionado na seção Sem medo de errar cumpre com as exigências do dimensionamento da haste do atuador utilizando o critério de Euler para deformação por flambagem Temse que o diâmetro comercial da haste do atuador selecionado é maior que o diâmetro mínimo admissível da haste e o comprimento da haste é maior que o deslocamento de 1 m exigido pelo exercício Tabela 46 Cálculo do comprimento livre de flambagem a partir da carga de Euler Fonte adaptada de Fialho 2014 p 48