Prova Final de Probabilidade e Estatística - IFTO Campus Palmas

Instituto Federal do Tocantins Campus Palmas Licenciatura em Matemática Aluno Prova Final 1 De um grupo de 16 homens e 24 mulheres serão selecionados 6 homens e 8 mulheres para fazerem parte de uma missão diplomática brasileira O centro de organização do evento deve distribuir estes 14 representantes brasileiros em quatro salas de trabalho calcule o total de possibilidade se a Em cada sala possuir pelo menos um homem b Em cada sala possuir pelos menos um casal 2 Meus pais meus três irmãos e eu possuímos fator sanguíneo Rh positivo Minha esposa seus pais e suas duas irmãs possuem fator sanguíneo Rh positivo a Considerando que meus pais e os meus sogros são heterozigotos possuem o gene positivo e negativo e sabendo que o fator Rh positivo é dominante qual a probabilidade de minha filha possuir fator sanguíneo Rh negativo b Caso apenas minha mãe e meu sogro fossem heterozigotos qual seria a probabilidade de minha filha possuir fator sanguíneo Rh negativo 3 Um vendedor de máquinas agrícolas agendou três visitas para vender seus produtos Suas visitas resultam em sucesso com probabilidade 03 na primeira 045 na segunda e 06 na terceira sendo todos os eventos independentes Quaisquer das vendas podem resultar na venda do modelo A que custa R 400000 ou do modelo B que custa R 700000 Sabendo que a probabilidade de venda do modelo A é o dobro da probabilidade do modelo B determine a função densidade de probabilidade e o valor esperado das vendas em reais do evento 4 Considere a função de distribuição de probabilidade discreta abaixo PX xi C x ex x 0 ou seja X 012 0 caso contrário a Calcule o valor da constante C b Calcule o valor esperado 5 Em uma fábrica há dois modelos de máquinas que produzem parafusos O modelo A produz 7 de seus parafusos com defeito enquanto o modelo B produz 10 de parafusos defeituosos Os parafusos são vendidos do seguinte modo são selecionadas 3 caixas contados os parafusos defeituosos e i caso nenhuma caixa contenha mais que 7 parafusos defeituosos é pago R 3500 por caixa ii caso não satisfaçam a condição anterior e não contenha nenhuma caixa com mais que 15 parafusos defeituosos é pago R 2800 caso não satisfaçam as condições anteriores e nenhuma caixa não contenha mais que 25 parafusos defeituoso é pago R 1500 por caixa Sabendo que cada caixa contém 150 parafusos que cada caixa possui a mesma probabilidade de ser produzida pela máquina de modelo A ou B responda aos itens abaixo a Se o custo de cada caixa de parafusos é R 2000 qual o lucro esperado por caixa b Qual a probabilidade das caixa serem vendidas a i R 3500 ii R 2800 iii R 1500 6 A distribuição da notas dos alunos podem ser representadas por uma distribuição normal com média de 45 cm e desvio padrão de 15 O IFTO classificará as notas de seus 3500 do seguinte modo 40 menores como D 30 dos seguintes como C 15 seguintes como B 15 como A Quais os limites das notas de cada classe Obs Todas as questões deverão ser devidamente justicadas tanto a construção quanto sua interpre tação 2