Exercícios Resolvidos de Probabilidade - Variáveis Aleatórias e Distribuições

Lista 4 Variáveis Aleatórias 1 Um criador necessita repor quatro fêmeas de seu plantel Seis matrizes foram acasaladas e produziram um filho cada Supondo que machos e fêmeas nascem com a mesma probabilidade obtenha a probabilidade de que seja necessária a compra de ao menos uma fêmea de outro criador 2 O processo de amostragem utilizado no controle de qualidade de componentes eletrônicos seleciona cinco componentes ao acaso dentre quarenta e rejeita o lote se um defeito é encontrado Qual é a probabilidade de que exatamente um defeito seja encontrado na amostra se existem três defeitos no lote inteiro 3 De uma área experimental com a cultura de arroz irrigado foram escolhidas ao acaso três unidades experimentais parcelas de um total de quinze das quais cinco estão com falhas devido ao ataque de pragas Calcule a probabilidade de que a nenhuma parcela apresente falha b somente uma parcela apresente falha c pelo menos uma apresente falha 4 fêmeas 6 matrizes X nascer fêmea PX probabilidade de nascer fêmea Comprar ao menos 1 fêmea PX0 PX1 PX2 PX3 PX 3 PX 3 6 0 05⁰ 05⁶ 6 1 05¹ 05⁵ 6 2 05² 05⁴ 6 3 05³ 05³ 06563 2 X defeito PX1 probabilidade de 1 com defeito 37 boas e 3 com defeito PX1 37 4 3 1 40 5 03011 a de 37 boas escolher 4 b de 3 ruins escolher 1 total de 40 escolher 5 3 escolhidas em 15 C153 15 3 10 boas 5 ruins a Nenhuma com falha 10 3 15 3 02637 b Somente 1 falha 5 1 10 2 15 3 04945 c Pelo menos 1 falha 1 nenhuma falha probabilidade complementar 1 02637 07363