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Administração ·

Análise Matemática

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ATIVIDADE SOMATIVA 1 1 Enunciado Uma empresa pretende lançar no mercado doméstico um produto fruto de uma inovação disruptiva Para teste de mercado elaborou três tipos de protótipos A B e C Com base neles foram realizadas pesquisas de mercado e determinadas as funções de demanda para cada protótipo Protótipo Demanda A Q 5d p B Q 10m 02p C Q a35 2p Sendo Q a demanda p o preço do protótipo variável Para as letras d m e a substitua com os seguintes valores nas funções de demanda d data do seu nascimento m mês do seu nascimento a dois últimos dígitos do ano do seu nascimento Preencha a tabela abaixo com os dados referentes a data do seu nascimento d data m mês a ano Agora com base nas informações acima calcule as quantidades demandadas e analise qual protótipo a empresa deve lançar para todo o mercado Justifique sua resposta ATIVIDADE SOMATIVA 1 1 Enunciado Uma empresa pretende lançar no mercado doméstico um produto fruto de uma inovação disruptiva Para teste de mercado elaborou três tipos de protótipos A B e C Com base neles foram realizadas pesquisas de mercado e determinadas as funções de demanda para cada protótipo Protótipo Demanda A Q 5d p B Q 10m 02p C Q a35 2p Sendo Q a demanda p o preço do protótipo variável Para as letras d m e a substitua com os seguintes valores nas funções de demanda d data do seu nascimento m mês do seu nascimento a dois últimos dígitos do ano do seu nascimento Preencha a tabela abaixo com os dados referentes a data do seu nascimento d data m mês a ano 9 9 98 Agora com base nas informações acima calcule as quantidades demandadas e analise qual protótipo a empresa deve lançar para todo o mercado Justifique sua resposta Substituindo os valores de d m e a nas equações Protótipo Demanda A Q 45 p B Q 90 02p C Q 133 2p ATIVIDADE SOMATIVA 1 2 A função de receita total RT é dada por RT Qp Protótipo Demanda RT A Q 45 p Qp45 p p45 pp 2 B Q 90 02p Qp90 02 p p90 p02 p 2 C Q 133 2p Qp133 2 p p133 p2 p 2 Como tratase de uma inovação disruptiva a empresa terá o monopólio do produto Sendo assim poderá definir o preço O preço que maximiza é receita total para cada um dos produtos é RT A45 pp 2 d RT A d p 452 p0 452 p p 45 2 RT B90 p02 p 2 d RT B d p 902 5 p0 902 5 p p 450 2 RTC133 p2 p 2 d RT C d p 1334 p0 1334 p p133 4 Substituindo os preços nas equações de demanda o que se tem é Q45 45 2 45 2 Q90 02 450 2 Q90 2 10 450 2 Q90 4545 Q133 2 133 4 Q133 133 2 133 2 Substituindo os preços nas equações de receita total o que se tem é RT A45 45 2 45 2 2 RT B90 450 2 02 450 2 2 RTC133 133 4 2 133 4 2 ATIVIDADE SOMATIVA 1 3 RT A2 45 2 4 45 2 4 45 2 4 506 25 RT B 2 10 450 450 2 02 450 2 4 RT B450 2 10 1 5 450 2 4 RT B2 450 2 20 450 2 20 450 2 20 RT B1012500 RTC133 2 4 2 133 2 16 RTC2 133 2 8 133 2 8 133 2 8 RTC221113 O protótipo de maior receita é o B portanto deve ser o escolhido