Efeitos de Temperatura e Recalques nos Apoios Estruturais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FACULDADE DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS E FUNDAÇÕES Rua São Francisco Xavier N0 524 Faculdade de Engenharia Sala 5016 Bloco A 50 Andar CEP 20550014 Rio de Janeiro RJ Brasil Email jgssuerjbr EFEITOS DE TEMPERATURA DEFORMAÇÕES INICIAIS E RECALQUES DOS APOIOS Os efeitos das variações de temperatura deformações iniciais de elementos estruturais defeitos de montagem e deslocamentos prescritos dos apoios recalques de apoios podem ser rapidamente incorporados à análise de uma estrutura pelo método da rigidez direta Um procedimento conveniente é considerar que todos estes efeitos ocorrem na estrutura restringida e adicionar todas as ações resultantes às ações produzidas pelas cargas Por exemplo em um dado sistema estrutural restringido submetido unicamente as cargas cargas concentradas e distribuídas fazse necessário calcular as ações correspondentes aos deslocamentos desconhecidos carregamento nodal equivalente Quando se admite que as variações de temperatura ocorram na mesma estrutura restringida podem ocorrer ações adicionais correspondentes aos elementos desconhecidos A mesma idéia pode ser perfeitamente aplicada às deformações iniciais e aos deslocamentos dos apoios recalques dos apoios Assim sendo quando todas as ações tiverem sido calculadas para a estrutura restringida podem ser formados os vetores associados às cargas aos efeitos de temperatura recalques dos apoios e deformações iniciais Estes vetores apresentam ordem dx1 onde d representa o número de deslocamentos desconhecidos A soma destes vetores contém a soma de todas as ações associadas aos deslocamentos desconhecidos Deste modo temse que FC cargas aplicadas FT variações de temperatura FD deformações iniciais FR recalques dos apoios FNODAIS ações na estrutura original FCNE cargas nodais equivalentes F vetor das cargas aplicadas KG matriz de rigidez global da estrutura uG vetor dos deslocamentos nodais FCNE FC FT FD FR F FNODAIS FCNE F KG uG uG KG 1 F Na sequência do texto são apresentadas tabelas clássicas conhecidas associadas ao cálculo das ações de engastamento produzidas pelas cargas cargas concentradas e distribuídas variações de temperatura deformações iniciais e recalques dos apoios UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FACULDADE DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS E FUNDAÇÕES Rua São Francisco Xavier N0 524 Faculdade de Engenharia Sala 5016 Bloco A 50 Andar CEP 20550014 Rio de Janeiro RJ Brasil Email jgssuerjbr Efeito das Cargas UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FACULDADE DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS E FUNDAÇÕES Rua São Francisco Xavier N0 524 Faculdade de Engenharia Sala 5016 Bloco A 50 Andar CEP 20550014 Rio de Janeiro RJ Brasil Email jgssuerjbr Efeito das Deformações Iniciais UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FACULDADE DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS E FUNDAÇÕES Rua São Francisco Xavier N0 524 Faculdade de Engenharia Sala 5016 Bloco A 50 Andar CEP 20550014 Rio de Janeiro RJ Brasil Email jgssuerjbr Efeito dos Recalques dos Apoios UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FACULDADE DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS E FUNDAÇÕES Rua São Francisco Xavier N0 524 Faculdade de Engenharia Sala 5016 Bloco A 50 Andar CEP 20550014 Rio de Janeiro RJ Brasil Email jgssuerjbr Efeito da Variação de Temperatura EFEITOS DOS APOIOS ELÁSTICOS Em muitas situações práticas do projeto de estruturas civis os apoios eou conexões entre partes do sistema estrutural são ligações elásticas que se situam entre dois casos extremos de vinculações a saber 1 Com impedimento total 2 Com liberdade total ao movimento em uma ou mais direções A consideração dos apoios elásticos pode ser feita introduzindose no vetor das forças globais uma força Fi dependente do deslocamento ui e correspondente à ação do apoio elástico de rigidez k a Apoio elástico b DCL da estrutura c DCL do apoio mola UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FACULDADE DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS E FUNDAÇÕES Rua São Francisco Xavier N0 524 Faculdade de Engenharia Sala 5016 Bloco A 50 Andar CEP 20550014 Rio de Janeiro RJ Brasil Email jgssuerjbr O que matricialmente pode ser expresso por E equivale a somar k ao coeficiente de rigidez na diagonal da matriz de rigidez kii Uma generalização de fácil implementação consiste na criação de um elemento específico de conexão elástica o qual fornece diretamente os coeficientes de rigidez nas direções globais do sistema podendo ser representado no plano pela figura a seguir a Apoio elástico nas três coordenadas no plano b Elemento de conexão elástica A matriz de rigidez do elemento de conexão no sistema de coordenadas globais é dada pela expressão abaixo Para o emprego do elemento de conexão como apoio elástico o nó extremo do elemento de mola aquele que não estiver ligado ao sistema estrutural deve ser totalmente impedido engastado A reação no apoio elástico é igual ao esforço no elemento força na mola