Lista de Exercícios - Teoria de Engenharia Civil

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais IPUC Instituto Politécnico Pag 1 TEORIA IILISTA 01 Engenharia Civil BARREIRO Prof Édinton Mantovani 1 Semestre 2023 Alunoa N Nota Prof Édinton Puc 2023 1 4 Valor 10pts Parte 1 Cálculo de GH Alunoa N 2 4 PARTE 2 Predimensionamento de treliças deslocamentos método aproximado Alunoa N 3 4 Utilizar formulário dado em sala para o cálculo de Ixx momento de inércia da Teliça Alunoa N 4 4 parte 2 treliça predimensionamento Aluno Nome L L1 H P Area IXX coef de flecha m m m KN 30 cm4 correção da mm Vãoflecha flechacortante Lf 1 755767 Aline Cristina de Oliveira 20 250 250 2 30 05 2 689442 Alisson Rodrigo Madalena 205 256 256 22 305 0505 3 673965 Ana Flávia de Castro Oliveira 21 263 263 24 31 051 4 569529 Arthur Vinicius Moreira Rocha 215 269 269 26 315 0515 5 705503 Breno Las Casas Assis 22 275 275 28 32 052 6 691903 Douglas Neri Pereira da Silva 225 281 281 3 325 0525 7 618562 Eloah Maria de Sousa 23 288 288 32 33 053 8 584862 Fernando Gonçalves de Paula 235 294 294 34 335 0535 9 639972 Flávio Angelo Neves Campera 24 300 300 36 34 054 10 679025 Franciele Jessica Christofari 245 306 306 38 345 0545 11 617521 Francisco Saulo de Carvalho 25 313 313 4 35 055 12 651459 Gabriel Vidal de Carvalho 255 319 319 42 355 0555 13 643403 Grazielle Martins Gomes 26 325 325 44 36 056 14 564831 Helen Joyce da Silva Jordao 265 331 331 46 365 0565 15 706226 Larissa Barbosa Oliveira 27 338 338 48 37 057 16 659823 Leila Vieira Nascimento 275 344 344 5 375 0575 17 531986 Leonardo Messina Alves 28 350 350 52 38 058 18 657875 Liliane da Costa Rocha Santos 285 356 356 54 385 0585 19 704578 Lucas Gabriel de Oliveira 29 363 363 56 39 059 20 783588 Marcelo Versiani Gouvea 295 369 369 58 395 0595 21 692378 Mateus Kennedy Medeiros Oliveira 30 375 375 6 40 06 22 602693 Matheus Henrique de Carvalho Mota305 381 381 62 405 0605 23 699869 Mel Boaventura Gama 31 388 388 64 41 061 24 709225 Nathalia Campos Soares 315 394 394 66 415 0615 25 704904 Nathaliana Campos Soares 32 400 400 68 42 062 26 705033 Raiana Larisse da Silva Lino 325 406 406 7 425 0625 27 539663 Romagno Bruno de Carvalho Pereira33 413 413 72 43 063 28 705132 Stella Carolina Ferreira Franco 335 419 419 74 435 0635 29 689814 Thalita Stefane Silva 34 425 425 76 44 064 30 705221 Victor Raphael da Silva Dias 345 431 431 78 445 0645 31 527361 Yasmim Aguilar Fernandes 35 438 438 8 45 065 Alunoa N 5 4 PARTE 3 PTV em treliças Calcule para as estrutura simples abaixo o valor das flechas em mm Dado o exemplo de cálculo por tabela abaixo calcule para as duas estruturas os valores das flechas no ponto D Caso vc julgue que não há necessidade de calcular para as duas estruturas explique pq 31 Deslocamento horizontal DX para carga P1 32 Deslocamento vertical DY para carga P1 33 Deslocamento TOTAL para o ponto D devido a P1 31 Deslocamento horizontal DX para carga P2 32 Deslocamento vertical DY para carga P2 33 Deslocamento TOTAL para o ponto D devido a P2 Alunoa N 6 4 E parte 3 treliça PTV Aluno Nome KNcm2 L1L2 H L3 P1 P2 A1 A2 A3 20000 m m m KN KN cm2 cm2 cm2 1 755767 Aline Cristina de Oliveira 250 354 433 2 24 20 21 225 2 689442 Alisson Rodrigo Madalena 254 359 440 22 264 205 215 228 3 673965 Ana Flávia de Castro Oliveira 258 365 447 24 288 21 22 231 4 569529 Arthur Vinicius Moreira Rocha 262 371 454 26 312 215 225 234 5 705503 Breno Las Casas Assis 266 376 461 28 336 22 23 237 6 691903 Douglas Neri Pereira da Silva 270 382 468 3 36 225 235 24 7 618562 Eloah Maria de Sousa 274 388 475 32 384 23 24 243 8 584862 Fernando Gonçalves de Paula 278 393 482 34 408 235 245 246 9 639972 Flávio Angelo Neves Campera 282 399 488 36 432 24 25 249 10 679025 Franciele Jessica Christofari 286 405 495 38 456 245 255 252 11 617521 Francisco Saulo de Carvalho 290 410 502 4 48 25 26 255 12 651459 Gabriel Vidal de Carvalho 294 416 509 42 504 255 265 258 13 643403 Grazielle Martins Gomes 298 421 516 44 528 26 27 261 14 564831 Helen Joyce da Silva Jordao 302 427 523 46 552 265 275 264 15 706226 Larissa Barbosa Oliveira 306 433 530 48 576 27 28 267 16 659823 Leila Vieira Nascimento 310 438 537 5 6 275 285 27 17 531986 Leonardo Messina Alves 314 444 544 52 624 28 29 273 18 657875 Liliane da Costa Rocha Santos 318 450 551 54 648 285 295 276 19 704578 Lucas Gabriel de Oliveira 322 455 558 56 672 29 30 279 20 783588 Marcelo Versiani Gouvea 326 461 565 58 696 295 305 282 21 692378 Mateus Kennedy Medeiros Oliveira 330 467 572 6 72 30 31 285 22 602693 Matheus Henrique de Carvalho Mota 334 472 579 62 744 305 315 288 23 699869 Mel Boaventura Gama 338 478 585 64 768 31 32 291 24 709225 Nathalia Campos Soares 342 484 592 66 792 315 325 294 25 704904 Nathaliana Campos Soares 346 489 599 68 816 32 33 297 26 705033 Raiana Larisse da Silva Lino 350 495 606 7 84 325 335 30 27 539663 Romagno Bruno de Carvalho Pereira 354 501 613 72 864 33 34 303 28 705132 Stella Carolina Ferreira Franco 358 506 620 74 888 335 345 306 29 689814 Thalita Stefane Silva 362 512 627 76 912 34 35 309 30 705221 Victor Raphael da Silva Dias 366 518 634 78 936 345 355 312 31 527361 Yasmim Aguilar Fernandes 370 523 641 8 96 35 36 315 em caso de valores faltantes o aluno deverá arbitrar o valor e comunicar ao professor Alunoa N 7 4 Parte 4 Revisão de inversão de matrizes Ver Apendice A do livro do Hibbeler já passado por whats up Colocamos também a seguir alguns exemplos para facilitar o entendimento Alunoa N 8 4 Alunoa N 9 4 Observar que no cálculo do determinante valores fora da matriz que multiplicam todas os elementos da matriz aparecem com o valor ao quadrado Alunoa N 10 4 PARTE 5 MÉTODO DA FLEXIBILIDADE ex com 1 GRAU DE HIPERESTATICIDADE Foram apresentados alguns exemplos orientativos do cálculo da flexibilidade Estudeos e refaça o que está sendo pedido na sequencia do estudo Este exemplo com apenas um grau de hiperestaticidade é muito interessante para entende o método Após estudalo refaçao com os seus valores da tabela por aluno no fim deste exercício Este exercício simples está completo inclusive até a determinação dos momentos fletores e esforços cortantes na viga hiperestática que é a finalidade deste método Alunoa N 11 4 Alunoa N 12 4 Alunoa N 13 4 Alunoa N 14 4 Alunoa N 15 4 Alunoa N 16 4 Exercício com 1 grau de hiperestaticidade E Parte 4 FLEXIBILIDADE GH 1 Aluno Nome KNcm2 L P IXX Q1 RA RB RC TRAÇAR 20000 m KN cm4 KN KN KN KN DIAGRAMAS Q E MOM FLETOR M Qmax e M max 1 755767 Aline Cristina de Oliveira 700 5000 12760 2 689442 Alisson Rodrigo Madalena 720 5500 14850 3 673965 Ana Flávia de Castro Oliveira 740 6000 17113 4 569529 Arthur Vinicius Moreira Rocha 760 6500 19554 5 705503 Breno Las Casas Assis 780 7000 22181 6 691903 Douglas Neri Pereira da Silva 820 8000 28017 7 618562 Eloah Maria de Sousa 840 8500 31238 8 584862 Fernando Gonçalves de Paula 860 9000 34669 9 639972 Flávio Angelo Neves Campera 880 9500 38317 10 679025 Franciele Jessica Christofari 900 10000 42188 11 617521 Francisco Saulo de Carvalho 920 10500 46288 12 651459 Gabriel Vidal de Carvalho 940 11000 50623 13 643403 Grazielle Martins Gomes 960 11500 55200 14 564831 Helen Joyce da Silva Jordao 980 12000 60025 15 706226 Larissa Barbosa Oliveira 1000 12500 65104 16 659823 Leila Vieira Nascimento 1020 13000 70444 17 531986 Leonardo Messina Alves 1040 13500 76050 18 657875 Liliane da Costa Rocha Santos 1060 14000 81929 19 704578 Lucas Gabriel de Oliveira 1080 14500 88088 20 783588 Marcelo Versiani Gouvea 1100 15000 94531 21 692378 Mateus Kennedy Medeiros Oliveira 1120 15500 101267 22 602693 Matheus Henrique de Carvalho Mota 1140 16000 108300 23 699869 Mel Boaventura Gama 1160 16500 115638 24 709225 Nathalia Campos Soares 1180 17000 123285 25 704904 Nathaliana Campos Soares 1200 17500 131250 26 705033 Raiana Larisse da Silva Lino 1220 18000 139538 27 539663 Romagno Bruno de Carvalho Pereira 1240 18500 148154 28 705132 Stella Carolina Ferreira Franco 1260 19000 157106 29 689814 Thalita Stefane Silva 1280 19500 166400 30 705221 Victor Raphael da Silva Dias 1300 20000 176042 31 527361 Yasmim Aguilar Fernandes 1320 20000 181500 em caso de valores faltantes o aluno deverá arbitrar o valor e comunicar ao professor Alunoa N 17 4 PARTE 6 MÉTODO DA FLEXIBILIDADE 2 GRAUS DE HIPERESTATICIDADE Estude o exemplo a seguir com dois graus de liberdade O exemplo está em finalozação mas até onde foi é possível avaliar os resultados seguintes A resposta das matrizes é dada para a visualização do problema Algumas palavras em inglês serão traduzidas pelo professor com os alunos Este é o melhor livro da área e onde estão os criadores do processo Alunoa N 18 4 Alunoa N 19 4 Alunoa N 20 4 Alunoa N 21 4 Incluí esta parte aqui de novo pois estava quando fazendo a inversão da matriz de flexibilidade e me deu dúvida no valor do determinante Alunoa N 22 4 Alunoa N 23 4 Alunoa N 24 4 Alunoa N 25 4 Alunoa N 26 4 Alunoa N 27 4 Embora falte terminar as matrizes vou postar os resultados aqui para termos os valores de check Demais matrizes resultados da análise Alunoa N 28 4 Alunoa N 29 4 Alunoa N 30 4 PARTE 7 Resolver a estrutura hiperestática dada abaixo Durante aula tiraríamos a dúvida da estrutura Básicamente a estrutura hiperestática abaixo possui 2 graus de hiperestaticidade com um carga concentrada e um momento no meio do vão Traçar os diagramas de momentos fletores e cortantes após calcular as reações de apoio É Fundamental entender e resolver este exercício para se poder fazer uma boa prova assim como todos desta lista e os exercícios dados em sala de aula L 8m P 100KN M 150KNm E20000KNcm2 I 50000cm4 Alunoa N 31 4 Resultados Alunoa N 32 4 ANEXOS Algumas tabelas utilizadas Alunoa N 33 4 Alunoa N 34 4 Alunoa N 35 4 Alunoa N 36 4