Lista de Exercícios - Teoria das Estruturas II

LISTA DE EXERCÍCIOS Valor 500 pontos ORIENTAÇÕES Este trabalho deverá ser entregue individualmente na data da Prova impreterivelmente na plataforma CANVAS Trabalhos entregues posteriormente serão avaliados em no máximo 100 pontos Respostas dos exercícios estão inclusos no final de cada tópico ou próximo ao enunciado A lista deve ser organizada em sequência com os enunciados seguidos da solução do exercício O trabalho deverá ser feito manualmente em papel A4 com capa contendo o nome do aluno registro acadêmico período e turma CAP 1 DESLOCAMENTOS EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS PELO PRINCÍPIO DOS TRABALHOS VIRTUAIS 1 Determine utilizando o PTV via solução analítica formulação integral o deslocamento vertical do ponto B da estrutura e a rotação da seção desprezandose o efeito das deformações devidas à força cortante EI 2x105 kNm2 Utilize integração das funçãoões via Fórmula de MaxwellMohr Resposta ΔB3516mm θB1688x103rad 2 Determine utilizando o PTV via tabelas de solução de integrais o deslocamento vertical do ponto C da estrutura Considere os efeitos de força normal e de momento fletor EI 4375x105 kNm2 EA 21x107 kN Utilize as Tabelas de Combinação de Diagramas de Esforços Resposta ΔC8224mm x y x y Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Teoria das Estruturas II Prof William L Fernandes x y 3 Determine utilizando o PTV via tabelas de solução de integrais o deslocamento vertical do nó G da treliça a seguir Considere EA 2x106 kN Utilize as Tabelas de Combinação de Diagramas de Esforços Resposta ΔG 033281mm 4 Determine utilizando o PTV via tabelas de solução de integrais o deslocamento vertical e a rotação da extremidade D em torno do eixo CD na grelha Desprezar os efeitos da força cortante Utilize as Tabelas de Combinação de Diagramas de Esforços Dados GJ 99x104 kNm2 EI15x105 kNm2 Resposta ΔD552mm θD00094rad Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Teoria das Estruturas II Prof William L Fernandes 5 Determine utilizando o PTV via tabelas de solução de integrais o deslocamento vertical da seção C produzido por uma variação linear de temperatura na barra AB conforme indicado na figura abaixo Considere o coeficiente de dilatação térmica α105 oC1 para a barra AB As temperaturas Ti e Ts na mesma barra são respectivamente iguais a 15 ºC e 40 ºC Utilize as Tabelas de Combinação de Diagramas de Esforços Resposta ΔC 1988mm 6 Determine utilizando o PTV via tabelas de solução de integrais a rotação na seção do apoio esquerdo devido ao carregamento indicado e ao recalque de 6mm no apoio da direita conforme indica a figura Considere somente os efeitos de momento fletor Dados E100GPa I1x105 m4 Utilize as Tabelas de Combinação de Diagramas de Esforços Resposta θ0252rad x y x y x y Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Civil Teoria das Estruturas II Prof William L Fernandes x y x y Ti Ts