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Engenharia Civil ·
Teoria das Estruturas 2
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MATERIAL DE APOIO Método dos Deslocamentos Disciplina Teoria das Estruturas 2 Professora Alba Bruna Cintra De Grandi Notação reação de apoio vertical da extremidade A reação de apoio vertical da extremidade B momento fletor de engastamento na extremidade A momento fletor de engastamento na extremidade B módul A B A B V V M M E o de elasticidade do material momento de inércia da seção transversal variação da temperatura das fibras internas variação da temperatura das fibras externas variação da temperatura do i e CG I T T T centro de gravidade da seção transversal altura da seção transversal coeficiente de dilatação térmica recalque linear recalque angular h Convenção de Sinais 1 Tabela I Reações de engastamento perfeito de barras prismáticas Condiçõe s de contorno Esquema de carregame nto 𝑀𝐴 𝑞𝑙2 12 𝑀𝐵 𝑞𝑙2 12 𝑉𝐴 𝑉𝐵 𝑞𝑙 2 𝑀𝐴 𝑞𝑙2 8 𝑉𝐴 5𝑞𝑙 8 𝑉𝐵 3𝑞𝑙 8 𝑀𝐵 𝑞𝑙2 8 𝑉𝐴 3𝑞𝑙 8 𝑉𝐵 5𝑞𝑙 8 𝑀𝐴 𝑞𝑙2 20 𝑀𝐵 𝑞𝑙2 30 𝑉𝐴 7𝑞𝑙 20 𝑉𝐵 3𝑞𝑙 20 𝑀𝐴 𝑞𝑙2 15 𝑉𝐴 2𝑞𝑙 5 𝑉𝐵 𝑞𝑙 10 𝑀𝐵 7𝑞𝑙2 120 𝑉𝐴 11𝑞𝑙 40 𝑉𝐵 9𝑞𝑙 40 𝑀𝐴 𝑃𝑙 8 𝑀𝐵 𝑃𝑙 8 𝑉𝐴 𝑉𝐵 𝑃 2 𝑀𝐴 3𝑃𝑙 16 𝑉𝐴 11𝑃 16 𝑉𝐵 5𝑃 16 𝑀𝐵 3𝑃𝑙 16 𝑉𝐴 5𝑃 16 𝑉𝐵 11𝑃 16 𝑀𝐴 𝑃𝑎𝑏2 𝑙2 𝑀𝐵 𝑃𝑎2𝑏 𝑙2 𝑉𝐴 𝑃𝑏23𝑎 𝑏 𝑙3 𝑉𝐵 𝑃𝑎2𝑎 3𝑏 𝑙3 𝑀𝐴 𝑃𝑎𝑏 2𝑙2 𝑙 𝑏 𝑉𝐴 𝑃𝑏 𝑙 1 𝑎 2𝑙2 𝑙 𝑏 𝑉𝐵 𝑃 𝑉𝐴 𝑀𝐵 𝑃𝑎𝑏 2𝑙2 𝑙 𝑎 𝑉𝐵 𝑃𝑎 𝑙 1 𝑏 2𝑙2 𝑙 𝑎 𝑉𝐴 𝑃 𝑉𝐵 𝑀𝐴 𝑀𝑏 𝑙 2 3𝑏 𝑙 𝑀𝐵 𝑀𝑎 𝑙 2 3𝑎 𝑙 𝑉𝐴 6𝑀𝑎𝑏 𝑙3 𝑉𝐵 6𝑀𝑎𝑏 𝑙3 𝑀𝐴 𝑀 2 3𝑏2 𝑙2 1 𝑉𝐴 𝑀 𝑀𝐴 𝑙 𝑉𝐵 𝑀 𝑀𝐴 𝑙 𝑀𝐵 𝑀 2 3𝑎2 𝑙2 1 𝑉𝐴 𝑀 𝑀𝐵 𝑙 𝑉𝐵 𝑀 𝑀𝐵 𝑙 Extraído de SÜSSEKIND 1977 e MARTHA 2017 Revisto e adaptado por Ricardo L J de Almeida e Alba B C De Grandi 2 Tabela IIA Coeficientes de rigidez à flexão de barras prismáticas barra sem articulação 2 4 6 A A EI M l EI V l 2 2 6 B B EI M l EI V l 2 2 6 A A EI M l EI V l 2 4 6 B B EI M l EI V l 2 3 6 12 A A EI M l EI V l 2 3 6 12 B B EI M l EI V l 2 3 6 12 A A EI M l EI V l 2 3 6 12 B B EI M l EI V l Extraído de SÜSSEKIND 1977 e MARTHA 2017 Revisto e adaptado por Ricardo L J de Almeida 3 Tabela IIB Coeficientes de rigidez à flexão de barras prismáticas articulação na extremidade inicial 2 3 A EI V l 2 3 3 B B EI M l EI V l 3 3 A EI V l 2 3 3 3 B B EI M l EI V l 3 3 A EI V l 2 3 3 3 B B EI M l EI V l Extraído de SÜSSEKIND 1977 e MARTHA 2017 Revisto e adaptado por Ricardo L J de Almeida 4 Tabela IIC Coeficientes de rigidez à flexão de barras prismáticas articulação na extremidade final 2 3 3 A A EI M l EI V l 2 3 B EI V l 2 3 3 3 A A EI M l EI V l 3 3 B EI V l 2 3 3 3 A A EI M l EI V l 3 3 B EI V l Extraído de SÜSSEKIND 1977 e MARTHA 2017 Revisto e adaptado por Ricardo L J de Almeida 5 Tabela IID Coeficientes de rigidez à flexão de barras prismáticas para variação de temperatura i e A EI T T M h i e B EI T T M h 3 2 i e A EI T T V h l 3 2 3 2 i e B i e B EI T T M h EI T T V h l 3 2 3 2 i e A i e A EI T T M h EI T T V h l 3 2 i e B EI T T V h l Extraído de SÜSSEKIND 1977 e MARTHA 2017 Revisto e adaptado por Ricardo L J de Almeida 6 Referências Bibliográficas MARTHA L F Análise de Estruturas Conceitos e Métodos Básicos Rio de Janeiro Elsevier 2017 SÜSSEKIND J C Curso de Análise Estrutural v 3 Método das Deformações e Processo de Cross Porto Alegre Globo 1977
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