Estatística Probabilidade Conserto de Transmissão-Exercício Resolvido

410 Martins O tempo necessário em uma oficina para o conserto da transmissão de um tipo de carro segue uma distribuição normal com média 45 minutos e desviopadrão de 8 minutos a O mecânico comunicou a um cliente que o carro estará pronto em até 50 minutos Qual a probabilidade de que o mecânico esteja enganado b Qual deve ser a previsão de tempo de trabalho para que haja 90 de probabilidade de que o conserto da transmissão seja efetuado dentro do tempo previsto 410 Martins O tempo necessário em uma oficina para o conserto da transmissão de um tipo de carro segue uma distribuição normal com média 45 minutos e desviopadrão de 8 minutos a O mecânico comunicou a um cliente que o carro estará pronto em até 50 minutos Qual a probabilidade de que o mecânico esteja enganado b Qual deve ser a previsão de tempo de trabalho para que haja 90 de probabilidade de que o conserto da transmissão seja efetuado dentro do tempo previsto a Primeiro transformamos o valor de tempo dado 50 minutos em um valor Z usando a fórmula Z X μ σ Usando os valores fornecidos μ 45 minutos σ 8 minutos X 50 minutos Calculamos o valor de Z anteriormente e encontramos Z 0625 Em seguida olhamos em uma tabela Z para encontrar a probabilidade acumulada até Z 0625 Uma tabela Z padrão nos daria uma probabilidade de aproximadamente 0734 Para encontrar a probabilidade de que o conserto demore mais de 50 minutos simplesmente subtraímos esse valor de 1 PX 50 1 PX 50 1 0734 0266 Então a probabilidade de que o mecânico esteja enganado é de 0266 ou 266 b Queremos encontrar um valor de X tal que a probabilidade acumulada até esse ponto seja 090 Primeiro olhamos na tabela Z para encontrar o valor de Z que corresponde a uma probabilidade acumulada de 090 Esse valor de Z seria aproximadamente 128 Usando a fórmula inversa da que usamos no item a podemos encontrar X X μ Z σ Substituindo os valores conhecidos μ 45 σ 8 Z 128 Obtemos X aproximadamente igual a 5524 minutos Portanto para que haja 90 de probabilidade de que o conserto seja efetuado dentro do tempo previsto a previsão deve ser de aproximadamente 5524 minutos