Lista de Exercícios sobre Enlaces de Comunicação via Satélite e Rádio

LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Considere um satélite de um sistema global de comunicações móveis operando na frequência de 24GHz e posicionado numa órbita a 8000 km de distância da terra Considerando o enlace do terminal móvel terrestre para o satélite calcule a A potência na entrada do receptor do satélite em dBm R b A máxima taxa de transmissão em kbps a fim de garantir que a probabilidade de erro de bit na recepção não seja superior a R Dados O ruído no receptor do satélite é considerado gaussiano canal AWGN com média zero e densidade espectral de potência A modulação empregada no enlace usuáriosatélite é do tipo BPSK não codificado A potência de transmissão do terminal móvel é Ganho da antena do terminal móvel antena transmissora Ganho da antena do satélite antena receptora Perda no Espaço Livre Probabilidade de Erro de Bit da Modulação BPSK 34 0000337 35 0000233 36 0000159 37 0000108 38 0000072 39 0000048 40 0000032 Resolução do Exercício 1 a A potência de entrada no receptor do satélite dBm é dada por b A máxima taxa de transmissão em kbps a fim de garantir que a probabilidade de erro de bit na recepção não seja superior a Usando as informações da tabela Como a técnica de modulação utilizada é binária ou seja M2 2PSKBPSK cada símbolo da modulação transmite apenas um bit O raciocínio das modulações deve sempre ser feito em símbolos taxa de símbolo tempo de símbolo energia média de símbolo mas pelo fato de a modulação ser binária neste caso temos que o tempo de símbolo tempo de bit taxa de símbolo taxa de bit e energia média de símbolo energia média de bit 2 Projete um enlace de transmissão digital via rádio operando na frequência de 2 GHz A distância entre transmissor e receptor é de 1 km Considere o modelo de propagação em espaço livre O enlace deve transmitir simultaneamente 10 canais de áudio digital de alta fidelidade e 10 canais de dados de 1Mbps cada Cada canal de áudio é amostrado a 441kHz e quantizado com 16 bits A densidade espectral de potência unilateral do ruído é Considerando a utilização de modulação MPAM ASKPSK utilize o gráfico em anexo para determinar a ordem da modulação M e a potência do transmissor em dBm para que a taxa de erro de símbolo no receptor seja de A largura de banda disponível para transmissão é de 4264MHz Perda no Espaço Livre Probabilidade de Erro de Símbolo da Modulação MPAM Aproximação de Banda da Modulação MPAM Respostas M16 Pt 2478 dBm 10 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 EbNo dB Prob de Erro de Símbolo SER MPAM 2PAM 4PAM 8PAM 16PAM 32PAM 64PAM Resolução do Exercício 2 A primeira etapa do exercício é calcular qual a taxa de transmissão necessária dado que precisamos enviar 10 canais de 1Mbps e mais 10 canais digitalizados de áudio A digitalização de cada canal de áudio é feita usando um conversor AD de 16 bits n e a frequência de amostragem é de 441kHz Fs Usando os conceitos da digitalização de sinais sabemos que a taxa serial de bits na saída do conversor AD é dada por n x Fs Portanto a taxa total da transmissão será 17056 Mbps 10 16 44 1 kHz 10 1 Mbps Rb Um conceito importante que vimos na parte de formação de pulso é que a largura de banda do sinal transmitido está relacionada com a taxa de transmissão em símbolos do modulador Rs Para modulação em banda base transmissão por pulsos temos que a largura de banda mínima teórica usando pulso de Nyquist é BRs2 Neste cenário do exercício como estamos considerando transmissão em banda passante temos que a largura de banda será BRs Como no enunciado temos uma restrição de largura de banda de uso no canal de comunicação sabemos qual será o limite de taxa de transmissão em símboloss Rs pois BRs B 4 264 MHz 4 264 Msimboloss RS Conhecendo a taxa máxima de transmissão em símboloss e também qual deve ser a taxa de transmissão em bitss calculada anteriormente podemos determinar qual será a ordem da modulação necessária para transmitir esta taxa de bits na largura de banda disponível Portanto isso exige um número de bits por símbolo 4 bitssimb S b R R n A partir do número de bitssímbolo da modulação podemos determinar a ordem da modulação número de pontos da constelação de sinais Neste caso a ordem da modulação deve ser 2 16 n M 16PAM A segunda etapa do exercício é determinar a potência de transmissão necessária para se ter no receptor a relação sinal ruído desejada 015 m 10 2 10 3 9 8 f c 9846 dB 015 1000 4 10 log 4 10 log dB 2 10 2 10 0 d L Para uma taxa de erro no receptor seja de 6 10 precisamos de uma relação sinalruído 2511886 dB 24 0 N Eb precisa tirar do dB b R b R E P 7368dBm 4 2843 10 11 0 W E N P b R 2478 dBm 9846 7368 TP 3 Um sistema digital de comunicação de dados utiliza uma técnica de modulação digital ternária 3 bitssímbolo de ordem M8 para transmissão entre um satélite geoestacionário e uma estação terrena na freqüência de operação de 4GHz Sendo a potência do transmissor do satélite de 100W determine a O ganho em dB da antena transmissora do satélite em relação à antena isotrópica R b O máximo valor da taxa de transmissão em bitss capaz de garantir na entrada do receptor da estação terrena uma relação sinalruído mínima R Dados Distância entre o satélite e a estação terrena Potência efetivamente irradiada pelo satélite EIRP Ganho da antena receptora da estação terrena Temperatura de ruído na entrada do receptor Constante de Boltzmann Densidade Espectral de Potência do Ruído Perda no Espaço Livre Resolução do Exercício 3 a O ganho em dB da antena transmissora do satélite em relação à antena isotrópica 20 dBW 100 log 10 10 TP O ganho da antena é dado pela diferença entre a potência efetivamente irradiada e a potência de transmissão 17 dBi 20 37 dBW T dBW EIRP dBi T P P G b O máximo valor da taxa de transmissão em bitss b R capaz de garantir na entrada do receptor da estação terrena uma relação sinalruído mínima ES N0 10dB MHz km f d L 10 10 0 20 log 20 log 3244 dB 19561 dB 4000 20 log 36000 20 log 3244 dB 10 10 0 L 11961 dBW 19561 39 17 20 0 L G G P P R T T R W Hz T k N B 414 10 300 138 10 23 23 0 b b S S R R E R E P 0 0 N R P N E S R S 0 0 N R P N E b R b 10 0 0 N R P N E S R S RS 26424 0876 ksimboloss Rb 79272 2628 kbps 4 Um sistema de comunicação celular é composto basicamente de uma Central de Comutação e Controle CCC de Estações Rádio Base ERB e de Estações Móveis EM Determine a máxima atenuação do sinal que permita a operação do rádio enlace ERBEM considerando que a potência mínima na entrada do receptor da EM deve ser 108 dBm R Amax Dados Adicionais Técnica de Múltiplo Acesso OFDMA Tipo de Modulação QPSK Taxa de Transmissão da ERB para o Móvel 8 Mbps ERB Transmissão Potência de Transmissão 10 W Ganho da Antena de Transmissão 14 dBi Perda total no cabo de ligação transmissorantena 3 dB EM Recepção Ganho da antena de recepção 0 dBi Resolução do Exercício 4 Determinar a máxima atenuação do sinal que permita a operação do rádio enlace Neste caso podemos usar diretamente a equação de Friis em formato de unidades logarítmicas MAX C R T T R A A G G P P O parâmetro Amax seria a perda de percurso em dB Lo em dB C R T R T MAX A G G P P A 40 dBm 10 W PT PR 108 dBm AC 3 dB GT 14 dBi GR 0 dBi AMAX 159 dB 5 Desejase estabelecer um enlace em 3GHz cobrindo uma distância de 5km A perda de propagação em espaço livre nesta distância é de aproximadamente 116dB As perdas adicionais do sistema devido à polarização e a outros descasamentos equivalem a 3dB As antenas transmissora e receptora empregadas são iguais e possuem ganho de 13dBi A potência mínima do sinal na entrada do receptor deve ser de 10 nW Sob condições de propagação no espaço livre a potência mínima do transmissor em dBm deverá ser R 43 dBm Resolução do Exercício 5 50 dBm 10 nW PR 116 3 13 13 P dBm dBm P T R PT 43 dBm 6 O gráfico abaixo representa um serviço de transmissão de dados oferecido pela Operadora X com as seguintes características taxa de transmissão igual a 480 Mbitss taxa de erro de bits igual a 0001 e modulação 16QAM Devido ao aumento de demanda ela resolveu aumentar a taxa de transmissão para 720 Mbitss Considerando que essa mudança deve ser implementada sem aumentar a taxa de erro de bits e nem a largura de banda do canal de transmissão qual a modulação a ser adotada e quanto deve ser aproximadamente aumentada a RSR Relação SinalRuído na entrada do receptor R 64QAM e 5 dB Resolução do Exercício 6 Na situação inicial do sistema 480Mbitss 16QAM como conhecemos a ordem da modulação e a taxa de transmissão em bitss podemos determinar a taxa de transmissão em símboloss Rs 4804 120 Msimboloss Conforme discutimos em aula todos o raciocínio e parâmetros da modulação devem ser analisados em símboloss Conhecendo a taxa de símbolos conhecemos a largura de banda ocupada pelo sinal BWRs Como queremos uma nova taxa de 720 Mbitss e queremos manter a mesma largura de banda não podemos mexer na taxa em símboloss Rs da modulação Considerando a nova taxa em bitss Rb720 Mbitss e que a taxa de símbolos deve ser a mesma Rs120 Msímboloss podemos calcular qual a nova ordem de modulação necessária n 720120 6 Portanto M2n64 Então a nova modulação será 64QAM Como o desempenho da modulação piora como aumento da ordem da modulação precisamos aumentar a SNR para manter a mesma taxa de erro alvo 0001 Analisando o gráfico este aumento fica de aproximadamente 5 dB