Avaliacao N2 Processamento Digital de Sinais PUC-GO - Resolucao de Filtros Digitais

Pontifícia Universidade Católica de Goiás PUC GO Processamento Digital de Sinais ENG 1400 2ª Avaliação N2 Instruções 1 O trabalho é individual 2 As respostas nais devem ser escritas a caneta 3 Os cálculos devem ser apresentados Valor Nota Avaliação 100 Nota Final Professor Data 14062023 ALUNO Turma C01 1 Um canal de comunicação digital sofre interferência externa ocasionando em um sinal com ruído Considere o sinal ruidoso xn 0 5nun Para remoção do ruído deste sinal um ltro digital pode ser utilizado A ltragem é obtida convoluindose o sinal ruidoso pelo ltro digital Considerando o ltro digital hn 0 8n1un 1 determine a 20 O sinal ltrado no domínio do tempo b 20 Os pólos e zeros 2 Filtros digitais são amplamente utilizados no processo de ltragem de sinais digitais Tal processo é fundamental para remoção de ruídos que podem atrapalhar na análise de um determinado sinal Considere o ltro digital IIR In nite Impulse Response representado pela seguinte equação de diferenças yn 2xn 3xn yn 1 Considerando y1 6 e xn 0 5n1un 1 determine a 15 A função de transferência Hz b 15 A resposta do sistema ao estado nulo no domínio do tempo c 15 A resposta do sistema a entrada nula no domínio do tempo d 15 A resposta total do sistema no domínio do tempo Bom trabalho 1 xn 05n un hn 08n1 un1 xz z z 05 Hz 081 z z 08 Yz Xz Hz z z 05 z z 08 08 z2 z 0508z 064 z2 08 z2 064 z 04 z 032 z2 08 z2 104 z 032 c Resposta entrada nula xn 0 Yn Yn1 Yz Yz z1 Yz z1 Yz 0 Yz Yz z z 0 Yz 0 Yn 0 d Resposta total Resposta entrada nula Estado nulo 5005n un 1 08 13z 04 08 z2 104z 032 1 08 13z 04 08z 08z 05 13 z 04 08z 08z 05 A z 08 B z 05 z A 13 z 04 08z 05 z 08 064 024 64 24 8 3 B 13 z 04 08 z 08 z 05 025 024 25 24 Hz 5 1 z1 b Estado nulo cond inicial 0 Yn 2xn 3xn Yn 5005nun Yn 5xn Yn 5 xn Yz 5051 z z 05 Yz 50z z 05 Yz 108 83z z 08 2524z z 05 Yn 108δn 8308nun 252405nun b Yz z2 08z 05z 08 Zeros 0 0 Poles 05 08 2 Yn 2xn 3xn Yn1 Xn 05n1un1 2 Yn 2xn 3xn Yn1 Xn 05n1un1 Y1 6 3 Yz 2Xz 3Xz Yzz1 Yz Yzz1 5Xz Yz1 z1 5Xz Yz Xz 5 1 z1 Hz 5 1 z1 b Estado nulo cond inicial 0 Yn 2xn 3xn Yn Yn 5005nun Yn 5xn