Métodos de Avaliação de Investimentos: Período de Retorno

Estratégia de Investimentos Unidade 03 Métodos de Avaliação Parte 1 Prof Bruno Moreno de Menezes 1 MÉTODOS DE AVALIAÇÃO Introdução O objetivo principal dos métodos de avaliação de alternativas de investimento é determinar quais investimentos maximizam o valor da empresa Estes métodos de avaliação encerram o processo global de planejamento da empresa e tentam responder a duas questões Qual dos investimentos mutuamente exclusivos deve ser selecionado Quantos projetos no total devem ser aceitos Entre os diferentes métodos utilizados para classificar as propostas de investimentos serão discutidos aqui os seguintes I MÉTODO DO PERÍODO DE RETORNO PR PayBack Período de Retorno é o número de períodos que uma empresa leva para recuperar o investimento original a partir do Fluxo de caixa Fórmulas para o cálculo do Período de Retorno I 0 Investimento Inicial Líquido R j Receitas Líquidas n Vida Útil da alternativa O Período de Retorno corresponde ao valor de j que satisfaz à igualdade Quando os retornos líquidos R j são constantes o PR pode ser calculado pela fórmula Exemplo Duas alternativas estão sendo consideradas ambas requerendo um dispêndio de R 100000 O Fluxo de Caixa Operacional é mostrado a seguir I 0 n j j R 1 PR Rj I0 Estratégia de Investimentos Unidade 03 Métodos de Avaliação Parte 1 Prof Bruno Moreno de Menezes 2 A alternativa A consegue recuperar o investimento em 4 anos ou seja 100000 10000 20000 30000 40000 PR A 4 anos A alternativa B consegue recuperar o investimento em menos de 3 anos ou seja 100000 50000 40000 30000 Usandose a regra de três teremos 30000 12 meses 10000 x meses x 4 meses PR B 2 anos e 4 meses ou 233 anos Um método mais formal de calcular o Período de Retorno é mostrado no quadro abaixo Período ano Alternativa A Alternativa B 0 100000 100000 1 10000 50000 2 20000 40000 3 30000 30000 4 40000 20000 5 60000 20000 6 70000 10000 Período ano FC da Alternativa A Fluxo de Caixa Acumulado 0 100000 100000 1 10000 90000 2 20000 70000 3 30000 40000 4 40000 000 5 60000 60000 6 70000 130000 Estratégia de Investimentos Unidade 03 Métodos de Avaliação Parte 1 Prof Bruno Moreno de Menezes 3 Limitações do Método do Período de retorno I O método não utiliza o conceito de Fluxo de Caixa Descontado uma vez que ignora o valor do dinheiro no tempo No exemplo abaixo embora o Período de Retorno seja o mesmo para as duas alternativas a segunda é nitidamente superior à primeira pelo fato das receitas líquidas serem maiores no início de sua vida útil Alternativa A Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 50000 15000 35000 5000 Alternativa B Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 50000 35000 15000 5000 II O método ignora o que ocorre após o Período de Retorno No exemplo abaixo embora o Período de Retorno seja o mesmo para as duas alternativas a segunda é superior à primeira pelo fato dela gerar após o Período de Retorno uma receita líquida maior Alternativa A Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 50000 20000 30000 10000 Período ano FC da Alternativa B Fluxo de Caixa Acumulado 0 100000 100000 1 50000 50000 2 40000 10000 3 30000 20000 4 20000 40000 5 20000 60000 6 10000 70000 Estratégia de Investimentos Unidade 03 Métodos de Avaliação Parte 1 Prof Bruno Moreno de Menezes 4 Alternativa B Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 50000 20000 30000 70000 Considerações sobre o método I Algumas empresas acreditam que estimativas de retorno além de 3 ou 4 anos devem ser desconsideradas pelo fato de acontecerem elevado grau de incerteza II Empresas com pouca disponibilidade de caixa adotam alternativas que geram caixa nos prazos os mais curtos possíveis III O método é de fácil aplicação e é bastante utilizado pelas empresas na tomada de decisão sobre pequenos investimentos IV O método pode ser usado como indicador de risco e como instrumento complementar a outros métodos mais sofisticados FLUXO DE CAIXA DESCONTADO Todos os métodos que serão apresentados a seguir consideram o fator tempo no valor do dinheiro Estes métodos descontam os Fluxos de Caixa da alternativa proposta a uma taxa específica Esta taxa é conhecida por Taxa de Desconto Custo de Oportunidade Custo de Capital ou como iremos padronizar neste texto Taxa Mínima de Atratividade que será usada para se referir à rentabilidade mínima necessária a ser obtida sobre o investimento para manter inalterado o valor da empresa O conceito de Fluxo de Caixa Descontado está expresso pela fórmula FCD n FC n 1 i n Sendo FC n Fluxo de Caixa no período n FCD Fluxo de Caixa Descontado i Taxa de Desconto n Prazo Assim num fluxo de caixa de R 100000 usando uma taxa de desconto de 10 a um prazo de 6 meses teremos FCD 100000 R 56447 1 010 6 Estratégia de Investimentos Unidade 03 Métodos de Avaliação Parte 1 Prof Bruno Moreno de Menezes 5 O resultado R 56447 representa o valor de hoje do recebimento de R 100000 daqui a 6 meses A taxa de desconto a ser utilizada vai depender de uma série de variáveis Nível geral das taxas de juros da economia estabelecido pela interação da oferta e demanda existentes no mercado Algumas taxas mais conhecidas no mercado internacional são a LIBOR e a Prime Rate No Brasil a referência são as taxas pagas pelas LFTs LTNs CDBs CDIs etc Custo de Oportunidade que representa a taxa paga por qualquer opção alternativa com igual nível de risco Custo de Capital que representa a combinação média das taxas de Juro pagas pela empresa a todos os Recursos nela aplicados quer sejam recursos de terceiros quer sejam recursos próprios II MÉTODO DO PERÍODO DE RETORNO DESCONTADO PRD PayBack descontado Este método elimina uma grande limitação do Método do Período de Retorno pois considera o fator tempo no cálculo do índice Porém continua a limitação de não considerar as receitas Líquidas após o Período de retorno Exemplo Calcular o PRD da alternativa de investimento representado pelo fluxo de caixa abaixo utilizando a taxa de desconto de 10 aa Ano Fluxo de Caixa Fluxo de Caixa Descontado Fluxo de Caixa Acumulado 0 100000 100000 100000 1 60000 54545 45455 2 40000 33058 12397 3 40000 30053 17656 4 30000 20490 38146 PRD 2 anos 12397 241 anos 30053 Estratégia de Investimentos Unidade 03 Métodos de Avaliação Parte 1 Prof Bruno Moreno de Menezes 6 III MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO VPL O Valor Presente Líquido é definido como valor presente das entradas de caixa menos o valor presente do investimento Este método representa integralmente o conceito de Fluxo de Caixa Descontado Sua fórmula é Onde FC j Fluxo de Caixa do Período j i Taxa de Desconto n Vida Útil da alternativa Critério de Decisão Se VPL 0 aceitase a alternativa Se VPL 0 aceitase a alternativa Se VPL 0 rejeitase a alternativa VPL maior ou igual a zero significa que a alternativa remunera a empresa a uma taxa igual ou maior que a taxa mínima exigida i Se as alternativas são mutuamente exclusivas aquela com maior VPL deve ser aceita O valor da empresa fica acrescido do VPL Podemos dizer então que o VPL de uma alternativa significa quanto vai sobrar líquido para a empresa ou de outra forma em quanto o Patrimônio Líquido da empresa vai ficar acrescido em níveis da data do investimento após terem sido pagos o investimento propriamente dito e os custos financeiros sobre ele incorridos Estes custos financeiros representam o conceito de Taxa Mínima de Atratividade Exemplo Calcular o VPL do Fluxo de Caixa apresentado abaixo utilizando uma taxa de 10 aa Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 200000 48000 50000 60000 60000 70000 Método Algébrico VPL 10 200000 48000 50000 60000 60000 70000 1100 1101 1102 1103 1104 1105 VPL n j j j i FC 0 1 Estratégia de Investimentos Unidade 03 Métodos de Avaliação Parte 1 Prof Bruno Moreno de Menezes 7 VPL 10 200000 43636 41323 45079 40981 43464 14483 Utilização das Calculadoras Eletrônicas Financeiras As calculadoras eletrônicas calculam o VPL utilizando a função já programada NPV Net Present Value É necessário somente fornecer à calculadora o Fluxo de Caixa através das teclas CF 0 CF j e N j para a HP12C e teclas equivalentes para as demais máquinas IV MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO TIR A Taxa Interna de Retorno é definida como a taxa de desconto que anula o Valor Presente Líquido do Fluxo de Caixa A TIR é a taxa que faz com que a igualdade abaixo seja verificada A Taxa Interna de Retorno é a Rentabilidade em termos percentuais do investimento realizado Critério de Decisão Se TIR TMA aceitase a alternativa Se TIR TMA aceitase a alternativa Se TIR TMA rejeitase a alternativa Se a TIR for igual ou maior que a Taxa Mínima de Atratividade devese aceitar a alternativa Isto garante à empresa uma rentabilidade maior do que o custo dos recursos alocados ao investimento O cálculo da TIR é feito por tentativa e erro CONFLITO DE AVALIAÇÃO ENTRE O VPL E A TIR O Método do Valor Presente Líquido aceita as alternativas com VPL maior que zero ou classifica alternativas com maior VPL O Método da TIR por outro lado aceita alternativa cuja Taxa Interna de Retorno for maior que uma taxa determinada ou classifica as alternativas pelo valor de suas TIRs Os dois métodos apontam a mesma direção do tipo aceitarrejeitar para alternativas concorrentes Se a alternativa A é aceita pelo método VPL ela também é aceita pelo método da TIR Entretanto sob certas condições os dois métodos podem classificar alternativas de forma diferente Isto ocorre quando n j j j i FC 0 1 0 Estratégia de Investimentos Unidade 03 Métodos de Avaliação Parte 1 Prof Bruno Moreno de Menezes 8 A distribuição no tempo dos fluxos de caixa das alternativas é diferente As alternativas têm vida útil diferentes Exemplo Se calcularmos o VPL em função da taxa de desconto no intervalo de 0 e 30 das alternativas A e B representadas pelos seus fluxos de caixa abaixo teremos VPL i x Taxa de Desconto i Taxa i VPL i Altern A VPL i Altern B 0 40281 58545 5 29496 37582 10 20000 20000 15 11583 5126 20 4077 7555 25 2655 18444 30 8723 27856 Pelos resultados obtidos as duas alternativas podem ser classificadas diferentemente em função da taxa de desconto utilizada Se i 10 VPLA VPLB i 10 VPLA VPLB i 10 VPLA VPLB Para que não haja conflito de classificação é necessário que a taxa mínima exigida seja maior que o ponto de intercessão Que Método deve ser utilizado A hipótese de maximização de valor da empresa induz à escolha do VPL que retrata exatamente este aumento de valor O conflito ocorre quando da hipótese de reinvestimento implícito nos dois métodos O VPL admite um reinvestimento à taxa usada para seu cálculo A TIR admite que a taxa de reinvestimento seja a própria TIR FLUXOS DE CAIXA Ano Alternativa A Alternativa B 0 120000 120000 1 100281 8545 2 50000 60000 3 10000 110000 Estratégia de Investimentos Unidade 03 Métodos de Avaliação Parte 1 Prof Bruno Moreno de Menezes 9 O método da TIR busca a eficiência dos recursos investidos enquanto o Método do Valor Presente busca a maximização da riqueza ou seja a criação de valor Em geral as empresas utilizam os dois métodos mas em caso de conflito adotam o VPL BIBLIOGRAFIA BERTUCCI Luiz Alberto Administração Financeira Apostila Belo Horizonte PUC Minas 2001 CAMPOS Breno de Finanças I e Análise de Investimentos Belo Horizonte Apostila FDC 2003 101 pg MENEZES Guilherme Monteiro de SANTOS Raquel Maria Gherard dos ANTÔNIO Vânia Barroso de Matemática Financeira para cursos em EAD Belo Horizonte Apostila PUC Minas 2014 212 pg SAMANEZ Carlos Patrício Matemática Financeira Aplicações à Análise de Investimentos 2 ed São Paulo Makron Books 1999 VIEIRA SOBRINHO José Dutra Matemática Financeira 7 ed São Paulo Atlas 2000 WESTON JF e BRIGHAM E F Fundamentos da Administração Financeira 10ª Edição São Paulo Makron Books 2000 ZDANOWICZ José Eduardo Fluxo de Caixa uma decisão de planejamento e controle financeiro Rio Grande do Sul D C Luzzatto 1986