Lista de Exercícios de Econometria no R

Laboratório de Econometria I 20241 Lista 4 de 5 Departamento de Economia PUCRio Prof Gilberto Boaretto Monitores André Alvarenga e Guilherme Campanha Entrega até 21062024 às 23h59 via EAD da disciplina INSTRUÇÕES Esta lista possui duas questões A lista pode ser feita individualmente ou em dupla Coloquem nome completo e matrícula no início da lista A lista deve ser entregue em um documento PDF com a resposta para cada questão resposta nesta ordem se for o caso 1 Código de R utilizado 2 Tabelas eou figuras com os resultados obtidos 3 Interpretação dos resultados Entregar em formato diferente de PDF acarretará em penalização Sugestão não obrigatório entregar um relatório em PDF gerado no RMarkdown Alerta alunos ou duplas diferentes com respostas idênticas ou muito similares terão a pontuação da questão zerada Nessa segunda parte de Laboratório de Econometria I iremos cobrir o conteúdo que seria distribuído em três listas em apenas duas 1 Laboratório de Econometria I 20241 Questão 1 50 Simulação sobre variável proxy e variável instrumental Considere o processo gerador de dados a seguir Y β0 β1 X1 β2 X2 U1 X1 A B U2 X2 A C U3 U1 N 0 1 U2 N 0 1 U3 N 0 1 A N 0 1 B N 0 1 C N 0 1 n 10000 em que β0 0 β1 1 β2 1 e n é o tamanho da amostra Resolva os itens a seguir considerando que estamos interessados na obtenção do efeito de X1 sobre Y ou seja estamos interessados em estimar o parâmetro β1 a Usando o R simule os dados conforme o processo gerador apresentado acima No início do código defina o valor do comando setseed como sendo a soma dos três últimos dígitos da matrícula de vocês Se você está fazendo a lista sozinho pegue os três últimos dígitos da sua matrícula Exemplo aluno A tem matrícula 2017817 e aluno B tem matrícula 2018143 Vocês deverão definir setseed960 Dica 1 após definir o setseed configure o tamanho da amostra defina um objeto n para isso Dica 2 note que você deverá gerar as variáveis em uma ordem correta do mais exógeno para o mais endógeno ou seja primeiro as variáveis que seguem distribuição normal depois as variáveis X1 e X2 e por fim a variável Y Dica 3 para gerar uma variável normal use o comando rnorm b Empregando MQO rode as regressões longa Y β0 β1 X1 β2 X2 U curta Y β0 β1 X1 U Comente os resultados O que aconteceu com a estimação de β1 na regressão curta Explique PUCRio Gilberto Boaretto 2 Laboratório de Econometria I 20241 c Caso não consigamos controlar para a variável X2 uma solução é empregar uma va riável proxy em seu lugar Olhando para o processo gerar de dados qual seria uma boa variável proxy para X2 na regressão longa Explique formalmente ou seja fale sobre as hipóteses necessárias para que a variável escolhida seja de fato uma boa variável proxy d Rode o modelo Y γ0 β1 X1 γ2 proxy U em que proxy representa a variável escolhida no item anterior Comente os resultados O que aconteceu com a estimação por MQO de β1 nesse modelo e Uma outra alternativa para lidarmos com a omissão da variável X2 no modelo com pleto regressão longa é usar uma variável instrumental válida para X1 no modelo restrito regressão curta Considerando o processo gerador de dados qual seria uma boa variável instrumental para X1 na regressão curta Explique formalmente isto é fale sobre as hipóteses necessárias para que a variável escolhida seja de fato uma boa variável instrumental f Empregando o estimador de variáveis instrumentais IV rode o modelo Y β0 β1 X1 U instrumentalizando X1 com o instrumento escolhido no item anterior Comente os resultados O que aconteceu com a estimação por IV de β1 nesse modelo Questão 2 50 Demanda por cigarros Um dos casos mais proeminentes nos debates sobre políticas pú blicas para saúde é o tabagismo dada a sua relação com muitas doenças e externalidades negativas É plausível que o consumo de cigarros possa ser reduzido através de uma tribu tação mais pesada A questão é saber até que ponto os impostos devem ser aumentados para se alcançar uma certa redução no consumo de cigarros Os economistas usam elasticidades para responder a este tipo de questão Entretanto não podemos estimar tal elasticidade empregando mínimos quadrados ordinários MQO uma vez que há causalidade simultâ nea entre demanda e oferta Em vez disso podemos empregar um estimador baseado em variáveis instrumentais Nesta questão empregaremos o conjunto de dados CigarettesSW que vem com o pacote AER A base contém observações de consumo de cigarros e vários indicadores econômicos para 48 estados dos EUA em 1985 e 1995 Com exceção do último item a seguir considere apenas o crosssection dos estados em 1995 PUCRio Gilberto Boaretto 3 Laboratório de Econometria I 20241 Carregue e visualize a base de dados por meio dos comandos libraryAER dataCigarettesSW summaryCigarettesSW Use CigarettesSW para uma descrição detalhada das variáveis Além disso você pode renomear a base de dados para facilitar para df por exemplo Nós estamos interessados em estimar β1 em logQi1995 β0 β1 logPi1995 β2 logRi1995 Ui1995 1 em que Qi1995 é o número de maços de cigarros per capita vendidos no estado i em 1995 Pi1995 é o preço médio real com impostos por maço de cigarro no estado i em 1995 Ri1995 é a renda real per capita no estado i em 1995 e Ui1995 é um termo de erro a Por que a estimação por MQO do coeficiente β1 no modelo 1 é viesada Qual o sinal esperado do viés Explique b Construa as variáveis necessárias e estime o modelo 1 empregando MQO Reporte os resultados Observação você deverá deflacionar as variáveis preço e renda usando o índice de preços cpi Além disso note que renda ainda não está na forma per capita sendo assim necessário dividir renda pelo tamanho da população Agora construa a variável ivi1995 taxsi1995 taxi1995 cpii1995 c Você acredita que a variável ivi1995 é um bom instrumento para logPi1995 no modelo 1 Rode a regressão de primeiro estágio e conclua sobre a validade da hipótese de relevância Por fim argumente sobre a validade ou não da hipótese de exogeneidade do instrumento d Empregando o comando ivreg do pacote AER estime o modelo 1 empregando ivi1995 como instrumento para a variável logPi1995 Antes de analisar os resulta dos faça tanto o teste BP quanto o teste White com termos cruzados crossterms para averiguar se o termo de erro é heteroscedástico ou não O que você conclui Se neces sário proceda com a estimação robusta à heteroscedasticidade da matriz de variância covariância Reporte resultados dos testes resultados do modelo final um output de regressão e todo o código escrito Dica 1 você pode implementar tanto o teste BP quanto o teste White usando a função bptest do pacote lmtest Consultar a aula de heteroscedasticidade Dica 2 se você verificar que o termo de erro do modelo é heteroscedástico você pode optar tanto por estimar errospadrão robustos à heteroscedasticidade empregando o comando vcovHC do pacote PUCRio Gilberto Boaretto 4 Laboratório de Econometria I 20241 sandwich quanto proceder com a estimação empregando o comando ivrobust do pacote estimatr como visto em aula Em ambos os casos escolha o estimador HC2 e Com base nos resultados do item anterior interprete os resultados Você deverá com parar os resultados das estimações de β1 por IV e MQO Qual resultado é mais confiá vel f Um pesquisador argumenta que você também deveria considerar os dados de 1985 Explique sucintamente como você combinaria a transformação de primeiras diferenças para dados em painel de dois períodos e o emprego de variáveis instrumentais Por que esta opção é interessante PUCRio Gilberto Boaretto 5 Lista 5 Rafael 20240619 Questão 1 Simulação sobre variável proxy e variável instrumental Considere o processo gerador de dados a seguir Yβ0β1 X1β2 X 2U 1 X1ABU 2 X2ACU 3 U 1 N01 U2 N01 U 3 N01 A N01 B N 01 C N01 n10000 em que β00 β11 β21 e n é o tamanho da amostra Resolva os itens a seguir considerando que estamos interessados na obtenção do efeito de X1 sobre Y ou seja estamos interessados em estimar o parâmetro β1 a Simule os dados conforme o processo gerador apresentado acima Configurar o seed setseed805 Tamanho da amostra n 10000 Gerando as variáveis exógenas A rnormn mean 0 sd 1 B rnormn mean 0 sd 1 C rnormn mean 0 sd 1 U1 rnormn mean 0 sd 1 U2 rnormn mean 0 sd 1 U3 rnormn mean 0 sd 1 Estimando X1 e X2 X1 A B U2 X2 A C U3 Estimando o Y Y 0 1X1 1X2 U1 Visualizar os primeiros dados headdataframeY X1 X2 Y X1 X2 1 11415424 02739018 19585410 2 13543584 12359940 03155682 3 24760803 15443969 06721374 4 37023383 17284685 26519551 5 04923024 19626020 23443408 6 03452262 19000584 24252216 b Empregando MQO rode as regressões LongaYβ0β1 X1 β2 X2U CurtaY β0 β1 X1U Regressão longa m1 lmY X1 X2 summarym1 Call lmformula Y X1 X2 Residuals Min 1Q Median 3Q Max 42987 06877 00124 06844 37559 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 0011197 0010080 1111 0267 X1 1001748 0006162 162557 2e16 X2 0994887 0006200 160473 2e16 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 1008 on 9997 degrees of freedom Multiple Rsquared 08858 Adjusted Rsquared 08857 Fstatistic 3875e04 on 2 and 9997 DF pvalue 22e16 Regressão curta m2 lmY X1 summarym2 Call lmformula Y X1 Residuals Min 1Q Median 3Q Max 74364 12757 00117 12903 69833 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 001146 001906 0601 0548 X1 132496 001101 120312 2e16 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 1906 on 9998 degrees of freedom Multiple Rsquared 05915 Adjusted Rsquared 05914 Fstatistic 1447e04 on 1 and 9998 DF pvalue 22e16 No modelo de regressão longa que inclui X1 e X2 a estimativa de β1 é aproximadamente 1 correspondendo ao valor verdadeiro e o R 2 08858 indicando que 8858 da variação em Y é explicada por X1 e X2 Já no modelo de regressão curta que inclui apenas X1 a estimativa de β1 é inflacionada para 132496 com um R 2 de 05914 A diferença nas estimativas de β1 entre os dois modelos evidencia a presença de viés de omissão no modelo curto uma vez que X2 é relevante e está correlacionado com X1 Portanto omitir X2 resulta em uma superestimação de β1 c Caso não consigamos controlar para a variável X2 uma solução é empregar uma variável proxy em seu lugar Olhando para o processo gerar de dados qual seria uma boa variável proxy para X2 na regressão longa Uma boa variável proxy para X2 na regressão longa seria a variável A Isso porque X2ACU 3 e A captura uma parte significativa da variação em X2 Uma proxy é uma variável que é correlacionada com a variável omitida e não correlacionada com o erro da equação de interesse A hipótese necessária é que a proxy seja correlacionada com X2 e não correlacionada com o termo de erro U 1 E portanto temse que usar A como proxy minimiza o viés de omissão e permite estimar melhor o coeficiente β1 d Rode o modelo Yγ 0 β1 X1γ 2 proxyU m3 lmY X1 A summarym3 Call lmformula Y X1 A Residuals Min 1Q Median 3Q Max 72749 11577 00253 11722 57685 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 001951 001718 1135 0256 X1 098690 001217 81087 2e16 A 101652 002117 48016 2e16 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 1718 on 9997 degrees of freedom Multiple Rsquared 0668 Adjusted Rsquared 0668 Fstatistic 1006e04 on 2 and 9997 DF pvalue 22e16 Ao rodar o modelo Yγ 0 β1 X1γ 2 proxyU onde A é a proxy para X2 a estimativa de β1 foi 09869 muito próxima do valor verdadeiro de 1 indicando que o viés de omissão foi significativamente reduzido Ambos os coeficientes de X1 3 da proxy A foram significativos pvalor aproximadamente igual a zero O erro padrão da estimativa de β1 foi baixo 00122 sugerindo alta precisão O R 2 do modelo foi 0668 mostrando que 668 da variação em Y foi explicada Assim a inclusão de A como proxy melhorou a precisão da estimativa de β1 corrigindo o viés presente no modelo curto e Uma alternativa para lidarmos com a omissão da variável X2 no modelo completo regressão longa é usar uma variável instrumental válida para X1 no modelo restrito regressão curta Considerando o processo gerador de dados qual seria uma boa variável instrumental para X1 na regressão curta Uma boa variável instrumental IV para X1 seria B pois B está correlacionada com X1 mas não diretamente com Y exceto por meio de X1 As hipóteses necessárias são que a IV deve estar correlacionada com a variável endógena X1 e não correlacionada com o erro da equação de interesse U Portanto B é uma boa IV permitindo estimar β1 sem viés mesmo sem incluir X2 no modelo f Empregando o estimador de variáveis instrumentais IV rode o modelo Yβ1β1 X1U libraryAER Warning package AER was built under R version 433 Carregando pacotes exigidos car Carregando pacotes exigidos carData Carregando pacotes exigidos lmtest Carregando pacotes exigidos zoo Attaching package zoo The following objects are masked from packagebase asDate asDatenumeric Carregando pacotes exigidos sandwich Warning package sandwich was built under R version 433 Carregando pacotes exigidos survival Regressão usando B como IV para X1 m4 ivregY X1 B summarym4 Call ivregformula Y X1 B Residuals Min 1Q Median 3Q Max 8168952 1326447 0005546 1339947 7481460 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 001735 001990 0872 0383 X1 099453 001967 50571 2e16 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 199 on 9998 degrees of freedom Multiple RSquared 05547 Adjusted Rsquared 05546 Wald test 2557 on 1 and 9998 DF pvalue 22e16 Ao utilizar B como variável instrumental para X1 no modelo de regressão restrito curto os resultados mostram que a estimativa de β1 foi 09945 próximo do valor verdadeiro que é 1 Isso indica que B é eficaz em corrigir o viés de omissão de X2 no modelo restito garantindo uma estimativa precisa e significativa para o coeficiente de X1 O modelo também revelou alta significância estatística para X1 pvalor do teste T aproximaddamente igual a 0 confirmando sua relevância na explicação da variação de Y O R 2 foi de 05547 sugerindo que aproximadamente 5547 da variabilidade de Y é explicada pelo modelo Assim B se mostrou uma variável instrumental válida para X1 permitindo uma análise robusta mesmo na ausência de X2 Questão 2 Demanda por cigarros Um dos casos mais proeminentes nos debates sobre políticas públicas para saúde é o tabagismo dada a sua relação com muitas doenças e externalidades negativas É plausível que o consumo de cigarros possa ser reduzido através de uma tributação mais pesada A questão é saber até que ponto os impostos devem ser aumentados para se alcançar uma certa redução no consumo de cigarros Os economistas usam elasticidades para responder a este tipo de questão Entretanto não podemos estimar tal elasticidade empregando mínimos quadrados ordinários MQO uma vez que há causalidade simultânea entre demanda e oferta Em vez disso podemos empregar um estimador baseado em variáveis instrumentais Nesta questão empregaremos o conjunto de dados CigarettesSW que vem com o pacote AER A base contém observações de consumo de cigarros e vários indicadores econômicos para 48 estados dos EUA em 1985 e 1995 Com exceção do último item a seguir considere apenas o crosssection dos estados em 1995 O modelo proposto da questão é log Qi 1995β0β1 log Pi1995 β2log Ri 1995U i 1995 em que Qi1995 é o número de maços de cigarros per capita vendidos no estado i em 1995 Pi1995 é o preço médio real com impostos por maço de cigarro no estado i em 1995 Ri 1995 é a renda real per capita no estado i em 1995 e U i 1995 é um termo de erro a Por que a estimação por MQO do coeficiente β1 no modelo 1 é viesada Qual o sinal esperado do viés Explique A estimação por MQO do coeficiente β1 no modelo 1 é viesada devido à causalidade simultânea entre a demanda e a oferta O preço dos cigarros Pi1995 pode ser determinado simultaneamente pela quantidade demandada Qi1995 resultando em um problema de endogeneidade O viés esperado é negativo pois quando a demanda aumenta o preço tende a aumentar o que pode levar a uma subestimação do efeito negativo do preço na quantidade demandada b Construa as variáveis necessárias e estime o modelo 1 empregando MQO dataCigarettesSW summaryCigarettesSW state year cpi population packs AL 2 198548 Min 1076 Min 478447 Min 4927 AR 2 199548 1st Qu1076 1st Qu 1622606 1st Qu 9245 AZ 2 Median 1300 Median 3697472 Median 11016 CA 2 Mean 1300 Mean 5168866 Mean 10918 CO 2 3rd Qu1524 3rd Qu 5901500 3rd Qu12352 CT 2 Max 1524 Max 31493524 Max 19799 Other84 income tax price taxs Min 6887097 Min 1800 Min 8497 Min 2127 1st Qu 25520384 1st Qu3100 1st Qu10271 1st Qu 3477 Median 61661644 Median 3700 Median 13772 Median 4105 Mean 99878736 Mean 4268 Mean 14345 Mean 4833 3rd Qu127313964 3rd Qu5088 3rd Qu17615 3rd Qu 5948 Max 771470144 Max 9900 Max 24085 Max 11263 Letra b Renomear a base de dados df CigarettesSW Filtrar dados para 1995 df1995 subsetdf year 1995 attachdf1995 Construir variáveis deflaciona preco pricecpi rendapercapita incomepopulationcpi Logaritmo das variáveis logQ logpacks logP logpreco logR logrendapercapita Estimar o modelo por MQO m5 lmlogQ logP logR summarym5 Call lmformula logQ logP logR Residuals Min 1Q Median 3Q Max 059077 007856 000149 011860 035442 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 103420 10227 10113 366e13 logP 14065 02514 5595 124e06 logR 03439 02350 1463 015 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 01873 on 45 degrees of freedom Multiple Rsquared 04327 Adjusted Rsquared 04075 Fstatistic 1716 on 2 and 45 DF pvalue 2884e06 Os resultados do modelo MQO para a demanda por cigarros mostram que o coeficiente estimado para o preço real dos cigarros β1 é de 14065 com um erro padrão de 02514 e é estatísticamente significativo no modelo proposto Isso indica que um aumento de 1 no preço real dos cigarros está associado em média a uma redução de aproximadamente 14065 no consumo per capita de cigarros Essa relação negativa é consistente com a teoria econômica de que aumentos no preço tendem a diminuir a quantidade demandada de bens especialmente para produtos como cigarros que são sensíveis ao preço O coeficiente para a renda real per capita β2 considerenado um nível de significância de 5 o coeficiente estimado para a renda não se mostrou estatisticamente significativo sugerindo que a renda pode não ter um impacto significativo no consumo de cigarros pelo menos no contexto e período analisado O modelo apresenta um R 2 de 04327 indicando que cerca de 4327 da variação no consumo de cigarros pode ser explicada pelas variáveis incluídas no modelo preço e renda Portanto os resultados sugerem que aumentos no preço real dos cigarros podem ser eficazes para reduzir o consumo per capita fornecendo suporte empírico para políticas públicas de tributação mais pesada sobre os cigarros como uma estratégia para mitigar os efeitos adversos do tabagismo na saúde pública c Você acredita que a variável i vi1995 é um bom instrumento para log Pi 1995 no modelo 1 Construir a variável instrumental iv1995 taxs tax cpi Regressão de primeiro estágio m6 lmlogP iv1995 logR data df1995 summarym6 Call lmformula logP iv1995 logR data df1995 Residuals Min 1Q Median 3Q Max 0163799 0033049 0001907 0049322 0185542 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 3590811 0225558 15920 2e16 iv1995 0027395 0004077 6720 265e08 logR 0389283 0085104 4574 374e05 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 007848 on 45 degrees of freedom Multiple Rsquared 06389 Adjusted Rsquared 06228 Fstatistic 3981 on 2 and 45 DF pvalue 1114e10 Os resultados da regressão de primeiro estágio indicam que a variável instrumental i vi1995 é robusta e relevante para explicar o preço real dos cigarros log Pi 1995 O coeficiente estimado para i vi1995 foi positivo 00274 e como o pvalor do teste T foi maior que 005 com 5 de significância temose que o parametro estimado é estatísticamente significativo no modeo o que sugere que i vi1995 tem um impacto significativo sobre o preço dos cigarros Além disso como o pvalor do teste F foi menor que 005 com 5 de signifância temse que o modelo é significativo ou seja o modelo 1 é capaz de explicar as variações da variável dependente log Qi 1995 Quanto à exogeneidade do instrumento embora não seja diretamente testada aqui a literatura econômica sugere que i vi1995 captura variações exógenas nos impostos sobre cigarros e custos de produção que são determinantes do preço sem estar correlacionado com fatores não observados que influenciam diretamente a demanda por cigarros No entanto a validade dessa suposição deve ser interpretada com cuidado pois qualquer correlação entre i vi1995 e os termos de erro poderia comprometer a validade dos resultados do modelo 1 d Empregando o comando ivreg do pacote AER estime o modelo 1 empregando i vi1995 como instrumento para a variável log Pi 1995 Antes de analisar os resultados faça tanto o teste BP quanto o teste White com termos cruzados crossterms para averiguar se o termo de erro é heteroscedástico ou não O que você conclui Se necessário proceda com a estimação robusta à heteroscedasticidade da matriz de variânciacovariância librarylmtest librarysandwich Teste BP bptestm5 studentized BreuschPagan test data m5 BP 22762 df 2 pvalue 03204 Teste White com termos cruzados df1995logP logP df1995logR logR df1995logQ logQ bptestlogQ logP logR IlogP2 IlogR2 data df1995 studentized BreuschPagan test data logQ logP logR IlogP2 IlogR2 BP 56154 df 5 pvalue 03455 Teste BreuschPagan BP O teste BP foi realizado para verificar a heteroscedasticidade nos erros padrão do modelo 1 Os resultados mostram um valor de estatística BP de 22762 com 2 graus de liberdade e um pvalor de 03204 Com base nesse resultado não há evidências significativas para rejeitar a hipótese nula de homoscedasticidade ou seja os erros são homocedásticos Teste White com Termos Cruzados O teste White com termos cruzados é uma alternativa para verificar a heteroscedasticidade nos erros considerando especificamente os termos cruzados entre as variáveis explicativas O resultado do teste White mostra uma estatística BP de 56154 com 5 graus de liberdade e um pvalor de 03455 Assim como no teste BP esse resultado não fornece evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula de homoscedasticidade Conclusão sobre a Heteroscedasticidade Ambos os testes indicam que não há heteroscedasticidade significativa nos erros do modelo 1 estimado Portanto podemos proceder com a estimação dos parâmetros sem a necessidade de ajustes robustos para a matriz de variânciacovariância uma vez que a suposição de homoscedasticidade dos erros parece razoável com base nos testes realizados e Com base nos resultados do item anterior interprete os resultados Você deverá comparar os resultados das estimações de β1 por IV e MQO Qual resultado é mais confiável summarym5 Call lmformula logQ logP logR Residuals Min 1Q Median 3Q Max 059077 007856 000149 011860 035442 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 103420 10227 10113 366e13 logP 14065 02514 5595 124e06 logR 03439 02350 1463 015 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 01873 on 45 degrees of freedom Multiple Rsquared 04327 Adjusted Rsquared 04075 Fstatistic 1716 on 2 and 45 DF pvalue 2884e06 summarym6 vcov vcovHCm6 type HC2 Call lmformula logP iv1995 logR data df1995 Residuals Min 1Q Median 3Q Max 0163799 0033049 0001907 0049322 0185542 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 3590811 0225558 15920 2e16 iv1995 0027395 0004077 6720 265e08 logR 0389283 0085104 4574 374e05 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 007848 on 45 degrees of freedom Multiple Rsquared 06389 Adjusted Rsquared 06228 Fstatistic 3981 on 2 and 45 DF pvalue 1114e10 Os resultados da análise comparativa entre os modelos estimados por MQO e por IV para a demanda de cigarros mostram que ambos os modelos confirmam a relação negativa entre o preço dos cigarros e o consumo per capita No entanto o modelo por IV é preferível devido à sua capacidade de corrigir o viés de endogeneidade que afeta o modelo por MQO O R 2 no modelo por IV é substancialmente maior 06389 versus 04327 indicando que o modelo por IV explica melhor a variabilidade na demanda por cigarros Portanto concluise que o modelo estimado por IV é mais confiável para informar políticas públicas pois proporciona estimativas menos viesadas e uma melhor adequação aos dados observados considerando a natureza complexa da relação entre preço e consumo de cigarros Essa abordagem é crucial para decisões informadas sobre tributação e outras medidas de controle do tabagismo visando reduzir os impactos negativos à saúde pública associados ao consumo de cigarros f Um pesquisador argumenta que você também deveria considerar os dados de 1985 Explique sucintamente como você combinaria a transformação de primeiras diferenças para dados em painel de dois períodos e o emprego de variáveis instrumentais Por que esta opção é interessante Combinar a transformação de primeiras diferenças com o uso de variáveis instrumentais em um painel de dois períodos como 1985 e 1995 é interessante porque permite corrigir problemas de endogeneidade comuns quando há influência mútua entre variáveis como preço e consumo de cigarros Essa abordagem melhora a robustez das estimativas ao controlar para fatores não observados e proporciona uma análise mais precisa dos efeitos das políticas de preço sobre o comportamento de consumo crucial para formulação de políticas públicas eficazes Calcular as diferenças entre 1985 e 1995 dfpainel mergesubsetdf year 1985 subsetdf year 1995 by state suffixes c1985 1995 attachdfpainel The following object is masked from df1995 state dfpaineldifflogQ logdfpainelpacks1995 logdfpainelpacks1985 dfpaineldifflogP logdfpainelprice1995 dfpainelcpi1995 logdfpainelprice1985 dfpainelcpi1985 dfpaineldifflogR logdfpainelincome1995 dfpainelpopulation1995 dfpainelcpi1995 logdfpainelincome1985 dfpainelpopulation1985 dfpainelcpi1985 Variável instrumental para primeiras diferenças dfpaineldiffiv dfpaineltaxs1995 dfpaineltax1995 dfpainelcpi1995 dfpaineltaxs1985 dfpaineltax1985 dfpainelcpi1985 Estimação por IV com primeiras diferenças libraryAER m7 ivregdifflogQ difflogP difflogR diffiv difflogR data dfpainel summarym7 vcov vcovHCm7 type HC2 Call ivregformula difflogQ difflogP difflogR diffiv difflogR data dfpainel Residuals Min 1Q Median 3Q Max 016126 008153 002359 007517 013702 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 011796 007036 1676 0101 difflogP 093801 021515 4360 748e05 difflogR 052597 034951 1505 0139 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 Residual standard error 009092 on 45 degrees of freedom Multiple RSquared 05499 Adjusted Rsquared 05299 Wald test 1148 on 2 and 45 DF pvalue 9355e05