Dimensionamento de Vigas de Concreto Armado à Flexão

2 Dimensionamento de Vigas de Concreto Armado à Flexão 21 Introdução Vigas são elementos lineares em que a flexão é preponderante Elementos lineares são aqueles em que o comprimento longitudinal supera em pelo menos três vezes a maior dimensão da seção transversal Podem ter variadas seções transversais 21 Introdução Nas estruturas de Concreto Armado são três os elementos estruturais mais importantes as lajes as vigas e os pilares Dois desses elementos as lajes e as vigas são submetidos à flexão normal simples embora possam também eventualmente estarem submetidos à flexão composta A flexão simples é definida como a flexão sem força normal Quando a flexão ocorre com a atuação de força normal temse a flexão composta 21 Introdução 22 Estádios e Domínios de deformações 221 Estádios de cálculo Os Estádios podem ser definidos como os estágios de tensão pelo qual um elemento fletido passa desde o carregamento inicial até a ruptura 22 Estádios e Domínios de deformações 22 Estádios e Domínios de deformações 22 Estádios e Domínios de deformações É importante ressaltar que fissuras verticais podem surgir nas vigas por efeito de retração do concreto não necessariamente por efeito de tensões normais de tração oriundas da flexão da viga São fissuras localizadas à meia altura que geralmente não se estendem até as bordas superior 22 Estádios e Domínios de deformações 22 Estádios e Domínios de deformações 222 Domínios de deformações Os domínios são representações da distribuição de deformações que ocorrem nas seções transversais de vigas pilares e tirantes quando submetidos a tensões normais De acordo com a NBR 61182014 estadolimite último é caracterizado quando a distribuição das deformações na seção transversal pertencer a um dos domínios 22 Estádios e Domínios de deformações Domínio 1 tração não uniforme sem compressão Exemplo Tirantes 22 Estádios e Domínios de deformações Domínio 2 flexão simples ou composta Exemplo Vigas e Lajes 22 Estádios e Domínios de deformações Domínio 3 flexão simples seção subarmada ou composta Exemplo Vigas e Lajes 22 Estádios e Domínios de deformações Domínio 4 flexão simples seção superarmada ou composta Exemplo Vigas e Lajes RUPTURA FRÁGIL 22 Estádios e Domínios de deformações Domínio 5 compressão não uniforme sem tração Exemplo Pilares RUPTURA FRÁGIL 22 Estádios e Domínios de deformações Resistência X Solicitações Estados Limites Estados Limites Resistência X Solicitações Estados Limites Resistência X Solicitações Estados Limites O colapso de uma estrutura de Concreto Armado poderá envolver vidas humanas e perdas financeiras por danos materiais de grande valor A segurança que todos os tipos de estruturas devem apresentar envolve dois aspectos principais 1 A estrutura não pode nunca alcançar a ruptura 2 As pessoas devem se sentir confortáveis e tranquilas na utilização das estruturas A NBR 61182014 trata esses aspectos através dos EstadosLimites Último ELU e de Serviço ELS Resistência X Solicitações A NBR 61182014 define EstadoLimite Último estadolimite relacionado ao colapso ou a qualquer outra forma de ruína estrutural que determine a paralisação do uso da estrutura EstadoLimite de Serviço são aqueles relacionados ao conforto do usuário e à durabilidade aparência e boa utilização das estruturas seja em relação aos usuários seja em relação às máquinas e aos equipamentos suportados pelas estruturas Resistência X Solicitações Para que uma estrutura seja considerada segura as resistências não podem ser menores que as solicitações e devem ser verificadas em relação a todos os estadoslimites e todos os carregamentos especificados para o tipo de construção considerado ou seja em qualquer caso deve ser respeitada a condição Rd Sd Resistência X Solicitações Resistências característica e de cálculo Resistência característica Apresentada pelo material em ensaio laboratorial Resistência de cálculo resistência característica minorada pelo coeficiente de ponderação A resistência de tração e compressão do aço podem ser admitidas como iguais sendo representadas por fyk e fyd RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA CÁLCULO Compressão Concreto fck fcd Escoamento Aço fyk fyd Tração Concreto fctk fctd Resistência X Solicitações Resistências característica e de cálculo Para introduzir uma margem de segurança no dimensionamento de estruturas de concreto armado são consideradas as resistências de cálculo dos materiais que são obtidas a partir das resistências características divididas por um coeficiente de ponderação gm 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑘 𝛾𝑠 Para o EstadoLimite Último Resistência X Solicitações Ações nas estruturas de concreto armado Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em exame levandose em conta os possíveis estadoslimites último e de serviço Resistência X Solicitações Ações permanentes Peso próprio das estruturas peso de elementos construtivos fixos e empuxos permanentes Resistência X Solicitações Ações variáveis cargas acidentais previstas pessoas veículos colidindo com pilares de garagens frenagem caminhões ação do vento e ação da água Resistência X Solicitações Combinação das ações Um carregamento é definido pela combinação das ações que tem probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura Resistência X Solicitações Combinação das ações Combinações Últimas Combinações Últimas Normais Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável principal Combinações Últimas Especiais ou de Construção Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável especial quando existir e as demais ações variáveis Combinações Últimas Excepcionais Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável excepcional enchentes terremotos acidentes de carro quando existir e as demais ações variáveis Combinação das ações Combinações de Serviço Quase Permanentes Podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estadolimite de deformações excessivas Frequentes Repetemse muitas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estadoslimites de formação de fissuras de abertura de fissuras e de vibrações excessivas Raras ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estadolimite de formação de fissuras Combinações Últimas NBR61182014 Tabela 113 Combinações de Serviço NBR 61182014 Tabela 114 Combinação das ações Coeficientes de ponderação NBR 61182014 Tabela 111 Combinação das ações Coeficientes de ponderação NBR 61182014 Tabela 112 Combinação das ações O vão efetivo NBR 6118 item 14624 pode ser calculado pela expressão lef lo a1 a2 com 23 Prescrições para vigas A altura das vigas depende de diversos fatores sendo os mais importantes o vão o carregamento e a resistência do concreto Uma indicação prática para a estimativa da altura das vigas de concreto armado é dividir o vão efetivo por doze 23 Prescrições para vigas Normalmente as cargas ações atuantes nas vigas são provenientes de paredes de lajes de outras vigas de pilares e sempre o peso próprio da viga Peso Próprio Parede De acordo com a NBR 6120 o peso específico é de 18 kNm³ para o tijolo maciço e 13 kNm³ para o bloco cerâmico furado 23 Prescrições para vigas A soma das armaduras de tração e de compressão As As não pode ter valor maior que 4 Ac 23 Prescrições para vigas Segundo a NBR 6118 173523 nas vigas com h 60 cm deve ser colocada uma armadura lateral chamada armadura de pele composta por barras de CA50 ou CA60 com espaçamento não maior que 20 cm e devidamente ancorada nos apoios com área mínima em cada face da alma da viga igual a 23 Prescrições para vigas A fim de garantir que o concreto penetre com facilidade dentro da fôrma e envolva completamente as barras de aço das armaduras a NBR 6118 18322 estabelece os seguintes espaçamentos livres mínimos entre as faces das barras longitudinais 23 Prescrições para vigas 24 Hipóteses básicas para dimensionamento Serão adotadas as seguintes hipóteses a As seções transversais permanecem planas após o início da deformação até o ELU e são proporcionais em cada ponto à sua distância até a Linha Neutra b A deformação em cada barra de aço é igual a do concreto no seu entorno Aderência c As tensões de tração no concreto devem ser menosprezadas no ELU Fissuração d O ELU é caracterizado segundo os domínios de deformação e O alongamento máximo permitido ao longo da armadura é de 10 f A distribuição de tensões de compressão no concreto é feita de acordo com o diagrama de tensãodeformação parábolaretângulo com a tensão máxima scd de 085fcd Esse diagrama por simplificação poderá ser substituído por um linear onde y 08x 24 Hipóteses básicas para dimensionamento PORQUE UMA NOVA REDUÇÃO NO VALOR DA RESISTÊNCIA UMA VEZ QUE Fcd JÁ É UMA REDUÇÃO DE Fck s 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 085 24 Hipóteses básicas para dimensionamento PORQUE UMA NOVA REDUÇÃO NO VALOR DA RESISTÊNCIA UMA VEZ QUE Fcd JÁ É UMA REDUÇÃO DE Fck s 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 085 24 Hipóteses básicas para dimensionamento 1º Determinar x2lim e x3lim Para aço CA50 O valor x2lim delimita os domínios 2 e 3 e é igual a x2lim 026d O valor x3lim delimita os domínios 3 e 4 e é igual a x3lim 063d 25 Dimensionamento à flexão 2º Determinação da posição da Linha Neutra onde bw largura da seção x posição da linha neutra fcd resistência de cálculo do concreto à compressão d altura útil Md é definido como o momento interno resistente proporcionado pelo concreto comprimido 25 Dimensionamento à flexão 3º Analisar relação entre a posição da linha neutra e a altura útil xd Para complementar a análise do domínio da viga deve também ser analisada a relação entre a posição da linha neutra e a altura útil xd para obedecer limites impostos pela norma a xd 045 para concretos com fck 50 MPa b xd 035 para concretos com 50 fck 90 MPa 25 Dimensionamento à flexão 4º Calcular a área de aço As e verificar Asmín e Asmáx 25 Dimensionamento à flexão Exercício Para a viga indicada na Figura calcular a área de armadura longitudinal de flexão Detalhar a seção transversal da viga Sabese que lef 5 metros Carregamento distribuído 30 kNm concreto C25 aço CA 50 Brita 1 Fmáx 19mm d 47cm c 25 cm 25 Dimensionamento à flexão