Física da Eletricidade e Eletromagnetismo - Cargas Elétricas e Lei de Coulomb

FÍSICA DA ELETRICIDADE E ELETROMAGNETISMO Cargas elétricas e lei de Coulomb Prof José Clemente Roteiro 1 Introdução Eletromagnetismo 2 Cargas Elétricas 3 Condutores e Isolantes 4 Lei de Coulomb 5 Quantização da Carga Elétrica 6 Conservação da Carga Elétrica 26022024 2 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo Introdução Eletromagnetismo Eletricidade Eletrostática Fenômeno já conhecido na Grécia antiga Ao serem atritados determinados materiais âmbar em particular adquiriam a propriedade de atrair pequenos objetos ação de uma força elétrica Magnetismo Magnetostática Os gregos também sabiam que determinadas pedras chamadas de magnetita atraíam limalhas de ferro ação de uma força magnética Eletromagnetismo No século XIX após os trabalhos de Oersted e Faraday Maxwell escreveu as equações que unificaram a eletricidade e o magnetismo mostrando assim que ambos eram manifestações de um mesmo fenômeno o eletromagnetismo 26022024 3 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo Cargas Elétricas 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 4 Carga Elétrica Propriedade intrínseca das partículas que constituem a matéria Está presente em todos os objetos Positiva Negativa Tipos de Carga Elétrica Cargas Elétricas 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 5 Estrutura da Matéria Modelo Atômico Próton portador de carga positiva Nêutron não possui carga elétrica Elétron portador de carga negativa Cargas Elétricas 26022024 6 ELETRICAMENTE NEUTRO Física da Eletricidade e Eletromagnetismo Objetos em geral tem o mesmo número de cargas positivas e negativas Então como os objetos adquirem cargas elétricas ATRITO CONTATO INDUÇÃO Cargas Elétricas Eletrização por Atrito fenômeno que ocorre quando existe fricção entre dois corpo inicialmente neutros de materiais diferentes Elétrons sai de um corpo e vão para o outro corpo Corpos adquirem cargas de sinais opostos 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 7 Cargas Elétricas Eletrização por Contato processo capaz de transferir elétrons por contato toque sem necessidade de fricção Um dos corpos precisa estar eletrizado Elétrons saem do corpo com excesso de elétrons e vão para o outro corpo Corpos adquirem cargas de mesmo sinal 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 8 Cargas Elétricas Eletrização por Indução ocorre quando um corpo eletrizado chamado de indutor induz eou polariza as cargas de outro corpo inicialmente neutro chamado de induzido Na presença do indutor o corpo induzido é ligado a um aterramento corpo de grande capacidade eletrostática e há transferência de carga do induzido para o terra ou viceversa Ao remover o aterramento e afastar o indutor o corpo induzido fica com excesso de carga eletrizado de sinal oposto ao do corpo indutor 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 9 A B Cargas Elétricas 26022024 10 Interação de objetos carregados eletricamente Física da Eletricidade e Eletromagnetismo Força Eletrostática Cargas Elétricas 26022024 11 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo Cargas de mesmo sinal Cargas de sinais opostos REPULSÃO ATRAÇÃO Condutores e Isolantes A estrutura e a natureza elétrica dos átomos são responsáveis pelas propriedades dos condutores e isolantes Aproximando um bastão de metal neutro ao invés de vidro observase que há cargas com grande mobilidade elétrons fluido assim se pensava de carga negativa Materiais como o cobre metais são chamados condutores onde o excesso de carga concentrase apenas numa determinada região ao contrário dos isolantes onde as cargas têm baixa mobilidade 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 12 Condutores e Isolantes Exemplos de Condutores metais soluções e corpo humano Exemplos de Isolantes vidro papel borracha plásticos e água destilada 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 13 Lei de Coulomb Observase que cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem As forças formam um par de ação e reação ao longo da linha que une as duas cargas 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 14 Q1 Q2 𝑭𝟏𝟐 𝑭𝟐𝟏 Lei de Coulomb Átomo de Hidrogênio qeqp161019 C r12 531011 m distância média entre o próton e o elétron me 911031 kg mp 1671027 kg e G 6671011 Nm2kg2 constante universal gravitacional Substituindo estes valores nas equações acima Fe 82108 N Fg 361047 N Relação entre Fe Fg 2 x 1039 Lei da Gravitação 2 12 2 1 0 4 1 r q q Fe Força Eletrostática vs Gravitacional 2 12 2 1 r G m m Fg F328 1S2015 15 Lei de Coulomb Observase que cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem As forças formam um par de ação e reação ao longo da linha que une as duas cargas 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 16 Q1 Q2 𝑭𝟏𝟐 𝑭𝟐𝟏 𝐹12 𝐹21 Escalar Ԧ𝐹12 Ԧ𝐹21 VETORIAL Lei de Coulomb A Lei de Coulomb expressa a força eletrostática entre duas cargas pontuais 𝑞1 e 𝑞2 em repouso separadas por uma distância 𝑟 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 17 Forma Escalar 𝒒𝟏 𝒒𝟐 𝑟 𝐹 𝐾 𝑞1 𝑞2 𝑟2 Forma Vetorial Ԧ𝐹𝑖𝑗 𝐾 𝑞𝑖 𝑞𝑗 𝑟2 Ƹ𝑟𝑖𝑗 Ƹ𝑟𝑖𝑗 é um versor que indica o sentido da posição da partícula 𝑖 em relação a posição da partícula 𝑗 𝑟 é o módulo da distância entre as partículas 𝑖 e 𝑗 Ƹ𝑟𝑖𝑗 Ԧ𝑟𝑖 Ԧ𝑟𝑗 𝑟 Lei de Coulomb Na expressão da Lei de Coulomb temos 𝐾 90 109 𝑁 𝑚2 𝐶2 constante eletrostática 𝑞1 e 𝑞2 cargas elétricas medidas em coulomb C 𝑟 é a distância entre as cargas em metros m A força eletrostática F é dada em newtons N 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 18 Lei de Coulomb Vale lembrar que a constante eletrostática é calculada a partir de outra constante 𝜀0 conhecida como permissividade do vácuo A relação entre elas é dada por 𝐾 1 4 𝜋 𝜀0 Temos que 𝜀0 885 1012 𝐶2 𝑁 𝑚2 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 19 Lei de Coulomb Princípio da Superposição Em um sistema constituído de n cargas a força atuando na carga j é a soma VETORIAL das forças das n1 cargas atuando na carga j 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 20 jn j j j F F F F 2 1 Não existe jj F n j i i ji j F F 1 Resumidamente Quantização da Carga Elétrica A carga elétrica é quantizada a carga elétrica de um determinado objeto pode ser escrita na forma 𝑞 𝑁𝑝 𝑁𝑒 𝑒 𝑁𝑝 é o número de prótons do objeto 𝑁𝑒 é o número de elétrons do objeto 𝑒 é a carga elementar constante física A carga elementar corresponde em módulo ao valor da carga de um elétron ou de um próton 𝒆 𝟏 𝟔 𝟏𝟎𝟏𝟗𝑪 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 21 Conservação da Carga Elétrica A carga elétrica assim como outras grandezas em física energia momento linear momento angular também obedece a uma lei de conservação Por exemplo no processo de eletrização por atrito não se cria cargas elétricas ocorre apenas uma TRANSFERÊNCIA de cargas de um corpo para outro buscando sempre a neutralidade do sistema Esta hipótese de conservação da carga elétrica foi proposta por Benjamin Franklin e comprovada exaustivamente tanto no caso de objetos macroscópicos quanto em átomos núcleos e partículas elementares 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 22 Imaginemos 2 prótons dentro de um núcleo atômico separados por uma distância Qual é a aceleração que um próton adquire sob a ação da força elétrica entre eles 10 14 m d 2 19 2 9 1 2 14 2 16 10 90 10 23 10 N 10 el e F k d 1 26 26 27 2 23 10 m 13 10 10 g 167 10 s el p F a m Se esta fosse a única força agindo sobre os prótons o núcleo não poderia ser estável Quem mantém o núcleo estável são as forças nucleares fortes Exemplo Estabilidade dos Materiais interação entre cargas forças nucleares As forças fundamentais da natureza F328 1S2015 24 2 38 10 Mat ria Gravitacional1 é r iEletromagnética1 r 2 Cargas elétricas átomos sólidos ì í î ü ý þ 102 7 10 Decaimento radioativo beta Nuclear Fraca Mant m o n cleo ligado 1 curto alcance Nuclear forte é ú No fim dos anos 60 A Salam 192696 e S Weinberg 1933 e S Glashow 1932 formularam a teoria EletroFraca Nobel 1979 Problemas Propostos Problema 1 Uma partícula com uma carga de 30μC está a 12 cm de distância de uma segunda partícula com uma carga de 15 μC a A força eletrostática é de atração ou repulsão b Calcule o valor do módulo da força eletrostática entre as cargas Resposta a atração b F 28 N 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 25 Problemas Propostos Problema 2 O módulo da força eletrostática entre uma carga de valor 2 nC e outra carga desconhecida situada a uma distância de 05 m vale 08 N a Qual o valor do módulo da carga desconhecida b Admitindo que a força é de repulsão qual é o sinal da carga c Calcule o número equivalente de elétrons em falta ou excesso esta carga possui Resposta a 𝑞 001 𝐶 b positiva c 6 1016 elétrons faltantes 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 26 Problemas Propostos Problema 3 Quatro cargas 𝑞1 𝑞2 𝑞3 e 𝑞4 estão localizadas nos vértices de um quadrado de lado 𝑙 12 𝑚 Uma quinta carga 𝑞5 10 𝑚𝐶 é colocada no centro do quadrado a Determine a intensidade da força eletrostática atuando na carga 𝑞5 b Determine o vetor força eletrostática atuando na carga 𝑞5 Considere 𝑞1 𝑞2 30 𝑚𝐶 e 𝑞3 𝑞4 20 𝑚𝐶 26022024 Física da Eletricidade e Eletromagnetismo 27 Resposta a 𝐹5 88 104 𝑁b Ԧ𝐹5 88 104 Ƹ𝑗 𝑁 𝒒𝟏 𝒒𝟐 𝒒𝟑 𝒒𝟒 𝒒𝟓