Flexão Oblíqua - Análise de Tensões e Deformações em Seção Retangular

FLEXÃO OBLÍQUA 𝜎𝑀𝑥𝑑 𝑓𝑤𝑑 kM 𝜎𝑀𝑦𝑑 𝑓𝑤𝑑 1 kM 𝜎𝑀𝑥𝑑 𝑓𝑤𝑑 𝜎𝑀𝑦𝑑 𝑓𝑤𝑑 1 kM 05 seção retangular x y FLEXÃO OBLÍQUA tensões normais x y α α 𝜎𝑀𝑥𝑑 𝑀𝑥𝑑 𝑊𝑥 6𝑀𝑥𝑑 𝑏ℎ2 𝜎𝑀𝑦𝑑 𝑀𝑦𝑑 𝑊𝑦 6𝑀𝑦𝑑 ℎ𝑏2 𝑀𝑥𝑑 g qsc cos α q vento L2 8 𝑀𝑦𝑑 g qsc sen α L2 8 Fórmulas para hipóteses de carga considerando todas as cargas FLEXÃO OBLÍQUA tensões tangenciais V xd g qsc sen α L 2 τ x 3 𝑉𝑥𝑑 2 𝑏ℎ τ y 3 𝑉𝑦𝑑 2 𝑏ℎ V yd g qsc cos α q vento L 2 x y Fórmulas para hipóteses de carga considerando todas as cargas FLEXÃO OBLÍQUA deformações qx g qsc sen α δ x 5 𝑞𝑥 𝐿4 384 𝐸 𝐼𝑦 δ y 5 𝑞𝑦 𝐿4 384 𝐸 𝐼𝑥 qy g qsc cos α q vento x y δ δx 2 δy 2 Fórmulas para hipóteses de carga considerando todas as cargas 194 11 045 q2 129 15 194 kNm sucção q1 qsc 03 15 045 kNm g1 003 15 0045 kNm g2 0067 kNm g g1 g2 0112 kNm Considerando as hipóteses de carga terça 0112 Distância entre tesouras D 4m 194 x y α α considerando a inclinação do telhado de 15 𝑀𝑥𝑑 g cos α q vento L2 8 𝑀𝑥𝑑 0112 0966 14 194 4 2 8 522𝑘𝑁𝑚 522𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀𝑦𝑑 g sen α L2 8 13 0112 0259 42 8 0075 𝑘𝑁𝑚 75 𝑘𝑁𝑐𝑚 Esforços internos solicitantes nesta hipótese de carga a 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑞𝑠𝑐 não foi considerada x y q vento x y g 𝑀𝑥𝑑 13 g 14 qsc cos α L2 8 𝑀𝑦𝑑 13 g 14 qsc sen α L2 8 x y g qsc Esforços internos solicitantes nesta hipótese de carga do vento não foi considerada 𝑀𝑥𝑑 13 0112 14 045 0966 4 2 8 15𝑘𝑁𝑚 150 𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑀𝑦𝑑 13 0112 14 045 0259 4 2 8 0402 𝑘𝑁𝑚 402𝑘𝑁𝑐𝑚 𝜎𝑀𝑥𝑑 𝑀𝑥𝑑 𝑊𝑥 6𝑀𝑥𝑑 𝑏ℎ2 6 522 6 162 2035 kNcm2 𝜎𝑀𝑦𝑑 𝑀𝑦𝑑 𝑊𝑦 6𝑀𝑦𝑑 ℎ𝑏2 6 75 16 62 078 kNcm2 𝜎𝑀𝑥𝑑 𝑓𝑤𝑑 kM 𝜎𝑀𝑦𝑑 𝑓𝑤𝑑 1 2035 257 05 078 257 0944 𝑜𝑘 𝑓𝑤𝑑 𝑓𝑐0𝑑 𝑜𝑢 𝑓𝑤𝑑 𝑓𝑡0𝑑 𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙𝑒𝑠 V xd g sen α L 2 0112 0259 4 2 0058 kN τ x 3 𝑉𝑥𝑑 2 𝑏ℎ 3 0058 2 6 16 0001 τ y 3 𝑉𝑦𝑑 2 𝑏ℎ 3 522 2 6 16 0081 Vyd g cos α q vento L 2 0112 0966 14 194 4 2 522kN Tensões tangenciais fv0d 02 kNcm2 Cálculo do módulo de elasticidade efetivo Ec0ef kmod Ec0 09 18000 16200 MPa Deformação não se aplicam os coeficientes de ponderação δ δlim 4200 002 m Estado limite de utilização deformação qx g sen α 0112 0259 0026 kNm δ x 5 𝑞𝑥 𝐿4 384 𝐸 𝐼𝑦 5 0026 103 44 384 16200 106 288 10 6 00018m δ y 5 𝑞𝑦 𝐿4 384 𝐸 𝐼𝑥 5 183 103 44 384 16200 106 205 10 5 0018 qy g cos α q vento 0112 0966 194 183 kNm δ 00018 2 0018 2 deformações δ 00181 m 002 Verificação da estabilidade lateral L1 L 400 hb 166 L1b 4006 6667 βM 35 h b 32 ℎ 𝑏 063 12 35 16 6 32 16 6 063 12 βM 35 435143 1065 𝐸𝑐0𝑒𝑓 βM 𝑓𝑐0𝑑 1620 1065 257 5919 L1b 6667 5919 então é necessário que σctd 𝐸𝑐0𝑒𝑓 βM 𝐿1 𝑏 1620 1065 6667 228 kNcm2 σctd 203 kNcm2 ok Ok se L1b 𝐸𝑐0𝑒𝑓 βM 𝑓𝑐0𝑑