NBR 7190 - Propriedades-de-Resistencia-e-Rigidez-da-Madeira-PUC-Minas

3 PROPRIEDADES DE RESISTÊNCIA e de RIGIDEZ DA MADEIRA continuação Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais IPUC Instituto Politécnico Disciplina 7078100 ESTRUTURAS DE MADEIRA Obtidos A Por ensaios de Caracterização da Madeira NBR 7190 Partes 2 3 e 4 B Pela Norma NBR 7190 de acordo com a classe de resistência da espécie TAB 2 e 3 pg 12 da NBR 7190 2022 B CARACTERIZAÇÃO DA RESISTÊNCIA DA MADEIRA 3 Lote de Madeira Tipo de Floresta NBR 7190 3 Lote é Homogêneo NBR 7190 2 NBR 7190 4 NATIVA PLANTADA SIM NÃO Tabela 2 Classes de resistência de espécies de florestas nativas definidas em ensaios de corpos de prova isentos de defeitos Classes fc0k MPa fv0k MPa Ec0med MPa Densidade a 12 kgm3 D20 20 4 10 000 500 D30 30 5 12 000 625 D40 40 6 14 500 750 D50 50 7 16 500 850 D60 60 8 19 500 1 000 NOTA 1 Os valores desta Tabela foram obtidos de acordo com a ABNT NBR 71903 NOTA 2 Valores referentes ao teor de umidade igual a 12 NOTA 3 Os valores das classes de resistência para espécies nativas estão disponíveis na ABNT NBR 719032022 Tabela A1 Tabela A1 Classes de resistência para espécies de madeiras nativas do Brasil continua Classe de Resistência Nome popular Nome científico D20 Amescla Trattinnickia burserifolia D20 Caixeta Simarouba amara D20 Cajueiro Anacardium sp D20 Cambará Rosa Erisma sp D20 Cedro Doce Cedrela sp D20 Cedro Amargo Cedrela odorata D20 Cedrinho Erisma sp D20 Cedroarana Cedrelinga catanaeformis D20 Marupá Simarouba sp D30 Castanheira Bertholletia excelsa D30 Cedro Amazonense Cedrela sp D30 Embireira Guatteria sp D30 Quarubarana Erisma uncinatum D30 Tauari Couratari sp D30 Umirana Qualea retusa D40 Abiú Pouteria sp D40 Angelim Amargoso Vatairea fusca D40 Angelim Araroba Vataireopis araroba D40 Angico Branco Anaderanthera colubrina D40 Bicuiba Micropholis sp D40 Branquilho Sebastiania commersoniana D40 Cafearana Andira stipulacea D40 Canafistula Cassia ferruginea D40 Canela Parda Ocotea sp Tabela 3 Classes de resistência definidas em ensaios de peças estruturais Coníferas Folhosas Símbolo C14 C16 C18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 C40 C45 C50 D18 D24 D30 D35 D40 D50 D60 D70 Propriedades de resistência MPa Flexão fbk 14 16 18 20 22 24 27 30 35 40 45 50 18 24 30 35 40 50 60 70 Tração paralela ft0k 8 10 11 12 13 14 16 18 21 24 27 30 11 14 18 21 24 30 36 42 Tração perpendicular ft90k 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 04 06 06 06 06 06 06 06 06 Compressão paralela fc0k 16 17 18 19 20 21 22 23 25 26 27 29 18 21 23 25 26 29 32 34 Compressão perpendicular fc90k 20 22 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 75 78 80 81 83 93 11 135 Cisalhamento fvk 30 32 34 36 38 40 40 40 40 40 40 40 34 40 40 40 40 40 45 50 Propriedades de rigidez GPa Módulo de elasticidade a 0 médio E0m 7 8 9 95 10 11 12 12 13 14 15 16 95 10 11 12 13 14 17 20 Módulo de elasticidade a 0 característico E0co 47 54 60 64 67 74 77 80 87 94 10 11 8 85 92 10 11 12 14 158 Módulo de elasticidade a 90 médio E90m 02 03 03 03 03 04 04 04 04 05 05 05 06 07 07 08 09 09 11 133 Módulo de elasticidade transversal médio Gm 04 05 06 06 06 07 07 08 08 09 09 10 06 06 07 08 08 09 11 125 Densidade kgm³ Densidade característica ρk 290 310 320 330 340 350 370 380 400 420 440 460 475 485 530 540 580 620 700 900 Densidade média ρm 350 370 380 390 410 420 450 460 480 500 520 550 570 580 640 650 660 750 840 1080 Nota 1 Valores obtidos conforme a ABNT NBR 71904 Nota 2 Valores referentes ao teor de umidade igual a 12 PARA VALORES DE UMIDADE MAIORES QUE 25 E TEMPERATURAS ENTRE 10C e 60 C ADMITESE COMO DESPREZIVEL A VARIAÇÃO NAS PROPRIEDADES RESISTÊNCIA E RIGIDEZ NA MADEIRA A norma NBR 7190 2022 adota como condição padrão de referência a umidade de equilíbrio igual a 12 Qualquer resistência determinada no intervalo de 10 a 25 podem ser corrigidas para umidade padrão através da expressão Variação da resistência à compressão paralela às fibras com o teor de umidade 1 kgfcm² 01 MPa Exemplo obtido para a PEROBA ROSA Aspidosperma peroba Fonte ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT 1980 B1 CARACTERIZAÇÃO COMPLETA Recomendada para espécies de madeiras não conhecidas nº mínimo de CPs 30 Determinação das resistências à compressão fc0 tração paralela às fibras ft0 compressão normal às fibras fc90 tração normal às fibras ft90 cisalhamento paralelo às fibras fv0 embutimento paralelo às fibras fe0 embutimento normal às fibras fe90 fendilhamento fs0 e flexão fM da rigidez longitudinal Ec0 normal Ec90 da densidade aparente B2 CARACTERIZAÇÃO SIMPLIFICADA Recomendada para espécies de madeiras usuais nº mínimo de CPs 6 A partir dos ensaios de compressão paralela às fibras fc0 Determinase as demais resistências função da resistência à compressão paralela Para espécies usuais de madeiras a NBR 7190 admite as seguintes relações fc0k ft0k 077 fc90k fc0k 025 ftMk ft0k 10 fe0k fc0k 10 fe90k fc0k 025 ft90k ft0k 005 B3 CARACTERIZAÇÃO MÍNIMA Recomendada para espécies de madeiras pouco conhecidas nº mínimo de CPs 6 Determinação da resistência à compressão paralela às fibras fc0 resistência à tração paralela às fibras ft0 resistência ao cisalhamento paralelo às fibras fv0 densidade aparente NA IMPOSSIBILIDADE DA REALIZAÇÃO DO ENSAIO DE TRAÇÃO ADMITESE QUE ESTE VALOR ft SEJA IGUAL AO DA RESISTENCIA À TRAÇÃO NA FLEXÃO ftM C CARACTERIZAÇÃO DA RIGIDEZ DA MADEIRA A rigidez da madeira é identificada pela letra E acompanhada de índices que identificam a direção à qual se aplica a propriedade A caracterização da rigidez também é feita para teor de umidade U 12 Parte 3 NBR 71902022 A correção da rigidez para teor de umidade U diferente do valor padrão de 12 sendo U menor ou igual a 25 é dada por PARA VALORES DE UMIDADE MAIORES QUE 25 E TEMPERATURAS ENTRE 10C e 65 C ADMITESE COMO DESPREZIVEL A VARIAÇÃO NAS PROPRIEDADES RESISTÊNCIA E RIGIDEZ NA MADEIRA C CARACTERIZAÇÃO DA RIGIDEZ DA MADEIRA C1 CARACTERIZAÇÃO COMPLETA Na condição de U 12 determinamse Ec0med valor médio do módulo de elasticidade na compressão paralela Ec90med valor médio do módulo de elasticidade na compressão normal Os valores 𝐸𝑐0𝑚𝑒𝑑 e 𝐸𝑡0𝑚𝑒𝑑 são considerados equivalentes A rigidez na tração paralela às fibras Et0med Ec0med C2 CARACTERIZAÇÃO SIMPLIFICADA Determinação apenas na compressão paralelas às fibras Ec0 sendo o valor médio de pelo menos dois ensaios Assim a rigidez na compressão normal às fibras é dada por Ec90 1 20 Ec0 OBSERVAÇÃO Ensaios Os métodos de ensaios para caracterização física e mecânica da madeira encontramse descritos no NBR 7190 REGIÃO DE RETIRADA DE CORPOS DE PROVA NBR 7190 2022 h b a a 5 b ou 30 cm REGIÃO DE EXTRAÇÃO 17 Para Dimensionamento ou Verificação SOLICITAÇÃO RESISTÊNCIA E RESISTÊNCIA DE CÁLCULO onde fwk valor característico da resistência kmod coeficiente de modificação que leva em consideração os efeitos da duração do carregamento classe de carregamento da umidade do meio ambiente classe de umidade wk coeficiente de minoração de resistência para Estado Limite Último kmod1 TABELA 4 NBR 7190 Parte 1 pag 14 𝐤𝐦𝐨𝐝 𝐤𝐦𝐨𝐝𝟏 𝐤𝐦𝐨𝐝𝟐 kmod2 TABELA 5 NBR 7190 Parte 1 pag 15 a partir da TABELA 1 NBR 7190 pag 10 TABELA 1 NBR 7190 Parte 1 pag 10 Classes de umidade Umidade relativa do ambiente Uamb Umidade de equilíbrio máxima da madeira Ueq 1 65 12 2 65 Uamb 75 15 3 75 Uamb 85 18 4 Uamb 85 longos períodos 25 Os coeficientes de minoração da resistência nos ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS de acordo com a solicitação são Nos ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO os coeficientes de ponderação possuem o valor básico de ITEM 585 NBR 7190 Parte 1 pag 15 𝛾𝑤 14 Para Tensões Normais Para Tensões de Cisalhamento 𝛾𝑤 18 𝛾𝑤 10 F EXEMPLOS 1 DETERMINAR O VALOR CARACTERÍSTICO DA RESISTÊNCIA A COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS DE UM LOTE DE MADEIRA DA ESPÉCIE CANAFÍSTULA CASSIA FERRUGINEA PARA ESTE LOTE FORAM EFETUADOS ENSAIOS DE COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS EM DOZE CORPOS DE PROVA COM TEOR DE UMIDADE IGUAL A 12 TENDO SIDO OBTIDO OS SEGUINTES VALORES Corpo de Prova CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7 CP8 CP9 CP10 CP11 CP12 MÉDIA fc0 MPa 567 430 619 647 596 549 386 349 430 580 581 501 520 RESOLUÇÃO Para a determinação dos valores característicos a partir de dados de ensaios Lotes homogêneos Uma amostra a cada 12 m3 Número mínimo de exemplares 12 cps caracterização mínima 6 cps caracterização simplificada 1 Listar os valores f em ordem crescente 2 Desprezar o valor mais alto se o número de cps for ímpar 3 Para o cálculo UTILIZAR APENAS os n 2 valores metade da amostra 11 1 2 2 2 1 2 2 1 n n wk f n f f f f fci fci 1 567 ORDEM CRESCENTE 349 2 43 386 3 619 43 4 647 43 5 596 501 6 549 549 7 386 567 8 349 58 9 43 581 10 58 596 11 581 619 12 501 647 fcm 52 n 12 PAR n 2 6 n 2 1 5 fwk Resistência Característica 11 1 2 2 2 1 2 2 1 n n wk f n f f f f MPa f c k 318 11 54 9 5 501 43 0 43 0 38 6 2 34 9 0 Amostra com n 12 corpos de prova ORDENAR os valores em ORDEM CRESCENTE e UTILIZAR APENAS os n 2 6 valores menores Então CALCULADO fci f1 349 f2 386 f3 43 f4 43 f5 501 f6 549 fc0k 2 f1 f2 f3 f4 f5 6 1 f6 11 Resistência Característica fwk Porém NÃO tomar para fwk valor inferior a f1 Valor inferior a 07 do valor médio da resistência da amostra 07 fm f1 349 MPa fm 52 MPa f 07 fm f 07 52 364 MPa Assim o valor característico para a resistência a compressão paralela será o MAIOR VALOR DENTRE OS TRÊS obtidos Sendo o VALOR CALCULADO fc0k 318 MPa fc0k 364 MPa Determinar o valor característico da resistência a compressão paralela às fibras de um lote de madeira da espécie Eucalipto Saligna Eucalyptus Saligna Para este lote foram efetuados ensaios de compressão paralela às fibras em quinze corpos de prova com teor de umidade igual a 12 tendo sido obtido os seguintes valores Corpo de Prova fc0 MPa Corpo de Prova fc0 MPa Corpo de Prova fc0 MPa CP1 4564 CP6 4454 CP11 5774 CP2 3174 CP7 4714 CP12 4014 CP3 5004 CP8 4454 CP13 5014 CP4 5442 CP9 4294 CP14 4794 CP5 4834 CP10 4754 CP15 4914 TAREFA T1 valor 25 pontos Canvas