Introdução ao Concreto Armado: Estruturas e Análise de Custo

Estruturas de Concreto Armado I Introdução ao Concreto Armado Prof Daniel C Taissum Cardoso dctcardosopucriobr Concreto Simples Combinação de cimento agregados e água Boa resistência compressão e baixa resistência à tração Facilmente moldável Aço Material dúctil e de elevada resistência Preço de Estrutura de Concreto Armado Especificação Custo unitário por 1 m3 Concreto fck 25 MPa R 30000 Armadura CA50 100 kgm3 R 60000 Forma de madeira R 40000 Lançamento e aplicação R 5000 Total R 135000 Inclui encargos e tributos preço para a construtora Aplicações httpswwwarchdailycom617728schoolofengineeringat lancasteruniversityjohnmcaslanpartners httpsstructuraenetenstructuresganterbridge Fonte MacGregor J G Wight J K 2009 Reinforced concrete mechanics and design 6th Edition Pearson Education Upper Saddle River NJ Vantagens e Desvantagens Vantagens Desvantagens Facilmente moldável Baixa relação resistênciapeso Maior resistência ao fogo influências atmosféricas e desgastes mecânicos Detalhes e ligações não são visíveis para inspeção após a execução Matériaprima barata e disponível Bom condutor de calor e som Não requer mãodeobra especializada Reformas e demolições complexas e caras Próprio para estruturas monolíticas Considerável variabilidade das propriedades Maior prazo de execução Atividade 1 Estime a resistência da barra tracionada de concreto armado a seguir e compare com uma barra de concreto simples 20 cm Ec 25 GPa Es 200 GPa fct 3 MPa fy 500 MPa As 6 cm2 20 cm 0 100 200 300 400 500 0 00005 0001 00015 0002 00025 Tensão MPa Deformação mmmm Aço Concreto Resolução Para esse caso vamos usar os diagramas dos materiais em tração Obs o diagrama do aço pode ser considerado o mesmo para tração e compressão Notem pelo gráfico que o limite de deformação à tração do concreto é muito baixo Quando o limite for atingido a força de tração no concreto é de Fmaxcon Ac fct 120 kN E o que acontece quando esse valor é atingido O concreto fissura mas a barra de aço permanece íntegra A ruptura vai ocorrer quando apenas quando a barra de aço romper Fu fy As 300 kN Tração hipótese linear Fissura Fissura Concreto Armado Imersão de barras de aço no interior do concreto Ligação por aderência Melhor aproveitamento aço nas zonas tracionadas Fissuras incapacidade do concreto de acompanhar as deformações de tração Fonte MacGregor J G Wight J K 2009 Reinforced concrete mechanics and design 6th Edition Pearson Education Upper Saddle River NJ Fissura Fissura Armadura Comportamento Fonte MacGregor J G Wight J K 2009 Reinforced concrete mechanics and design 6th Edition Pearson Education Upper Saddle River NJ Vigas e carregamentos Tensões de compressão Tensões de tração Tensões de compressão no concreto Tensões de tração no aço Tensões em viga de concreto simples Tensões em viga de concreto armado Armadura Fissuras Armaduras Armadura longitudinal principal Armadura transversal estribos Portaestribos sem função estrutural Atividade 3 Desprezando a resistência à tração do concreto e assumindo materiais em regime linear estime o maior carregamento pu que pode ser aplicado à viga 20 cm 50 cm fc 30 MPa fy 500 MPa d09h As 6 cm2 p 5m Resolução Primeiramente vamos esboçar as distribuições de deformação tensão e força na seção transversal d εc Deformação εs x σc Tensão σs x σε Lei de Hooke σdA Fc Força dx3 M Fs F 0 σc b x2 σs As 1 M 0 σs Asd x3 M 2 2 equações 4 incógnitas Resolução Primeiramente vamos esboçar as distribuições de deformação tensão e força na seção transversal d εc Deformação εs x σc Tensão σs x σε Lei de Hooke σdA Fc Força dx3 M Fs F 0 σc b x2 σs As 1 M 0 σs Asd x3 M 2 Por EulerBernoulli compatibilidade εc εs xdx ou σc σs EcEs xd x 3 Condição de ruptura σs fy ruptura pelo aço pe 4 4 equações 4 incógnitas Resolução Juntando 1 com 3 2As EsEc d x b x2 4 Tratase de uma equação de 2º grau que pode ser resolvida em x É importante observar que ela depende apenas da geometria e das propriedades dos materiais Obs você chegaria ao mesmo resultado se usasse técnica da seção homogeneizada Para o problema em questão x 125 mm Considerando que o aço governa a ruptura σs fy 500 MPa Aplicando os valores de x e σs na equação 1 temse σc 24 MPa Portanto o concreto não chega a atingir seu limite e a ruptura é realmente governada pelo aço E por fim pela equação 2 temse Mu 1225 kNm pu 8ML2 392 kNm P concreto simples pu 8 kNm Faça as contas