Lista de Exercicios Modelagem de Processos Industriais - Metodo dos Minimos Quadrados

Lista de Exercícios 2º bimestre Modelagem de Processos Industriais Método dos Mínimos Quadrados 1 A tabela abaixo representa o número oficial de pessoas com dengue no Rio de Janeiro Os dados relativos a 202212 correspondem ao número de casos nos meses de Janeiro e Fevereiro Usando uma reta estime os valores de infectados no mês de março de 2022 Data 2019 2020 2021 20221 20222 Infectados 4300 2200 36500 41600 42700 2 Ajuste os dados abaixo a um polinômio de grau 2 3 Trace um diagrama para os dados abaixo e estime a reta que mais aproxima os valores 4 Para o conjunto de pontos 20 96 15 77 e 30 143 trace o diagrama e ajuste os dados a uma reta 5 As medições dos comprimentos y de uma barra metálica em oito temperaturas x diferentes deram origem à tabela abaixo Para o conjunto de pontos dados responda a Trace o diagrama de dispersão b Determine a curva de ajuste linear c Calcule a qualidade do ajuste realizado r2 6 A tabela abaixo apresenta segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IBGE alguns valores da população brasileira em milhões de habitantes y e seus respectivos anos x de referência Responda o que se pede a Trace o diagrama de dispersão do conjunto de dados b Ajuste o conjunto de dados a uma função quadrática c Estime o valor da população brasileira no anos de 2000 2005 e 2014 segundo os modelos obtidos nos itens a e b e compareos com os números oficiais fornecidos pelo IBGE que são 1698 1842 e 2027 milhões respectivamente 7 Determine a equação da parábola que passa pela origem e melhor se ajusta aos pontos 1 3 1 1 e 2 5 e trace o gráfico da curva encontrada 8 A tabela abaixo informa a concentração atmosférica anual de CO2 na Antártica em ppm partes por milhão Ajuste uma linha reta aos dados e determine o aumento médio anual da concentração a Trace o diagrama de dispersão do conjunto de dados b Ajuste uma linha reta aos dados e determine o aumento médio anual da concentração c Calcule a qualidade do ajuste r2 9 Seja dado o conjunto de pontos 023 054 030 054 004 057 a Encontre a reta que melhor se ajusta b Faça um gráfico com os pontos e a reta obtida c Calcule a qualidade do ajuste r2 10 Seja dado o conjunto de pontos 035 02 015 05 023 054 035 07 a Encontre a reta que melhor se ajusta b Faça um gráfico com os pontos e a reta obtida c Calcule a qualidade do ajuste r2