Prova Modelagem Análise e Simulação de Sistemas Produtivos - Exercícios Resolvidos

Disc MODELAGEM ANÁLISE E SIMUL DE SISTEMAS PRODUTIVOS Alunoa SANDRO MARCUS NOBRE 202003022349 Acertos 100 de 100 16042023 1 a Questão Acerto 1 0 10 Na Idade das Trevas Harvard Dartmouth e Yale admitiam apenas estudantes do sexo masculino Suponha que naquela época 80 dos filhos de homens de Harvard fossem para Harvard e o restante fosse para Yale 40 dos filhos de homens de Yale fossem para Yale e o restante fosse dividido igualmente entre Harvard e Dartmouth e dos filhos dos homens de Dartmouth 70 foram para Dartmouth 20 para Harvard e 10 para Yale Qual a probabilidade de que o neto de um homem de Harvard tenha ido para Harvard 053 033 06 048 07 Respondido em 16042023 155547 Explicação 2 a Questão Acerto 1 0 10 Dada uma cadeia de Markov com três estados J 123 e uma matriz de transição Se soubermos que PX11 PX12 14 então qual o valor de P X13 X22 X31 18 14 16 112 19 Respondido em 16042023 155642 Explicação 3 a Questão Acerto 1 0 10 Uma simulação de um sistema é a operação de um modelo do sistema O modelo pode ser reconfigurado e experimentado geralmente isso é impossível muito caro ou impraticável para fazer no sistema que representa O funcionamento do modelo pode ser estudado e portanto propriedades relativas ao comportamento do sistema real ou de seu subsistema podem ser inferidas Entre os objetivos da simulação destacamse Simplificar variáveis em sistemas complexos reduzindo a dificuldade inerente à modelagem de sistemas fuzzy Descrever o comportamento dos sistemas de forma consistente e rápida Reproduzir o comportamento de qualquer tipo de sistema inclusive os não estruturais Otimizar sistemas não convergentes Evitar que variáveis dinâmicas mudem de estado o que geraria um novo sistema Respondido em 16042023 155938 Explicação Explicação Simular não é rápido precisa de muito estudo e tempo para criar o modelo e gerar simulações em um número confiável No entanto na simulação é possível acelerar ou desacelerar variáveis de forma a se obter resultados confiáveis de modo rápido 4 a Questão Acerto 1 0 10 Para aplicar a simulação ao mundo real os matemáticos devem trabalhar com cientistas e engenheiros para transformar problemas da vida real em matemática e então resolver as equações resultantes Chamamos esse processo de modelagem matemática A função objetivo e as restrições são funções de dois tipos de variáveis Controlável e incontrolável Variável e fixa Conhecida e desconhecida Forte e fraca Positivo e negativo Respondido em 16042023 160009 Explicação Explicação Comparamos simulação com um modelo matemático Esta é uma simplificação do problema para um pequeno sistema de equações que captura a essência essencial dele e crucialmente é simples o suficiente para nos permitir fazer cálculos analíticos Uma fórmula derivada de um cálculo analítico pode fornecer uma visão clara do papel dos parâmetros nesse sistema sem ter que executar um número muito grande de cálculos Portanto temos dois tipos de variáveis as que podem ser contraladas e as que não 5 a Questão Acerto 1 0 10 Pense em hardware como o que você precisa para fazer seu computador funcionar É uma parte física de um sistema de computador Software é algo que você instala em seu computador que tem seu próprio código como um programa específico São os programas e aplicativos que você executa em um dispositivo físico Qual dos seguintes projetos é tanto para software quanto para hardware Modelo de ligação Modelo de interface Modelo físico Modelo de rede Modelo conceitual Respondido em 16042023 160035 Explicação Não importa se o software é para o sistema operacional um programa ou um novo aplicativo ele precisa de algum componente de hardware para atingir todo o seu potencial 6 a Questão Acerto 1 0 10 No campo do desenvolvimento de software existem muitos estágios de planejamento e análise antes que o projeto seja finalizado e o desenvolvimento possa começar formalmente O design sempre vem antes do desenvolvimento e o design funcional torna a codificação e a manutenção muito simples Dentre quais das seguintes ésão verdadeiras em termos de conceitos de projeto em engenharia de software O projeto de software abrange Apenas A e B Conceitos e práticas Desenvolvimento de um sistema ou produto de alta qualidade Conjunto de princípios A B e C Respondido em 16042023 160150 Explicação O design de software engloba um conjunto de princípios conceitos e práticas de design desenvolvimento de um sistema ou produto de alta qualidade Os princípios de design estabelecem o trabalho de design As próprias práticas de design levam à criação de várias representações do software 7 a Questão Acerto 1 0 10 Adriana gerencia 8 operadoras de call center em uma empresa de telecomunicações Para desenvolver novos negócios ela dá a cada operadora uma lista de números de telefone selecionados aleatoriamente de clientes de companhias telefônicas rivais Ela também fornece às operadoras um script que tenta convencer os clientes a trocar de operadora Adriana percebe que algumas operadoras encontraram mais que o dobro de novos clientes do que outras então ela suspeita que algumas operadoras estão tendo um desempenho melhor do que outras As 120 novas aquisições de clientes estão distribuídas da seguinte forma na tabela a seguir Há evidências que sugiram que alguns dos operadores são mais bemsucedidos do que outros Operador 1 2 3 4 5 6 7 8 Novos clientes 11 17 9 12 19 18 13 21 deixamos de rejeitar a hipótese nula rejeitamos a hipótese alternativa Adriana não tem dados suficientes para a análise rejeitamos a hipótese nula deixamos de rejeitar a hipótese alternativa Respondido em 16042023 160500 Explicação A Adriana randomizou os novos clientes em potencial para as operadoras para que a Condição de Randomização seja satisfeita Os dados são contagens e há pelo menos 5 em cada célula então podemos aplicar um teste de ajuste qui quadrado à hipótese nula de que o desempenho do operador é uniforme e que cada um dos operadores convencerá o mesmo número de clientes Especificamente esperamos que cada operadora tenha convertido 18 dos 120 clientes que mudaram de operadora O número de graus de liberdade é 7 8 1 867 não é um valor surpreendente para uma estatística Qui quadrado com 7 graus de liberdade Assim deixamos de rejeitar a hipótese nula de que as operadoras realmente encontram novos clientes a taxas diferentes 8 a Questão Acerto 1 0 10 Um dado é lançado 180 vezes e as seguintes frequências são observadas Testar usando qui quadrado a hipótese do dado não ser viciado adotando alfa005 O valor do p value será Eventos 1 2 3 4 5 6 Frequência O 31 28 35 26 29 31 174 160 142 149 157 Respondido em 16042023 160539 Explicação Veja o cálculo na planilha a seguir Eventos 1 2 3 4 5 6 Total Frequência O 31 28 35 26 29 31 180 Esperado E 30 30 30 30 30 30 180 O E 1 2 5 4 1 1 0 O E 2 E 003 013 083 053 003 003 160 9 a Questão Acerto 1 0 10 A simulação é usada como uma alternativa para testar teorias e mudanças no mundo real o que pode ser caro A simulação pode medir fatores incluindo tempos de ciclo do sistema rendimento sob diferentes cargas utilização de recursos gargalos e pontos de estrangulamento necessidades de armazenamento requisitos de pessoal eficácia dos sistemas de programação e controle Portanto a simulação não deve ser aplicada em todos os casos porque Requer talento considerável para construção de modelos e extensos esforços de programação de computadores É irrelevante para modelar as situações do cotidiano Toda simulação é capaz de capturar os detalhes de um evento físico Fornece a melhor solução exata para o problema Consome pouco tempo do computador Respondido em 16042023 160551 Explicação A simulação não deve ser aplicada em todos os casos porque requer um talento considerável para construção de modelos e extensos esforços de programação de computadores consome muito tempo de computador e fornece na melhor das hipóteses uma solução aproximada para o problema 10 a Questão Acerto 1 0 10 A média a mediana e a moda são medidas válidas de tendência central mas sob condições diferentes algumas medidas de tendência central tornamse mais apropriadas para uso do que outras Uma distribuição é simétrica se uma linha vertical puder ser desenhada em algum ponto do histograma de forma que a forma à esquerda e à direita da linha vertical sejam imagens espelhadas uma da outra Quando média mediana e moda são idênticas a distribuição é Inclinado negativamente Inclinado Positivamente Uniforme Geométrica Bivariada Simétrica Respondido em 16042023 160602 Explicação Uma distribuição simétrica é um tipo de distribuição em que o lado esquerdo da distribuição espelha o lado direito Por definição uma distribuição simétrica nunca é uma distribuição assimétrica Isso deve ser intuitivo tente desenhar linhas de simetria através de uma distribuição assimétrica você não pode Disc MODELAGEM ANÁLISE E SIMUL DE SISTEMAS PRODUTIVOS Alunoa SANDRO MARCUS NOBRE 202003022349 Acertos 100 de 100 13052023 1 a Questão Acerto 1 0 10 Considere a cadeia de Markov com matriz de transição O processo é iniciado no estado 1 encontre a probabilidade de que ele esteja no estado 3 após duas etapas 12 16 14 18 112 Respondido em 13052023 020327 Explicação 2 a Questão Acerto 1 0 10 Considere a cadeia de Markov com matriz de transição O processo é iniciado no estado 1 Encontre a matriz que é o limite de Pn como n 1626 e 3 6 2636 e 1 6 3616 e 2 6 3626 e 1 6 1636 e 2 6 Respondido em 13052023 020420 Explicação 3 a Questão Acerto 1 0 10 A modelagem matemática é o processo de descrever um problema do mundo real em termos matemáticos geralmente na forma de equações e depois usar essas equações para ajudar a entender o problema original e para descobrir novos recursos sobre o problema Na modelagem matemática de um processo qual opção não é característica de um método de solução numérica Aplicável apenas a problemas simples Pode ser aplicado a qualquer tipo de processo Não fornece informações exatas sobre as quantidades de interesse O método dos elementos finitos é usado Um conjunto de suposições é feito sobre o processo Respondido em 13052023 020519 Explicação Explicação No desenvolvimento de um modelo matemático muitas vezes fazemos um conjunto de suposições sobre o processo por exemplo comportamento constitutivo cargas e condições de contorno para derivar as relações matemáticas que governam o sistema Um método numérico por exemplo o método dos elementos finitos fornece uma solução aproximada para um determinado problema A maioria dos problemas práticos são resolvidos usando o método de solução numérica 4 a Questão Acerto 1 0 10 Analise as afirmações a seguir I A simulação é uma forma de reproduzir o comportamento de um sistema usando um modelo que descreve seus processos Os modelos de simulação consistem em especificar as relações matemáticas entre variáveis de decisão variáveis incontroláveis e variáveis independentes II A simulação é uma ferramenta que só deve ser utilizada quando a situação envolve no máximo dez variáveis de decisão e o sistema não possui restrições operacionais não lineares III É importante simular um processo longo o suficiente para atingir um estado estacionário para que os resultados obtidos representem os valores reais do sistema Uma limitação da ferramenta é a necessidade de software avançado mesmo para simular sistemas simples com uma ou duas variáveis incontroláveis IV A compressão de tempo uma das características da simulação é a capacidade de obter estimativas das características operacionais em um tempo muito menor do que o tempo necessário para coletar os mesmos dados em um sistema real Assinale a alternativa em que todas as afirmações estão CORRETAS II IV I III II III I I IV Respondido em 13052023 020730 Explicação Explicação Uma simulação imita a operação de processos ou sistemas do mundo real com o uso de modelos O modelo representa os principais comportamentos e características do processo ou sistema selecionado enquanto a simulação representa como o modelo evolui sob diferentes condições ao longo do tempo As simulações são geralmente baseadas em computador usando um modelo gerado por software para fornecer suporte às decisões de gerentes e engenheiros bem como para fins de treinamento As técnicas de simulação auxiliam no entendimento e na experimentação pois os modelos são visuais e interativos 5 a Questão Acerto 1 0 10 No campo do desenvolvimento de software existem muitos estágios de planejamento e análise antes que o projeto seja finalizado e o desenvolvimento possa começar formalmente O design sempre vem antes do desenvolvimento e o design funcional torna a codificação e a manutenção muito simples Dentre quais das seguintes ésão verdadeiras em termos de conceitos de projeto em engenharia de software O projeto de software abrange Conjunto de princípios Desenvolvimento de um sistema ou produto de alta qualidade Apenas A e B Conceitos e práticas A B e C Respondido em 13052023 020841 Explicação O design de software engloba um conjunto de princípios conceitos e práticas de design desenvolvimento de um sistema ou produto de alta qualidade Os princípios de design estabelecem o trabalho de design As próprias práticas de design levam à criação de várias representações do software 6 a Questão Acerto 1 0 10 Análise de um sistema é a operação de um modelo em termos de tempo ou espaço que ajuda a analisar o desempenho de um sistema existente ou proposto A descrição está relacionada a Sistemas de Controle Layout Análise do processo Simulação Modelagem Respondido em 13052023 021313 Explicação A simulação de um sistema é a operação de um modelo em termos de tempo ou espaço que ajuda a analisar o desempenho de um sistema existente ou proposto 7 a Questão Acerto 1 0 10 Nas frases a seguir marque V se verdadeiro e F O teste de hipóteses é um procedimento estatístico que busca verificar uma hipótese sobre a população com base em dados amostrais A hipótese estatística é uma suposição feita sobre uma ou mais estatísticas como a média amostral e a proporção amostral A hipótese nula assume a igualdade dos parâmetros que estão sendo comparados F V V V F V V F F V V V F F F Respondido em 13052023 021444 Explicação A afirmativa II está incorreta pois a hipótese estatística é uma suposição feita a respeito DE UM OU MAIS PARÂMETROS como por exemplo média populacional e a proporção populacional 8 a Questão Acerto 1 0 10 Estatística é a ciência que se preocupa em desenvolver e estudar métodos para coletar analisar interpretar e apresentar dados empíricos Qual das seguintes afirmações melhor descreve a relação entre um parâmetro e uma estatística Um parâmetro tem uma distribuição amostral com a estatística como variância Uma estatística é usada para estimar um parâmetro Um parâmetro é usado para estimar uma estatística Um parâmetro tem uma distribuição amostral com a estatística como média Um parâmetro tem uma distribuição de amostragem que pode ser usada para determinar quais valores a estatística é provável de ter em amostras repetidas Respondido em 13052023 021520 Explicação O objetivo da pesquisa quantitativa é entender as características das populações encontrando parâmetros Na prática muitas vezes é muito difícil demorado ou inviável coletar dados de todos os membros de uma população Em vez disso os dados são coletados de amostras 9 a Questão Acerto 1 0 10 A simulação de eventos discretos é um método usado para modelar sistemas do mundo real que podem ser decompostos em um conjunto de processos logicamente separados que progridem autonomamente ao longo do tempo Cada evento ocorre em um processo específico e recebe uma hora lógica O resultado desse evento pode ser um resultado passado para um ou mais outros processos Se um evento ocorre outro evento não pode acontecer ou seja os eventos que não podem ocorrer simultaneamente são chamados de Eventos Exaustivos Eventos randômicos Eventos mutuamente exclusivos Eventos independentes Eventos igualmente prováveis Respondido em 13052023 021621 Explicação Eventos mutuamente exclusivos são coisas que não podem acontecer ao mesmo tempo Por exemplo você não pode correr para trás e para frente ao mesmo tempo Os eventos correndo para frente e correndo para trás são mutuamente exclusivos Jogar uma moeda também pode lhe dar esse tipo de evento Você não pode jogar uma moeda e obter cara e coroa Portanto lançar cara e jogar coroa são mutuamente exclusivos Alguns outros exemplos são sua capacidade de pagar seu aluguel se você não for pago ou assistir TV se não tiver TV 10 a Questão Acerto 1 0 10 A distribuição normal padrão é uma distribuição normal com média de zero e desvio padrão de 1 A distribuição normal padrão é centrada em zero e o grau em que uma determinada medida se desvia da média é dado pelo desvio padrão Para a distribuição de probabilidade normal padrão a área à esquerda da média é 1 05 05 25 maior que 05 Respondido em 13052023 022402 Explicação Em uma distribuição normal com parâmetros μ0 e σ1 Observe que ela simétrica portanto tem o mesmo tamanho a direita e a esquerda portanto será igual a 05 Disc MODELAGEM ANÁLISE E SIMUL DE SISTEMAS PRODUTIVOS Alunoa SANDRO MARCUS NOBRE 202003022349 Acertos 100 de 100 24052023 1 a Questão Acerto 1 0 10 Na Idade das Trevas Harvard Dartmouth e Yale admitiam apenas estudantes do sexo masculino Suponha que naquela época 80 dos filhos de homens de Harvard fossem para Harvard e o restante fosse para Yale 40 dos filhos de homens de Yale fossem para Yale e o restante fosse dividido igualmente entre Harvard e Dartmouth e dos filhos dos homens de Dartmouth 70 foram para Dartmouth 20 para Harvard e 10 para Yale Qual a probabilidade de que o neto de um homem de Harvard tenha ido para Harvard 053 033 048 07 06 Respondido em 24052023 210414 Explicação 2 a Questão Acerto 1 0 10 Dada uma cadeia de Markov com três estados J 123 e uma matriz de transição Se soubermos que PX11 PX12 14 então qual o valor de P X13 X22 X31 16 19 14 18 112 Respondido em 24052023 210442 Explicação 3 a Questão Acerto 1 0 10 Uma simulação de um sistema é a operação de um modelo do sistema O modelo pode ser reconfigurado e experimentado geralmente isso é impossível muito caro ou impraticável para fazer no sistema que representa O funcionamento do modelo pode ser estudado e portanto propriedades relativas ao comportamento do sistema real ou de seu subsistema podem ser inferidas Entre os objetivos da simulação destacamse Evitar que variáveis dinâmicas mudem de estado o que geraria um novo sistema Otimizar sistemas não convergentes Reproduzir o comportamento de qualquer tipo de sistema inclusive os não estruturais Simplificar variáveis em sistemas complexos reduzindo a dificuldade inerente à modelagem de sistemas fuzzy Descrever o comportamento dos sistemas de forma consistente e rápida Respondido em 24052023 210515 Explicação Explicação Simular não é rápido precisa de muito estudo e tempo para criar o modelo e gerar simulações em um número confiável No entanto na simulação é possível acelerar ou desacelerar variáveis de forma a se obter resultados confiáveis de modo rápido 4 a Questão Acerto 1 0 10 Para aplicar a simulação ao mundo real os matemáticos devem trabalhar com cientistas e engenheiros para transformar problemas da vida real em matemática e então resolver as equações resultantes Chamamos esse processo de modelagem matemática A função objetivo e as restrições são funções de dois tipos de variáveis Conhecida e desconhecida Forte e fraca Variável e fixa Positivo e negativo Controlável e incontrolável Respondido em 24052023 210559 Explicação Explicação Comparamos simulação com um modelo matemático Esta é uma simplificação do problema para um pequeno sistema de equações que captura a essência essencial dele e crucialmente é simples o suficiente para nos permitir fazer cálculos analíticos Uma fórmula derivada de um cálculo analítico pode fornecer uma visão clara do papel dos parâmetros nesse sistema sem ter que executar um número muito grande de cálculos Portanto temos dois tipos de variáveis as que podem ser contraladas e as que não 5 a Questão Acerto 1 0 10 Observa as afirmativas a seguir I A complexidade do modelo arbitrário de simulação contorna modelos analiticamente intratáveis facilita análises hipotéticas e de sensibilidade a construção de um modelo pode levar a melhorias do sistema e uma maior compreensão pode ser usada para verificar soluções analíticas ENTRETANTO II A simulação fornece apenas estimativas de solução resolve apenas um parâmetro por vez pode levar muito tempo de desenvolvimento eou computador simulação como último recurso Não use simulação de computador se uma solução analítica ou de senso comum estiver disponível ou se os recursos forem insuficientes ou se os custos da simulação superarem os benefícios Apresente a resposta correta Ambas estão corretas e a II não complementa a I Afirmativa I está errada mas a II está correta Ambas as afirmativas estão erradas Afirmativa I está correta mas a II está errada Ambas estão corretas e a II complementa a I Respondido em 24052023 210914 Explicação Ambas estão corretas onde a I é uma vantagem de se usar simulação e a II apresenta uma desvantagem 6 a Questão Acerto 1 0 10 Pense em hardware como o que você precisa para fazer seu computador funcionar É uma parte física de um sistema de computador Software é algo que você instala em seu computador que tem seu próprio código como um programa específico São os programas e aplicativos que você executa em um dispositivo físico Qual dos seguintes projetos é tanto para software quanto para hardware Modelo de ligação Modelo conceitual Modelo físico Modelo de interface Modelo de rede Respondido em 24052023 210707 Explicação Não importa se o software é para o sistema operacional um programa ou um novo aplicativo ele precisa de algum componente de hardware para atingir todo o seu potencial 7 a Questão Acerto 1 0 10 A associação dos proprietários de indústrias metalúrgicas está muito preocupada com o tempo perdido com acidentes de trabalho cuja média nos últimos tempos tem sido da ordem de 60 horashomem por ano e desvio padrão de 20 horashomem Tentouse um programa de prevenção de acidentes após o qual foi tomada uma amostra de nove indústrias e medido o número de horashomens perdidos por acidentes que foi de 50 horas Você diria no nível de 5 que há evidência de melhoria Fonte Morettin Bussab Estatística Básica 5a edição pág 334 Aceitamos pois não houve melhoria Rejeitamos pois houve melhoria Aceitamos pois houve melhoria Com os dados apresentados é impossível a análise Rejeitamos pois não houve melhoria Respondido em 24052023 211037 Explicação Queremos testar a hipótese que µ o número médio de horas perdidas com acidentes de trabalho tenha permanecido o mesmo 8 a Questão Acerto 1 0 10 Um dado é lançado 180 vezes e as seguintes frequências são observadas Testar usando qui quadrado a hipótese do dado não ser viciado adotando alfa005 O valor do p value será Eventos 1 2 3 4 5 6 Frequência O 31 28 35 26 29 31 174 142 160 157 149 Respondido em 24052023 211103 Explicação Veja o cálculo na planilha a seguir Eventos 1 2 3 4 5 6 Total Frequência O 31 28 35 26 29 31 180 Esperado E 30 30 30 30 30 30 180 O E 1 2 5 4 1 1 0 O E 2 E 003 013 083 053 003 003 160 9 a Questão Acerto 1 0 10 Uma simulação de Monte Carlo pega a variável que tem incerteza e atribui a ela um valor aleatório O modelo é então executado e um resultado é fornecido Este processo é repetido várias vezes ao atribuir muitos valores diferentes à variável em questão Depois que a simulação é concluída os resultados são calculados para chegar a uma estimativa Portanto ao usar a simulação de Monte Carlo os valores médios das variáveis geradas pela simulação devem se aproximar das médias das variáveis do mundo real os valores das variáveis geradas pela simulação devem aproximar os valores das variáveis do mundo real as médias das variáveis geradas pela simulação devem ser um pouco maiores que as médias das variáveis do mundo real os valores das variáveis geradas pela simulação devem ser exatamente iguais aos valores das variáveis do mundo real as médias das variáveis geradas pela simulação devem ser sistematicamente menores que as médias das variáveis do mundo real Respondido em 24052023 211206 Explicação Quando estamos simulando variáveis estamos injetando artificialmente um erro porém a média dos valores gerados randomicamente devem obrigatoriamente se aproximar do valor real 10 a Questão Acerto 1 0 10 Probabilidade cumulativa é um conceito básico em estatística e teoria de probabilidade Ele desempenha um papel importante na modelagem e previsão Por exemplo em finanças é usado para prever a probabilidade de que os preços dos ativos estejam dentro de um determinado intervalo Da mesma forma é aplicado em economia biologia física ciência da informação geologia e várias outras áreas que usam variáveis aleatórias na modelagem e previsão As probabilidades cumulativas são uma resposta para muitos experimentos em engenharia e são encontradas por nenhuma das alterantivas somar todas as probabilidades anteriores até o valor atual da variável somar todas as probabilidades associadas a uma variável simulando a distribuição de probabilidade inicial qualquer método escolhido Respondido em 24052023 211358 Explicação A função de distribuição cumulativa é usada para descrever a distribuição de probabilidade de variáveis aleatórias Pode ser usado para descrever a probabilidade de uma variável discreta contínua ou mista É obtido somando a função densidade de probabilidade e obtendo a probabilidade cumulativa para uma variável aleatória