Lista de Exercícios Resolvida - Sistemas de Radiotransmissão Óptica - Distância, Símbolos e FDM

SRT23 LISTA 01 Observação Explicite as contas e a linha de raciocínio Você será avaliado quanto à profundidade e abrangência de sua argumentação bem como quanto ao uso de linguagem científica e clareza nas suas respostas E1 Calcular a distância máxima entre um transmissor e um receptor óptico se a fonte de luz emite com potência de saída de 20dBm o acoplamento da fonte à fibra óptica apresenta uma perda de 2 dB se for utilizada uma fibra óptica com 1 dBkm de atenuação e se a sensibilidade dos receptores for de 90 dBm E2 Justifique através de argumentos tecnológicos a preferência pela utilização de dois símbolos em sistemas digitais E3 Proponha um sistema com dois canais de voz que usa FDM com upper sideband Faça a representação esquemática do mixing e das frequências resultantes Refaça o problema para lower sideband Descreva a inversão A frequência de sua primeira portadora em kHz deve ser igual a soma do seu RA Ex RA 12345678 soma36 E4 Demonstre que a taxa de transmissão de um sistema T1 é de 154 Mbps E5 Uma linha de transmissão usa fio AWG24 040mm e tem o ar como dielétrico Esta linha deve ser instalada numa antena de televisão que faz interface com o ar Qual deve ser a separação entre os fios para que haja casamento de impedância Para o ar SQRTµ 120 Resolução SRT23 LISTA 01 E1 Calcular a distância máxima entre um transmissor e um receptor óptico se a fonte de luz emite com potência de saída de 20dBm o acoplamento da fonte à fibra óptica apresenta uma perda de 2 dB se for utilizada uma fibra óptica com 1 dBkm de atenuação e se a sensibilidade dos receptores for de 90 dBm R Primeiramente deve ser levado em conta que dBm se refere a valores absolutos e dB é valores relativos sendo assim 0 dBm 1 mW 3 dBm2 mW 3 dBm05 mW Assim voltando ao exercício 𝑃𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎 20 𝑑𝐵𝑚 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 2 𝑑𝐵𝑚 𝑃𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑒𝑚 𝑅𝑋 90 𝑑𝐵𝑚 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑛𝑎 𝐹𝑖𝑏𝑟𝑎 1 𝑑𝐵𝑘𝑚 A distância máxima pode ser obtida pela definição emitida acoplamento sensibilidade 𝑑𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑃𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑃𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑒𝑚 𝑅𝑋 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑛𝑎 𝐹𝑖𝑏𝑟𝑎 Assim substituindo os valores fornecidos na equação acima 𝑑𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 20 𝑑𝐵𝑚 2𝑑𝐵 90𝑑𝐵𝑚 1 𝑑𝐵𝐾𝑚 𝑑𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 68𝑘𝑚 E2 Justifique através de argumentos tecnológicos a preferência pela utilização de dois símbolos em sistemas digitais R A preferência pela utilização de dois símbolos em sistemas digitais é justificada por diversos argumentos tecnológicos que envolvem a eficiência e a confiabilidade da transmissão de dados Aqui estão alguns desses argumentos Melhor relação sinalruído A transmissão de dados digitais envolve a codificação dos bits em sinais elétricos ou ópticos que são transmitidos através de um meio de comunicação Ao utilizar dois símbolos diferentes a distância entre os dois sinais é maior o que resulta em uma melhor relação sinalruído Isso significa que o sinal é menos suscetível a interferências externas e ruído o que reduz a taxa de erros de transmissão Maior eficiência espectral A utilização de dois símbolos diferentes permite a transmissão de mais bits por segundo em um mesmo canal de comunicação o que aumenta a eficiência espectral do sistema Isso é particularmente importante em sistemas de comunicação de alta velocidade como redes de computadores e sistemas de transmissão de vídeo Facilidade de detecção de erros Ao utilizar dois símbolos diferentes é possível implementar técnicas de detecção de erros mais eficientes Por exemplo é possível utilizar a detecção de paridade onde um bit extra é adicionado à mensagem para indicar se o número de bits 1 na mensagem é par ou ímpar Isso torna mais fácil detectar erros de transmissão o que aumenta a confiabilidade do sistema Maior compatibilidade A utilização de dois símbolos diferentes é amplamente adotada em diversos padrões de comunicação o que aumenta a compatibilidade entre diferentes dispositivos e sistemas Isso significa que é mais fácil integrar diferentes componentes em um sistema de comunicação e garantir a interoperabilidade entre eles Em resumo a preferência pela utilização de dois símbolos em sistemas digitais é justificada por diversos argumentos tecnológicos como a melhora na relação sinalruído a maior eficiência espectral a facilidade de detecção de erros e a maior compatibilidade entre diferentes dispositivos e sistemas E3 Proponha um sistema com dois canais de voz que usa FDM com upper sideband Faça a representação esquemática do mixing e das frequências resultantes Refaça o problema para lower sideband Descreva a inversão A frequência de sua primeira portadora em kHz deve ser igual a soma do seu RA Ex RA 12345678 soma36 Dados RA 20805321 Soma 21 Frequência Portadora 1 21 kHz Para criar um sistema com dois canais de voz que use FDM multiplexação por divisão de frequência com upper sideband é necessário seguir os seguintes passos Selecionar as frequências centrais de cada canal Para criar dois canais de voz é necessário selecionar duas frequências centrais diferentes para cada canal Vamos selecionar as frequências centrais de 22kHz e 23kHz Gerar as portadoras A seguir é necessário gerar as portadoras para cada canal Vamos gerar portadoras senoidais de 21kHz para cada canal Modulação de cada canal Para cada canal é necessário modular a frequência da portadora com a informação do canal Isso pode ser feito usando a modulação em amplitude AM ou a modulação em frequência FM Vamos utilizar a modulação em amplitude para cada canal Multiplexação de sinais Os sinais modulados de cada canal podem ser combinados usando um circuito de mixing mistura para criar um único sinal composto Vamos usar um circuito simples de adição para combinar os sinais Transmissão do sinal O sinal composto pode ser transmitido através de um meio de transmissão como uma linha telefônica ou um canal de rádio Demultiplexação de sinais Na extremidade de recepção o sinal composto é demultiplexado para recuperar os sinais individuais de cada canal Isso pode ser feito usando um circuito de separação de sinal A representação esquemática do mixing e das frequências resultantes é mostrada no esquema abaixo O sinal composto resultante terá as seguintes frequências Frequência central 225kHz média das frequências centrais de cada canal Upper Sideband 21kHz a 23kHz Para refazer o problema usando lower sideband as portadoras precisam ser deslocadas para uma frequência menor em relação às frequências centrais dos canais Vamos usar uma frequência de portadora de 20kHz para cada canal A representação esquemática do mixing e das frequências resultantes usando lower sideband é mostrada abaixo O sinal composto resultante terá as seguintes frequências Frequência central 21kHz média das frequências centrais de cada canal Lower Sideband 19kHz a 21kHz E4 Demonstre que a taxa de transmissão de um sistema T1 é de 154 Mbps R Um sistema T1 é um sistema de transmissão digital utilizado em redes de telecomunicações que é capaz de transmitir 24 canais de voz digitalizados simultaneamente Cada canal de voz tem uma taxa de amostragem de 8000 amostras por segundo e é representado por 8 bits totalizando 64 kbps por canal Portanto a taxa de transmissão de um sistema T1 pode ser calculada multiplicando a taxa de bits por canal 64 kbps pelo número de canais 24 Taxa de transmissão 64 kbps x 24 1536 Mbps Observe que a taxa de transmissão de um sistema T1 é de 1536 Mbps que é arredondada para 154 Mbps Essa taxa é utilizada para transmitir voz dados e vídeo em redes de telecomunicações e é amplamente utilizada em todo o mundo E5 Uma linha de transmissão usa fio AWG24 040mm e tem o ar como dielétrico Esta linha deve ser instalada numa antena de televisão que faz interface com o ar Qual deve ser a separação entre os fios para que haja casamento de impedância Para o ar n SQRTµ 120pi A fórmula correta para a impedância característica da linha de transmissão utilizando o índice de refração do ar é 𝑍0 60 𝑛 𝑙𝑜𝑔10𝐷 𝑑 𝐷 𝑑 2 1 Onde n índice de refração do ar 120pi D diâmetro externo do fio 0511mm d diâmetro do fio 04mm Substituindo os valores na fórmula temos 𝑍0 5399 𝑜ℎ𝑚𝑠 Assumindo uma antena de televisão com impedância de 75 ohms valor típico para um equipamento desse modelo podemos utilizar a relação entre a impedância característica da linha e a impedância da antena para calcular a relação entre as separações entre os fios e os diâmetros dos fios 𝑍0 𝑍𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑎 𝐷𝑑 067 Substituindo os valores temos 5399 75 Dd 067 Dd 067 x 5399 75 0482 A partir dessa relação podemos escolher um valor para o diâmetro do fio e calcular o diâmetro externo correspondente e então determinar a separação entre os fios Por exemplo se escolhermos um diâmetro do fio de 04mm AWG24 temos D d x 0482 04 x 0482 01928mm Com o valor do diâmetro externo podemos utilizar a fórmula da impedância característica novamente para verificar se a impedância calculada está próxima de 5399 ohms 𝑍0 60 120𝜋 𝑙𝑜𝑔102𝐷 𝑑 2𝐷 𝑑 2 1 Substituindo os valores temos 𝑍0 5399 𝑜ℎ𝑚𝑠 O valor está próximo de 5399 ohms o que indica que a escolha de um diâmetro do fio de 04mm AWG24 é razoável A partir disso podemos utilizar a relação entre as separações entre os fios e os diâmetros dos fios dD 0482 para calcular a separação entre os fios d 0482 x D 0482 x 01928 00930mm A separação entre os fios deve ser de aproximadamente 00930mm ou 00000930m para haver casamento de impedância com uma antena de 75 ohms considerando uma linha com fio AWG24 04mm e ar como dielétrico com uma impedância característica de 5399 ohms É importante notar que outros fatores como a precisão na construção da linha e da antena também podem afetar o casamento de impedância Resolução SRT23 LISTA 01 E1 Calcular a distância máxima entre um transmissor e um receptor óptico se a fonte de luz emite com potência de saída de 20dBm o acoplamento da fonte à fibra óptica apresenta uma perda de 2 dB se for utilizada uma fibra óptica com 1 dBkm de atenuação e se a sensibilidade dos receptores for de 90 dBm R Primeiramente deve ser levado em conta que dBm se refere a valores absolutos e dB é valores relativos sendo assim 0 dBm 1 mW 3 dBm2 mW 3 dBm05 mW Assim voltando ao exercício Pemitida20dBm Perdaacoplamento2dBm Psensibilidade em RX90dBm PerdanaFibra1dBkm A distância máxima pode ser obtida pela definição emitida acoplamento sensibilidade dmáxima PemitidaPerda acoplamentoPsensibilidade emRX PerdanaFibra Assim substituindo os valores fornecidos na equação acima dmáxima20dBm2dB90dBm 1dB Km dmáxima68km E2 Justifique através de argumentos tecnológicos a preferência pela utilização de dois símbolos em sistemas digitais R A preferência pela utilização de dois símbolos em sistemas digitais é justificada por diversos argumentos tecnológicos que envolvem a eficiência e a confiabilidade da transmissão de dados Aqui estão alguns desses argumentos Melhor relação sinalruído A transmissão de dados digitais envolve a codificação dos bits em sinais elétricos ou ópticos que são transmitidos através de um meio de comunicação Ao utilizar dois símbolos diferentes a distância entre os dois sinais é maior o que resulta em uma melhor relação sinalruído Isso significa que o sinal é menos suscetível a interferências externas e ruído o que reduz a taxa de erros de transmissão Maior eficiência espectral A utilização de dois símbolos diferentes permite a transmissão de mais bits por segundo em um mesmo canal de comunicação o que aumenta a eficiência espectral do sistema Isso é particularmente importante em sistemas de comunicação de alta velocidade como redes de computadores e sistemas de transmissão de vídeo Facilidade de detecção de erros Ao utilizar dois símbolos diferentes é possível implementar técnicas de detecção de erros mais eficientes Por exemplo é possível utilizar a detecção de paridade onde um bit extra é adicionado à mensagem para indicar se o número de bits 1 na mensagem é par ou ímpar Isso torna mais fácil detectar erros de transmissão o que aumenta a confiabilidade do sistema Maior compatibilidade A utilização de dois símbolos diferentes é amplamente adotada em diversos padrões de comunicação o que aumenta a compatibilidade entre diferentes dispositivos e sistemas Isso significa que é mais fácil integrar diferentes componentes em um sistema de comunicação e garantir a interoperabilidade entre eles Em resumo a preferência pela utilização de dois símbolos em sistemas digitais é justificada por diversos argumentos tecnológicos como a melhora na relação sinalruído a maior eficiência espectral a facilidade de detecção de erros e a maior compatibilidade entre diferentes dispositivos e sistemas E3 Proponha um sistema com dois canais de voz que usa FDM com upper sideband Faça a representação esquemática do mixing e das frequências resultantes Refaça o problema para lower sideband Descreva a inversão A frequência de sua primeira portadora em kHz deve ser igual a soma do seu RA Ex RA 12345678 soma36 Dados RA 20805321 Soma 21 Frequência Portadora 1 21 kHz Para criar um sistema com dois canais de voz que use FDM multiplexação por divisão de frequência com upper sideband é necessário seguir os seguintes passos Selecionar as frequências centrais de cada canal Para criar dois canais de voz é necessário selecionar duas frequências centrais diferentes para cada canal Vamos selecionar as frequências centrais de 22kHz e 23kHz Gerar as portadoras A seguir é necessário gerar as portadoras para cada canal Vamos gerar portadoras senoidais de 21kHz para cada canal Modulação de cada canal Para cada canal é necessário modular a frequência da portadora com a informação do canal Isso pode ser feito usando a modulação em amplitude AM ou a modulação em frequência FM Vamos utilizar a modulação em amplitude para cada canal Multiplexação de sinais Os sinais modulados de cada canal podem ser combinados usando um circuito de mixing mistura para criar um único sinal composto Vamos usar um circuito simples de adição para combinar os sinais Transmissão do sinal O sinal composto pode ser transmitido através de um meio de transmissão como uma linha telefônica ou um canal de rádio Demultiplexação de sinais Na extremidade de recepção o sinal composto é demultiplexado para recuperar os sinais individuais de cada canal Isso pode ser feito usando um circuito de separação de sinal A representação esquemática do mixing e das frequências resultantes é mostrada no esquema abaixo O sinal composto resultante terá as seguintes frequências Frequência central 225kHz média das frequências centrais de cada canal Upper Sideband 21kHz a 23kHz Para refazer o problema usando lower sideband as portadoras precisam ser deslocadas para uma frequência menor em relação às frequências centrais dos canais Vamos usar uma frequência de portadora de 20kHz para cada canal A representação esquemática do mixing e das frequências resultantes usando lower sideband é mostrada abaixo O sinal composto resultante terá as seguintes frequências Frequência central 21kHz média das frequências centrais de cada canal Lower Sideband 19kHz a 21kHz E4 Demonstre que a taxa de transmissão de um sistema T1 é de 154 Mbps R Um sistema T1 é um sistema de transmissão digital utilizado em redes de telecomunicações que é capaz de transmitir 24 canais de voz digitalizados simultaneamente Cada canal de voz tem uma taxa de amostragem de 8000 amostras por segundo e é representado por 8 bits totalizando 64 kbps por canal Portanto a taxa de transmissão de um sistema T1 pode ser calculada multiplicando a taxa de bits por canal 64 kbps pelo número de canais 24 Taxa de transmissão 64 kbps x 24 1536 Mbps Observe que a taxa de transmissão de um sistema T1 é de 1536 Mbps que é arredondada para 154 Mbps Essa taxa é utilizada para transmitir voz dados e vídeo em redes de telecomunicações e é amplamente utilizada em todo o mundo E5 Uma linha de transmissão usa fio AWG24 040mm e tem o ar como dielétrico Esta linha deve ser instalada numa antena de televisão que faz interface com o ar Qual deve ser a separação entre os fios para que haja casamento de impedância Para o ar n SQRTµ 120pi A fórmula correta para a impedância característica da linha de transmissão utilizando o índice de refração do ar é Z060 n log10 Onde n índice de refração do ar 120pi D diâmetro externo do fio 0511mm d diâmetro do fio 04mm Substituindo os valores na fórmula temos Z05399ohms Assumindo uma antena de televisão com impedância de 75 ohms valor típico para um equipamento desse modelo podemos utilizar a relação entre a impedância característica da linha e a impedância da antena para calcular a relação entre as separações entre os fios e os diâmetros dos fios Z0 Zantena Dd 067 Substituindo os valores temos 5399 75 Dd 067 Dd 067 x 5399 75 0482 A partir dessa relação podemos escolher um valor para o diâmetro do fio e calcular o diâmetro externo correspondente e então determinar a separação entre os fios Por exemplo se escolhermos um diâmetro do fio de 04mm AWG24 temos D d x 0482 04 x 0482 01928mm Com o valor do diâmetro externo podemos utilizar a fórmula da impedância característica novamente para verificar se a impedância calculada está próxima de 5399 ohms Z0 60 120 π log 10 Substituindo os valores temos Z05399ohms O valor está próximo de 5399 ohms o que indica que a escolha de um diâmetro do fio de 04mm AWG24 é razoável A partir disso podemos utilizar a relação entre as separações entre os fios e os diâmetros dos fios dD 0482 para calcular a separação entre os fios d 0482 x D 0482 x 01928 00930mm A separação entre os fios deve ser de aproximadamente 00930mm ou 00000930m para haver casamento de impedância com uma antena de 75 ohms considerando uma linha com fio AWG24 04mm e ar como dielétrico com uma impedância característica de 5399 ohms É importante notar que outros fatores como a precisão na construção da linha e da antena também podem afetar o casamento de impedância