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Engenharia Mecânica ·
Mecânica dos Fluídos 2
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1 FORMULÁRIO Conservação de Massa t V C SC d V n d A 0 t div V 0 Equação de Conservação de Quantidade de Movimento Linear 2a Lei de Newton D D t t V F F V d V V n d A s c t VC SC D V D t g p grad div Eq de NavierStokes props ctes 𝝆 𝑫 𝑽 𝑫 𝒕 𝝆 𝒈 𝒑 𝝁 𝟐𝑽 Eq de Euler D V D t g p grad Equações da Camada Limite Bidimensional u x v y 0 e u v p x u y u x u y 2 2 d p d x U d U d x Solução de Blasius Re Re Re L c c x 5 105 Rex U x espessura da camada limite x x 5 Re perfil de velocidade aproximado 𝒖 𝑼 𝟑 𝟐 𝒚 𝜹 𝟏 𝟐 𝒚 𝜹 𝟑 fator de atrito a local Cf x U s x Re 0 5 0 664 2 b médio Cf U L s L 0 5 1328 2 Re escoamento turbulento 𝑅𝑒𝐿 𝑅𝑒𝑐 5 𝑥 105 turbulento espessura da camada limite 𝛿 𝑥 0381 𝑅𝑒𝑥 15 10270 𝑅𝑒𝑥 perfil de velocidade 𝒖 𝑼 𝒚 𝜹 𝟏𝟕 fator de atrito a local 𝐶𝑓𝑥 𝜏𝑠 05 𝜌 𝑈 2 00592 𝑅𝑒𝑥 15 para Rex107 b médio 𝐶𝑓𝐿 𝜏𝑠 05 𝜌 𝑈2 Cf U L s L L L 0 5 0 074 1740 10 2 1 5 7 Re Re Re ou Cf L L L L 0 455 1610 10 2 58 9 log Re Re Re Coeficiente de Arraste CD e Coef de Sustentação CL 𝐶𝐷 𝐹𝐷𝐴𝑒𝑓 𝜌 𝑉22 𝐶𝐿 𝐹𝐿𝐴𝑒𝑓 𝜌 𝑉22 Escoamento perpendicular a uma placa Re 103 Coeficiente de arraste esfera e cilindro 2 ESCOAMENTO COMPRESSIVEL Ar R 287 NmKg K k cpcv 14 cp 1004 N mKg K 15105 Pa s gás perfeito𝑝 𝜌 𝑅 𝑇 𝑑ℎ 𝑐𝑝 𝑑𝑇 𝑑𝑢 𝑐𝑣 𝑑𝑇 ℎ 𝑢 𝑝 𝑣 𝑣 1 𝜌 𝑠2 𝑠1 𝑐𝑝 𝑙𝑛 𝑇2 𝑇1 𝑅 𝑙𝑛 𝑝2 𝑝1 Número de Mach M Vc 𝑐 𝑘 𝑅 𝑇 Equações de conservação Unidimensionais 1 𝜌1 𝑉1 𝐴1 𝜌2 𝑉2 𝐴2 𝑚 2 𝑅𝑥 𝑝 1𝐴1 𝑝 2𝐴2 𝑚 𝑉2 𝑉1 3 𝑄 𝑚 ℎ2 𝑉22 2 ℎ1 𝑉12 2 4 𝑄𝐴 𝑆𝐶 𝑇 𝑑𝐴 𝑚 𝑠2 𝑠1 s2 s1 cp ln T2T1 R ln p2p1 5 2 2 2 1 1 1 T p T p 6 ℎ2 ℎ1 𝑐𝑝 𝑇2 𝑇1 Escoamento isoentrópico 𝑝𝜌𝑘 constante 𝑇𝑜 𝑇 1 𝑘 1 2 𝑀2 𝑝𝑜 𝑝 𝑇𝑜 𝑇 𝑘 𝑘1 𝜌𝑜 𝜌 𝑇𝑜 𝑇 1 𝑘1 𝐴 𝐴 1 𝑀 1 05 𝑘 1 𝑀2 1 05 𝑘 1 𝑘1 2𝑘1 Choque Normal 𝑴𝟐 𝑴𝟏 𝟐𝒌𝟏 𝟐 𝟏 𝒌 𝑴𝟏 𝟐𝒌𝟏 𝟐 𝑝𝑜2 𝑝𝑜1 𝑘1 2 𝑀12 1𝑘1 2 𝑀12 𝑘 𝑘1 1 2 𝑘 𝑘1𝑀12𝑘1 𝑘1 1 𝑘1 𝑇2 𝑇1 1 05 𝑘 1 𝑀1 2 1 05 𝑘 1 𝑀2 2 𝑝2 𝑝1 1 𝑘 𝑀1 2 1 𝑘 𝑀2 2 𝜌2 𝜌1 𝑀1 𝑀2 𝑇1 𝑇2 Fanno 𝑇 𝑇 𝑘1 2 1𝑘1 2 𝑀2 𝜌 𝜌 𝑉 𝑉 1 𝑀 𝑇 𝑇 𝑝 𝑝 1 𝑀 𝑇 𝑇 𝑝𝑜 𝑝𝑜 1 𝑀 2 𝑘1 1 𝑘1 2 𝑀2 𝑘12𝑘1 𝑓 𝐿𝑚𝑎𝑥 𝐷 1 𝑀2 𝑘𝑀2 𝑘 1 2 𝑘 ln 𝑀2 2 𝑘 1 1 𝑘 1 2 𝑀2 Rayleigh 𝑝 𝑝 1𝑘 1𝑘 𝑀2 𝑇 𝑇 𝑀2 𝑝 𝑝 2 𝜌 𝜌 𝑉 𝑉 𝑀 𝑇 𝑇 𝑝𝑜 𝑝𝑜 1 𝑘 1 2 𝑀2 𝑘 1 2 𝑘 𝑘1 𝑘 1 1 𝑘 𝑀2 𝑇𝑜 𝑇𝑜 2 1 𝑘 1 2 𝑀2 𝑘 1 𝑀 𝑘 1 1 𝑘 𝑀2 2 s T s T
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