Lista de Exercícios sobre ANOVA para Planejamento e Análise de Experimentos

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS CURSO ENGENHARIA QUÍMICA DISCIPLINA PLANEJAMENTO E ANÁLISE DE EXPERIMENTOS LISTA DE EXERCÍCIOS PARA A 2ª AVALIAÇÃO ANOVA REFERÊNCIA MONTGOMERY Douglas C RUNGER George C Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros 6 ed Rio de Janeiro LTC 2018 Ebook ISBN 9788521632542 A resistência do concreto à compressão está sendo estudada e quatro técnicas diferentes de mistura estão sendo investigadas Os seguintes dados foram coletados Um engenheiro eletrônica está interessado no efeito sobre a condutividade do tubo de cinco tipos diferentes de recobrimento de tubos de raios catódicos em uma tela de um sistema de telecomunicações Os seguintes dados de condutividade são obtidos Um trabalho em Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists Vol 59 1990 descreve um experimento com o objetivo de determinar o efeito de bolhas de ar sobre a porcentagem da resistência preservada do asfalto Para finalidades do experimento bolhas de ar são controladas em três níveis baixo 24 médio 46 e alto 68 Os dados são mostrados na seguinte tabela Exercício Avaliativo Adaptado de Montgomery 2018 Johnson e Leone Statistics and Experimental Design in Engineering and the Physical Sciences John Wiley 1977 descreveram um experimento conduzido para investigar a torção das placas de cobre Os dois fatores estudados foram temperatura e teor de cobre nas placas A variável de resposta é a intensidade de torção Os dados são mostrados a seguir Temperatura C Teor de Cobre 40 60 80 100 50 17 20 16 21 24 22 28 27 75 12 9 18 13 17 12 27 31 100 16 12 18 21 25 23 30 23 125 21 17 23 21 23 22 29 31 a Há qualquer indicação de que cada fator afete a intensidade de torção Há qualquer interação entre os fatores Use α 005 b Realize a análise de resíduos deste experimento através dos gráficos a seguir c Realize a comparação múltipla para os níveis do teor de cobre Utilize o teste de Tukey d Se o desviopadrão da intensidade de torção é de 4 um e se a diferença mínima a ser detectada entre dois níveis de teor de cobre é de 7 um qual deveria ser o tamanho da amostra para que diferenças dessa magnitude fossem detectadas com pelo menos 90 de probabilidade Justifique Use 005 RESPOSTAS 137 Análise de Variância Fonte GL SQ Aj QM Aj Valor F ValorP Técnica de mistura 3 489740 163247 1273 0000 Erro 12 153908 12826 Total 15 643648 139 Análise de Variância Fonte GL SQ Aj QM Aj Valor F ValorP Tipo de recobrimento 4 10605 26513 1635 0000 Erro 15 2432 1622 Total 19 13038 1313 Análise de Variância Fonte GL SQ Aj QM Aj Valor F ValorP Bolhas de Ar 2 1230 61512 830 0002 Erro 21 1556 7408 Total 23 2786 Exercício Avaliativo a Análise de Variância Fonte GL SQ Aj QM Aj Valor F ValorP Modelo 15 9682 64548 952 0000 Linear 6 8544 142406 2100 0000 Temperatura 3 1561 52031 767 0002 Teor de cobre 3 6983 232781 3433 0000 Interações de 2 fatores 9 1138 12642 186 0133 TemperaturaTeor de cobre 9 1138 12642 186 0133 Erro 16 1085 6781 Total 31 10767 c Informações de Agrupamento Usando Método de Tukey e 95 de Confiança Teor de cobre N Média Agrupamento 100 8 28250 A 80 8 2100 B 60 8 1888 B C 40 8 1550 C Médias que não compartilham uma letra são significativamente diferentes d 𝑛𝑘 3