Algebra de Blocos e Diagramas de Sistemas de Controle - Engenharia

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA SISTEMAS DE CONTROLE 1 ENG PROF MAURO FERREIRA AULA 6 2 NOSSA AGENDA 20231 AULAS NORMAIS 0602 1302 2702 0603 1303 2003 2703 PROVA P1 0304 VISTA DE PROVA 1004 E AULA AULAS NORMAIS 1704 2404 1505 2205 2905 0506 1206 PROVA P2 1906 VISTA DE PROVA P2 2606 PROVA P3 0307 DIA LIVRE 2002 0105 SEMANA ACADÊMICA 0805 TÉRMINO DO SEMESTRE 0707 Álgebra de Blocos EngProf Mauro Ferreira 3 Álgebra de Blocos 31 Diagramas de Blocos 32 Regras de Redução de Blocos 33 Regras de Desentrelaçamento de Malhas 34 Diagrama de Fluxo de Sinal 35 Regras de Simplificação de Fluxo 36 Regra de Mason 37 Sistemas com Múltiplas EntradasSaídas Eng Prof Mauro Ferreira Dois exemplos de diagramas de blocos EngProf Mauro Ferreira 31 Diagramas de Blocos Elementos de um diagrama de blocos Somador a b a b Eng Prof Mauro Ferreira 31 Diagramas de Blocos Elementos de um diagrama de blocos Sinal Xs Eng Prof Mauro Ferreira 31 Diagramas de Blocos Elementos de um diagrama de blocos Bloco Operacional função de transferência Xs Gs Ys Eng Prof Mauro Ferreira 31 Diagramas de Blocos Elementos de um diagrama de blocos Sinal Bloco Operacional função de transferência Somador Ramificação Eng Prof Mauro Ferreira 31 Diagramas de Blocos Elementos de um diagrama de blocos Somador Ponto de ramificação Rs Es Gs Cs Eng Prof Mauro Ferreira 31 Diagramas de Blocos Diagrama típico de um sistema de controle Controlador automático Detector de erro Entrada de referência Ponto de ajuste Sinal de erro atuante Compensador Atuador Planta Saída Sensor Eng Prof Mauro Ferreira 3 Álgebra de Blocos 31 Diagramas de Blocos 32 Regras de Redução de Blocos 33 Regras de Desentrelaçamento de Malhas 34 Diagrama de Fluxo de Sinal 35 Regras de Simplificação de Fluxo 36 Regra de Mason 37 Sistemas com Múltiplas EntradasSaídas 32 Regras de Redução de Blocos 1 Blocos em Série 2 Blocos em Paralelo 3 Malha de Realimentação 32 Regras de Redução de Blocos Regra 1 Blocos em Série funções de transferência se multiplicam Y G3sX2 G3sG2sX1 G3sG2sG1sX 32 Regras de Redução de Blocos Regra 3 Malha de Realimentação Ys Gsεs GsUs HsYs GsUs GsHsYs Ys1 GsHs GsUs YsUs Gs1 GsHs Eng Prof Mauro Ferreira 32 Regras de Redução de Blocos Regra 2 Blocos em Paralelo funções de transferência se somam Ys G1sUs G2sUs G1s G2sUs Eng Prof Mauro Ferreira 32 Regras de Redução de Blocos Exercício 31 Mostre que os dois diagramas de bloco abaixo têm a mesma função de transferência V2sV1s Eng Prof Mauro Ferreira 18 EngProf Mauro Ferreira SISTEMA 1 SISTEMA 2 Exercício 33 Reduza o diagrama de blocos abaixo e determine a função de transferência VsFs 32 Regras de Redução de Blocos Exercício 32 Reduza o diagrama de blocos abaixo e determine a função de transferência V2sV1s Exercício 32 Solução Exercício 33 Solução Fs 1 Ms Vs B K 1 s Fs 1 Ms B Vs K s Fs s Ms2 Bs K Vs Eng Prof Mauro Ferreira Exercício 34 Reduza o diagrama de blocos abaixo e determine a função de transferência ΩsVas Vas 1 La s Ra Ia Km Cm 1 Js B Ωs Km Eng Prof Mauro Ferreira Exercício 34 Solução Vas 1 La s Ra Ia Km Cm 1 Js B Ωs Vas Km La s RaJs B Ωs Km Vas Km JL a s2 J Ra BL a s BR a Km2 Ωs Eng Prof Mauro Ferreira Exercício 35 Reduza o diagrama de blocos abaixo e determine a função de transferência CsRs Exercício 35 Solução Exercício 36 Reduza o diagrama de blocos abaixo e determine a função de transferência V2sV1s Malhas entrelaçadas não é possível reduzir 3 Álgebra de Blocos 31 Diagramas de Blocos 32 Regras de Redução de Blocos 33 Regras de Desentrelaçamento de Malhas 34 Diagrama de Fluxo de Sinal 35 Regras de Simplificação de Fluxo 36 Regra de Mason 37 Sistemas com Múltiplas EntradasSaídas 33 Regras de Desentrelaçamento de Malhas 4 Deslocar somador p frente 5 Deslocar ramificação p trás 6 Deslocar ramificação p frente 7 Deslocar somador p trás 30 Toda vez que se move um bloco para frente de um ponto de derivação tem que se multiplicar os outros ramos pelo valor da função 31 Toda vez que se move um bloco para trás de um ponto de derivação tem que se multiplicar os outros ramos pelo valor Inverso da função Função de transferência Movendo um bloco para trás de um ponto de soma Rs Xs Gs Cs Rs Xs Gs Cs Rs Gs Cs Cs Rs XsGs Rs Xs Gs Cs Rs Xs Cs RsGs Xs Movendo um bloco para frente de um ponto de soma Rs Gs Xs Cs Rs Xs Gs Cs RsGs Xs 1Gs Xs Rs Gs Xs Cs Cs RsGs Xs Rs Xs Gs Cs Cs Rs XsGs Exercício de Fixação Encontre YsXs na figura abaixo Xs Bs Cs Ys As Xs Bs Cs Ys As Xs Bs CsBs Ys As Xs Bs CsBs Ys As Xs Bs Cs Ys As Bs Xs Bs Cs Ys As Bs Xs As Bs 11BsCs Exercício 36 Reduza o diagrama de blocos abaixo e determine a função de transferência V2sV1s Exercício 36 Solução Exercício 37 Reduza o diagrama de blocos abaixo e determine a função de transferência CsRs Exercício 37 Solução Exercício 38 Reduza o diagrama de blocos abaixo e determine a função de transferência YsRs Exercício 38 Solução 42 EngProf Mauro Ferreira httpsyoutubet3HCMafheos httpsyoutubeSpIoxXQAfXg httpsyoutubefcPWBfDqeo Exercício 39 Solução Rs G1 G2 G3 G4 Cs H3 H1 H2 1G1 H3G4 Rs G1 G2 G3 G4 Rs H1 H2 H3G1G4 G1G21G1G2H1 G3G41G3G4H2 Rs G1 G2 G3 G4 Cs1G1G2H1G3G4H2G2G3H3G1G2G3G4H1H2 3 Álgebra de Blocos 31 Diagramas de Blocos 32 Regras de Redução de Blocos 33 Regras de Desentrelaçamento de Malhas 34 Diagrama de Fluxo de Sinal 35 Regras de Simplificação de Fluxo 36 Regra de Mason 37 Sistemas com Múltiplas EntradasSaídas