Sistemas de Controle 1 - Aula 3 - Introdução e Histórico do Controle Automático

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA SISTEMAS DE CONTROLE 1 ENG PROF MAURO FERREIRA AULA 3 2 NOSSA AGENDA 20231 AULAS NORMAIS 0602 1302 2702 0603 1303 2003 2703 PROVA P1 0304 VISTA DE PROVA 1004 E AULA AULAS NORMAIS 1704 2404 1505 2205 2905 0506 1206 PROVA P2 1906 VISTA DE PROVA P2 2606 PROVA P3 0307 DIA LIVRE 2002 0105 SEMANA ACADÊMICA 0805 TÉRMINO DO SEMESTRE 0707 1 Introdução aos Sistemas de Controle 11 O que é Controle 12 Composição de um Sistema de Controle 13 Controle Manual x Automático 14 Os Efeitos da Realimentação 15 Os Primeiros Sistemas de Controle em MF 16 Sistemas de Controle Modernos 17 Aplicações em Engenharia 18 Aplicações em outras Áreas Histórico de Controle Automático Primeira aplicação de Controle com realimentação data do século III aC Relógio de água de Ktesibios Regulado por uma bóia Histórico de Controle Automático No século I DC Heron de Alexandria publicou o livro Pneumática que mostrava vários mecanismos de níveis de água que utilizavam reguladores flutuadores Primeiro regulador de temperatura foi desenvolvido no século VXII por Cornelis Drebbel Pouco depois o primeiro regulador de pressão de caldeiras a vapor foi criado por Dennis Papin Histórico de Controle Automático O primeiro controlador automático com feedback utilizado em processos industriais foi o flyball governor criado por James Watts em 1769 controla a velocidade de uma máquina a vapor httpsyoutubeHSYGZXP2xY Planta Planta é o objeto a ser controlado no sistema Num sistema de controle de velocidade a planta é o motor a velocidade a variável de controle do sistema Possui uma FT real e uma ideal Histórico de Controle Automático Em 1868 J C Maxwell formulou uma teoria consistente para explicar o controle automático de sistemas baseandose em modelos de equações diferenciais Durante a 2ª Guerra mundial os EUA desenvolveram os sistemas de telefonia e amplificadores eletrônicos de realimentação em termos de largura de banda e variáveis de freqüência nos laboratórios da Bell Transformadas de Laplace e notação complexa passaram a ser utilizadas na descrição dos Sistemas de Controle Não há realimentação da saída para entrada Deve ser usado em sistemas sem disturbios que possam afetar a variável de controle sistemas se operações sequenciais Maq de lavar roupa sinaleiras Descrição Matematica Sistemas térmicos elétricos mecanicos Descritos por eq diferencial que descreve o comportamento dinâmico no tempo do sistema Podese representar essa eq diferencial no plano s teoria de controle classica para sistemas LIT ou no plano do espaço de estados controle moderno Sistemas onde a saida é realimentada visando obterse um controle efetivo sobre a variável de controle do sistema Tende a eliminar o erro faz o sistema seguir a referencia Grau de imunidade a disturbios externos depende de cada sistema Imune a variação dos parametros fisicos internos do sistema Realimentação poderá ser positiva ou negativa Cada elemento possui sua FT Função de Transferência do plano S Objetivo Ao invés de trabalhar com equações diferenciais no domínio do tempo tratamos o sistema com equações algébricas muito mais simples Oferece uma visão mais clara a respeito do comportamento do sistema A transformada de laplace é linear logo se adequa muito bem na descrição de sistemas LIT A FT é expressa como uma fração de polinomios da variavel complexa s que será tratada como uma constante A transformada de laplace permite obter a resposta completa do sistema aplicação imediata das condições iniciais permite analisar e elaborar a estabilidade do sistema facilita a obtenção da resposta a qualquer sinal de entrada que possua uma transformada Função de Transferência do plano S Considera cond iniciais nulas Relaciona a saída pela entrada Possui polos e zeros Modelos de sistemas Equações diferenciais domínio tempo Transformada de Laplace Equações algébricas Domínio s Transformada Inversa de Laplace Solução no domínio tempo Transfer function Gs Loutput Linput zero initial conditions Gs Ys Xs b0 sm b1 sm1 bm1 s bm a0 sn a1 sn1 an1 s an Modulo e fase Ao substituirse s por um numero complexo a fração polinomial vira uma fração de números complexos Numero complexo possui um modulo e uma fase s a bj G sqrta2 b2 sqrta2 b2 G num denominador Xs Transfer function Gs Ys Ys Gs Xs Multiplicação entre sinal e sistema ou entre blocos do sistema equivale a convolução no dominio do tempo Lembrando que J2 1 J3 j J4 1 1 Introdução aos Sistemas de Controle 11 O que é Controle 12 Composição de um Sistema de Controle 13 Controle Manual x Automático 14 Os Efeitos da Realimentação 15 Os Primeiros Sistemas de Controle em MF 16 Sistemas de Controle Modernos 17 Aplicações em Engenharia 18 Aplicações em outras Áreas 16 4 REALIMENTAÇÃO É a característica do sistema de malha fechada que permite a saída ser comparada com a entrada Geralmente a realimentação é produzida num sistema quando existe uma sequência fechada de relações de causa e efeito entre variáveis do sistema Quando a realimentação se processa no sentido de eliminar a defasagem entre o valor desejado e o valor do processo esta recebe o nome de realimentação negativa httpsyoutube0jMXSOfoA4 14 Os Efeitos da Realimentação Malha Aberta sem realimentação x Malha Fechada com realimentação 14 Os Efeitos da Realimentação Exemplo de Controle em Malha Aberta MÁQUINA DE LAVAR Uma máquina de lavar roupas segue uma programação fixa préconfigurada Não há nenhum sensor medindo o quão limpas estão as roupas Programação Fixa Entrada Máquina de Lavar Roupas Lavadas Saída 14 Os Efeitos da Realimentação Vantagens do Controle em Malha Aberta Simples construção e fácil manutenção visto que não há sensores e todos os sinais de controle seguem uma temporização fixa préconfigurada Não há problemas com estabilidade exceto quando o processo já é naturalmente instavel exemplo fissão nuclear É uma solução conveniente quando é difícil ou muito caro se construir um sensor exemplo um sensor que verifique e indique que todas as roupas estão limpas seria bem difícil de ser construído Desvantagens Alta sensibilidade a perturbações pequenas perturbação no processo podem ocasionar valores diferentes dos desejados na saída do processo Alta sensibilidade a variação paramétrica pequenas variações nos parâmetros do processo atuadores ou sensors também podem ocasionar valores diferentes dos desejados na saida do processo necessidade de calibração frequente 14 Os Efeitos da Realimentação Malha Aberta X Malha Fechada 14 Os Efeitos da Realimentação Direção de um Automóvel por um Condutor Humano Resposta Típica de Direção Direção Desejada Direção Atual Tempo Actual direction of travel Desired direction of travel Direção de movimento desejada erro condutor Sistema de controle de direção perturbações automóvel Direção de movimento atual Diagrama de Blocos do Sistema de Controle de Direção do Automóvel Sensores visuais e táteis Ruidos nos sensores 14 Os Efeitos da Realimentação Direção de um Automóvel por um Condutor Humano Resposta Típica de Direção Direção Desejada Direção Atual Tempo Desired direction of travel Actual direction of travel Direção de movimento desejada Erro condutor Sistema de controle de direção automóvel Direção de movimento atual perturbacoes Sensores visuais e ta Ruídos nos sensores Diagrama de Blocos do Sistema de Controle de Direção do Automóvel 14 Os Efeitos da Realimentação Direção de um Automóvel por um Condutor Humano Resposta Típica de Direção Direção Desejada Direção Atual Tempo Desired direction of travel Actual direction of travel Operar em Malha Aberta é como dirigir de olhos vendados 14 Os Efeitos da Realimentação Sistema de Controle de Velocidade de Cruzeiro em Automóvel Velocidade desejada Controlador Variável de controle Atuador Motor Válvula de combustível Processo Automóvel Velocidade atual Sensor Velocímetro Ruído no sensor Velocidade medida Inclinação da estrada 14 Os Efeitos da Realimentação Sistema de Controle de Velocidade de Cruzeiro em Automóvel Ao medir a velocidade do veículo em uma estrada plana a 65 kmh verificamos que um aumento de 1 grau no ângulo do acelerador nosso sinal de controle provoca um aumento de 10 kmh na velocidade quando a inclinação da pista aumenta em 1 medimos uma diminuição de 5 kmh na velocidade 14 Os Efeitos da Realimentação Modelo matemático simplificado de um sistema Equação relacionando u ação de controle w distúrbio y saída y 10 u 5 w 14 Os Efeitos da Realimentação Diagrama de blocos funcional r valor de referência 14 Os Efeitos da Realimentação Malha aberta yMA 10u 5w 10KMAr 5w Se w 0 para que y r KMA 110 14 Os Efeitos da Realimentação Malha aberta yMA r 5w Se w 0 e r 55 yMA 55 erro 0 Se w 1 e r 55 yMA 50 erro 5 Se w 2 e r 55 yMA 45 erro 10 14 Os Efeitos da Realimentação Malha fechada yMF 10u 5w 10KMFr yMF 05w yMF 10KMF 1 10KMF r 5 1 10KMF w 14 Os Efeitos da Realimentação Para que y r KMF deve ser grande KMF 100 yMF 0999r 0005w Se w 1 e r 55 yMF 5494 erro 006 Se w 10 e r 55 yMF 549 erro 01 Entretanto se w 0 e r 55 yMF 54945 erro 0055 14 Os Efeitos da Realimentação MALHA ABERTA Programmed signal generator vt Motor voltage Motor pump and valve It Insulin delivery rate a MALHA FECHADA Amplifier vt Motor pump and valve Insulin delivery rate Human body blood and pancreas Actual glucose level Sensor Measured glucose level Desired glucose level 14 Os Efeitos da Realimentação Vantagens da malha fechada maior precisão rejeição do efeito de perturbações externas melhora do desempenho dinâmica do sistema resposta mais rápida amortecimento de oscilações etc menor sensibilidade a variações paramétricas no processo nos sensores e nos atuadores sistema mais robusto Desvantagens maior custo manutenção mais complexa mais componentes para dar problema risco de instabilidade Exemplo de uso de Realimentação Sistema de Nível de Líquido Fluxo de entrada Meta projetar o controle da válvula de entrada para manter o mesmo nível de líquido a despeito do fluxo de saída Controle da válvula de entrada boia height H V volume R resistência Válvula de saída fluxo de saída 34 Exemplo de uso de Realimentação Controle e Resposta de Servidora de Email Response queue length Control MaxUsers Good Bad Slow Useless 20 35 ATÉ A PRÓXIMA AULA