Aletas-Extensões-Superficiais-Transferencia-de-Calor

Transmissão de Calor Prof Aaron Santos Introdução aos estudos de extensões superficiais Aletas CONCEITO Consideremos um sistema de aquecimento que utiliza água quente que escoa por uma tubulação O fluxo de calor transferido para o ambiente pode ser obtido pela seguinte expressão Analisemos os meios de elevar a transferência de calor através da redução das resistências térmicas O aumento da superfície externa de troca de calor pode ser feito através de expansões metálicas denominadas Aletas EFICIÊNCIA DE UMA ALETA Consideremos uma superfície base sobre a qual estão fixadas aletas de seção transversal uniforme As aletas tem espessura e ou t altura l e largura b ou w A superfície base está na temperatura Ts maior que a temperatura ambiente T EFICIÊNCIA DE UMA ALETA O fluxo de calor total transferido através da superfície com as aletas é igual ao fluxo transferido pela área exposta das aletas Af mais o fluxo transferido pela área exposta da superfície base AR QTotal QR Qf onde QR hARTs T Qf hAfTf T A diferença de temperatura para a área das aletas Tf T é desconhecida A temperatura Ts é da base da aleta pois à medida que a aleta perde calor a sua temperatura diminui ou seja Af não trabalha com o mesmo potencial térmico em relação ao fluido Por este motivo qf calculado com o potencial Ts T deve ser corrigido multiplicando este valor pela eficiência da aleta ηf A eficiência da aleta pode ser definida assim ηf calor realmente trocado pela aleta calor que seria trocado se Af estivesse na temperatura Ts EFICIÊNCIA DE UMA ALETA Portanto ηf Qf hAfTs T Da equação obtemos o fluxo de calor trocado pela área das aletas Qf hAfTs T ηf De volta à equação o fluxo de calor trocado em uma superfície aletada por ser calculado assim q qR qf QTotal hARTs T hAfTs T ηf Colocando o ΔT e o coeficiente de película em evidência obtemos QTotal hAR ηf AfTs T EFICIÊNCIA DE UMA ALETA Coeficiente da Aleta plana de seção reta transversal uniforme e com extremidade adiabática P Perímetro extremidade At Área da seção reta da aleta h Coeficiente de Convecção K Condutividade térmica Seja Aproximação Unidimensional para Condução de Calor em extensões superficiais Comprimento Corrigido Temos Lc l t2 Onde Lc Comprimento corrigido TIPOS DE ALETAS Vários tipos de aletas estão presentes nas mais diversas aplicações industriais A seguir veremos alguns dos tipos mais encontrados industrialmente Aletas de Seção Retangular Aproveitaremos também para calcular o coeficiente da aleta m Considerando que a aleta tem espessura b e largura e espessura pequena em relação à largura o coeficiente da aleta m pode ser calculado assim m hP kAt P 2xb 2xe 2xb At be m h2b kbe m 2h ke TIPOS DE ALETAS Aletas Curvas Aproveitaremos também para calcular o coeficiente da aleta m m hP kAₜ P 2 2 π r 2 e 4 π r Aₜ 2 π r e m h 4 π r k 2 π r e m 2 h k e TIPOS DE ALETAS Aletas Pino Aproveitaremos também para calcular o coeficiente da aleta m m hP kAₜ P 2 π r Aₜ π r² m h 2 π r k π r² m 2 h k r EFICIÊNCIA DE UMA ALETA O desempenho de uma aleta pode ser representado pela sua eficiência definida como a razão entre a taxa de transferência de calor na aleta e a taxa hipotética se toda a aleta estivesse na temperatura da base ηf Qf Qmax Há várias equações na literatura para o cálculo da eficiência de aletas de diferentes formatos EFICIÊNCIA DE UMA ALETA O conceito de eficiência de uma aleta individual pode ser estendido para uma superfície aletada ηT QT Qmax onde ambos os parâmetros se relacionam através da seguinte equação ηT 1 Af AT1 ηf onde AT Af AR RESISTÊNCIA TÉRMICA UMA SUPERFÍCIE ALETADA Exemplo 1 Uma placa quadrada de 50 cm de lado dissipa calor a 60 ºC no ar a uma temperatura ambiente de 25 ºC com coeficiente de convecção igual a 40 Wm²K Para aumentar a taxa de transferência de calor nesta superfície foram instaladas 50 aletas de uma liga de alumínio condutividade térmica 170 WmK retangulares de 1 mm de espessura e 10 cm de comprimento estendendose na placa de um lado a outro Calcular o percentual de aumento obtido na taxa de transferência de calor e a eficiência global da superfície aletada considerando que o valor do coeficiente de convecção permanecerá inalterado