Transferência de Calor: Fundamentos e Modos

1 TRANSFERÊNCIA DE CALOR FUNDAMENTOS Capítulo 1 082013 2 Capítulo 1 11 Conceito de Calor 12 Condução 13 Convecção 14 Radiação 15 Circuitos Térmicos 16 Coeficiente Global de Transferência de Calor 3 11 Conceito de Calor Calor é a transferência de energia determinada pela existência de uma diferença de temperatura 1 T1 T2 2 4 11 Conceito de Calor Diferença de temperatura Força motriz da transferência de calor 5 111 Taxa e Fluxo Taxa de transferência de calor Tempo Energia Q Unidades W kcalh btuh Fluxo térmico Unidades Wm2 kcalhm2 btuh ft2 A Q Área Tempo Energia q 6 112 Modos de transferência de calor Calor Condução Convecção Radiação 7 12 Condução Conceito Condução é a transferência de calor associada à presença de um gradiente de temperatura no interior de um meio material estacionário Mecanismo Ocorre em função de interações microscópicas a nível atômicomolecular difusão de calor 8 121 Equação descritiva x k T q q é o fluxo térmico k é a condutividade térmica T x é o gradiente de temperatura Lei de Fourier 1822 Na forma vetorial k T q meio isotrópico 9 122 Condutividade térmica Unidades WmK kcalhmºC btuhftºF Propriedade do material Varia com a temperatura Valores disponíveis em tabelas Em geral ksólidos klíquidos kgases 10 13 Convecção Conceito Convecção é a transferência de calor entre uma superfície e um fluido em movimento Mecanismo Ocorre em função da associação da difusão de calor e da advecção relativa ao fluido em movimento transporte de energia associado ao movimento macroscópico 11 131 Equação descritiva q é o fluxo térmico h é o coeficiente de convecção ΔT é a diferença de temperatura Lei de Resfriamento de Newton 1701 h T q 12 132 Formas Convecção forçada Convecção natural Convecção com mudança de fase 13 133 Coeficiente de convecção Unidades Wm2 K kcalh m2 ºC btuh ft2 ºF Também chamado de coeficiente de película Propriedade do sistema envolvendo Natureza do fluido Cp μ e k Natureza do escoamento regime e velocidade Natureza da superfície forma e rugosidade 14 133 Coeficiente de convecção Determinação através de correlações e modelos Valores típicos disponíveis em tabelas Em geral hlíquidos hgases hforçada hnatural hcfase hsfase 15 133 Coeficiente de convecção Sistema Valores Wm2K Convecção livre Gases 2 25 Líquidos 50 1000 Convecção forçada Gases 25 250 Líquidos 100 20000 Ebulição ou Condensação 2500 100000 16 14 Radiação Conceito Radiação é a energia emitida pela matéria em função da sua temperatura Uma característica importante da radiação é a capacidade de transferir calor através do vácuo Mecanismo Ocorre em função de modificações nas configurações eletrônicas dos átomos liberando energia na forma de ondas eletromagnéticas 17 141 Equação descritiva EB é o poder emissivo do corpo negro σ é a constante de StefanBoltzmann no SI 567108 Wm2K4 T é a temperatura absoluta Lei de StefanBoltzmann 1879 e 1884 T4 EB Corpo negro emissão máxima absorção de toda radiação incidente 18 141 Equação descritiva A razão entre o poder emissivo da superfície real e do corpo negro é definida como emissividade Para superfícies reais EB E T4 E EB E Assim 19 142 Transferência de calor por radiação A transferência de calor por radiação entre duas superfícies é o efeito líquido entre as diversas taxas envolvidas T1 T2 20 142 Transferência de calor por radiação Considerando a análise mais detalhada de uma das superfícies Radiação incidente Emissão Reflexão Absorção Transmissão 21 142 Transferência de calor por radiação Transferência de calor entre uma superfície convexa cinza e suas vizinhanças Sistema importante 4 4 sup Tviz T q 22 142 Transferência de calor por radiação A equação anterior pode ser representada alternativamente na forma de um coeficiente de transferência radiante de calor análogo ao coeficiente de transferência convectiva de calor 4 4 sup Tviz T q 2 2 sup 2 2 sup viz viz T T T T q 23 142 Transferência de calor por radiação 2 2 sup 2 2 sup viz viz T T T T q sup sup 2 2 sup viz viz viz T T T T T T q hrad Assim finalmente T h q rad 24 15 Circuitos Térmicos Circuitos térmicos são uma analogia entre calor e eletricidade possibilitando determinar valores para a taxa de transferência de calor de forma bastante simples T1 T2 Rterm term R T Q 25 151 Condução através de uma placa plana T1 T2 T1 T2 Rterm term R T Q L k kA Rterm L 26 152 Condução por uma casca cilíndrica T2 T1 T1 T2 Rterm term R T Q R2 R1 k k L R R R t term 2 ln 1 2 Lt 27 153 Condução por uma casca esférica T2 T1 T2 Rterm term R T Q R2 R1 k R R Rterm 4 1 1 2 1 T1 k 28 154 Convecção T1 T2 Rterm term R T Q hA Rterm 1 T1 T2 h 29 155 Radiação T1 T2 Rterm term R T Q T1 T2 A h R rad term 1 hrad 30 156 Resistência térmica equivalente A representação de circuitos térmicos também pode envolver o conceito de resistência térmica equivalente ou seja problemas envolvendo a associação de resistências T1 T2 R1 T3 R2 T4 R3 Req 31 156 Resistência térmica equivalente T1 T3 L1 k1 L2 k2 eq R T T Q 1 3 2 1 cond cond eq R R R T1 Rcond1 T3 Rcond2 32 156 Resistência térmica equivalente T1 T5 eq R T T Q 1 5 T1 T5 2 2 1 1 conv cond cond conv eq R R R R R 33 156 Resistência térmica equivalente T1 T2 h hrad T2 eq R T T Q 1 2 rad conv eq R R R 1 1 1 T1 T2 Rconv Rrad 34 156 Resistência térmica equivalente L1 k1 L1k1 A 1hrad A 1h2A h1 h2 hrad 1h1A 35 156 Resistência térmica equivalente L1 k1 L1k1 05A Hipótese Planos paralelos adiabáticos L4 k4 k2 k3 L3 L2 L1k1 05A L4k4 05A L4k4 05A L3k3 05A L2k205A L1k1 A Hipótese Superfícies normais isotérmicas L4k4 A L3k3 05A L2k205A 36 157 Aletas Aletas são estruturas destinadas a aumentar a área de transferência de calor por convecção entre um fluido e uma superfície A Q AT A QT Q porém AT A QT Q 37 157 Aletas O aumento da taxa de transferência de calor não é diretamente proporcional ao aumento da área pois o calor percorre a aleta por condução Ou seja há um gradiente de temperatura no interior da aleta que limita o seu desempenho 38 157 Aletas O desempenho de uma aleta pode ser representado pela sua eficiência definida como a razão entre a taxa de transferência de calor na aleta e a taxa hipotética se toda a aleta estivesse na temperatura da base Há várias equações na literatura para o cálculo da eficiência de aletas de diferentes formatos max Q Q f f 39 157 Aletas O conceito de eficiência de uma aleta individual pode ser estendido para uma superfície aletada onde ambos os parâmetros se relacionam através da seguinte equação Qmax QT T 1 1 f t f T A A 40 157 Aletas Neste contexto a partir do conceito de eficiência superficial superfícies aletadas podem ser inseridas em circuitos térmicos através da expressão abaixo para a resistência térmica T term hA R 1 41 158 Resistência dominante Em vários problemas envolvendo associação de resistências em série uma das resistências possui valor muito maior que as demais esta resistência é denominada resistência dominante Neste caso o comportamento do sistema será determinado pela magnitude desta resistência em particular 42 159 Propriedades físicas As expressões apresentadas para cálculo da resistência térmica usualmente são obtidas considerando a hipótese de propriedades físicas constantes Para reduzir o erro associado a esta premissa uma abordagem muito utilizada envolve avaliar os valores das propriedades físicas em uma temperatura de referência como por exemplo a temperatura média 43 16 Coeficiente Global de Transferência O coeficiente global de transferência de calor U corresponde a uma abordagem para determinação da taxa de transferência de calor muito utilizada no cálculo de equipamentos térmicos Definição UA T Q 44 16 Coeficiente Global de Transferência Para a determinação de uma expressão para cálculo do coeficiente global estabelecese uma relação com o circuito térmico equivalente Seja um problema caracterizado por uma associação de resistências em série Rterm T Q UA T Q 45 16 Coeficiente Global de Transferência Igualandose as equações Rterm T T UA Rterm UA 1 46 161 Placa plana Ti Te L k hi he Rterm UA 1 h A kA L A h UA e i 1 1 1 e i h k L h U 1 1 1 47 162 Casca cilíndrica Ti Te Rterm UA 1 e e i e i i h A Lk D D A h UA 1 2 ln 1 1 e e i e i i e e i i h A Lk D D A h U A U A UA 1 2 ln 1 1 48 162 Casca cilíndrica Adotando como referência A Ae e e i e i i e e h A Lk D D A h U A UA 1 2 ln 1 1 e i e e i e i h Lk D D A A A h U 1 2 ln 1 1 49 163 Casca cilíndrica e i e e i e i h Lk D D L D L D L D h U 1 2 ln 1 1 e i e e i e i h k D D D D D h U 1 2 ln 1 1