Transmissão de Calor: Aletas e Eficiência em Sistemas de Aquecimento

Transmissão de Calor Prof Aaron Santos Introdução aos estudos de extensões superficiais Aletas CONCEITO Consideremos um sistema de aquecimento que utiliza água quente que escoa por uma tubulação O fluxo de calor transferido para o ambiente pode ser obtido pela seguinte expressão Analisemos os meios de elevar a transferência de calor através da redução das resistências térmicas O aumento da superfície externa de troca de calor pode ser feito através de expansões metálicas denominadas Aletas EFICIÊNCIA DE UMA ALETA Consideremos uma superfície base sobre a qual estão fixadas aletas de seção transversal uniforme As aletas tem espessura e ou t altura l e largura b ou w A superfície base está na temperatura Ts maior que a temperatura ambiente T EFICIÊNCIA DE UMA ALETA O fluxo de calor total transferido através da superfície com as aletas é igual ao fluxo transferido pela área exposta das aletas A f mais o fluxo transferido pela área exposta da superfície base A R QTotal QR Qf onde QR hA RTsT Qf hA fTfT A diferença de temperatura para a área das aletas T f T é desconhecida A temperatura T s é da base da aleta pois a medida que a aleta perde calor a sua temperatura diminui ou seja A f não trabalha com o mesmo potencial térmico em relação ao fluido Por este motivo q f calculado com o potencial T s T deve ser corrigido multiplicando este valor pela eficiência da aleta η f A eficiência da aleta poderá ser calculada assim η f calor que seria trocado se A f estivesse na temperatura T s EFICIÊNCIA DE UMA ALETA Portanto Q f hA fTsT Da equação obtemos o fluxo de calor trocado pela área das aletas Q f hA fTsTη f De volta à equação o fluxo de calor trocado em uma superfície aletada por ser calculado assim q q R q f QTotal hA RTsT hA fTsTη f Colocando o ΔT e o coeficiente de película em evidência obtemos QTotal hA R η f A fTsT EFICIÊNCIA DE UMA ALETA Coeficiente da Aleta plana de seção reta transversal uniforme e com extremidade adiabática P Perímetro extremidade At Área da seção reta da aleta h Coeficiente de Convecção K Condutividade térmica Seja Aproximação Unidimensional para Condução de Calor em extensões superficiais Comprimento Corrigido Temos Lc l t2 Onde Lc Comprimento corrigido TIPOS DE ALETAS Vários tipos de aletas estão presentes nas mais diversas aplicações industriais A seguir veremos alguns dos tipos mais encontrados industrialmente Aletas de Seção Retangular Aproveitaremos também para calcular o coeficiente da aleta m Considerando que a aleta tem espessura b e largura e espessura pequena em relação à largura o coeficiente da aleta m pode ser calculado assim m hPkA f P 2b 2e 2b A f be m h2bkbe m 2he TIPOS DE ALETAS TIPOS DE ALETAS EFICIÊNCIA DE UMA ALETA EFI ciência DE UMA ALETA O conceito de eficiência de uma aleta individual pode ser estendido para uma superfície aletada ηT fracQTQmax onde ambos os parâmetros se relacionam através da seguinte equação ηT 1 leftfracAfATright1 ηf onde AT Af AR RESISTÊNCIA TÉRMICA UMA SUPERFÍCIE ALETADA Exemplo 1 Uma placa quadrada de 50 cm de lado dissipa calor a 60 C no ar a uma temperatura ambiente de 25 C com coeficiente de convecção igual a 40 Wm²K Para aumentar a taxa de transferência de calor nesta superfície foram instaladas 50 aletas de uma liga de alumínio condutividade térmica 170 WmK retangulares de 1 mm de espessura e 10 cm de comprimento estendendose na placa de um lado a outro Calcular o percentual de aumento obtido na taxa de transferência de calor e a eficiência global da superfície aletada considerando que o valor do coeficiente de convecção permanecerá inalterado