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Cursos Gerais ·
Macroeconomia 1
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1 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA PRÓREITORIA ACADÊMICA MESTRADO E DOUTORADO EM ECONOMIA DISCIPLINA MACROECONOMIA I 2021II PROFESSOR JOSÉ ANGELO DIVINO Segunda Avaliação 24112021 Nome Matr Instruções Responda a todas as questões de forma manuscrita e legível Seja o mais formal possível em suas respostas e demonstrações A prova tem duração máxima de 3h O arquivo com a resolução deve ser digitalizado e enviado pelo AVA em formato PDF O valor de cada questão está entre parênteses Boa prova 1 20 pontos Considere as equações estruturais que definem o equilíbrio de uma economia fechada e sem governo do modelo de Clarida Gali e Gertler 1999 discutido em sala de aula 𝜋𝑡 𝛽𝐸𝑡𝜋𝑡1 𝜅𝑥𝑡 𝑢𝑡 𝑥𝑡 𝐸𝑡𝑥𝑡1 𝜎𝑖𝑡 𝐸𝑡𝜋𝑡1 𝑔𝑡 𝑖𝑡 𝛾𝐸𝑡𝜋𝑡1 1 𝜎 𝑔𝑡 𝑥𝑡 𝑦𝑡 𝑧𝑡 onde 𝜋𝑡 é a taxa de inflação 𝑥𝑡 é o hiato do produto dado pela diferença entre produto observado 𝑦𝑡 e o produto potencial 𝑧𝑡 ambos loglinearizados 𝑖𝑡 é a taxa nominal de juros 𝑔𝑡 é um choque de demanda e 𝑢𝑡 é um choque de oferta Ambos os choques são aproximados por processos AR1 estacionários Todos os parâmetros são positivos com 𝛾 1 O produto potencial 𝑧𝑡 é modelado como um caminho aleatório random walk a Explique como o instrumento de política monetária deve ser alterado em resposta a cada um dos choque que podem afetar essa economia isto é choques exógenos em 𝑔𝑡 𝑢𝑡 e 𝑧𝑡 b Suponha que 0 𝛾 1 Os demais parâmetros permaneçam inalterados Explique como isso afeta as respostas do instrumento de política monetária aos choques exógenos em 𝑔𝑡 𝑢𝑡 e 𝑧𝑡 2 20 pontos Responda as questões a seguir a O modelo que incorpora moeda na função utilidade gera uma função de demanda por moeda implícita em que a demanda real de moeda depende do consumo e da taxa nominal de juros Demonstre e explique como esse resultado pode ser usado para derivar a teoria quantitativa da moeda b No modelo NovoKeynesiano dinâmico a moeda real entra na função utilidade do agente representativo mas a equação de demanda por moeda resultante não faz parte do conjunto que representa o equilíbrio da economia Explique por que isso ocorre e descreva como o equilíbrio pode ser caracterizado na versão mais simples do modelo que não inclui capital físico Nota não é necessário apresentar nem resolver todo o modelo 2 3 30 pontos O modelo de investimento com custo de ajustamento do capital gera o seguinte conjunto de equações 1 K rq q NI K C I q I onde K é o capital da indústria e N é o número total de firmas na indústria A função custo de ajustamento é contínua e convexa e a função lucro da indústria é decrescente em K a Derive a equação que descreve a dinâmica de 𝐾 0 Represente o diagrama de fases e explique as regiões correspondentes b Derive a equação que descreve a dinâmica de 𝑞 0 Represente o diagrama de fases e explique as regiões correspondentes c Represente conjuntamente as dinâmicas de 𝐾 0 e 𝑞 0 em um único diagrama de fases Explique as regiões convergentes e divergentes Ilustre graficamente e explique o que acontecerá com o equilíbrio após um aumento inesperado na taxa de juros que se torna 𝑟 𝑟 4 30 pontos Considere um indivíduo representativo que maximiza utilidade U dada por 0 1 1 1 1 1 1 t t t t t t t t t t t b N P M a C E N P M U C onde Ct é o consumo total MtPt é a moeda real e Nt define horas trabalhadas Com 0 representando o coeficiente de aversão relativa ao risco elasticidade da demanda por moeda e elasticidade da oferta de trabalho respectivamente A restrição orçamentária é t t t t t t t t t t t T M B W N B i M PC 1 1 1 1 onde tB é o investimento feito no ativo livre de risco no período t para resgate em t1 tB 1 é o estoque do ativo livre de risco carregado entre t1 e t t M são saldos monetários nominais adquiridos em t Mt1 são saldos monetários nominais adquiridos em t1 e que são levados para t Tt representa transferências lumpsum do governo t é o lucro distribuído pela firma Wt é o salário nominal e it representa a taxa de juro nominal livre de risco a Derive uma função de demanda por moeda para essa economia Explique a equação obtida b Derive uma equação de Euler para o consumo Compare essa equação com a aquela que é tradicionalmente obtida em um modelo RBC analisando as semelhanças e diferenças c Derive uma condição ótima para a oferta de trabalho nessa economia Interprete a equação obtida
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1 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA PRÓREITORIA ACADÊMICA MESTRADO E DOUTORADO EM ECONOMIA DISCIPLINA MACROECONOMIA I 2021II PROFESSOR JOSÉ ANGELO DIVINO Segunda Avaliação 24112021 Nome Matr Instruções Responda a todas as questões de forma manuscrita e legível Seja o mais formal possível em suas respostas e demonstrações A prova tem duração máxima de 3h O arquivo com a resolução deve ser digitalizado e enviado pelo AVA em formato PDF O valor de cada questão está entre parênteses Boa prova 1 20 pontos Considere as equações estruturais que definem o equilíbrio de uma economia fechada e sem governo do modelo de Clarida Gali e Gertler 1999 discutido em sala de aula 𝜋𝑡 𝛽𝐸𝑡𝜋𝑡1 𝜅𝑥𝑡 𝑢𝑡 𝑥𝑡 𝐸𝑡𝑥𝑡1 𝜎𝑖𝑡 𝐸𝑡𝜋𝑡1 𝑔𝑡 𝑖𝑡 𝛾𝐸𝑡𝜋𝑡1 1 𝜎 𝑔𝑡 𝑥𝑡 𝑦𝑡 𝑧𝑡 onde 𝜋𝑡 é a taxa de inflação 𝑥𝑡 é o hiato do produto dado pela diferença entre produto observado 𝑦𝑡 e o produto potencial 𝑧𝑡 ambos loglinearizados 𝑖𝑡 é a taxa nominal de juros 𝑔𝑡 é um choque de demanda e 𝑢𝑡 é um choque de oferta Ambos os choques são aproximados por processos AR1 estacionários Todos os parâmetros são positivos com 𝛾 1 O produto potencial 𝑧𝑡 é modelado como um caminho aleatório random walk a Explique como o instrumento de política monetária deve ser alterado em resposta a cada um dos choque que podem afetar essa economia isto é choques exógenos em 𝑔𝑡 𝑢𝑡 e 𝑧𝑡 b Suponha que 0 𝛾 1 Os demais parâmetros permaneçam inalterados Explique como isso afeta as respostas do instrumento de política monetária aos choques exógenos em 𝑔𝑡 𝑢𝑡 e 𝑧𝑡 2 20 pontos Responda as questões a seguir a O modelo que incorpora moeda na função utilidade gera uma função de demanda por moeda implícita em que a demanda real de moeda depende do consumo e da taxa nominal de juros Demonstre e explique como esse resultado pode ser usado para derivar a teoria quantitativa da moeda b No modelo NovoKeynesiano dinâmico a moeda real entra na função utilidade do agente representativo mas a equação de demanda por moeda resultante não faz parte do conjunto que representa o equilíbrio da economia Explique por que isso ocorre e descreva como o equilíbrio pode ser caracterizado na versão mais simples do modelo que não inclui capital físico Nota não é necessário apresentar nem resolver todo o modelo 2 3 30 pontos O modelo de investimento com custo de ajustamento do capital gera o seguinte conjunto de equações 1 K rq q NI K C I q I onde K é o capital da indústria e N é o número total de firmas na indústria A função custo de ajustamento é contínua e convexa e a função lucro da indústria é decrescente em K a Derive a equação que descreve a dinâmica de 𝐾 0 Represente o diagrama de fases e explique as regiões correspondentes b Derive a equação que descreve a dinâmica de 𝑞 0 Represente o diagrama de fases e explique as regiões correspondentes c Represente conjuntamente as dinâmicas de 𝐾 0 e 𝑞 0 em um único diagrama de fases Explique as regiões convergentes e divergentes Ilustre graficamente e explique o que acontecerá com o equilíbrio após um aumento inesperado na taxa de juros que se torna 𝑟 𝑟 4 30 pontos Considere um indivíduo representativo que maximiza utilidade U dada por 0 1 1 1 1 1 1 t t t t t t t t t t t b N P M a C E N P M U C onde Ct é o consumo total MtPt é a moeda real e Nt define horas trabalhadas Com 0 representando o coeficiente de aversão relativa ao risco elasticidade da demanda por moeda e elasticidade da oferta de trabalho respectivamente A restrição orçamentária é t t t t t t t t t t t T M B W N B i M PC 1 1 1 1 onde tB é o investimento feito no ativo livre de risco no período t para resgate em t1 tB 1 é o estoque do ativo livre de risco carregado entre t1 e t t M são saldos monetários nominais adquiridos em t Mt1 são saldos monetários nominais adquiridos em t1 e que são levados para t Tt representa transferências lumpsum do governo t é o lucro distribuído pela firma Wt é o salário nominal e it representa a taxa de juro nominal livre de risco a Derive uma função de demanda por moeda para essa economia Explique a equação obtida b Derive uma equação de Euler para o consumo Compare essa equação com a aquela que é tradicionalmente obtida em um modelo RBC analisando as semelhanças e diferenças c Derive uma condição ótima para a oferta de trabalho nessa economia Interprete a equação obtida