Introdução às Placas de Concreto e Classificação das Lajes

Introdução A norma NBR6118 item 14421 define placas como sendo elementos de superfície plana sujeitos a principalmente a ações normais a seu plano Ações normais ao plano da laje Introdução As placas de concreto são usualmente denominadas lajes e as normas indicam que lajes com espessuras maiores que 13 do vão devem ser estudadas como placas espessas h L h L3 placa espessa Introdução A laje recebe as cargas transversais ao plano da laje e as transmite aos apoios periféricos que podem ser vigas ou paredes estruturais Os apoios podem ser também pontuais pilares Viga periférica Plares Classificação das lajes As lajes podem ser Lajes maciças Lajes nervuradas Seção de laje maciça Seção de laje nervurada Lajes maciças As lajes podem ser Lajes isoladas Lajes continuas Lajes em balanço Lajes cogumelo ou lisas Lajes cogumelo Laje Isolada Laje contínua Laje em Balanço Lajes em balanço Balanço de laje L1 L2 L3 L4 Lajes cogumelo laje lisa laje plana laje sem vigas Funcionamento unidirecional e bidirecional Considerase a laje Laje bidirecional ou em cruz se ab 2 Laje unidirecional ou corredor se ab 2 Onde a é o maior vão e b o menor vão da laje a b L1 Funcionamento bidirecional ou em cruz a b 2 Direção das armaduras principais a b 1m Faixas centrais Armaduras principais nas duas direções Funcionamento birecional grelha nas duas direções principais a 1m Eixos das faixas centrais Funcionamento bidirecional ou em cruz a b 2 Funcionamento birecional funcionamento de grelha nas duas direções principais a Eixo de faixa paralela Eixo da faixa central As faixas paralelas tem deformações menores que a deformação da faixa central deformação não cilindrica Funcionamento bidirecional ou em cruz a b 2 Direção da armadura principal a b Faixa central Funcionamento unidirecional laje corredor 1m Armadura principal em uma só direção vão menor Armadura secundaria ou de distribuição na outra direção de acordo com a NBR6118 a b 2 Funcionamento unidirecional viga na direção principal a 1m Eixo da faixa central Funcionamento unidirecional laje corredor a b 2 Funcionamento unidirecional viga na direção principal a 1m Deformações das faixas paralelas iguais à deformação da faixa central deformação cilíndrica Funcionamento unidirecional laje corredor a b 2 Armaduras em laje bidirecional ou em cruz Nas laje bidirecional ou em cruz as duas armaduras são principais calculadas para resistir os momentos fletores nessas direções Mx My Armaduras em laje unidirecional ou corredor Na laje unidirecional ou corredor temos também armaduras nas duas direções Entretanto a armadura principal será colocada na direção do menor vão na laje Armadura principal e de distribuição Como a armadura principal é calculada para resistir à totalidade dos esforços a armadura de distribuição tem o objetivo de solidarizar as faixas de laje da direção principal prevendose por exemplo uma eventual concentração de esforços Vão livre O vão livre Lo é a distância livre entre as faces dos apoios No caso de balanços Lo é a distância da extremidade livre até a face do apoio Lo Lo Lo Balanço Vão teórico O vão teórico L de acordo com a NBr61182003 referese à distância entre os centros de apoios não sendo necessário adotar valores maiores que L Lo a1 a2 Sendo a1 t12 ou 03h e a2 t22 ou 03h Onde t1 e t2 representa a largura do apoios e h a espessura d laje Em edifícios as vigas são de pequena largura t1 e t2 neste caso podese adotar sempre como vãos teóricos das lajes à distância de eixo a eixo das vigas de apoio L Lo t12 t22 Exemplo Lo 400cm t1 t2 14cm h10cm L 400 142 142 414cm distancia de eixo a eixo L 400 03x10 03x10 406cm Como se pode ver a diferença de entre os valores de L é bem pequena t2 t1 L0 h Laje Viga estreita L L0 t1 t2 Espessura da laje t12 t22 Vão teórico das lajes no caso de viga de pequena largura t1 t2 L Quando as vigas tiverem uma largura grande por exemplo t1 40cm neste caso o vão teórico L será igual ao vão livre Lo acrescido de 03h de cada lado sendo h a espessura da laje Exemplo Lo 400cm h10cm t1t240cm L Lo 03h03h 400 03x10 03x10 406cm ADOTASE L 406cm Considerando L a distancia de eixo a eixo L 400 402 402 440cm 03h 03h L0 h Laje Viga larga L L0 03h 03h Espessura da laje L Vão teórico das lajes no caso de viga de grande largura t1 t2 t2 t1 Condições de contorno ou de bordo Fazse necessário a análise das condições de contorno de cada laje do painel Ou seja devese identificar os tipos de vínculo apoio engaste ou livre no contorno das lajes Condições de contorno e sua representação Representação dos três tipos de vínculos Bordo livre Bordo simplesmente apoiado Bordo engastado Lajes com bordo livre As lajes com bordo livre caracterizase pela ausência de apoio em até três bordos onde apresentam deslocamentos verticais Exemplo laje em balanço L1 A A Faixa da laje de 1m 1 Corte AA P q y Mbal qL22 P L L Lajes com bordo apoiado Quando há restrição dos deslocamentos verticais sem impedir a rotação das lajes nos apoios Exemplo laje isolada apoiada em vigas onde se possa desprezar a rigidez à torção L1 Vigas periféricas com rigidez à torção desprezáveis A A 1 y Corte AA q Faixa central com 1m Lajes com bordo engastado Quando há impedimento do deslocamento vertical e rotação da laje neste apoio Exemplo 1 lajes vinculadas à vigas de grande rigidez a torção Exemplo 2 lajes continuas onde neste caso o engastamento é promovido pela laje adjacente A A Corte AA L1 L2 1 L2 L1 Corte AA Exemplo 2 Faixa central de 1m q Painéis de Lajes Para os painéis de lajes de edifícios quando houver lajes contínuas no mesmo nível com a mesma espessura o bordo poderá ser considerado engastado para o cálculo da laje Lajes Contínuas L1 L2 L1 L2 L1 L2 A laje L1 é engastada na laje L2 Casos Particulares 1 Desníveis Nas lajes contínuas em níveis diferentes o bordo rebaixado é considerado apoiado para o cálculo da laje lajes contínuas em níveis diferentes perdem o engaste L2 L1 L1 L2 Casos Particulares 2 Lajes contínuas com inércias muito diferentes a laje de maior espessura h1 não engasta na de menor espessura h2 porém a de menor espessura h2 se engasta na de maior espessura h1 L1 L1 L2 L2 Exemplo uma laje de 20cm não se engasta numa laje de 12cm 20 10 Casos Particulares 3 Lajes contínuas com vãos muito diferentes A laje de vão maior não se engasta na laje de vão menor porém a de menor vão se engasta Exemplo Uma laje 6m de vão não se engasta numa outra de 2m de vão L1 L1 L2 L2 6 m 2 m Casos Particulares 4 Engaste parcial As lajes de edifícios com apoio parcial mesma espessura o bordo poderá ser considerado totalmente engastado se 23 do vão tiver continuidade A seguir veja mais a regra dos 23 mais detalhada Caso Particular 4 lajes contínuas com engastes parciais L1 L1 L2 L2 L1 L2 L X Caso Particular 4 Regra dos 23 se xL for maior que 23 considerase o lado L todo engastado xL 23 xL 23 Resumo xL 23 engaste xL 23 apoio Caso Particular 5 Lajes vizinhas de um balanço L1 L2 Neste caso o balanço é sempre engastado a laje vizinha é calculada como apoio no bordo junto ao balanço L1 L2 L1 L2 L1 L2 L3 Exercício proposto 1 Estabelecer para as lajes L1 L2 e L3 as condições de apoio e engaste 4 L6 4 x4 4 2 2 x2 6 4 L1 L2 L3 Exercício proposto 1 Estabelecer para as lajes L1 L2 e L3 as condições de apoio e engaste x4 xL46 23 engaste L4 4 4 x2 4 L6 E E xL24 0523 não engaste xL66 1 23 engaste x6 L1 L2 L3 Exercício proposto 1 Estabelecer para as lajes L1 L2 e L3 as condições de apoio e engaste 4 4 4 4 6 E E E A E L1 L2 L3 Exercício proposto 2 Estabelecer para as lajes L1 L2 e L3 as condições de apoio e engaste 4 L10 x3 36 4 4 3 3 4 3 3 4 L10 xL610 06 L1 não é engastada L1 L2 L3 Exercício proposto 2 Estabelecer para as lajes L1 L2 e L3 as condições de apoio e engaste 4 L10 4 4 3 x3 4 3 3 3 x3 xL610 06 23 Não engaste L1 L2 L3 Exercício proposto 2 Estabelecer para as lajes L1 L2 e L3 as condições de apoio e engaste 4 10 4 4 3 3 xL610 06 23 Não engaste L1 L2 L3 Exercício proposto 3 Estabelecer para as lajes L1 L2 e L3 as condições de apoio e engaste 4 10 x44 8 4 2 4 L10 4 4 4 4 4 L1 xL810 08 23 engaste L1 L2 L3 Exercício proposto 4 Estabelecer para as lajes L1 L2 e L3 as condições de apoio e engaste 4 10 X6 4 6 L10 4 4 4 A L1 xL610 23 sem engaste 20cm E L2 Exercício proposto 4 Estabelecer para as lajes L1 L2 e L3 as condições de apoio e engaste x6 L10 L1 xL610 06 23Não engaste L1 L3 4 L10 4 x6 4 4 4 4 20cm L1 L2 L3 L6