Pesquisa Operacional - Plano de Produção e Distribuição de Gases Industriais

Unicesumar Universidade Cesumar PróReitoria Acadêmica PESQUISA OPERACIONAL ATIVIDADE AVALIATIVA 2º BIMESTRE PRODUÇÃO LOGÍSTICA E DISTRIBUIÇÃO 1 Uma empresa líder do setor de gases industriais está avaliando onde ela deve produzir seus gases e qual unidade produtora deve atender qual cliente A tabela a seguir apresenta as demandas mensais de seus clientes milhares de m³ para os 4 tipos de gases produzidos atualmente Demanda do cliente k m³mês 1 2 3 4 5 6 7 Gás H 12 20 25 15 16 24 69 Gás X 34 85 26 21 10 5 8 Gás Y 56 120 96 26 3 6 5 Gás Z 45 16 13 1 2 3 3 A empresa possui 3 unidades produtoras denominadas plantas A B e C respectivamente Como o cliente 2 requer a certificação ISSO9000 para o gás Z e só a planta A possui ela deve atender necessariamente a esta demanda A produção dos gases é feita por meio de três processos Cada um dos processos possui uma limitação de capacidade de tempo para produção como apresentado na tabela seguinte Gás horask m³ Planta Processo H X Y Z Capacidade disponível hora A 1 4 3 1 9 600 2 10 4 9 7 2500 3 1 14 4 8 2100 B 1 2 6 3 3 450 2 5 10 4 6 900 3 9 3 7 8 1900 C 1 6 3 4 4 2220 2 10 7 10 6 2300 3 1 6 8 9 1400 Qualquer planta pode enviar qualquer gás para qualquer cliente Os custos de transporte dos gases são equivalentes pois estamos considerando que não haja diferença entre os caminhões por tipo de produto Cada par origem destino tem um custo de transporte associado como apresentando na tabela seguinte Por ter características distintas a produção de cada planta possui uma margem de produção diferente conforme tabela a seguir A frota de caminhões tem grande mobilidade e não há restrições de capacidade de transporte podendo ser migrada facilmente entre plantas O plano de produção deve considerar 1 cada planta e processo deve atender às restrições de capacidade 2 produções devem ser maiores ou iguais aos envios 3 envio dos produtos devem ser iguais às demandas Crie um plano de produção e distribuição que estabeleça as quantidades produzidas e enviadas de cada tipo de gás em cada planta atendendo às restrições descritas O objetivo é maximizar a margem de contribuição que é definida como a margem bruta total menos o custo de transporte total