Exercícios Resolvidos - Métodos Numéricos Aplicados à Engenharia e Controle de Custos

Cálculo Numérico e a Engenharia Problemas de engenharia podem ser resolvidos através de diferentes metodologias sendo que a solução por métodos numéricos proporciona uma série de pontos positivos que colaboram para uma melhor compreensão dos fenômenos com um bom balanceamento entre tempo custo e qualidade Os métodos numéricos são aplicações de algoritmos pelas quais é possível formular e resolver problemas matemáticos usando operações aritméticas menos complexas Estes também são conhecidos como métodos indiretos A análise numérica idealiza e concebe métodos para aprovar de forma eficiente as soluções de problemas expressados matematicamente O objetivo principal da análise numérica é encontrar soluções aproximadas para problemas complexos Fonte httpswwwessscoblogmetodosnumericosparasimulacaonaengenharia Acesso em 13 fev 2023 Levando em consideração essa abrangência dos Métodos Numéricos avalie e resolva os 4 problemas a seguir que dizem respeito a questões envolvendo custos análise de projetos determinação de propriedades e discussões acerca da importância da programação DEMANDA I Controle de custos Uma empresa comprou uma peça de equipamento de 60000 sem entrada e pagando 15000 por ano por seis anos Qual a taxa de juros que você está pagando A fórmula que relaciona o valor atual P os pagamentos anuais A o número de anos n e a taxa de juros i é Fonte o autor De posse dessas informações responda o que se pede indicando 4 casas decimais nas respostas e indicando os erros de cada aproximação a Considerando que o método escolhido foi o da bisseção qual o resultado da aproximação encontrada apresente também o erro para a taxa de juros Considere Intervalo 010090 Realize até a iteração i 10 b Considerando que o método escolhido foi o das cordas qual o resultado da aproximação encontrada apresente também o erro para a taxa de juros Considere Intervalo 010090 Realize até a iteração i 5 c Se a dívida for renegociada de forma que os juros anuais sejam de 8 mantendose a parcela anual em quanto tempo essa dívida será paga Utilize o método das Cordas com Intervalo 16 Realize até a iteração i 10 DEMANDA II Avaliação de dados Um estudo de engenharia de transporte foi conduzido para determinar um projeto adequado de faixas para bicicleta Foram coletados dados sobre a largura das faixas para bicicleta e a distância média entre as bicicletas e os carros trafegando Os dados de nove ruas são Fonte o autor a Trace os dados b Ajuste uma reta aos dados por regressão linear Acrescente essa reta ao gráfico c Se a distância mínima média segura entre as bicicletas e os carros trafegando for igual a 2 m qual será a largura mínima da faixa correspondente Considere duas casas decimais d Ajuste uma parábola aos dados Com a parábola ajustada se a distância mínima média segura entre as bicicletas e os carros trafegando for igual a 2 m qual será a largura mínima da faixa correspondente considere duas casas decimais DEMANDA III Avaliação de processo A taxa de resfriamento de um corpo pode ser expressa por Fonte o autor em que T é a temperatura do corpo C Ta é a temperatura do meio ao redor C e k é uma constante de proporcionalidade por minuto Logo essa equação chamada de lei de resfriamento de Newton especifica que a taxa de resfriamento é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a do meio ao redor Se uma bola de metal aquecida a 80C for jogada na água que possui uma temperatura mantida constante em Ta 20C a temperatura da bola muda da seguinte forma Fonte o autor Qual a constante k para esse caso DEMANDA IV Programação As disciplinas de programação fazem parte do ciclo básico da Engenharia e consequentemente temos que aprender a falar a linguagem das máquinas logo nos primeiros semestres sem entender muito bem como aquilo pode ter alguma relevância Algoritmos linguagens de programação Python C C Java R e outras se misturam e podem dar um nó na cabeça de muita gente Contudo esse processo é essencial para a formação Na verdade a linguagem em si não importa muito mas a lógica de programação faz toda a diferença Entender a lógica pode contribuir para a sua formação como engenheiroa e para a resolução de problemas cotidianos principalmente os que envolvem lógica Atribuir uma sequência de tarefas para uma máquina na ordem certa exige que você entenda o problema e saiba o passo a passo para resolvêlo