MAPA Topografia - Cálculo de Coordenadas Planimétricas para Engenharia Civil

MAPA MATERIAL DE AVALIAÇÃO PRÁTICA DE APRENDIZAGEM TOPOGRAFIA MÓDULO 512023 ACADÊMICO RA CURSO Engenharia Civil DISCIPLINA Topografia VALOR DA ATIVIDADE PRAZO CONTEXTUALIZAÇÃO Ao estudar a disciplina Topografia observamos que se encontra no ramo da Engenharia Civil cuja principal atribuição é o cálculo de volumes por meio de curvas de nível locação de obras terraplenagem e estudo de conforto ambiental pois afinal precisamos levar em consideração a concepção do alinhamento do sol em relação ao norte geográfico PLANILHA DE COORDENADAS DE UM LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO Você Engenheiroa após realizar um levantamento de campo realizou a medição dos ângulos internos de uma poligonal e o azimute inicial para o caminhamento além de suas respectivas distâncias como demonstrados na Tabela 1 ESTAÇÃO PV ÂNGULO INTERNO AZIMUTE DISTÂNCIAS m 0 1 880 23 44 590 43 32 98796 1 2 2290 21 35 85267 2 3 540 43 21 64241 3 4 1250 25 46 129074 4 5 1170 32 21 86288 5 6 1040 34 13 76383 Sua tarefa será realizar os cálculos para o preenchimento da planilha de coordenadas deste levantamento planimétrico 1 Para isso você deverá realizar Cálculo do erro de fechamento angular Cálculo dos Azimutes Cálculo das coordenadas relativas não corrigidas Cálculo do erro de fechamento linear e distribuição do erro linear Cálculo das coordenadas relativas corrigidas Cálculo das coordenadas absolutas OBS considerar para o seu levantamento uma poligonal de Classe IVP Adensamento do apoio topográfico para poligonais IIIP Levantamentos topográficos para estudos de viabilidade em projetos de engenharia RESPOSTA SOMATÓRIA DOS ÂNGULOS INTERNOS Ain2180 0 Ai62180 0 Ai4180 0 Ai720 000 00 SOMATÓRIA DOS ÂNGULOS MEDIDOS 88 023 44 229 021 35 54 043 21 125 025 46 117 032 21 104 034 13 718 001 00 ERRO ANGULAR ea720 001 00 720 01 2 TOLERÂNCIA ANGULAR b20 ClasseIIIP n6 Erro ea1 T αbn T α20 6 T α4898 CORREÇÃO ANGULAR CAEAC 6 CA1 6 CA10 ESTAÇÃO PV ÂNGULO INTERNO CA ÂNGULO CORRIGIDO 0 1 880 23 44 10 882344 3 1 2 2290 21 35 10 229 21 25 2 3 540 43 21 10 54 44 11 3 4 1250 25 46 10 125 26 36 4 5 1170 32 21 10 117 33 11 5 6 1040 34 13 10 104 34 03 SOMA 7200100 CÁLCULO DO AZIMUTE ESTAÇÃO PV ÂNGULO INTERNO AZIMUTE DISTÂNCIAS m 0 1 880 23 44 590 43 32 98796 1 2 2290 21 35 85267 2 3 540 43 21 64241 3 4 1250 25 46 129074 4 5 1170 32 21 86288 5 6 1040 34 13 76383 FAZENDO O CÁLCULO TEMOS QUE AZα 180 0 AzOPP59 04332 Az0 PP1α 180 059 043 32 229 021 35 289 05 7 180 0109 04 58 Az12α 180 0109 04 58 54 043 21 163 048 28 180 0343 048 19 Az23α 180 0343 048 19 125 025 46 469 014 14 180 0289 014 3 4 Az34α 180 0289 014 3 117 032 21 406 046 35 180 0226 046 24 Az45α 180 0226 046 24 104 034 13 331 020 48 180 0151 021 7 Az56α 180 0151 021 7 88 023 44 239 044 32 180 059 044 51 CÁLCULO DAS COORDENADAS RELATIVAS NÃO CORRIGIDAS xabdabsen Azababscissarelativa xOPP1dOPP1sen AzOPP1 x12d12sen Az12 x23d23sen Az23 x34d34sen Az34 x45d45sen Az45 x56d56sen Az56 x6OPPd6OPPsen Az6OPP yabdabcos Azabcoordenadarelativa yOPP1dOPP1cos AzOPP198796cos59 043 3249398m y12d12cos Az12 y23d23cos Az23 y34d34cos Az34 y45d45cos Az45 y56d56cos Az56 y6OPPd6OPPcos Az6OPP 5 CÁLCULO DO ERRO DE FECHAMENTO LINEAR DISTRIBUIÇÃO DO ERRO LINEAR ex84964m801535984949173451213296212785162m e y493984130349398272855867566453123 14 m e pex 2e y 2 e p85162 2123 14 2 e p860476m Cálculo das coordenadas relativas corrigidas Cálculo dos fatores de proporcionalidade para as coordenadas em X e em Y fatorx ex x 85162 4867 640174910 4 fator y e y y12314 4867 6400347610 4 CÁLCULO DA CORREÇÃO EM X E EM Y cx12fator xx12cy12fator yy12 cxOPP1fator xxOPP10174910 485322014860m cx12fator xx120174910 480580014018m cx23fator xx230174910 417914 000030336m cx34fator xx340174910 4121866 00212m 6 cx45fator xx450174910 46287600108m cx56fatorx x560174910 436626 00062m cx6OPPfatorx x6OPP0174910 485340 0 0148m cyOPP1fator yyOPP100347610 4 49807 1717 10 3 cy12fator yy1200347610 427880948410 3 cy23fator yy2300347610 4616 9221410 3 cy34fator y y34003476 10 442527 143510 3 cy 45fator y y45003476 10 459094 2039510 3 cy56fator yy5600347610 4670 28 230910 3 cy6OPPfator yy6OPP00347610 449782171710 3 CÁLCULO DAS COORDENADAS RELATIVAS CORRIGIDAS Coordenada relativa corrigida coordenada relativa com erro correção x12 c x12cx12 xOPP1 c xOPP1cxOPP 18496401486849491m x12 c x12cx12801501401880135m x23 c x23cx23173 450003173453m x34 c x34cx34121329002121213268m x45 c x 45cx456212700108621259m x56 c x56cx453590006235899m x6OPP c x6OPPcx6OPP8 49490014884947 m y12 c y12cy12 7 yOPP1 c yOPP1cyOPP149398 y12 c y12cy12278859484 10 327284m y23 c y23cy2361671214 10 36167m y34 c y34cy3441303143510 341302m y45 c y45cy 45586752039510 358674 m y56 c y56cy4566453230910 3664 52m y6OPP c y6OPPcy6OPP49398 CÁLCULO DAS COORDENADAS ABSOLUTAS Realizamos o cálculo das coordenadas absolutas amarrando as coordenadas relativas da poligonal às coordenadas de referência da estação OPP O processo de cálculo das coordenadas em X e Y dáse pelas seguintes equações X2X1x12 c X1XOPPxOPP1 c 10008494911849 491m X2X1x12 c 1849491801352650841m X3X2x23 c 26508411734532824294 m X 4X3x34 c 282429412132681611026m X5X4x 45 c 1611026621259 989767m X6X3x56 c 989767358991348757m XOPP1348757849472198227m Y 2Y 1 y12 c Y 1Y OPP yOPP1 c 1000493971493 97 m 8 Y 2Y 1 y12 c 1996 1527284122113m Y 3Y 2 y23 c 227496616 7183783m Y 4Y 3 y34 c 18378341302225085m Y 5Y 4 y45 c 225085586 74166411m Y 6Y 3 y56 c 1664116645299959m Y OPP9995949397149356m Assim as coordenadas finais dos vértices das poligonais arredondadas para o milímetro são Ponto Xm Ym OPP 1849491 149397 1 2650841 122113 2 2824294 183783 3 1611026 225085 4 989767 166411 5 1348757 99959 6 2198227 149356 Após os cálculos realizados você deverá imprimir o modelo de planilha de cálculo fornecida em APÊNDICE I para o preenchimento Ao final você deverá entregar um arquivo digitalizado com a planilha de coordenadas preenchida à mão juntamente com o memorial de cálculo contendo o passo a passo de seu levantamento 9 APÊNDICE I Planilha de Coordenadas 1 MAPA MATERIAL DE AVALIAÇÃO PRÁTICA DE APRENDIZAGEM TOPOGRAFIA MÓDULO 512023 ACADÊMICO RA CURSO Engenharia Civil DISCIPLINA Topografia VALOR DA ATIVIDADE PRAZO CONTEXTUALIZAÇÃO Ao estudar a disciplina Topografia observamos que se encontra no ramo da Engenharia Civil cuja principal atribuição é o cálculo de volumes por meio de curvas de nível locação de obras terraplenagem e estudo de conforto ambiental pois afinal precisamos levar em consideração a concepção do alinhamento do sol em relação ao norte geográfico PLANILHA DE COORDENADAS DE UM LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO Você Engenheiroa após realizar um levantamento de campo realizou a medição dos ângulos internos de uma poligonal e o azimute inicial para o caminhamento além de suas respectivas distâncias como demonstrados na Tabela 1 ESTAÇÃO PV ÂNGULO INTERNO AZIMUTE DISTÂNCIAS m 0 1 880 23 44 590 43 32 98796 1 2 2290 21 35 85267 2 3 540 43 21 64241 3 4 1250 25 46 129074 4 5 1170 32 21 86288 5 6 1040 34 13 76383 2 Sua tarefa será realizar os cálculos para o preenchimento da planilha de coordenadas deste levantamento planimétrico Para isso você deverá realizar Cálculo do erro de fechamento angular Cálculo dos Azimutes Cálculo das coordenadas relativas não corrigidas Cálculo do erro de fechamento linear e distribuição do erro linear Cálculo das coordenadas relativas corrigidas Cálculo das coordenadas absolutas OBS considerar para o seu levantamento uma poligonal de Classe IVP Adensamento do apoio topográfico para poligonais IIIP Levantamentos topográficos para estudos de viabilidade em projetos de engenharia RESPOSTA SOMATÓRIA DOS ÂNGULOS INTERNOS 𝐴𝑖 𝑛 2 1800 𝐴𝑖 6 2 1800 𝐴𝑖 4 1800 𝐴𝑖 72000000 SOMATÓRIA DOS ÂNGULOS MEDIDOS 8802344 22902135 5404321 12502546 11703221 10403413 72000100 3 ERRO ANGULAR 𝑒𝑎 720 01 00 720 01 00 TOLERÂNCIA ANGULAR 𝑏 20𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒𝐼𝐼𝐼𝑃 𝑛 6 𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑒𝑎 1 𝑇𝛼 𝑏 𝑛 𝑇𝛼 20 6 𝑇𝛼 4898 CORREÇÃO ANGULAR 𝐶𝐴 𝐸𝐴𝐶 6 𝐶𝐴 1 6 𝐶𝐴 10 4 ESTAÇÃO PV ÂNGULO INTERNO CA ÂNGULO CORRIGIDO 0 1 880 23 44 10 88 13 44 1 2 2290 21 35 10 229 11 25 2 3 540 43 21 10 54 33 11 3 4 1250 25 46 10 125 15 36 4 5 1170 32 21 10 117 22 11 5 6 1040 34 13 10 104 24 03 SOMA 7200100 CÁLCULO DO AZIMUTE ESTAÇÃO PV ÂNGULO INTERNO AZIMUTE DISTÂNCIAS m 0 1 880 23 44 109 04 58 98796 1 2 2290 21 35 343 48 19 85267 2 3 540 43 21 289 14 03 64241 3 4 1250 25 46 226 46 24 129074 4 5 1170 32 21 151 21 07 86288 5 6 1040 34 13 059 44 51 76383 FAZENDO O CÁLCULO TEMOS QUE 𝐴𝑍 𝛼 1800 𝐴𝑧𝑂𝑃𝑃 590 43 32 𝐴𝑧0𝑃𝑃1 𝛼 1800 590 43 32 22902135 289057 1800 1090458 𝐴𝑧12 𝛼 1800 1090458 5404321 16304828 1800 34304819 5 𝐴𝑧23 𝛼 1800 34304819 12502546 46901414 1800 2890143 𝐴𝑧34 𝛼 1800 2890143 11703221 40604635 1800 22604624 𝐴𝑧45 𝛼 1800 22604624 10403413 33102048 1800 1510217 𝐴𝑧56 𝛼 1800 1510217 8802344 23904432 1800 5904451 CÁLCULO DAS COORDENADAS RELATIVAS NÃO CORRIGIDAS 𝑥𝑎𝑏 𝑑𝑎𝑏 𝑠𝑒𝑛𝐴𝑧𝑎𝑏 𝑎𝑏𝑠𝑐𝑖𝑠𝑠𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑥𝑂𝑃𝑃1 𝑑𝑂𝑃𝑃1 𝑠𝑒𝑛𝐴𝑧𝑂𝑃𝑃1 98796 sen590 43 32 84964m 𝑥12 𝑑12 𝑠𝑒𝑛𝐴𝑧12 85267 sen1090458 8015m 𝑥23 𝑑23 𝑠𝑒𝑛𝐴𝑧23 64241 sen34304819 17345m 𝑥34 𝑑34 𝑠𝑒𝑛𝐴𝑧34 129074 sen2890143 121329m 𝑥45 𝑑45 𝑠𝑒𝑛𝐴𝑧45 86288 sen22604624 62127m 𝑥56 𝑑56 𝑠𝑒𝑛𝐴𝑧56 76383 sen1510217 3590m 𝑥6𝑂𝑃𝑃 𝑑6𝑂𝑃𝑃 𝑠𝑒𝑛𝐴𝑧6𝑂𝑃𝑃 98796 sen5904451 84949m 𝑦𝑎𝑏 𝑑𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠𝐴𝑧𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑦𝑂𝑃𝑃1 𝑑𝑂𝑃𝑃1 𝑐𝑜𝑠𝐴𝑧𝑂𝑃𝑃1 98796 cos590 43 32 49398𝑚 𝑦12 𝑑12 𝑐𝑜𝑠𝐴𝑧12 85267 cos1090458 27285m 𝑦23 𝑑23 𝑐𝑜𝑠𝐴𝑧23 64241 cos34304819 61671m 𝑦34 𝑑34 𝑐𝑜𝑠𝐴𝑧34 129074 cos2890143 41303m 6 𝑦45 𝑑45 𝑐𝑜𝑠𝐴𝑧45 86288 cos22604624 59094m 𝑦56 𝑑56 𝑐𝑜𝑠𝐴𝑧56 76383 cos1510217 66453m 𝑦6𝑂𝑃𝑃 𝑑6𝑂𝑃𝑃 𝑐𝑜𝑠𝐴𝑧6𝑂𝑃𝑃 98796 cos5904451 49398m CÁLCULO DO ERRO DE FECHAMENTO LINEAR DISTRIBUIÇÃO DO ERRO LINEAR 𝑒𝑥 84964m 8015 359 84949 17345 121329 62127 85162𝑚 𝑒𝑦 49398 41303 49398 27285 58675 66453 12314 𝑚 𝑒𝑝 𝑒𝑥2 𝑒𝑦2 𝑒𝑝 85162 2 12314 2 𝑒𝑝 860476 𝑚 Cálculo das coordenadas relativas corrigidas Cálculo dos fatores de proporcionalidade para as coordenadas em X e em Y 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑥 𝑒𝑥 𝑥 85162 486764 01749 104 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑦 𝑒𝑦 𝑦 12314 486764 003476 104 CÁLCULO DA CORREÇÃO EM X E EM Y 𝑐𝑥12 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑥 𝑥12𝑐𝑦12 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑦 𝑦12 7 𝑐𝑥𝑂𝑃𝑃1 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑥 𝑥𝑂𝑃𝑃1 01749 104 85322 014860 𝑚 𝑐𝑥12 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑥 𝑥12 01749 104 80580 014018 𝑚 𝑐𝑥23 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑥 𝑥23 01749 104 17914 000030336 𝑚 𝑐𝑥34 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑥 𝑥34 01749 104 121866 00212𝑚 𝑐𝑥45 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑥 𝑥45 01749 104 62876 00108𝑚 𝑐𝑥56 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑥 𝑥56 01749 104 36626 00062𝑚 𝑐𝑥6𝑂𝑃𝑃 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑥 𝑥6𝑂𝑃𝑃 01749 104 85340 00148𝑚 𝑐𝑦𝑂𝑃𝑃1 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑦 𝑦𝑂𝑃𝑃1 003476 104 49807 1717 103 𝑐𝑦12 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑦 𝑦12 003476 104 27880 9484 103 𝑐𝑦23 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑦 𝑦23 003476 104 61692 214 103 𝑐𝑦34 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑦 𝑦34 003476 104 42527 1435 103 𝑐𝑦45 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑦 𝑦45 003476 104 59094 20395 103 𝑐𝑦56 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑦 𝑦56 003476 104 67028 2309 103 𝑐𝑦6𝑂𝑃𝑃 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑦 𝑦6𝑂𝑃𝑃 003476 104 49782 1717 103 CÁLCULO DAS COORDENADAS RELATIVAS CORRIGIDAS Coordenada relativa corrigida coordenada relativa com erro correção 𝑥12 𝑐 𝑥12 𝑐𝑥12 𝑥𝑂𝑃𝑃1 𝑐 𝑥𝑂𝑃𝑃1 𝑐𝑥𝑂𝑃𝑃1 84964 01486 849491𝑚 𝑥12 𝑐 𝑥12 𝑐𝑥12 8015 014018 80135𝑚 𝑥23 𝑐 𝑥23 𝑐𝑥23 17345 0003 173453𝑚 𝑥34 𝑐 𝑥34 𝑐𝑥34 121329 00212 1213268𝑚 𝑥45 𝑐 𝑥45 𝑐𝑥45 62127 00108 621259𝑚 𝑥56 𝑐 𝑥56 𝑐𝑥45 359 00062 35899𝑚 𝑥6𝑂𝑃𝑃 𝑐 𝑥6𝑂𝑃𝑃 𝑐𝑥6𝑂𝑃𝑃 84949 00148 84947𝑚 8 𝑦12 𝑐 𝑦12 𝑐𝑦12 𝑦𝑂𝑃𝑃1 𝑐 𝑦𝑂𝑃𝑃1 𝑐𝑦𝑂𝑃𝑃1 49398 1717 103 49397𝑚 𝑦12 𝑐 𝑦12 𝑐𝑦12 27885 9484 103 27284 𝑚 𝑦23 𝑐 𝑦23 𝑐𝑦23 61671 214 103 6167𝑚 𝑦34 𝑐 𝑦34 𝑐𝑦34 41303 1435 103 41302𝑚 𝑦45 𝑐 𝑦45 𝑐𝑦45 58675 20395 103 58674𝑚 𝑦56 𝑐 𝑦56 𝑐𝑦45 66453 2309 103 66452𝑚 𝑦6𝑂𝑃𝑃 𝑐 𝑦6𝑂𝑃𝑃 𝑐𝑦6𝑂𝑃𝑃 49398 1717 103 49397𝑚 CÁLCULO DAS COORDENADAS ABSOLUTAS Realizamos o cálculo das coordenadas absolutas amarrando as coordenadas relativas da poligonal às coordenadas de referência da estação OPP O processo de cálculo das coordenadas em X e Y dáse pelas seguintes equações 𝑋2 𝑋1 𝑥12 𝑐 𝑋1 𝑋𝑂𝑃𝑃 𝑥𝑂𝑃𝑃1 𝑐 1000 849491 1849491𝑚 𝑋2 𝑋1 𝑥12 𝑐 1849491 80135 2650841𝑚 𝑋3 𝑋2 𝑥23 𝑐 2650841 173453 2824294𝑚 𝑋4 𝑋3 𝑥34 𝑐 2824294 1213268 1611026𝑚 𝑋5 𝑋4 𝑥45 𝑐 1611026 621259 989767𝑚 𝑋6 𝑋3 𝑥56 𝑐 989767 35899 1348757 𝑚 𝑋𝑂𝑃𝑃 1348757 84947 2198227 𝑚 𝑌2 𝑌1 𝑦12 𝑐 9 𝑌1 𝑌𝑂𝑃𝑃 𝑦𝑂𝑃𝑃1 𝑐 1000 49397 149397𝑚 𝑌2 𝑌1 𝑦12 𝑐 199615 27284 122113𝑚 𝑌3 𝑌2 𝑦23 𝑐 227496 6167 183783 𝑚 𝑌4 𝑌3 𝑦34 𝑐 183783 41302 225085 𝑚 𝑌5 𝑌4 𝑦45 𝑐 225085 58674 166411𝑚 𝑌6 𝑌3 𝑦56 𝑐 166411 66452 99959𝑚 𝑌𝑂𝑃𝑃 99959 49397 149356 𝑚 Assim as coordenadas finais dos vértices das poligonais arredondadas para o milímetro são Ponto Xm Ym OPP 1849491 149397 1 2650841 122113 2 2824294 183783 3 1611026 225085 4 989767 166411 5 1348757 99959 6 2198227 149356 Após os cálculos realizados você deverá imprimir o modelo de planilha de cálculo fornecida em APÊNDICE I para o preenchimento Ao final você deverá entregar um arquivo digitalizado com a planilha de coordenadas preenchida à mão juntamente com o memorial de cálculo contendo o passo a passo de seu levantamento APÊNDICE I Planilha de Coordenadas MAPA MATERIAL DE AVALIAÇÃO PRÁTICA DE APRENDIZAGEM TOPOGRAFIA MÓDULO 512023 ACADÊMICO RA CURSO Engenharia Civil DISCIPLINA Topografia VALOR DA ATIVIDADE PRAZO CONTEXTUALIZAÇÃO Ao estudar a disciplina Topografia observamos que se encontra no ramo da Engenharia Civil cuja principal atribuição é o cálculo de volumes por meio de curvas de nível locação de obras terraplenagem e estudo de conforto ambiental pois afinal precisamos levar em consideração a concepção do alinhamento do sol em relação ao norte geográfico PLANILHA DE COORDENADAS DE UM LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO Você Engenheiroa após realizar um levantamento de campo realizou a medição dos ângulos internos de uma poligonal e o azimute inicial para o caminhamento além de suas respectivas distâncias como demonstrados na Tabela 1 ESTAÇÃO PV ÂNGULO INTERNO AZIMUTE DISTÂNCIAS m 0 1 880 23 44 590 43 32 98796 1 2 2290 21 35 85267 2 3 540 43 21 64241 3 4 1250 25 46 129074 4 5 1170 32 21 86288 5 6 1040 34 13 76383 Sua tarefa será realizar os cálculos para o preenchimento da planilha de coordenadas deste levantamento planimétrico 1 Para isso você deverá realizar Cálculo do erro de fechamento angular Cálculo dos Azimutes Cálculo das coordenadas relativas não corrigidas Cálculo do erro de fechamento linear e distribuição do erro linear Cálculo das coordenadas relativas corrigidas Cálculo das coordenadas absolutas OBS considerar para o seu levantamento uma poligonal de Classe IVP Adensamento do apoio topográfico para poligonais IIIP Levantamentos topográficos para estudos de viabilidade em projetos de engenharia RESPOSTA SOMATÓRIA DOS ÂNGULOS INTERNOS Ain2180 0 Ai62180 0 Ai4180 0 Ai720 000 00 SOMATÓRIA DOS ÂNGULOS MEDIDOS 88 023 44 229 021 35 54 043 21 125 025 46 117 032 21 104 034 13 720 001 00 ERRO ANGULAR ea720 01 007200100 TOLERÂNCIA ANGULAR 2 b20 ClasseIIIP n6 Erro ea1 T αbn T α20 6 T α4898 CORREÇÃO ANGULAR CAEAC 6 CA1 6 CA10 ESTAÇÃO PV ÂNGULO INTERNO CA ÂNGULO CORRIGIDO 0 1 880 23 44 10 88 13 44 1 2 2290 21 35 10 229 11 25 2 3 540 43 21 10 54 33 11 3 4 1250 25 46 10 125 15 36 3 4 5 1170 32 21 10 117 22 11 5 6 1040 34 13 10 104 24 03 SOMA 7200100 CÁLCULO DO AZIMUTE ESTAÇÃO PV ÂNGULO INTERNO AZIMUTE DISTÂNCIAS m 0 1 880 23 44 109 04 58 98796 1 2 2290 21 35 343 48 19 85267 2 3 540 43 21 289 14 03 64241 3 4 1250 25 46 226 46 24 129074 4 5 1170 32 21 151 21 07 86288 5 6 1040 34 13 059 44 51 76383 FAZENDO O CÁLCULO TEMOS QUE AZα 180 0 AzOPP59 04332 Az0 PP1α 180 059 043 32 229 021 35 289 05 7 180 0109 04 58 Az12α 180 0109 04 58 54 043 21 163 048 28 180 0343 048 19 Az23α 180 0343 048 19 125 025 46 469 014 14 180 0289 014 3 Az34α 180 0289 014 3 117 032 21 406 046 35 180 0226 046 24 4 Az45α 180 0226 046 24 104 034 13 331 020 48 180 0151 021 7 Az56α 180 0151 021 7 88 023 44 239 044 32 180 059 044 51 CÁLCULO DAS COORDENADAS RELATIVAS NÃO CORRIGIDAS xabdabsen Azababscissarelativa xOPP1dOPP1sen AzOPP1 x12d12sen Az12 x23d23sen Az23 x34d34sen Az34 x45d45sen Az45 x56d56sen Az56 x6OPPd6OPPsen Az6OPP yabdabcos Azabcoordenadarelativa yOPP1dOPP1cos AzOPP198796cos59 043 3249398m y12d12cos Az12 y23d23cos Az23 y34d34cos Az34 y45d45cos Az45 y56d56cos Az56 y6OPPd6OPPcos Az6OPP CÁLCULO DO ERRO DE FECHAMENTO LINEAR DISTRIBUIÇÃO DO ERRO LINEAR 5 ex84964m801535984949173451213296212785162m e y49398413034939827285586 756645312314 m e pex 2e y 2 e p85162 212314 2 e p860476m Cálculo das coordenadas relativas corrigidas Cálculo dos fatores de proporcionalidade para as coordenadas em X e em Y fatorx ex x 85162 4867 640174910 4 fator y e y y12314 4867 6400347610 4 CÁLCULO DA CORREÇÃO EM X E EM Y cx12fator xx12cy12fator yy12 cxOPP1fator xxOPP10174910 485322014860m cx12fator xx120174910 480580014018m cx23fator xx230174910 417914 000030336m cx34fator xx340174910 4121866 00212m cx45fator xx450174910 46287600108m cx56fatorx x560174910 436626 00062m 6 cx6OPPfatorx x6OPP0174910 485340 00148 m cyOPP1fator yyOPP100347610 4 49807 1717 10 3 cy12fator yy1200347610 427880948410 3 cy23fator yy2300347610 4616 9221410 3 cy34fator y y34003476 10 442527 143510 3 cy 45fator y y45003476 10 459094 2039510 3 cy56fator yy5600347610 4670 28 230910 3 cy6OPPfator yy6OPP00347610 449782171710 3 CÁLCULO DAS COORDENADAS RELATIVAS CORRIGIDAS Coordenada relativa corrigida coordenada relativa com erro correção x12 c x12cx12 xOPP1 c xOPP1cxOPP 18496401486849491m x12 c x12cx12801501401880135m x23 c x23cx23173 450003173453m x34 c x34cx34121329 002121213268m x45 c x 45cx4562127 00108621259m x56 c x56cx453590006235899m x6OPP c x6OPPcx6OPP849 490014884947m y12 c y12cy12 yOPP1 c yOPP1cyOPP149398 y12 c y12cy1227885 948410 327284m 7 y23 c y23cy2361671214 10 36167m y34 c y34cy3441303143510 341302m y45 c y45cy 45586752039510 358674 m y56 c y56cy4566453230910 3664 52m y6OPP c y6OPPcy6OPP49398 CÁLCULO DAS COORDENADAS ABSOLUTAS Realizamos o cálculo das coordenadas absolutas amarrando as coordenadas relativas da poligonal às coordenadas de referência da estação OPP O processo de cálculo das coordenadas em X e Y dáse pelas seguintes equações X2X1x12 c X1XOPPxOPP1 c 10008494911849491m X2X1x12 c 1849491801352650841m X3X2x23 c 26508411734532824294 m X 4X3x34 c 282429412132681611026 m X5X4x 45 c 1611026621259989767m X6X3x56 c 989767358991348757m XOPP1348757849472198227m Y 2Y 1 y12 c Y 1Y OPP yOPP1 c 100049397149397m Y 2Y 1 y12 c 1996 1527284122113m 8 Y 3Y 2 y23 c 227496616 7183783m Y 4Y 3 y34 c 18378341302225085m Y 5Y 4 y45 c 225085586 74166411m Y 6Y 3 y56 c 1664116645299959m Y OPP9995949397149356m Assim as coordenadas finais dos vértices das poligonais arredondadas para o milímetro são Ponto Xm Ym OPP 1849491 149397 1 2650841 122113 2 2824294 183783 3 1611026 225085 4 989767 166411 5 1348757 99959 6 2198227 149356 Após os cálculos realizados você deverá imprimir o modelo de planilha de cálculo fornecida em APÊNDICE I para o preenchimento Ao final você deverá entregar um arquivo digitalizado com a planilha de coordenadas preenchida à mão juntamente com o memorial de cálculo contendo o passo a passo de seu levantamento 9 APÊNDICE I Planilha de Coordenadas