Campos Elétricos: Definições e Propriedades

Campos Elétricos O campo elétrico é um campo vetorial O campo elétrico vecE consiste em uma distribuição de vetores na região em torno de um objeto eletricamente carregado como um bastão de vidro Podemos definir o campo elétrico em um ponto nas proximidades de um objeto carregado como o ponto P da seguinte forma Uma carga de prova positiva q0 colocada no ponto apresenta uma força eletrostática vecF O campo elétrico no ponto P é dado pela equação vecE fracvecFq0 campo elétrico A unidade de campo elétrico do SI é o newton por coulomb NC Alguns Campos Elétricos Em qualquer ponto a orientação de uma linha de campo retilínea ou a orientação da tangente a uma linha de campo não retilínea é a orientação do campo vecE nesse ponto As linhas de campo são desenhadas de tal forma que o número de linhas por unidade de área medido em um plano perpendicular às linhas é proporcional ao módulo de vecE Assim vecE tem valores elevados nas regiões em que as linhas de campo estão próximas e valores pequenos nas regiões em que as linhas de campo estão afastadas As linhas de campo elétrico se afastam das cargas positivas onde começam e se aproximam das cargas negativas onde terminam Uma força eletrostática vecF age sobre uma carga de prova positiva colocada nas proximidades de uma placa muito grande não condutora com uma distribuição uniforme de cargas positivas em uma das superfícies b O vetor campo elétrico vecE na posição da carga de prova e as linhas de campo nas vizinhanças da placa As linhas de campo elétrico começam na placa positivamente carregada c Vista lateral de b Linhas de campo para duas cargas puntuais positivas iguais As cargas se repelem As cargas terminam em cargas negativas distantes Para visualizar o padrão tridimensional das linhas de campo gire mentalmente a figura em torno de um eixo passando pelas cargas O padrão tridimensional das linhas de campo e o campo elétrico que as linhas representam possuem simetria rotacional em relação a esse eixo A figura mostra também o vetor campo elétrico em um ponto do espaço o vetor é tangente à linha de campo que passa pelo ponto Campo Elétrico Produzido por uma Carga Pontual Para determinar o campo elétrico produzido a uma distância r de uma carga pontual q colocamos uma carga de prova positiva q0 nesse ponto O sentido de vecF é para longe da carga pontual se q for positiva e na direção da carga pontual se q for negativa O vetor campo elétrico é dado por vecE fracvecFq0 frac14 pi varepsilon0 fracqr2 hatr carga pontual Campo Elétrico Produzido por uma Carga Pontual O campo elétrico total produzido por várias cargas pontuais pode ser determinado usando o princípio da superposição Se uma carga de teste positiva q0 é colocada nas proximidades de n cargas pontuais q1 q2 ldots qn a carga de prova é submetida a uma força resultant vecF dada por vecF0 vecF01 vecF02 ldots vecF0n O campo elétrico na posição da carga é vecE fracvecF0q0 fracvecF01q0 fracvecF02q0 ldots fracvecFiq0 ldots fracvecFnq0 vecE1 vecE2 ldots vecEi ldots vecEn Exemplo Campo Elétrico Produzido por Três Cargas A Fig 227a mostra três partículas de cargas q1 2Q q2 2Q e q3 4Q todas situadas a uma distância d da origem Determine o campo elétrico total vecE produzido na origem pelas três partículas O campo deve ser determinado neste ponto vazio Observando a Fig 227c vemos que os componentes y dos dois vetores se cancelam e as componentes x são iguais e se somam Assim o campo elétrico total na origem está orientado no sentido do semieixo positivo x e o módulo do vetor é E 2E3x 2E3 cos 30circ 2frac14 pi varepsilon0 frac4Qd2 0866 frac693Q4 pi varepsilon0 d2 Campo Elétrico Produzido por um Dipolo Elétrico a Um dipolo elétrico Os vetores campo elétrico E e E no ponto P do eixo do dipolo são produzidos pelas duas cargas do dipolo As distâncias entre o ponto P e as duas cargas que formam o dipolo são r e r b O momento dipolar p do dipolo aponta da carga negativa para a carga positiva Do lado de cima q domina Do lado de baixo q domina E E E 14πε₀ 1r² 1r² q4πε₀z 12d² q4πε₀z 12d² q4πε₀z² 11 d2z² 11 d2z² E 12πε₀ qdz³ Exemplos Dipolos Elétricos e Sprites Podemos modelar o campo elétrico produzido pelas cargas da nuvem supondo que existe um dipolo vertical formado por uma carga q na altura h da nuvem e uma carga q a uma distância h abaixo da superfície Se q 200 C e h 60 km qual é o módulo do campo elétrico do dipolo a uma altitude z₁ 30 km ou seja a uma altitude um pouco acima das nuvens e a uma altitude z₂ 60 km ou seja um pouco acima da estratosfera E 12πε₀q2hz³ Os sprites são claros que às vezes são vistos no céu acima de grandes tempestades Ainda não são bem compreendidos mas acreditase que sejam produzidos quando ocorre um relâmpago particularmente intenso entre a terra e uma nuvem de tempestade particularmente se o relâmpago transferir uma grande quantidade de carga negativa q da terra para a base da nuvem Campo Elétrico Produzido por uma Linha de Cargas Campo Elétrico Produzido por uma Linha de Cargas